Đề toán mẫu lớp 12 (5)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 005 Câu Cho khối trụ đứng có Tính thể tích khối lăng trụ cho A Đáp án đúng: C Câu B , đáy C Với a số thực dương tùy ý, D A B C Đáp án đúng: D Câu Cho số phức Gọi tam giác vuông cân D thỏa mãn: diện tích phần mặt phẳng chứa điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Giả sử Tính D Khi Và Gọi nửa mặt phẳng có bờ đường thẳng Khi tập hợp điểm biểu diễn số phức thuộc , không chứa gốc tọa độ thỏa mãn đề nửa hình trịn tâm , bán kính (như hình vẽ) Vì đường thẳng Do qua tâm hình trịn nên diện tích cần tìm nửa diện tích hình trịn Câu Cho A Chọn khẳng định khẳng định sau? C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho A Lời giải B D Chọn khẳng định khẳng định sau? B C D Câu Cho hình nón có diện tích xung quanh hình nón cho đường kính đáy Tính độ dài đường sinh A Đáp án đúng: A C D B Câu Cho hai số phức A Phần thực số phức B C D Đáp án đúng: D Câu Kết tính A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu Cho hình chóp có đáy , Biết sin góc đường thẳng Thể tích khối chóp A tam giác vng C Đáp án đúng: D , , mặt phẳng B D Giải thích chi tiết: Dựng Ta có: Tương tự ta có hình chữ nhật , Ta có cơng thức Lại có Từ suy ra: Theo giả thiết Vậy Câu Cho hàm số Đồ thị hàm số khoảng khoảng sau? hình vẽ bên Hàm số A Đáp án đúng: C C D C D B Câu 10 Tất nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: (Chuyên Đại Học Vinh 2019) Tất nguyên hàm hàm số A Lời giải B C nghịch biến D Ta có Câu 11 Tập xác định hàm số A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Tập xác định hàm số A C Lời giải B D Hàm số xác định Vậy tập xác định hàm số Câu 12 Tập nghiệm bất phương trình A B C Đáp án đúng: B Câu 13 Với D số thực dương tùy ý, A Đáp án đúng: C B C Câu 14 Đỉnh parabol A B C Đáp án đúng: D A Đáp án đúng: B 16 Cho D Câu 15 Cho hai số phức Câu D B hàm Phần ảo số phức số C có đạo D hàm Đặt Mệnh đề sau đúng? A B C Đáp án đúng: A D Câu 17 Cho Tính với số thực dương Biết A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho tối giản Tính A B Lời giải C D số thực dương Biết C số tự nhiên D với phân số tối giản số tự nhiên phân số Vậy Câu 18 Một thùng chứa rượu làm gỗ hình trịn xoay hình bên có hai đáy hai hình trịn nhau, khoảng cách hai đáy dm Đường cong mặt bên thùng phần đường elip có độ dài trục lớn dm, độ dài trục bé dm Hỏi thùng gỗ đựng lít rượu? A (lít) C (lít) Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ Elip có độ dài trục lớn , trục bé B (lít) D (lít) có phương trình Thùng gỗ xem vật thể trịn xoay hình thành cách quay elip quanh trục đường thẳng , Thể tích vật thể dm3 Câu 19 Cho biểu thức A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Với Với , đặt với B (lít) .Tính giá trị nhỏ C giới hạn hai D Ta có BBT: Vậy Câu 20 Giá trị bằng: A B C Đáp án đúng: B D Câu 21 Cho hình hộp tích , , Tính thể tích khối tứ diện CMNP ? Gọi , , trung điểm cạnh A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đây tốn tổng qt, ta đưa cụ thể, giả sử hình hộp cho hình lập phương có cạnh Chọn hệ trục Khi đó, hình vẽ, ; gốc toạ độ, trục nằm cạnh ; ; Ta có , , Khi Câu 22 Trong không gian với hệ trục tọa độ Mặt phẳng Gọi A Đáp án đúng: A , cho mặt cầu qua điểm thuộc đường tròn B cắt điểm theo đường trịn cho C có chu vi nhỏ Tính D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ điểm theo đường trịn cho B C Vậy để D có tâm , Mặt phẳng cho mặt qua cầu cắt điểm thuộc đường trịn , bán kính và điểm hình chiếu lên điểm nằm Dễ thấy Khi đó, ta có có chu vi nhỏ Khi mặt phẳng qua Phương trình mặt phẳng Điểm bán kính hình trịn tâm đường trịn độ Nhận thấy rằng, mặt cầu mặt cầu Gọi tọa có chu vi nhỏ Gọi Tính A Lời giải trục vừa thuộc mặt cầu nhỏ trùng với nhậnvectơ làmvectơ pháp tuyến có dạng vừa thuộc mặt phẳng thỏa nên tọa độ thỏa hệ phương trình 10 Lấy phương trình đầu trừ hai lần phương trình thứ ba ta Câu 23 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB=√ a, AD=a , SA ⊥( ABCD) , góc SD ( ABCD) 60∘ (tham khảo hình vẽ) Thể tích khối chóp S ABCD A a3 B √ a3 C √ a3 D a 3 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB=√ a, AD=a , SA ⊥( ABCD) , góc SD ( ABCD) 60∘ (tham khảo hình vẽ) Thể tích khối chóp S ABCD A a3 √ a3 B √ a3 C D a Lời giải ^ SDA=60 ⟹ SA= AD tan 600=a √3 1 V = Bh= a a √ a √3=a3 3 Câu 24 Với số thực dương tùy ý A B C D 11 Đáp án đúng: B Câu 25 Cho hàm số A Đáp án đúng: B Câu 26 ( B tham số thực) Nếu C D Cho hình phẳng giới hạn đường trịn có bán kính đường cong tơ đậm hình vẽ) Tính thể tích khối tạo thành cho hình quay quanh trục A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Sai lầm hay gặp sử dụng công thức C Lấy đối xứng phần đồ thị hàm số qua trục hoành ta đồ thị hàm số vẽ) Khi thể tích cần tính tổng miền tô đậm miền gạch sọc quay quanh trục Thể tích vật thể quay miền • Gạch sọc quanh • Tô đậm quanh trục hồnh (miền D (tham khảo hình là 12 Vậy thể tích cần tính Câu 27 Biểu thức bằng: A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Biểu thức A B Lời giải C không gian D bằng: D Ta có: Chọn phương án C Câu 28 Trong C hệ tọa độ , cho ; Viết phương trình mặt phẳng A qua mặt phẳng vng góc với B C Đáp án đúng: A D Câu 29 Cho số phức thỏa mãn đường tròn tâm A Đáp án đúng: B Biết tập hợp điểm bán kính B Giải thích chi tiết: Giả sử Giá trị biểu diễn số phức C D Ta có: Theo giả thiết: Thay vào ta được: Suy ra, tập hợp điểm biểu diễn số phức đường tròn tâm bán kính Vậy Câu 30 Một hình hộp chữ nhật nội tiếp mặt cầu có ba kích thước A B Khi bán kính mặt cầu? 13 C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Hình hộp chữ nhật có ba kích thước nên đường chéo hình hộp đường kính mặt cầu ngoại tiếp hình hộp Mà đường chéo hình hộp có độ dài Vì bán kính mặt cầu Câu 31 Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 32 Trên mặt phẳng tọa độ, gọi điểm biểu diễn số phức điểm biểu diễn số phức đạt giá trị nhỏ A 748 Đáp án đúng: C (với B 449 thỏa mãn Gọi Khi biểu thức ) Giá trị tổng C 738 D 401 14 Giải thích chi tiết: Ta có: Ta có: Điểm biểu diễn Đường thẳng nằm đường trịn qua nhận làm vtcp có phương trình: Ta có Suy biểu thức đạt giá trị nhỏ Do tọa độ nghiệm hệ: Giải nằm ta Với ta Với ta Câu 33 Cho mặt cầu có bán kính Một hình trụ nội tiếp mặt cầu cho Biết diện tích xung quanh hình trụ nửa diện tích mặt cầu Bán kính đáy khối trụ 5 √5 A B C D 2 √2 √ 15 Đáp án đúng: A Câu 34 Tập hợp tất giá trị thực tham số khoảng để hàm số nghịch biến A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Tập hợp tất giá trị thực tham số biến khoảng A Lời giải C B D D để hàm số nghịch Ta có Hàm số nghịch biến khoảng khoảng Tức Xét hàm số Ta có Bảng biến thiên khoảng ; Từ bảng biến thiên ta thấy Vậy tập hợp tất giá trị thực tham số Câu 35 Gọi thỏa đề diện tích mặt phẳng giới hạn đường thẳng phương trình A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi có phương trình Gọi B diện tích giới hạn C với m < parabol Với trị số D diện tích mặt phẳng giới hạn đường thẳng Gọi diện tích giới hạn có ? với m < parabol Với trị số ? 16 A B Lời giải C D * Tính Phương trình hồnh độ giao điểm Do * Tính Phương trình hồnh độ giao điểm Do * Câu 36 Hình nón có đường kính đáy , chiều cao A Đáp án đúng: A Câu 37 Tính ∫ x dx A x 5+C B B C x + C diện tích xung quanh C x 6+ C D D x +C Đáp án đúng: B Câu 38 Có giá trị nguyên tham số m∈ [−2022 ; 2022] để hàm số đồng biến A 2021 B 2023 C 2020 D 2022 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: (VD) Có giá trị nguyên tham số m∈ [−2022 ;2022] để hàm số đồng biến Câu 39 Miền nghiệm hệ bất phương trình miền tứ giác (như hình vẽ) 17 Tìm giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: C Câu 40 Trong mặt phẳng A Điểm Đáp án đúng: C B , với C , số phức B Điểm Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng nghiệm hệ bất phương trình D biểu diễn điểm điểm hình vẽ đây? C Điểm D Điểm , số phức biểu diễn điểm có tọa độ HẾT - 18