Thông tin tài liệu
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Họ và tên thí sinh: ……………………………………… Số báo danh: ……………………………………………. Câu 1: Hàm số y x x nghịch biến trên khoảng: A (0; ) B ( ; 2) D ( ; 2); 0; C ( 2; 0) Câu 2: Hàm số y x x x có điểm cực đại là: B x C x 3 D x 01 A x nT B Hàm số có giá trị cực đại y uO A Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là x 23 27 D Hàm số đạt cực tiểu tại x Ta iL ie C Hàm số đạt cực đại tại x hi D H oc Câu 3: Cho hàm số y f x , khẳng định nào sau đây không đúng? Câu 4: Tập xác định của hàm số y log x x x là: B D 0;2 4; up s/ A D 0;1 C D 1; D D 1;0 2; om /g A F x cos x C ro Câu 5: Nguyên hàm của hàm số: f ( x ) sin x là: c C F x cos x C B F x cos x C D F x cos x C A 1 2i ok Câu 6: Số phức liên hợp của số phức z 2i là: B 1 2i C i D 2i bo Câu 7: Tính thể tích khối chóp S.ABCD, biết độ dài đường cao bằng a , mặt đáy (ABCD) là hình ce vng cạnh a 2a B 2a C 6a3 D 3a3 fa A w w w Câu 8: Cho hình nón có bán kính đáy r , chiều cao h Tính diện tích xung quanh S của hình nón đã cho. A S 21 B S 3 C S 15 D S 21 Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : x y z và điểm A 2; 1;3 Khoảng cách d từ A đến mp(P) là: THPT NGÃ NĂM Trang 1/22 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 A d 30 B d 30 C d 10 D d 12 14 C 2x – 5y 6z – D x y 3z – 20 B. 1 Câu 12: Hàm số y D. C. x 1 có đạo hàm là: A y ' 12x ( x 1) B C y ' 12x (x 1) D hi A. nT x2 x 1 bằng: x2 y ' 3(x4 1)2 Ta iL ie D y ' 4x3 (x4 1)3 uO Câu 11: lim oc B 3x – 4y 7z – 16 H A x y z – 01 x 3t Câu 10: Trong khơng gian với hệ tọa độ vng góc Oxyz, cho đường thẳng d : y 4t , t và z 6 7t điểm A(1;2;3). Phương trình mặt phẳng qua A vng góc với đường thẳng d là: 2 up s/ Câu 13: Trong mặt phẳng Oxy , ảnh của đường tròn: x y 1 16 qua phép tịnh tiến theo vectơ v 1;3 là đường tròn có phương trình: 2 A. x y 1 16 B x y 1 16 2 2 ro C x 3 y 16 D x 3 y 16 om /g Câu 14: Nghiệm của phương trình x x là: A x 2 hoặc x B. x 2 c 40 D. Vô nghiệm bo ok C x 40 ce Câu 15: Cho sin a 17 27 B C w fa A . Tính cos a.sin a 27 D 27 w w Câu 16: Giá trị của tham số m để hàm số y x 3x mx luôn đồng biến trên tập xác định là: A m 3 B m 3 Câu 17: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 1 e A B 2e C m 3 x 1 D m trên đoạn 1;3 là: C 4e THPT NGÃ NĂM D Trang 2/22 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 C y log x B y log x D y log D vô nghiệm 5 hi 61 61 ,x 2 C x nT A x 2, x 5 92 x 1 Khi đó nghiệm của phương trình là: B x 2, x uO x 3 x 8 D Câu 19: Cho phương trình x H A y log x oc 01 Câu 18: Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở 4 phương án A, B, C, D. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? Câu 20: Cho biết f x dx , g t dt Giá trị của A f x g x dx là: A 6. Ta iL ie B -6. C 3. D 12. A V 224 . 