Giai bai tap toan 9 chuong 3 bai 3

Giải Tốn Bài 3: Giải hệ phương trình phương pháp Lý thuyết Giải hệ phương trình phương pháp Phương trình bậc ẩn  Phương trình bậc hai ẩn x, y hệ thức có dạng: ax + by = c, a, b, c số biết (trong a ≠ b ≠ ) * Trong phương trình ax + by = c, giá trị vế trái x = x0 y =y0 vế phải cặp số (x0; y0) gọi nghiệm phương trình Chú ý: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy nghiệm phương trình ax + by = c biểu diễn điểm Nghiệm (x0; y0) biểu diễn điểm có tọa độ (x0; y0) Ví dụ: Các phương trình bậc hai ẩn 2x + y = 1; x - y = 2; Quy tắc Qui tắc dùng để biến đổi hệ phương trình thành hệ phương trình tương đương Quy tắc gồm hai bước sau: Bước 1: Từ phương trình hệ cho (coi phương trình thứ nhất), ta biểu diễn ẩn theo ẩn vào phương trình thứ hai để phương trình (chỉ cịn ẩn) Bước 2: Dùng phương trình để thay cho phương trình thứ hai hệ (và giữ nguyên phương trình thứ nhất) ta hệ tương đương với hệ phương trình cho Cách giải hệ phương trình phương pháp Căn vào quy tắc thế, để giải hệ phương trình bậc hai ẩn phương pháp thế, ta làm sau: Bước Rút x y từ phương trình hệ phương trình, thay vào phương trình cịn lại, ta phương trình cịn ẩn Bước Giải phương trình ẩn vừa có, từ suy nghiệm hệ phương trình cho Chú ý + Nếu thấy xuất phương trình có hệ số hai ẩn đểu hệ phương trình cho có vơ số nghiệm vơ nghiệm Giải tập tốn trang 15 tập Bài 12 (trang 15 SGK Tốn Tập 2) Giải hệ phương trình sau phương pháp thế: a) b) c) Xem gợi ý đáp án a) Rút x từ phương trình vào phương trình , ta được: Vậy hệ cho có nghiệm (x;y)=(10; 7) b) Rút y từ phương trình vào phương trình trên, ta có: Vậy hệ có nghiệm c) Rút x từ phương trình vào phương trình dưới, ta có: Vậy hệ có nghiệm Bài 13 (trang 15 SGK Toán Tập 2) Giải hệ phương trình sau phương pháp thế: a) b) Xem gợi ý đáp án a) Ta có: Giải phương trình (2): Thay x=7 vào phương trình (1), ta được: Vậy hệ có nghiệm (7; 5) b) Ta có: Giải phương trình (2), ta được: Thay vào (1), ta được: Vậy hệ phương trình có nghiệm Bài 14 (trang 15 SGK Toán Tập 2) Giải hệ phương trình phương pháp thế: a) b) Xem gợi ý đáp án a) Ta có: Vậy hệ phương trình có nghiệm b) Ta có: Giải phương trình (1), ta được: Thay x=1, vào (2), ta được: Vậy hệ phương trình có nghiệm Giải tập toán trang 15 tập 2: Luyện tập Bài 15 (trang 15 SGK Toán Tập 2) Giải hệ phương trình a) a = -1 b) a = 0  c) a = Xem gợi ý đáp án a) a = -1 Thay a = -1 vào hệ, ta được: ô ý Vậy hệ phương trình vơ nghiệm b) a = Thay a = vào hệ, ta được: Hệ phương trình có nghiệm trường hợp sau: c) a = Thay a = vào hệ, ta được: ô đú Vậy hệ phương trình có vơ số nghiệm Bài 16 (trang 16 SGK Toán Tập 2) Giải hệ phương trình sau phương pháp a) b) Xem gợi ý đáp án a) Ta có: Vậy hệ có nghiệm (x; y) = (3; 4) b) Ta có: Vậy hệ có nghiệm (x; y) = (-3; 2) c) Ta có: Vậy nghiệm hệ (x; y) = (4; 6) Bài 17 (trang 16 SGK Toán Tập 2) Xem gợi ý đáp án a) Ta có: Giải phương trình (1), ta được: Thay y tìm vào phương trình (2), ta được: Vậy hệ phương trình cho có nghiệm là: b) Ta có: Giải phương trình (2), ta được: Thay vào (1), ta được: Vậy hệ có nghiệm là: c) Ta có: Giải phương trình (2), ta được: Thay vào (1), ta được: Vậy hệ có nghiệm Bài 18 (trang 16 SGK Toán Tập 2) a) Xác định hệ số a b, biết hệ phương trình có nghiệm (1; -2) b) Cũng hỏi vậy, hệ phương trình có nghiệm Xem gợi ý đáp án a) Hệ phương trình có nghiệm (1; -2) (1; -2) thỏa mãn hệ phương trình Thay x=1, y=-2 vào hệ, ta có: Vậy a=-4, b=3 hệ có nghiệm (1; -2) b) Thay Vậy vào hệ phương trình cho, ta có: hệ có nghiệm Bài 19 (trang 16 SGK Toán Tập 2)  Biết rằng: Đa thức P(x) chia hết cho đa thức x - a P(a) = Hãy tìm giá trị m n cho đa thức sau đồng thời chia hết cho x + x - 3: Xem gợi ý đáp án +) Ta có: P(x) chia hết cho +) Lại có: P(x) chia hết cho Từ (1) (2), ta có hệ phương trình ẩn m n Vậy