Giải Toán 9 Bài 3 Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương Lý thuyết Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương 1 Định lí Với các số a và b không âm ta có 1 Định lí Với các số a và b không âm ta có[.]
Giải Toán Bài 3: Liên hệ phép nhân phép khai phương Lý thuyết Liên hệ phép nhân phép khai phương Định lí Với số a b khơng âm ta có: Định lí Với số a b khơng âm ta có: Lưu ý: +) Với hai biểu thức khơng âm A B, ta có: +) Nếu khơng có điều kiện A B khơng âm khơng thể viết đằng thức Chẳng hạn định xác định đẳng thức không xác Áp dụng a Quy tắc khai phương tích Muốn khai phương tích số khơng âm, ta khai phương thừa số nhân kết với + Mở rộng: Với số a, b,c không âm ta có: b Quy tắc nhân bậc hai Muốn nhân bậc hai số không âm, ta nhân số dấu với khai phương kết + Mở rộng: Với số a, b,c khơng âm ta có: + Với biểu thức A khơng âm, ta có: Dạng tốn Dạng 1: Thực phép tính Sử dụng: Với hai biểu thức không âm A B, ta có: Ví dụ: Dạng 2: Rút gọn biểu thức Sử dụng: Với hai biểu thức không âm A B, ta có: Ví dụ: Giải tập tốn trang 14, 15, 16 tập Bài 17 (trang 14 SGK Toán Tập 1) Áp dụng quy tắc khai phương tích, tính: a) b) Gợi ý đáp án a) Ta có: =|0,3| |8| =0,3.8 =2,4 b) Ta có: c) d) =|4|.|-7| =4.7 =28 c) Ta có: =|11|.|6| =11.6 =66 d) Ta có: =|2|.|9| =2.9 =18 Bài 18 (trang 14 SGK Toán Tập 1) Áp dụng quy tắc nhân bậc hai, tính: Áp dụng quy tắc nhân bậc hai, tính: a) b) c) d) Gợi ý đáp án a) Ta có: b) Ta có: =|5|.|3|.|4|=5.3.4 =60 c) Ta có: =|0,2|.|8|=0,2.8 =1,6 d) =|9|.|0,5|=9.0,5=4,5 Bài 19 (trang 15 SGK Toán Tập 1) Rút gọn biểu thức sau: a) với a 1; với a > b = 0,6.│a│ = 0,6 (-a)=-0,6a (Vì a < nên │a│= -a) b) Vì ≥ nên Vì nên - a ≤ │ │ Ta có: c) Vì a > hay 1 b nên a -b > Do Ta có: Bài 20 (trang 15 SGK Toán Tập 1) Rút gọn biểu thức sau: a) với a ≥ 0; b) với a > 0; c) d) Gợi ý đáp án a) Ta có: với a ≥ 0; (Vì nên b) Ta có: =26 (vì a>0) c) Do nên tốn ln xác định Ta có: =15a - 3a = (15-3)a =12a (vì d) Ta có: nên ) +) TH1: Nếu Do đó: +) TH2: Nếu Do đó: Vậy a \ge a b > 0, chứng minh Gợi ý đáp án a) Ta có: Vì 340,b>0, ta có Vì a > 0, b > nên (đpcm) Bài 27 (trang 16 SGK Toán Tập 1) So sánh b) -2 Gợi ý đáp án a) Ta có: Cách khác: Ta có: Vì 16> 12 Hay b) Vì 5>4 (Nhân hai vế bất phương trình với -1) Vậy