15 B V 248 up s/ Câu 21: Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi các đường y x và y x Khi đó thể tích khối tròn xoay được sinh ra khi quay hình (H) quanh trục Ox là: C V 4 D V 16 15 ro Câu 22: Cho số phức z thỏa mãn: z 1 2i 4i Tìm mơđun của số phức w z 2i A w om /g B w C w D w 17 Câu 23: Cho hình chóp S.ABCD có mặt đáy (ABCD) là hình vng cạnh a, cạnh SA vng góc với mặt đáy, SA 3a Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD. B .c 11 11 a 11 11 a C 11 a D 11 a ok A Câu 24: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình x y 1 z và 1 bo mặt phẳng P : x y z Giao điểm M của d và (P) là: ce A 3; 1;0 B 0;2; 4 C 6; 4;3 D 1;4; 2 A B C D 2. w w w fa Câu 25: Gọi ( S ) là mặt cầu tâm I (2;1; 1) và tiếp xúc với mặt phẳng ( ) có phương trình: x y z Bán kính của ( S ) bằng: THPT NGÃ NĂM Trang 3/22 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 x t x 2u Câu 26: Vị trí tương đối của 2 đường thẳng d : y t và d ' : y 1 2u là: z t z 2u A trùng nhau. B song song. C cắt nhau. D chéo nhau. Câu 27: Cho hàm số: y 5sin x , GTLN của hàm số là: B 6 C 2 D 8 01 A 4 Câu 28: Cho hình chóp S.ABCD có đáy (ABCD) là một tứ giác lồi (AB khơng song song với CD). Gọi oc M là trung điểm của SD, N là điểm nằm trên cạnh SB sao cho SN 2NB , O là giao điểm của AC và BD. Giả sử đường thẳng d là giao tuyến của (SAB) và (SCD). Nhận xét nào sau đây là sai? C d cắt AB M D B d cắt SO D nT A D d cắt CD hi H S A d cắt MN O uO N C B B ; A Ta iL ie Câu 29: Cho A ; 4; , B 2; 5 Tập hợp A B là: C 2; 4; 5 D 2; 4; Câu 30: Cho ABC có AB = 8, AC = 3 và A 60 Tính nửa chu vi của ABC A. p = 9 up s/ B. p = 7 C. p = 8 D. p = 6 A m ro Câu 31: Tất cả giá trị của tham số m để phương trình x x m có 3 nghiệm phân biệt là: B m C 2 m D 2 m om /g Câu 32: Cho hàm số y x 3mx m 1 x có đồ thị là (C). Với giá trị nào của m thì tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hồnh độ bằng 1 đi qua điểm A 1;3 ? c B m ok A m C m bo Câu 33: Nghiệm nguyên lớn nhất của phương trình log3 4.3 A x B x fa ce Câu 34: Kết quả của C x 1 D m x là: C x D x 1 2x.ln 3x dx là: A 12ln 5ln 11 B 12 ln 5ln 11 C 12 ln 5ln 11 D 12 ln 5ln 11 w w w THPT NGÃ NĂM Trang 4/22 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 35: Kết quả của A A sin x dx là: 6cos x B C D Câu 36: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện z 4i là: 01 A. đường tròn tâm I(- 3; - 4), bán kính R = 2 oc B. đường tròn tâm I(3; - 4), bán kính R = 4 H C. đường tròn tâm I(3; 4), bán kính R = 2 B V1 V2 C V1 2 V2 V1 3 V2 nT V1 V2 D uO A hi D D đường tròn tâm I(3; - 4), bán kính R = 2 Câu 37: Cho hình chóp tam giác S.ABC có M là trung điểm SB, N là điểm trên cạnh SC sao cho V NS NC Kí hiệu V1 ,V2 lần lượt là thể tích của các khối chóp A.BMNC và S.AMN. Tính tỉ số V2 6 a3 12 A V B V Ta iL ie Câu 38: Cho hình nón tròn xoay có đỉnh là S, O là tâm của đường tròn đáy, đường sinh bằng a và góc giữa đường sinh và mặt đáy bằng 600 Thể tích V của khối nón là: 3 a 12 C V 6 a3 D V 3 a 12 up s/ x 4t Câu 39: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;1;1) và đường thẳng d: y 2 t z 1 2t Hình chiếu vng góc của điểm A lên đường thẳng d có tọa độ là: B (2; 3;1) C (2; 3; 1) ro A (2;3;1) D (2;3;1) 18 om /g Câu 40. Số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức x là: x D. 18564 c A. 64 B. 185 C. 153 A. 1000 bo ok Câu 41: Ba góc của tam giác lập thành CSC có cơng sai d 10 Tổng góc lớn nhất và bé nhất của tam giác đó là. B. 1200 C. 1400 D. 1600 ce Câu 42: Giá trị của tham số m để phương trình x m x m có nghiệm là: fa A. m B. m w w w C. m hoặc m D. m hoặc m Câu 43: Cho hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào đúng? A. AC BD BC B. AC BC AB C. AC BD 2CD D. AC AD CD THPT NGÃ NĂM Trang 5/22 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 44: Gọi x1 , x2 là hai điểm cực trị của hàm số y x 3mx m x m m Tìm tất cả 2 các giá trị của tham số thực m để: x1 x2 x1 x2 B m A m C m 2 D m 1 Câu 45: Một khu rừng có trữ lượng gỗ 4.10 mét khối. Biết tốc độ sinh trưởng của các cây ở khu rừng đó là 4% mỗi năm. Tìm khối lượng gỗ của khu rừng đó sau 5 năm. 5 5 01 A 4,8666.10 (m ) B 4,0806.10 (m ) B. r 2 C. r D r D A r H kiện z i (1 i )z Biết T là một đường tròn, hãy tìm bán kính r của đường tròn T. oc C 4,6666.10 (m ) D 4,6888.10 (m ) Câu 46: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho T là tập hợp điểm biễu diễn số phức z thỏa mãn điều Ta iL ie uO nT hi Câu 47: Một cái mũ bằng vải của nhà ảo thuật với kích thước như hình vẽ. hãy tính tổng diện tích vải cần để làm cái mũ đó. Biết rằng vành của mũ hình tròn, ống của mũ hình trụ và mũ được may hai lớp. 2 B 831,25 cm C 1662,5 cm up s/ A 756,25 cm D 1512,5 cm Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 4; 2; , B 0;0;7 và đường thẳng x y z 1 Điểm C thuộc đường thẳng d sao cho tam giác ABC cân tại điểm A là: 2 ro d: om /g A C 1;8; hoặc C 9;0; 2 C C 1;8;2 hoặc C 9;0; 2 B C 1; 8; hoặc C 9;0; 2 D C 1;8; 2 hoặc C 9;0; 2 A. 450 ok c Câu 49: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. AB = a, AD a Cạnh bên SA (ABCD) và SA = a. Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (SAB) là: B. 600 C. 300 D. 900 bo Câu 50: Cho tam giác ABC có A3;0 , B 1;2 đỉnh C thuộc đường thẳng d : x y Tìm ce tọa độ điểm C biết diện tích tam giác ABC bằng 3. fa A. 1;1 hoặc 4;2 D. 0;2 hoặc 5;3 - HẾT w w w C. 1;1 hoặc 5;3 B. 0;2 hoặc 4;2 THPT NGÃ NĂM Trang 6/22 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 D 14 B 24 A 34 A 44 B ĐÁP ÁN D D 15 16 D B 25 26 D B 35 36 B D 45 46 A A A 17 B 27 D 37 C 47 C A 18 B 28 A 38 A 48 C B 19 B 29 C 39 B 49 B 10 B 20 D 30 A 40 D 50 A 01 A 13 C 23 A 33 C 43 A oc A 12 A 22 B 32 D 42 D w w w fa ce bo ok c om /g ro up s/ Ta iL ie uO nT hi D H C 11 D 21 A 31 C 41 B THPT NGÃ NĂM Trang 7/22 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: Hàm số y x 3x nghịch biến trên khoảng: A (0; ) B (; 2) C (2;0) D (; 2); 0; HD giải: Chọn C Câu 2: Hàm số y x3 3x x có điểm cực đại là: B x C x 3 D x 01 A x HD giải: Chọn A nT hi D H oc Câu 3: Cho hàm số y f x , khẳng định nào sau đây không đúng? uO A Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là x B Hàm số có giá trị cực đại y Ta iL ie C Hàm số đạt cực đại tại x 23 27 D Hàm số đạt cực tiểu tại x HD giải: Chọn A up s/ Câu 4: Tập xác