Đề ôn thi toán lớp 12 có đáp án (122)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 022 Câu Cho hàm số xác định A nghịch biến B đồng biến C nghịch biến có với giá trị Hãy chọn mệnh đề D đồng biến Đáp án đúng: B nghịch biến Giải thích chi tiết: Hàm số xác định có nên theo định lí mối quan hệ tính đơn điệu hàm số dấu đạo hàm cấp hàm số cho đồng biến Câu Hàm số sau có TXĐ ? A B C Đáp án đúng: D Câu Gọi S tập nghiệm phương trình 22 x−1−5 2x−1 +3=0 Tìm S A S= {0 ; log } B S= { 1; log } C S= { } D S= {1; log } D Đáp án đúng: D Câu Hình vẽ bên đồ thị hàm số nhận giá trị khoảng ? A Đáp án đúng: B Câu B Cho hàm số , , miền C Hỏi số D , , số xác định R có bảng biến thiên hình vẽ Tìm khẳng định A B C D Đáp án đúng: B Câu Một người lần đầu gửi ngân hàng triệu đồng với kì hạn tháng, lãi suất quý lãi quý nhập vào vốn Sau tháng, người gửi thêm triệu đồng với kì hạn lãi suất trước Hỏi tổng số tiền người nhận sau hai năm kể từ gửi thêm tiền lần hai bao nhiêu? A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng D triệu đồng Đáp án đúng: D Câu Thể tích khối nón thay đổi tăng độ dài bán kính đáy lên hai lần? A Giảm lần B Tăng lần C Tăng lần D Không đổi Đáp án đúng: B Câu Trong không gian mặt cầu có tâm , cho ba điểm , bán kính bán kính , , ; và Gọi là hai mặt cầu có tâm Hỏi có mặt phẳng tiếp xúc với ba mặt cầu , , ? A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Gọi phương trình mặt phẳng ( đk: D tiếp xúc với ba mặt cầu cho có phương trình là: ) Khi ta có hệ điều kiện sau: Khi ta có: Với ta có Hệ có nghiệm, hệ có ba mặt phẳng có nghiệm nghiệm khơng trùng Vậy trường hợp Với ta có Do trường hợp có mặt phẳng thỏa mãn tốn Vậy có mặt phẳng thỏa mãn tốn Câu : Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy chiều cao 12 là: A Đáp án đúng: D B Câu 10 Cho số phức B Giải thích chi tiết: Cho số phức C C thỏa mãn A Đáp án đúng: C A .B Lời giải D D Tính tổng phần thực phần ảo số phức C thỏa mãn D Tính tổng phần thực phần ảo số phức Ta có Tổng phần thực phần ảo số phức Câu 11 Một cơng ty muốn sản xuất bồn nước hình trụ khơng nắp tích 5000 lít Biết giá nguyên vật liệu 150.000 đồng A Khi chi phí sản xuất thấp bồn nước có giá trị gần là: đồng B đồng C đồng Đáp án đúng: B Câu 12 D đồng Nghiệm dương phương trình A C B D Đáp án đúng: D Câu 13 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A B Câu 14 hữu tỉ Giá trị đường thẳng C D có dạng , hai số bằng: A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cách 1: B C Theo đề, ta cần tìm Ta có: D Sau đó, ta xác định giá trị Để tìm ta đặt *Tìm và tìm , số *Tìm Dùng phương pháp đổi biến Đặt ta Suy Suy để Câu 15 Tập xác định hàm số A B Đáp án đúng: B có dạng có giá trị ngun? C D Câu 16 Biết với số nguyên dương Tính A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cách D Đăt Khi Cách Câu 17 Trong không gian mặt phẳng , cho hai điểm C Đáp án đúng: B Câu 18 Cho hàm số B D có đạo hàm đoạn A Đáp án đúng: A Câu 19 B Cho khối hộp tích Cho hàm số hình sau tâm