Đề toán mẫu lớp 12 (7)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 007 Câu Cho A Chọn khẳng định khẳng định sau? C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho B D Chọn khẳng định khẳng định sau? A B C D Lời giải Câu Cho a > a 1, x y hai số dương Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A B C Đáp án đúng: A D Câu Tính diện tích xung quanh hình trụ có chiều cao , chu vi đáy A Đáp án đúng: C B Câu Giá trị A Đáp án đúng: D B Câu Hình nón có đường kính đáy C C , chiều cao A B C Đáp án đúng: D Câu Với số thực a > Khẳng định sau ? A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: B B C D D diện tích xung quanh D D Câu Kí hiệu tập tất số nguyên Số phần tử A 12 Đáp án đúng: D Với B C tập tất số nguyên Số phần tử A Đáp án đúng: A D 11 cho phương trình B C D diện tích mặt phẳng giới hạn đường thẳng phương trình Gọi A Đáp án đúng: D diện tích giới hạn B Giải thích chi tiết: Gọi có nghiệm là? số thực dương tùy ý, Câu Gọi có nghiệm thuộc khoảng là? Giải thích chi tiết: Kí hiệu thuộc khoảng Câu cho phương trình C với m < parabol Với trị số D diện tích mặt phẳng giới hạn đường thẳng có phương trình Gọi diện tích giới hạn có ? với m < parabol Với trị số ? A B Lời giải C D * Tính Phương trình hồnh độ giao điểm Do * Tính Phương trình hồnh độ giao điểm Do * Câu 10 Trong không gian hệ tọa độ , cho ; Viết phương trình mặt phẳng A qua mặt phẳng vng góc với B C D Đáp án đúng: C Câu 11 Cho a> 0, b> 0và x , y số thực Đẳng thức sau đúng? A ( a+ b ) x =a x + bx B a x b y =( ab ) xy () a x x −x =a b D a x+ y =a x + a ❑y❑ b Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho a> 0, b> 0và x , y số thực Đẳng thức sau đúng? a x x −x =a b A B ( a+ b ) x =a x + bx b C a x+ y =a x + a ❑y❑ D a x b y =( ab ) xy Lời giải x x a a x −x ¿ Ta có x ¿a b b b Câu 12 C () () Trong không gian với hệ trục tọa độ chuyển trục , cho Tìm tọa độ A Đáp án đúng: B B để C D Khi Với số thực , ta có ; Vậy GTNN , đạt điểm thoả mãn đề Câu 13 Cho lăng trụ tam giác giác của di có giá trị nhỏ Giải thích chi tiết: Gọi Do Điểm vng tại và góc Thể tích của khối tứ diện có , góc giữa đường thẳng Hình chiếu vuông góc của điểm theo và lên bằng , tam trùng với trọng tâm A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Cho lăng trụ tam giác bằng , tam giác trùng với trọng tâm của A B Hướng dẫn giải: Gọi có vuông tại và góc Thể tích của khối tứ diện C D D , góc giữa đường thẳng và Hình chiếu vuông góc của điểm theo lên là trung điểm của là trọng tâm của Xét vuông tại , có (nửa tam giác đều) Đặt Trong tam giác Do Trong vuông tại có là nữa tam giác đều là trọng tâm vuông tại : Vậy, Câu 14 Trong không gian với hệ trục toạ độ vectơ pháp tuyến mặt phẳng A C Đáp án đúng: B , cho mặt phẳng : Vectơ ? B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục toạ độ vectơ pháp tuyến mặt phẳng A Lời giải B Ta có : Câu 15 C D nhận Vectơ làm vectơ pháp tuyến miền tứ giác Tìm giá trị nhỏ biểu thức , với A B Đáp án đúng: D Câu 16 Trong mặt phẳng tọa độ, cho hình chữ nhật với : ? Miền nghiệm hệ bất phương trình chéo diện tích nhau, tìm , cho mặt phẳng (như hình vẽ) nghiệm hệ bất phương trình C D có cạnh nằm trục hồnh có hai đỉnh đường Biết đồ thị hàm số chia hình thành hai phần có A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B C Phương trình hồnh độ giao điểm: D Thể tích cần tính Câu 17 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Có Xét , VT Tính D (loại) Xét VT Xét Có khoảng VT (loại) ln Tập nghiệm bất phương trình là: Câu 18 Cho mặt cầu có bán kính Một hình trụ nội tiếp mặt cầu cho Biết diện tích xung quanh hình trụ nửa diện tích mặt cầu Bán kính đáy khối trụ 5 √5 A B C D 2 √2 Đáp án đúng: D √ Câu 19 Nguyên hàm A C Đáp án đúng: B là: B D Câu 20 Trong không gian pháp tuyến , cho mặt phẳng Vectơ vectơ ? A C Đáp án đúng: A Câu 21 Cho hàm số B D xác định liên tục thỏa với B C D Tích phân A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Đặt suy Đổi cận Khi Câu 22 Cho biểu thức với A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Với Với Vậy Tính giá trị nhỏ C D , đặt Ta có BBT: Câu 23 Cho hình nón có diện tích xung quanh hình nón cho đường kính đáy Tính độ dài đường sinh A Đáp án đúng: C C D B Câu 24 Cho hình trụ có chiều cao bán kính đáy hai dây cung hai đường tròn đáy,cạnh Một hình vng có hai cạnh khơng phải đường sinh hình trụ Tính cạnh hình vng A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho hình trụ có hai cạnh D có chiều cao bán kính đáy hai dây cung hai đường trịn đáy,cạnh hình trụ A B Lời giải C Một hình vng khơng phải đường sinh Tính cạnh hình vng C D Gọi tâm hai đáy hình tru , Giả sử cạnh hình vng Xét tam giác Câu 25 Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B trung điểm B , trung điểm ta có D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 26 Tập hợp điểm biểu diễn số phức A C Đáp án đúng: B thỏa mãn Giải thích chi tiết: Gọi , , đường thẳng có phương trình B D Ta có Vậy Tập hợp điểm biểu diễn số phức đường thẳng Câu 27 Từ kim loại dẻo hình quạt (như hình vẽ) có kích thước bán kính người ta gò kim loại thành phễu theo hai cách: chu vi hình quạt Cách Gò kim loại ban đầu thành mặt xung quanh phễu Cách Chia đôi kim loại thành hai phần gò thành mặt xung quanh hai phễu Gọi thể tích phễu thứ nhất, A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải tổng thể tích hai phễu cách thứ hai Tỉ số B C D Chu vi hình quạt độ dài cung Suy độ dài cung tròn Cách 1: Chu vi đường tròn đáy phễu Ta có Cách 2: Chu vi đường trịn đáy phễu nhỏ Ta có Vậy Câu 28 Cho tứ diện ABCD cạnh a Hình nón ( N ) có đỉnh A đường trịn đáy đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD Diện tích xung quanh hìn nón ( N ) B π a D √ π a2 A C π a Đáp án đúng: D Câu 29 Phương trình A Đáp án đúng: C có tất nghiệm thuộc khoảng C B ? D Giải thích chi tiết: Đặt Do nên ta có Suy Vì nên Câu 30 Số đỉnh số cạnh hình mười hai mặt A B C D Đáp án đúng: B Câu 31 Cho khối đá trắng hình lập phương sơn đen tồn mặt ngồi Người ta xẻ khối đá thành khối đá nhỏ hình lập phương Hỏi có khối đá nhỏ mà khơng có mặt bị sơn đen? A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Gọi cạnh khối lập phương đơn vị Dễ thấy khối đá nhỏ sinh nhờ cắt vng góc với mặt khối lập phương mặt phẳng song song cách đơn vị cách cạnh tương ứng mặt đơn vị Do tồn mặt ngồi khối bị sơn đen nên khối đá nhỏ mà mặt ngồi khơng bị sơn đen khối đá nhỏ cạnh đơn vị sinh khối lập phương lõi có độ dài cạnh đơn vị Do đó, số khối đá cần tìm Câu 32 Tìm tất giá trị thực tham số giảm A B cho hàm số ? 10 C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định: Yêu cầu toán đưa đến giải bất phương trình Kết luận: Câu 33 Cho hàm số có đạo hàm Đặt Mệnh đề sau đúng? A B C Đáp án đúng: D Câu 34 D Trong không gian với hệ trục tọa độ Mặt phẳng Gọi Giải qua thích chi B tiết: khơng theo đường trịn cho gian với cho hệ trục A Lời giải B C Vậy để D có tâm bán kính hình trịn tâm đường trịn Phương trình mặt phẳng độ , Mặt phẳng cho mặt qua cầu cắt điểm thuộc đường trịn , bán kính điểm hình chiếu lên điểm nằm Dễ thấy Khi đó, ta có có chu vi nhỏ Khi mặt phẳng tọa Nhận thấy rằng, mặt cầu mặt cầu Gọi D có chu vi nhỏ Gọi Tính có chu vi nhỏ Tính C điểm theo đường tròn điểm cắt Trong , cho mặt cầu điểm thuộc đường tròn A Đáp án đúng: D qua nhỏ nhậnvectơ trùng với làmvectơ pháp tuyến có dạng 11 Điểm vừa thuộc mặt cầu vừa thuộc mặt phẳng thỏa nên tọa độ thỏa hệ phương trình Lấy phương trình đầu trừ hai lần phương trình thứ ba ta Câu 35 Cho khối trụ đứng có Tính thể tích khối lăng trụ cho A Đáp án đúng: A Câu 36 Cho hàm số A B thỏa mãn C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: , đáy C tam giác vuông cân D .Tính B D Đặt 12 Theo đề: Câu 37 Cho hàm số có đồ thị hình bên Khảng định sau ? A B C D Đáp án đúng: A Câu 38 Cho mặt cầu ( S ) tâm O bán kính R điểm A nằm ( S ) Mặt phẳng ( P ) qua A tạo với OA góc 30 ° cắt ( S ) theo đường trịn có diện tích bằng: π R2 π R2 π R2 π R2 A B C D 4 2 Đáp án đúng: B Câu 39 Cho hàm số A Đáp án đúng: D ( B tham số thực) Nếu C Câu 40 Tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A B D C D HẾT - 13