Giải bài tập SGK Toán 9 Tập 1 trang 51, 52 để xem gợi ý giải các bài tập của Bài 3 Đồ thị của hàm số y = ax + b thuộc chương 2 Đại số 9 Tài liệu được biên soạn với nội dung bám sát chương trình sách g[.]
Giải tập SGK Toán Tập trang 51, 52 để xem gợi ý giải tập Bài 3: Đồ thị hàm số y = ax + b thuộc chương Đại số Tài liệu biên soạn với nội dung bám sát chương trình sách giáo khoa Toán lớp tập trang 51, 52 Qua đó, em biết cách giải tồn tập Chương sách giáo khoa Toán Tập Chúc bạn học tốt Giải Toán Bài 3: Đồ thị hàm số y = ax + b Lý thuyết Đồ thị hàm số y = ax + b Giải tập Toán trang 51, 52 tập Bài 15 (trang 51 SGK Toán Tập 1) Bài 16 (trang 51 SGK Toán Tập 1) Giải tập Toán trang 51, 52 tập 1: Luyện tập Bài 17 (trang 51 SGK Toán Tập 1) Bài 18 (trang 52 SGK Toán Tập 1) Bài 19 (trang 52 SGK Toán Tập 1) Lý thuyết Đồ thị hàm số y = ax + b I Khái niệm Đồ thị hàm số y = ax + b Đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) đường thẳng: + Cắt trục tung điểm có tung độ b + Song song với đường thẳng y = ax b ≠ 0, trùng với đường thẳng y = ax b = Đồ thị gọi đường thẳng y = ax + b b gọi tung độ gốc đường thẳng Chú ý: Đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) cắt trục hoành điểm Q(-b/a; 0) II Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) + Bước 1: Cho x = y = b, ta điểm P(0; b) thuộc trục tung Oy Cho y = x = -b/a ta điểm Q(-b/a; 0) thuộc trục hoành Ox + Bước 2: Vẽ đường thẳng qua hai điểm P Q ta đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) + Chú ý: Vì đồ thị y = ax + b (a ≠ 0) đường thẳng nên muốn vẽ cần xác định hai điểm phân biệt thuộc đồ thị Do trường hợp giá trị (-b/a; 0) khó xác định trục Ox ta thay điểm Q cách chọn giá trị x1 cho Q(x1; y1) y1 = ax1 + b dễ xác định mặt phẳng tọa độ Giải tập Toán trang 51, 52 tập Bài 15 (trang 51 SGK Toán Tập 1) a) Vẽ đồ thị hàm số mặt phẳng tọa độ b) Bốn đường thẳng cắt tạo thành tứ giác OABC (O gốc tọa độ) Tứ giác OABC có phải hình bình hành khơng ? Vì ? Gợi ý đáp án a) +) Hàm số y = 2x: Cho x=1 Đồ thị hàm số đường thẳng qua gốc O(0;0) điểm M(1; 2) +) Hàm số y = 2x + 5: Cho x=0 Cho x=-2,5 ⇒ E(-2,5; 0) Đồ thị hàm số đường thẳng qua điểm B(0; 5) E(-2,5; 0) +) Hàm số Cho Đồ thị hàm số đường thằng qua gốc tọa độ O(0;0) điểm N Cho x=0 Cho ố Đồ thị hàm số đường thẳng qua hai điểm B(0; 5) F(7,5; 0) Ta có hình vẽ sau: b) Ta có: + Đồ thị hàm số y = 2x song song với đồ thị hàm số y = 2x + + Đồ thị hàm số OC // AB song song với đồ thị hàm số OA // BC Do tứ giác OABC hình bình hành (dấu hiệu nhận biết) Bài 16 (trang 51 SGK Toán Tập 1) a) Vẽ đồ thị hàm số y = x y = 2x + mặt phẳng tọa độ b) Gọi A giao điểm hai đồ thị nói trên, tìm tọa độ điểm A c) Vẽ qua điểm B(0; 2) đường thẳng song song với trục Ox, cắt đường thẳng y = x điểm C Tìm tọa độ điểm C tính diện tích tam giác ABC (đơn vị đo trục tọa độ xentimet) Gợi ý đáp án a) Vẽ đường thẳng qua O(0; 0) điểm M(1; 1) đồ thị hàm số y = x Vẽ đường thẳng qua B(0; 2) A(-2; -2) đồ thị hàm số y = 2x + b) Hoành độ giao điểm đồ thị hàm số nghiệm phương trình: 2x + = x => x = -2 => y = -2 Suy tọa độ giao điểm