A tiếp xúc với A A Đáp án đúng: B Câu 20 Phương trình mặt cầu , xác định liên tục đoạn Tính C diện tích mặt đáy B C D Chiều cao khối hộp cho D có đồ thị hàm số Gọi giá trị lớn hàm số đoạn A B C Đáp án đúng: D D Câu 21 Cho tứ diện có tam giác Thể tích khối tứ diện A Đáp án đúng: C B Thể tích khối tứ diện C D , , , C có tam giác vuông D , , , Gọi S trung điểm AB, suy ; vng Giải thích chi tiết: Cho tứ diện A B Lời giải Mệnh đề ? , Gọi trung điểm DC suy Câu 22   A C Đáp án đúng: D B D Câu 23 Cho khối lăng trụ tam giác cho thành khối đa diện Kí hiệu Giá trị Các mặt phẳng chia khối lăng trụ khối tích lớn nhỏ bốn khối A Đáp án đúng: B Giải B thích Khi đó: chi ; Gọi C tiết: Gọi chia khối lăng trụ tam giác (hình vẽ) thể tích khối lăng trụ tam giác D thành khối đa diện: ; Ta có Mặt khác: Do đó: tích lớn khối đa diện ; tích nhỏ khối đa diện Câu 24 Biết hàm số đúng? A ( số thực cho trước, B C Đáp án đúng: D có đạo hàm Tính diện tích hình phẳng A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho số A B Lời giải +) Ta có D Câu 25 Cho số , có đồ thị hình bên) Mệnh đề giới hạn đồ thị hàm số trục C D có đạo hàm Tính diện tích hình phẳng C D nguyên hàm giới hạn đồ thị hàm số , nguyên hàm trục Do nên , suy Do nên , suy +) Xét phương trình Diện tích hình phẳng cần tìm Câu 26 Tìm giá trị thực tham số mãn để phương trình , thỏa A B Khơng có giá trị C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Tìm giá trị thực tham số , có hai nghiệm thực thỏa mãn D Đặt để phương trình có hai nghiệm thực A Khơng có giá trị C Lời giải B , ta có phương trình Phương trình cho có hai nghiệm thực nghiệm thực , , thỏa mãn phương trình thỏa mãn hệ bất phương trình vơ nghiệm thỏa mãn u cầu đề Vậy khơng có giá trị Câu 27 Số thực dương thỏa mãn số nguyên) Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: D B biểu diễn dạng B C (trong C Giải thích chi tiết: Số thực dương thỏa mãn (trong số nguyên) Giá trị biểu thức A có hai D D biểu diễn dạng Lời giải Ta có biến đổi sau Như Ta có Trường hợp loại VT (2) số hữu tỉ, VP (2) số vơ tỉ Vậy Suy Câu 28 Hình vẽ bên đồ thị hàm số sau đây? A B C Đáp án đúng: A D Câu 29 Cắt hình nón mặt phẳng qua trục, thiết diện tam giác cạnh diện tích xung quanh hình nón A Đáp án đúng: B B C Tính D Giải thích chi tiết: Ta có 10 ~Câu 2: Tìm nghiệm phương trình A B C D #Lời giải Chọn C Ta có ~Câu 3: Cho khối lăng trụ tích Tính thể tích khối tứ diện A B C D #Lời giải Chọn D Ta có ~Câu 4: Cho hàm số Tìm giá trị nhỏ hàm số đoạn A B C D #Lời giải Chọn D Ta có (nhận) Vậy ~Câu 5: Hàm số có bảng biến thiên hình vẽ bên? 11 A B C D #Lời giải Chọn A Hàm số bảng biến thiên làm hàm bậc ba có hệ số ~Câu 6: Đạo hàm hàm số khoảng A B C D #Lời giải Chọn A Ta có ~Câu 7: Cho Khi bằng: A B C D #Lời giải Chọn B 12 Có ~Câu 8: Cho số thực a Khi giá trị bằng: A B C D #Lời giải Chọn A Có ~Câu 9: A Tìm nghiệm phương trình B C D #Lời giải Chọn B ĐK: ( Thỏa mãn ĐK) Trong hàm số sau đây, có hàm số có cực trị? ~Câu 10: ; ; ; ; A B C