định của hàm số y log x3 x x là: A D 0;1 B D 0;2 4; ro C D 1; D D 1;0 2; ok c A F x cos x C om /g HD giải: Chọn D Câu 5: Nguyên hàm của hàm số: f ( x) sin x là: D F x cos x C bo C F x cos x C B F x cos x C ce HD giải: Chọn D Câu 6: Số phức liên hợp của số phức z 2i là: fa A 1 2i B 1 2i C i D 2i w w w HD giải: Chọn D Câu 7: Tính thể tích khối chóp S.ABCD, biết độ dài đường cao bằng a , mặt đáy (ABCD) là hình vng cạnh a A 2a B 2a C 6a3 D 3a3 HD giải: Chọn A THPT NGÃ NĂM Trang 8/22 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Ta có: V S ABCD h S ABCD a 3.a 3a Suy ra: V 3a a 2a3 Câu 8: Cho hình nón có bán kính đáy r , chiều cao h Tính diện tích xung quanh S B S 3 C S 15 D S 21 H HD giải: Chọn A 22 hi 3 D Ta có: S xq r.l Độ dài đường sinh: l oc A S 21 01 của hình nón đã cho. uO nT Suy ra: S xq 21 A d 30 B d 30 C d 10 D d 12 14 up s/ HD giải: Chọn B Ta iL ie Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : x y z và điểm A 2; 1;3 Khoảng cách d từ A đến mp(P) là: Áp dụng cơng thức tính khống cách từ một điểm đến một mặt phẳng ta có: 22 (1)2 52 30 ro 2.2 (1) 5.3 om /g d ( A, ( P )) Câu 10: Trong khơng gian với hệ tọa độ vng góc Oxyz, cho đường thẳng ok c x 3t d : y 4t , t và điểm A(1;2;3). Phương trình mặt phẳng qua A vng góc với z 6 7t bo đường thẳng d là: ce A x y z – B 3x – 4y 7z – 16 w w w fa C 2x – 5y 6z – D x y 3z – 20 HD giải: Chọn B Gọi mặt phẳng cần tìm là (P) Vì ( P ) d nên vtpt của (P) là n (3; 4;7) Phương trình mặt phẳng qua A vng góc với đường thẳng d có dạng: ( P ) : 3( x 1) 4( y 2) 7( z 3) 3x y 7z 16 THPT NGÃ NĂM Trang 9/22 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 x 1 bằng: x2 Câu 11: lim x 2 A. B. 1 C. D. HD giải: Chọn D Câu 12: Hàm số y x có đạo hàm là: A y ' 12 x3 x 1 B y ' 3 x 1 C. y ' 12 x3 x 1 01 oc D y ' x3 x 1 H HD giải: Chọn A 2 hi D 1 Áp dụng công thức (u )' .u u ' 2 uO nT Câu 13: Trong mặt phẳng Oxy , ảnh của đường tròn: x y 1 16 qua phép tịnh tiến theo vectơ v 1;3 là đường tròn có phương trình: 2 Ta iL ie A. x y 1 16 B x y 1 16 2 C x 3 y 16 D x 3 y 16 HD giải: Chọn C Tâm I 2;1 , bán kính R up s/ Phép tịnh tiến theo vectơ v 1;3 biến điểm I thành I '3;4 , biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính ro Suy ra: Đường tròn cần tìm có phương trình là x 3 y 4 16 om /g 2 Câu 14: Nghiệp của phương trình x 3x là: ok c A x 2 hoặc x 40 B. x 2 40 D. Vô nghiệm HD giải: Chọn B 1 x 3x w w w fa ce bo C x 1 x 3x x 3 x 3 x 2 x 2 x 58 x 80 40 x THPT NGÃ NĂM Trang 10/22 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 . Tính cos a.sin a Câu 15: Cho sin a A 17 27 B C 27 D 27 HD giải: Chọn D 01 Áp dụng công thức nhân đôi: cos 2a.sin a 2sin a sin a H oc 2 Suy ra: cos 2a.sin a 1 2 3 27 uO nT D m Ta iL ie A m 3 B m 3 C m 3 HD giải: Chọn B TXĐ: D R Ta có: y ' 3x x m Hàm số đã cho luôn đồng biến trên R (giả thiết) y ' 0, x hi D Câu 16: Giá trị của tham số m để hàm số y x3 3x mx luôn đồng biến trên tập xác định là: 3x 6x m 0, x ' 3m m 3 Câu 17: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 1 e x 1 trên đoạn 1;3 là: B 2e C 4e D om /g A ro up s/ HD giải: Chọn B TXĐ: D R c y ' e x 1 2( x 1)e x 1 e x 1 (2 x 3) ok y ' x bo x [1;3] ce Ta có: y (1) 2e fa y (3) 4e w w w Vậy y 2e [1;3] Câu 18: Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở 4 phương án A, B, C, D. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? THPT NGÃ NĂM Trang 11/22 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 A y log x C y log x B y log x D y log 01 x oc H HD giải: Chọn B Nhìn vào đồ thị ta thấy đây là đồ thị của hàm số y log a x với a>1. D 2 3 x 8 92 x 1 Khi đó nghiệm của phương trình là: 61 61 ,x 2 D vô nghiệm Ta iL ie C x B x 2, x uO A x 2, x 5 HD giải: Chọn B Ta có 3x x 8 3 x 8 92 x 1 32(2 x 1) up s/ 3x x 3x 2(2 x 1) om /g x x ro x x 10 nT Câu 19: Cho phương trình 3x hi Ta loại đáp án A. Ở các đáp án còn lại ta thay x thì chỉ có đáp án B thoả y 1 5 ok A 6. c Câu 20: Cho biết f x dx , g t dt Giá trị của A f x g x dx là: 2 B -6. C 3. D 12. bo HD giải: Chọn D fa ce Chú ý: Tích phân khơng phụ thuộc vào đối số mà chỉ phụ thuộc vào hàm số và cận lấy b b b tích phân, tức là: a f ( x)dx a f (t )dt a f (u )du 5 w w w Nên: A f x g x dx f x dx g x dx 12 2 Câu 21: Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi các đường y x và y x Khi đó thể tích khối tròn xoay được sinh ra khi quay hình (H) quanh trục Ox là: A V 224 15 B V 248 C V 4 THPT NGÃ NĂM D V 16 15 Trang 12/22 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 HD giải: Chọn A 01 oc H 3 D 1 hi nT x 1 x uO Ta có: x x x x Dựa vào đồ thị ta có: Ta iL ie V [(4 x 2)2 ( x 1)2 ]dx ( x 14 x 16 x 3)dx x5 x3 x2 14 16 x) |13 up s/ ( 224 15 om /g ro Câu 22: Cho số phức z thỏa mãn: z 1 2i 4i Tìm mơđun của số phức w z 2i A w B w HD giải: Chọn B D w 17 4i 2i z 2i 2i ok c Vì: z 1 2i 4i z C w bo Ta có: w z 2i 2i 2i 4i w 32 42 fa ce Câu 23: Cho hình chóp S.ABCD có mặt đáy (ABCD) là hình vng cạnh a, cạnh SA vng góc với mặt đáy, SA 3a Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD. w w w A 11 11 a B 11 11 a C 11 a D 11 a S HD giải: Chọn A Gọi O AC BD I là trung điểm SC I Nên I là tâm của mặt cầu ngoại tiếp S.ABCD A THPT NGÃ NĂM B www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Trang 13/22 D O C www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Ta có bán kính mặt cầu : r SC 1 a 11 SA2 AC 9a 2a 2 Thế tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD là: 4 a 11 11 11 V r3 ( ) a 3 B 0;2; 4 C 6; 4;3 D 1;4; 2 H A 3; 1;0 oc x y 1 z và mặt phẳng P : x y z Giao điểm M của d và (P) là: 1 01 Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình D HD giải: Chọn A nT hi x t Phương trình tham số của d có dạng: y 1 t , t R z 2t uO Để tìm giao điểm của d và (P) ta có: 2(3 t ) (1 t ) 2t t B C HD giải: Chọn D 2.2 2.1 1(1) ro Bán kính mặt cầu R d ( I , ( )) D 2. up s/ A Ta iL ie Vậy d ( P ) M (3; 1;0) Câu 25: Gọi ( S ) là mặt cầu tâm I (2;1; 1) và tiếp xúc với mặt phẳng ( ) có phương trình: x y z Bán kính của ( S ) bằng: 2 (2) (1) ok A trùng nhau. c om /g x t x 2u Câu 26: Vị trí tương