Đang tải... (xem toàn văn)
Download vn mời quý thầy cô cùng tham khảo tài liệu Giải bài tập SGK Toán 9 Tập 2 trang 52, 53 để xem gợi ý giải các bài tập của Bài 6 Hệ thức Vi ét và ứng dụng thuộc chương 4 Đại số 9 Tài liệu được b[.]
Download.vn mời quý thầy cô tham khảo tài liệu Giải tập SGK Toán Tập trang 52, 53 để xem gợi ý giải tập Bài 6: Hệ thức Vi-ét ứng dụng thuộc chương Đại số Tài liệu biên soạn với nội dung bám sát chương trình sách giáo khoa trang 52, 53 Tốn lớp tập Qua đó, em biết cách giải toàn tập Chương sách giáo khoa Toán Tập Chúc bạn học tốt Lý thuyết Hệ thức Vi-ét ứng dụng Hệ thức Vi-ét Nếu hai nghiệm phương trình ax2 + bx + c = (a ≠ 0) thì: Áp dụng a) Tính nhẩm nghiệm + Nếu phương trình ax2 + bx + c = (a ≠ 0) có a + b + c = phương trình có nghiệm x1 = nghiệm cịn lại x2 = c/a + Nếu phương trình ax2 + bx + c = (a ≠ 0) có a - b + c = phương trình có nghiệm x1 = -1 nghiệm cịn lại x2 = -c/a b) Tìm hai số biết tổng tích + Nếu hai số có tổng S tích P hai số nghiệm phương trình bậc hai x2 - Sx + P = + Điều kiện để có hai số S2 - 4P ≥ Giải tập toán trang 52 tập Bài 25 (trang 52 SGK Toán Tập 2) Đối với phương trình sau, kí hiệu x1 x2 hai nghiệm (nếu có) Khơng giải phương trình, điền vào chỗ trống ( ): a) 2x2 – 17x + = 0; Δ = …; x1 + x2 = …; x1.x2 = …; b) 5x2 – x – 35 = 0; Δ = …; x1 + x2 = …; x1.x2 = …; c) 8x2 – x + = ; Δ = …; x1 + x2 = …; x1.x2 = …; d) 25x2 + 10x + = ; Δ = …; x1 + x2 = …; x1.x2 = …; Xem gợi ý đáp án a) 2x2 – 17x + = Có a = 2; b = -17; c = Δ = b2 – 4ac = (-17)2 – 4.2.1 = 281 > Theo hệ thức Vi-et: phương trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn: x1 + x2 = -b/a = 17/2 x1.x2 = c/a = 1/2 b) 5x2 – x – 35 = Có a = ; b = -1 ; c = -35 ; Δ = b2 – 4ac = (-1)2 – 4.5.(-35) = 701 > Theo hệ thức Vi-et, phương trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn: x1 + x2 = -b/a = 1/5 x1.x2 = c/a = -35/5 = -7 c) 8x2 – x + = Có a = ; b = -1 ; c = Δ = b2 – 4ac = (-1)2 – 4.8.1 = -31 < Phương trình vơ nghiệm nên không tồn x1 ; x2 d) 25x2 + 10x + = Có a = 25 ; b = 10 ; c = Δ = b2 – 4ac = 102 – 4.25.1 = Khi theo hệ thức Vi-et có: x1 + x2 = -b/a = -10/25 = -2/5 x1.x2 = c/a = 1/25 Bài 26 (trang 53 SGK Toán Tập 2) Dùng điều kiện a + b + c = a – b + c = để tính nhẩm nghiệm phương trình sau: a) 35x2 – 37x + = 0; b) 7x2 + 500x – 507 = 0; c) x2 – 49x – 50 = 0; d) 4321x2 + 21x – 4300 = 0.' Xem gợi ý đáp án a) Phương trình 35x2 – 37x + = Có a = 35; b = -37; c = ⇒ a + b + c = ⇒ Phương trình có nghiệm x1 = 1; x2 = c/a = 2/35 b) Phương trình 7x2 + 500x – 507 = Có a = 7; b = 500; c = -507 ⇒ a + b + c = + 500 – 507 = ⇒ Phương trình có nghiệm x1 = 1; x2 = c/a = -507/7 c) Phương trình x2 – 49x – 50 = Có a = 1; b = -49; c = -50 ⇒ a – b + c = – (-49) – 50 = ⇒ Phương trình có nghiệm x1 = -1; x2 = -c/a = 50 d) Phương trình 4321x2 + 21x – 4300 = Có a = 4321; b = 21; c = -4300 ⇒ a – b + c = 4321 – 21 – 4300 = ⇒ Phương trình có nghiệm x1 = -1; x2 = -c/a = 4300/4321 Bài 27 (trang 53 SGK Tốn Tập 2) Dùng hệ thức Vi-et để tính nhẩm nghiệm phương trình a) x2 – 7x + 12 = 0; b) x2 + 7x + 12 = Xem gợi ý đáp án a) x2 – 7x + 12 = Có a = 1; b = -7; c = 12 ⇒ Δ = b2 – 4ac = (-7)2 – 4.1.12 = > ⇒ Phương trình có hai nghiệm phân biệt x1; x2 thỏa mãn: Vậy dễ dàng nhận thấy phương trình có hai nghiệm b) x2 + 7x + 12 = Có a = 1; b = 7; c = 12 ⇒ Δ = b2 – 4ac = 72 – 4.1.12 = > ⇒ Phương trình có hai nghiệm phân biệt x1; x2 thỏa mãn: Bài 28 (trang 53 SGK Tốn Tập 2) Tìm hai số u v trường hợp sau: a) u + v = 32 , uv = 231 b) u + v = -8, uv = -105 c) u + v = 2, uv = Xem gợi ý đáp án a) S = 32; P = 231 ⇒ S2 – 4P = 322 – 4.231 = 100 > ⇒ Tồn u v hai nghiệm phương trình: x2 – 32x + 231 = Ta có: Δ = (-32)2 – 4.231 = 100 > ⇒ PT có hai nghiệm: Vậy u = 21 ; v = 11 u = 11 ; v = 21 b) S = -8; P = -105 ⇒ S2 – 4P = (-8)2 – 4.(-105) = 484 > ⇒ u v hai nghiệm phương trình: x2 + 8x – 105 = Ta có: Δ’ = 42 – 1.(-105) = 121 > Phương trình có hai nghiệm: Vậy u = ; v = -15 u = -15 ; v = c) S = ; P = ⇒ S2 – 4P = 22 – 4.9 = -32 < ⇒ Không tồn u v thỏa mãn