A(-2; -2) c) Qua B(0; 2) vẽ đường thẳng song song với Ox, đường thẳng có phương trình y = cắt đường thẳng y = x C - Tọa độ điểm C: Hoành độ giao điểm đồ thị hàm số nghiệm phương trình: x = => y = => tọa độ C(2; 2) - Tính diện tích tam giác ABC: (với BC đáy, AE chiều cao tương ứng với đáy BC) Kẻ , ta có AE=2+2=4 BC=2 Tam giác có AE đường cao ứng với cạnh BC Diện tích là: Giải tập Toán trang 51, 52 tập 1: Luyện tập Bài 17 (trang 51 SGK Toán Tập 1) a) Vẽ đồ thị hàm số y = x + y = -x +3 mặt phẳng tọa độ b) Hai đường thẳng y = x + y = -x + cắt C cắt trục Ox theo thứ tự A B Tìm tọa độ điểm A, B, C c) Tính chu vi diện tích tam giác ABC (đơn vị đo trục tọa độ xentimet) Gợi ý đáp án a) - Với hàm số y = x + 1: Cho x = => y = ta M(0; 1) Cho y = => x + = => x = -1 ta B(-1; 0) Nối MB ta đồ thị hàm số y = x + - Với hàm số y = -x + 3: Cho x = => y = ta E(0; 3) Cho y = => -x + = => x = ta A(3; 0) Nối EA ta đồ thị hàm số y = -x + b) Từ hình vẽ ta có: - Đường thẳng y = x + cắt Ox B(-1; 0) - Đường thẳng y = -x + cắt Ox A(3; 0) - Hoành độ giao điểm C đồ thị hàm số y = x + y = -x + nghiệm phương trình: x + = -x + => x = => y = => Tọa độ C(1; 2) c) Ta có: AB = + = +) Áp dụng định lí Py- ta-go, ta tính được: Do chu vi tam giác ABC là: +) Ta có: Nên tam giác ABC vng C +) Diện tích tam giác ABC là: Bài 18 (trang 52 SGK Toán Tập 1) a) Biết với x = hàm số y = 3x + b có giá trị 11 Tìm b Vẽ đồ thị hàm số với giá trị B vừa tìm b) Biết đồ thị hàm số y = ax + qua điểm A(-1; 3) Tìm a Vẽ đồ thị hàm số với giá trị a tìm Gợi ý đáp án a) Thay x = y = 11 vào y = 3x + b ta được: 11 = 3.4 + b = 12 + b => b = 11 – 12 = -1 Ta hàm số y = 3x – - Cho x = => y = -1 A(0; -1) - Cho x = => y = B(1; 2) Nối A, B ta đồ thị hàm số y = 3x – b) Thay tọa độ điểm A(-1; 3) vào phương trình y = ax + ta có: = a(-1) + => a = – = Ta hàm số y = 2x + - Cho x = -2 => y = C(-2; 1) - Cho x = -1 => y = D(-1; 3) Nối C, D ta đồ thị hàm số y = 2x + Bài 19 (trang 52 SGK Toán Tập 1) Đồ thị hàm số y = √3 x + √3 vẽ compa thước thẳng (h.8) Hãy thực cách vẽ nêu lại cách thực Áp dụng: Vẽ đồ thị hàm số y = √5 x + √5 compa thước thẳng Hướng dẫn: Tìm điểm trục tung có tung độ √5 Gợi ý đáp án a) Cho x = => y = √3 ta (0; √3) Cho y = => √3 x + √3 = => x = -1 ta (-1; 0) Như để vẽ đồ thị hàm số y = √3 x + √3 ta phải xác định điểm √3 Oy Các bước vẽ đồ thị y = √3 x + √3 : + Dựng điểm A(1; 1) OA = √2 + Dựng điểm biểu diễn √2 Ox: Quay cung tâm O, bán kính OA cắt tia Ox, điểm biểu diễn √2 + Dựng điểm B(√2; 1) OB = √3 + Dựng điểm biểu diễn √2 Trên trục Oy: Quay cung tâm O, bán kính OB cắt tia Oy, điểm biểu diễn √3 + Vẽ đường thẳng qua điểm biểu diễn √3 Oy điểm biểu diễn -1 Ox ta đồ thị hàm số y = √3 x + √3 b) Áp dụng vẽ đồ thị hàm số y = √5 x + √5 - Cho x = => y = √5 ta (0; √5) - Cho y = => √5 x + √5 = => x = -1 ta (-1; 0) Ta phải tìm điểm trục tung có tung độ √5 Cách vẽ: + Dựng điểm A(2; 1) ta OA = √5 + Dựng điểm biểu diễn √5 trục Oy Quay cung tâm O, bán kính OA cắt tia Oy, điểm biểu diễn √5 Vẽ đường thẳng qua điểm biểu diễn √5 Oy điểm biểu diễn -1 Ox ta đồ thị hàm số y = √5 x + √5