D #Lời giải Chọn D + Xét hàm số xác định đổi dấu qua + Xét hàm số Ta thấy nghiệm bội nên hàm số đạt cực trị xác định không đổi dấu + Xét hàm số và vô nghiệm Ta thấy nên hàm số khơng có cực trị xác định đổi dấu qua Ta thấy nghiệm đơn nên hàm số đạt cực trị 13 + Xét hàm số xác định đổi dấu qua Vậy có hàm số có cực trị nên hàm số đạt cực trị ~Câu 11: Cho hàm số Khẳng định sau sai? Ta thấy xác định không xác định có bảng xét dấu đạo hàm sau A Hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu B Hàm số có điểm cực tiểu điểm cực đại C Hàm số đạt cực đại D Hàm số có điểm cực trị #Lời giải Chọn A Vì đạo hàm đảo dấu từ âm sang dương qua nên Vì đạo hàm đảo dấu từ dương sang âm qua Do khẳng định A khẳng định sai ~Câu 12: Biết đa diện loại nên hai điểm cực tiểu hàm số điểm cực đại hàm số với số đỉnh số cạnh Tính A B C D #Lời giải Chọn B Vì đa diện loại nên khối 12 mặt Khối 12 mặt có 20 đỉnh 30 cạnh Suy ; Khi ~Câu 13: Cho hình vng cạnh Gọi trung điểm hai cạnh Quay hình vng xung quanh trục Tính thể tích khối trụ tạo thành A B C D #Lời giải Chọn B 14 Ta có ; Thể tích khối trụ tạo thành ~Câu 14: thực? A Cho hàm số có đồ thị hình bên Phương trình có nghiệm B C D #Lời giải Chọn C Ta có Số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hàm số đường thẳng Dựa vào đồ thị, ta thấy phương trình ~Câu 15: Cho hàm số có ba nghiệm thực phân biệt có bảng biến thiên sau: 15 Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A B C D Câu 30 Cho hai số phức Giá trị thỏa B Giải thích chi tiết: Cho hai số phức +) Gọi C Giá trị D Khi D thỏa Khi có giá trị biểu diễn số phức Theo đề: Quỹ tích điểm +) Gọi có giá trị nhỏ là A Đáp án đúng: B nhỏ A B C Lời giải hình gồm parabol điểm biểu diễn số phức Theo đề: Quỹ tích điểm đường trịn tâm 16 Xét Ta có: Ta có: Bảng biến thiên: Suy ra: Do đó: Nên Vậy đạt giá trị nhỏ đạt giá trị nhỏ Câu 31 Tam giác A C Đáp án đúng: A có góc khẳng định sau đúng? B D 17 Câu 32 Cho hàm số thỏa mãn A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho hàm số A Lời giải B Tính tích phân C thỏa mãn C D Tính tích phân D Đặt: Đổi cận : Khi : Câu 33 Một khúc gỗ hình trụ có bán kính bị cắt mặt phẳng không song song với đáy ta thiết diện hình elip Khoảng cách từ điểm đến mặt đáy cm, khoảng cách từ điểm đến mặt đáy cm Đặt khúc gỗ vào hình hộp chữ nhật có chiều cao cm chứa đầy nước cho đường tròn đáy khúc gỗ tiếp xúc với cạnh đáy hình hộp chữ nhật Sau đó, người ta đo lượng nước cịn lại hình hộp chữ nhật lít Tính bán kính khúc gỗ A cm Đáp án đúng: B B cm C cm D cm Giải thích chi tiết: Gọi bán kính đáy hình trụ Gọi thể tich hình hộp chữ nhật khối gỗ Ta có Chia khối gỗ làm hai phần mặt phẳng qua A song song đáy 18 Ta có khoảng cách từ điểm Thể tích nước cịn lại đến mặt đáy, khoảng cách từ điểm đến mặt đáy Câu 34 Đồ thị hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số đây? x−2 x +1 Đáp án đúng: A A y= B y= x−2 x−1 Câu 35 Tính đạo hàm hàm số A Đáp án đúng: A B C y= C x +2 x−1 D y= D 2−x x +1 HẾT - 19