đối của 2 đường thẳng d : y t và d ' : y 1 2u là: z t z 2u B song song. HD giải : Chọn B D chéo nhau. bo C cắt nhau. d có vtcp u (1;1; 1) , d’ có vtcp v (2; 2; 2) ce v 2u w w w fa Do đó hai đường thẳng d và d’ song song hoặc trùng nhau. M (1; 2;3) d M (1; 2;3) d ' - Ta thấy : Vây d và d’ song song nhau. Câu 27: Cho hàm số: y 5sin x , GTLN của hàm số là: A 4 B 6 C 2 THPT NGÃ NĂM D 8 Trang 14/22 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 HD giải : Chọn D Áp dụng đạo hàm để tìm GTLN-GTNN hoặc áp dụng kiến thức lớp 11 Câu 28: Cho hình chóp S.ABCD có đáy (ABCD) là một tứ giác lồi (AB khơng song song với CD). Gọi M là trung điểm của SD, N là điểm nằm trên cạnh SB sao cho SN 2NB , O là giao điểm của AC và BD. Giả sử đường thẳng d là giao tuyến của (SAB) và (SCD). Nhận xét nào sau đây là sai? C d cắt AB 01 B d cắt SO S M D A D d cắt CD oc H A d cắt MN C B HD giải : Chọn A nT Vì đường thẳng d và MN khơng đồng phẳng nên khơng cắt nhau hi O D N Ta iL ie uO Câu 29: Cho A ; 0 4; , B 2; 5 Tập hợp A B là: A B ; C 2; 0 4; 5 D 2; 0 4; 5 HD giải : Chọn C Câu 30: Cho ABC có AB = 8, AC = 3 và A 600 Tính nửa chu vi của ABC B. p = 7 C. p = 8 up s/ A. p = 9 Áp dụng định lí cơsin, ta có: BC AB AC AB AC.cos A 49 om /g D. p = 6 ro HD giải : Chọn A 837 9 Câu 31: Tất cả giá trị của tham số m để phương trình x3 x m có 3 nghiệm phân biệt là: bo ok c Suy ra: Nửa chu vi p A m B m C 2 m D 2 m ce HD giải: Chọn C fa x 3x m x x m w w w Đặt f ( x) x x TXĐ: D=R f '( x) x x x f '( x ) x x x THPT NGÃ NĂM Trang 15/22 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 BBT x - 0 2 + f’(x) + 0 - 0 + 2 -2 f(x) 01 oc Dựa vào BBT ta có được giá trị của m cầm tìm là 2 m C m D m D B m hi A m H Câu 32: Cho hàm số y x 3mx m 1 x có đồ thị là (C). Với giá trị nào của m thì tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hồnh độ bằng 1 đi qua điểm A 1;3 ? nT HD giải: Chọn D uO + y ' 3x 6mx m y '(1) 5m Ta iL ie + x 1 y 2m + Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm (-1; 2m-1) là: y (5m 4)( x 1) 2m y (5m 4) x 3m up s/ + Vì tiếp tuyến đi qua A 1;3 nên (5m 4).1 3m m A x B x C x D x 1 om /g HD giải: Chọn C ro Câu 33: Nghiệm nguyên lớn nhất của bất phương trình log3 4.3x 1 x là: Giải bpt ta được tập nghiệm là S ;log3 4 Suy ra nghiệm nguyên lớn nhất là x ok c Chú ý: Có thể thay kết quả vào bpt bo Câu 34: Kết quả của C 3 2x.ln 3x dx là: fa ce A 12ln 5ln w w w C 12ln 5ln 11 B 12 ln 5ln 11 D 12 ln 5ln 11 11 HD giải: Chọn A Đặt: THPT NGÃ NĂM Trang 16/22 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 u ln(3 x 6) du x dx dv xdx v x C x ln(3x 6) x2 dx x2 4 )dx x2 x ln(3 x 6) 34 ( x 01 oc x2 x ln(3 x 6) ( x ln | x |) 34 11 16 ln ln ln 11 12 ln 5ln B HD giải : Chọn B D hi D ro Đặt: c o s x t co s x td t sin xd x om /g t C up s/ nT sin x dx là: 6cos x Câu 35: Kết quả của A A uO H Ta iL ie c sin xdx tdt ok Đổi cận: x t bo x t 2 dt dt t 3 2 ce fa A ( 2) w w w Câu 36: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện z 4i là: A. đường tròn tâm I(- 3; - 4), bán