Đề toán mẫu lớp 12 (300)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 100 Câu cho hai điểm A , Tìm tọa độ trung điểm đoạn B C Đáp án đúng: C D Câu Cho hàm số có đạo hàm Số điểm cực trị hàm số A B C D Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số y=a x với a> Chọn mệnh đề Sai mệnh đề sau: A Đồ thị hàm số qua điểm ( ; ) B Hàm số có tập giá trị ( ;+ ∞ ) C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng D Hàm số đồng biến ℝ Đáp án đúng: C Câu Cho khối chóp có đáy hình vng cạnh , Tam giác mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Biết thể tích khối chóp thẳng mặt phẳng đáy A Đáp án đúng: C B phương với C B Câu Cho hình tứ diện , , , , cho hai vectơ C vng góc với hai vectơ Đáp án đúng: C nằm Góc đường Câu Trong không gian với hệ tọa độ đúng? A cân D khác Gọi phương với Mệnh đề sau D Cả A B có độ dài cạnh Gọi qua mặt phẳng , , , C , , , điểm đối xứng Tính thể tích khối tứ diện A Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Do tứ diện nên hình chiếu đỉnh lên mặt đối diện trọng tâm tam giác tương ứng Gọi , trọng tâm tam giác Gọi giao điểm Gọi , , suy Do , , Diện tích tam giác , Thể tích khối tứ diện Suy , Do , Tương tự ta có tỉ lệ Ta có trọng tâm tứ diện trung điểm cạnh Ta có Có , Câu Cho hàm số với tham số Gọi hàm số đồng biến khoảng xác định Tìm số phần tử A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: m nguyên tập hợp tất giá trị nguyên C D Vô số hàm số đồng biến khoảng xác định Câu Cho số phức thỏa mãn nên có giá trị số phức có phần ảo số thực khơng dương Trong mặt phẳng phức , tập hợp điểm biểu diễn số phức tích hình phẳng gần với số sau đây? A 17 B 21 C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi để điểm biểu diễn số phức hình phẳng Diện D 22 Ta có: Mặt khác: Theo giả thiết, ta có: Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn có tọa độ tất nghiệm hệ Ta có Ta vẽ hình minh họa sau: Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức hình phẳng nằm bên hình trịn có tâm Diện tích hình phẳng có độ dài bán kính Tính diện tích B Ta có diện tích Câu 10 B mặt cầu là phần giao hai khối sau Tính thể tích khối có độ dài bán kính C mặt cầu D Giải thích chi tiết: Một mặt cầu A Hướng dẫn giải C Đáp án đúng: A Gọi ; Câu Một mặt cầu A chứa điểm nằm bên ngồi hình vng cạnh Tính diện tích D mặt cầu hình trụ có bán kính , hai trục hình trụ vng góc với hình vẽ A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: • Đặt hệ toạ độ hình vẽ, xét mặt cắt song song với mp hình vng có cạnh : thiết diện mặt cắt • Vậy Câu 11 Một vật chuyển động với vận tốc Quãng đường vật khoảng thời gian Giải thích chi tiết: Vật tốc • Do thiết diện mặt cắt có diện tích: A Đáp án đúng: A cắt trục B bắt đầu tăng tốc với gia tốc: giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc? C D Tại thời điểm (lúc bắt đầu tăng tốc) thì: Vậy Quãng đường vật khoảng thời gian giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc là: Câu 12 Tập hợp nghiệm bất phương trình A là: B C D Đáp án đúng: C Câu 13 Với số thực a > Khẳng định sau ? A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: B B Câu 14 Cho lăng trụ C A Đáp án đúng: B D .Trên cạnh Mặt phẳng tích cho chia khối trụ cho thành hai khối đa diện bao gồm khối chóp khối đa diện B lấy điểm tích C Biết , tìm k D Giải thích chi tiết: +) Do khối chóp khối chóp có chung đường cao hạ từ nên +) Do khối chóp khối lăng trụ có chung đường cao hạ từ đáy nên Từvàsuy +) Đặt Khi Mà nên Bổ sung cách 2: Ta có Mà Câu 15 Tính tích phân A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Tính tích phân A Lời giải B D C D Đặt Câu 16 Cho số phức thỏa mãn Tổng phần thực phần ảo số phức A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn Tổng phần thực phần ảo số phức A B Lời giải C Giả sử số phức D có dạng: Ta có: Ta có Tổng phần thực phần ảo số phức Câu 17 Khẳng định sau khẳng định đúng? A Một khối đa diện ln phân chia thành khối lạp phương B Một khối đa diện ln phân chia thành khối tứ diện C Một khối đa diện ln phân chia thành khối bát diện D Một khối đa diện ln phân chia thành khối bát diện Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Khối đa diện có số mặt khối tứ diện nên chọn B Câu 18 Cho hàm số có bảng biến thiên sau Điểm cực tiểu hàm số cho A Đáp án đúng: A B Câu 19 Có số nguyên hai đường tiệm cân? A Đáp án đúng: B C thuộc đoạn B Giải thích chi tiết: Ta có điều kiện xác định D để đồ thị hàm số C có D , đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang Ta có Suy hai đường tiệm cận đứng Vậy để đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận , theo thuộc đoạn số nguyên thỏa mãn đầu Câu 20 Thể tích khối hộp chữ nhật có kích thước 2cm, 4cm, 5cm A Đáp án đúng: B B C Câu 21 Trong không gian A D cho mặt cầu Gọi đó: Vậy có 200 mặt phẳng điểm mặt cầu cho khoảng cách từ B C Đáp án đúng: D D đến lớn Khi Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm mặt phẳng cắt mặt cầu theo đường tròn Gọi điểm mặt cầu cho khoảng cách từ vuông qua đến lớn Khi thuộc đường thẳng vng góc với Thay vào mặt cầu Với Với Vậy Câu 22 Có giá trị nguyên tham số đồng biến A B đoạn C để hàm số D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Có giá trị nguyên tham số đoạn để hàm số đồng biến C D A B Lời giải Ta có Hàm số cho đồng biến Xét Bảng biến thiên: Suy , số nguyên đoạn Câu 23 Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A C Đáp án đúng: A Câu 24 Biết A Đáp án đúng: C Câu 25 Cho số phức A nên có B số D với B 12 thỏa mãn B số nguyên dương Giá trị C D 18 Số phức liên hợp C D 10 Đáp án đúng: A Câu 26 Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A Hàm số đạt cực đại B Hàm số đạt cực đại C Hàm số đạt cực đại Đáp án đúng: D D Hàm số đạt cực đại Giải thích chi tiết: Hàm số có Vậy hàm số cực đại đổi dấu từ Câu 27 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B B C D C qua điểm là: Giải thích chi tiết: Nghiệm phương trình A B Lời giải sang D là: Ta có: Câu 28 Đội tình nguyện trường THPT gồm học sinh, có học sinh khối , sinh khối học sinh khối Chọn ngẫu nhiên học sinh thực nhiệm vụ Tính xác suất để sinh chọn có đủ khối A Đáp án đúng: A Câu 29 B Giá trị là: A B Đáp án đúng: A Câu 30 Vật thể khối đa diện? C C D học học D 11 Hình Hình A Hình Đáp án đúng: D Hình B Hình Câu 31 Trong số phức: C Hình , A Đáp án đúng: A , B B , C C Ta có Do đó: D Hình số phức số phức ảo? Giải thích chi tiết: Trong số phức: A Lời giải Hình , , D , D số phức số phức ảo? ✓ ✓ ✓ ✓ Câu 32 Cho hàm số khoảng đây? A có đạo hàm với B C Đáp án đúng: D A B Lời giải FB tác giả: Do Phan Van Ta có Bảng xét dấu D Giải thích chi tiết: [2D1-1.1-2] Cho hàm số Hàm số cho đồng biến khoảng đây? C D Hàm số cho đồng biến có đạo hàm với Hàm số cho đồng biến khoảng 12 Câu 33 Cho , Tọa độ véctơ A B Đáp án đúng: D Câu 34 Tìm tập hợp tất giá trị tham số C D để có số phức thỏa mãn đồng thời điều kiện ? A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Đặt Điều kiện cho ta bốn đường tròn: + có tâm + có tâm bán kính + có tâm bán kính + có tâm Điều kiện bán kính bán kính đường trịn tâm O bán kính 13 Dựa vào đồ thị, ta thấy điều kiện để có số phức thỏa mãn yêu cầu toán đường trịn với đường trịn trịn qua giao điểm , , , tiếp xúc bốn đường Suy Cách 2: dùng điều kiện thử đáp án Câu 35 Với số thực dương tùy ý, A B C Đáp án đúng: D D Câu 36 Biết Tính A Đáp án đúng: D B Câu 37 Nguyên hàm hàm số Khi có giá trị A B Đáp án đúng: C C D có dạng , với C 11 số nguyên tố D Giải thích chi tiết: Ta có: Đặt Khi Khi ta có: 14 Câu 38 Trong không gian với hệ trục tọa độ mặt cầu Gọi phân biệt cho A , cho điểm đường thẳng qua , mặt phẳng , nằm mặt phẳng Phương trình đường thẳng và cắt điểm B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Tâm ; bán kính véctơ pháp tuyến Gọi H hình chiếu I lên Xét vng Mặt khác ta có Đường thẳng qua Véctơ phương véctơ ; vng góc với : Câu 39 Hàm số C Đáp án đúng: D nên: véctơ phương Phương trình đường thẳng A chứa là: nguyên hàm hàm số hàm số cho B D 15 Câu 40 Hàm số y=x +3 x 2−9 x+ đồng biến khoảng sau đây? A (−3 ;1 ) B ( ; ) C (−3 ;+ ∞ ) D (−∞ ;1 ) Đáp án đúng: B HẾT - 16