kính R = 2 B. đường tròn tâm I(3; - 4), bán kính R = 4 C. đường tròn tâm I(3; 4), bán kính R = 2 THPT NGÃ NĂM Trang 17/22 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 D đường tròn tâm I(3; - 4), bán kính R = 2 HD giải: Chọn D Gọi z x yi Ta có z 4i x yi 4i 01 x ( y 4)i oc ( x 3) ( y 4) V1 V2 C HD giải: Chọn C Gọi thể tích khối chóp S.ABC là V Ta có: up s/ VS AMN SA SM SN V 3V2 VS ABC SA SB SC 3 V1 2 V2 ro Mặt khác: V V1 V2 3V2 V1 V2 2V2 V1 D uO B Ta iL ie V1 V2 nT V1 V2 S.AMN. Tính tỉ số A hi D H Vậy tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện z 4i là một đường tròn tâm I(3; - 4), bán kính R = 2 Câu 37: Cho hình chóp tam giác S.ABC có M là trung điểm SB, N là điểm trên cạnh SC sao cho NS NC Kí hiệu V1 ,V2 lần lượt là thể tích của các khối chóp A.BMNC và V1 3 V2 S M A N C V1 V2 6 a3 12 3 a 12 C V 6 a3 D V 3 a 12 ok HD giải: Chọn A B V c A V om /g B Câu 38: Cho hình nón tròn xoay có đỉnh là S, O là tâm của đường tròn đáy, đường sinh bằng a và góc giữa đường sinh và mặt đáy bằng 600 Thể tích V của khối nón là: bo Ta có: a 2 a h l.sin 60 fa ce r l.cos 600 w w w 1 a 2 a 6 a V r h 3 12 THPT NGÃ NĂM Trang 18/22 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 39: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;1;1) và đường B (2; 3;1) C (2; 3; 1) D (2;3;1) oc A (2;3;1) HD giải: Chọn B H Gọi H là hình chiếu vng góc của điểm A lên đường thẳng d Vì H d nên H 4t; 2 t; 1 2t hi nT 4 4t 3 t 2 2t Ta iL ie t 1 uO D AH 4t ; 3 t ; 2 2t ud 4; 1; Ta có AH u AH u 01 x 4t thẳng d: y 2 t Hình chiếu vng góc của điểm A lên đường thẳng d có tọa độ là: z 1 2t Vậy H 2; 3;1 18 up s/ Câu 40. Số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức x là: x A. 64 B. 185 C. 153 D. 18564 ro HD giải: Chọn D A. 1000 om /g Câu 41: Ba góc của tam giác lập thành CSC có cơng sai d 100 Tổng góc lớn nhất và bé nhất của tam giác đó là. B. 1200 D. 1600 c HD giải: Chọn B C. 1400 ok Ba góc của tam giác lần lượt là: a; a 100 ; a 200 bo Ta có: a a 100 a 200 1800 a 400 ce Suy ra tổng của góc lớn nhất và bé nhất là: 500 700 1200 w w w fa Câu 42: Giá trị của tham số m để phương trình x m x m có nghiệm là: A. m B. m C. m hoặc m D. m hoặc m HD giải: Chọn D Câu 43: Cho hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào đúng? THPT NGÃ NĂM Trang 19/22 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 A. AC BD BC C. AC BD 2CD B. AC BC AB D. AC AD CD HD giải: Chọn A Áp dụng qui tắc 3 điểm và vectơ đối Câu 44: Gọi x1 , x2 là hai điểm cực trị của hàm số y x 3mx m 1 x m3 m C m 2 D m 1 oc B m A m 01 Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để: x12 x22 x1 x2 H HD giải: Chọn B D y ' x 6mx m 1 hi Hàm số có 2 cực trị khi y ' có 2 nghiệm phân biệt. nT 3m 3.3 m 1 uO nghiệm đúng với mọi m. Ta iL ie Theo đề bài: x12 x22 x1 x2 x1 x2 x1.x2 2m m 1 m2 up s/ m 2 Câu 45: Một khu rừng có trữ lượng gỗ 4.105 mét khối. Biết tốc độ sinh trưởng của các cây ở khu rừng đó là 4% mỗi năm. Tìm khối lượng gỗ của khu rừng đó sau 5 năm. HD giải: Chọn A D 4,6888.105 (m ) om /g C 4,6666.105 (m ) ro A 4,8666.105 (m ) B 4,0806.105 (m ) .c Khối lượng gỗ của khu rừng đó sau 5 năm: 4.105 1 ok 4,8666.10 m 100 bo Câu 46: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho T là tập hợp điểm biễu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z i (1 i )z Biết T là một đường tròn, hãy tìm bán kính r fa ce của đường tròn T. A r B. r C. r D r w w w HD giải: Chọn A Giả sử z x yi ( x, y R, i 1) z i 1 i z x yi i 1 i x yi x y 1 i x y x y i THPT NGÃ NĂM Trang 20/22 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 2 x y 1 x y x y x y y Vậy bán kính r của đường tròn T là r D H oc 01 Câu 47: Một cái mũ bằng vải của nhà ảo thuật với kích thước như hình vẽ. hãy tính tổng diện tích vải cần để làm cái mũ đó. Biết rằng vành của mũ hình tròn, ống của mũ hình trụ và mũ được may hai lớp. A 756,25 cm C 1662,5 cm B 831,25 cm Ta iL ie Bán kính đường tròn đáy là 17,5 cm. Diện tích hình tròn đáy là: 17,52 cm uO HD giải: Chọn C D 1512,5 cm nT hi up s/ Bán kính hình trụ là 7,5 cm. Chiều cao hình trụ là 35 cm. Diện tích xung quanh hình trụ là: 2. 7,5.35 cm Tổng diện tích vải cần may là: 17,52 2. 7,5.35 1662,5 cm x y z 1 Điểm C thuộc đường thẳng d sao cho tam giác ABC cân 2 om /g đường thẳng d : ro Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 4;2;2 , B 0;0;7 và tại điểm A là: B C 1; 8; hoặc C 9;0; 2 c A C 1;8; hoặc C 9;0; 2 D C 1;8; 2 hoặc C 9;0; 2 ok C C 1;8;2 hoặc C 9;0; 2 bo HD giải: Chọn C fa ce x 2t Pt tham số của đt d là: y 2t z 1 t w w w Vì C d nên C 2t;6 2t ;1 t AB 4; 2;5 AB AC 1 2t ; 2t ; t 1 AC 2 2t 1 2t t 1 Vì tam giác ABC cân tại điểm A nên AB AC THPT NGÃ NĂM Trang 21/22 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 2 2t 1 2t t 1 t C 1;8; t 3 C 9;0; 2 C. 300 D. 900 HD giải: Chọn B oc B. 600 Vì AD SAB nên SA là hình chiếu của SD lên (SAB) Suy ra: SD, SAB AS D H S α a tan 600 a B Vậy góc giưc SD và (SAB) bằng 60 D C Ta iL ie uO a a hi A D a nT A. 450 01 Câu 49: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. AB = a, AD a Cạnh bên SA (ABCD) và SA = a. Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (SAB) là: Câu 50: Cho tam giác ABC có A3;0 , B 1;2 đỉnh C thuộc đường thẳng D. 0;2 hoặc 5;3 om /g C. 1;1 hoặc 5;3 HD giải: Chọn A B. 0;2 hoặc 4;2 ro A. 1;1 hoặc 4;2 up s/ d : x y Tìm tọa độ điểm C biết diện tích tam giác ABC bằng 3. c Ta có: C d C t ;2 t ok AB : x y w w w fa ce bo d C , AB AB 2t 2 2 t t Suy ra: C 4;2 hoặc C 1;1 THPT NGÃ NĂM Trang 22/22 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 ... 3x dx là: A 12ln 5ln 11 B 12 ln 5ln 11 C 12 ln 5ln 11 D 12 ln 5ln 11 w w w THPT NGÃ NĂM Trang 4/22 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01... là: fa ce A 12ln 5ln w w w C 12ln 5ln 11 B 12 ln 5ln 11 D 12 ln 5ln 11 11 HD giải: Chọn A Đặt: THPT NGÃ NĂM Trang 16/22 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01... 3 12 THPT NGÃ NĂM Trang 18/22 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 39: Trong không gian với hệ
Ngày đăng: 19/12/2019, 22:16
Xem thêm:
