Đề toán mẫu lớp 12 (66)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 066 Câu Cho hàm số liên tục A Đáp án đúng: B B thỏa C Giải thích chi tiết: Đặt Đổi cận Tính D Đặt Câu Cho số phức Gọi thỏa mãn: diện tích phần mặt phẳng chứa điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Giả sử B C Tính D Khi Và Gọi nửa mặt phẳng có bờ đường thẳng Khi tập hợp điểm biểu diễn số phức thuộc , không chứa gốc tọa độ thỏa mãn đề nửa hình trịn tâm , bán kính (như hình vẽ) Vì đường thẳng qua tâm hình trịn nên diện tích cần tìm nửa diện tích hình trịn Do Câu Cho mặt cầu ( S ) tâm O bán kính R điểm A nằm ( S ) Mặt phẳng ( P ) qua A tạo với OA góc 30 ° cắt ( S ) theo đường trịn có diện tích bằng: π R2 π R2 π R2 π R2 A B C D 4 Đáp án đúng: C Câu Với số thực dương tùy ý, A B C D Đáp án đúng: A Câu Cho hai điểm A, B hai điểm biểu diễn hình học số phức theo thứ tự thức , khác thỏa mãn đẳng Hỏi ba điểm O, A, B tạo thành tam giác gì? Chọn phương án đầy đủ A Vuông cân O C Đều Đáp án đúng: C B Cân O D Vng O Giải thích chi tiết: Ta có: Lấy modul vế: Vậy tam giác Câu Trong không tam giác gian hệ tọa độ , cho ; Viết phương trình mặt phẳng A mặt phẳng vng góc với B C Đáp án đúng: A Câu Với qua D số thực dương tùy ý, A Đáp án đúng: C B Câu Biểu thức bằng: A Đáp án đúng: B B C C Giải thích chi tiết: Biểu thức A B Lời giải C D D bằng: D Ta có: Chọn phương án C Câu Cho hàm số f ( x )= √3 x +1 Hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hàm số cho điểm có hồnh độ x=1 3 A B C D 4 Đáp án đúng: C ′ Giải thích chi tiết: ⬩ Ta có: f ( x )= √ x +1 ′ ⬩ Hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hàm số M f ( )= 3 = √3.1+1 Câu 10 Tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B B Câu 11 Cho hai số phức C A Đáp án đúng: D B Câu 12 Cho hàm số A Đáp án đúng: B B D Phần ảo số phức C ( tham số thực) Nếu Câu 13 Cho hình lăng trụ C có D B D , tam giác vuông cạnh bên mặt phẳng Hình chiếu vng góc tâm tam giác Thể tích khối tứ diện theo A Đáp án đúng: B C góc , góc lên mặt phẳng trọng D Giải thích chi tiết: +) Hình chiếu vng góc góc lên mặt phẳng Góc cạnh bên lên mặt phẳng trọng tâm tam giác nên hình chiếu vng mặt phẳng góc Mà nên góc cạnh bên Suy +) Xét tam giác góc cạnh bên mặt phẳng vuông nên Do mặt phẳng có trọng tâm tam giác Đặt +) Xét tam giác Mà vuông nên vuông có góc nên có Theo định lý pitago ta có: Khi Vậy Câu 14 Cho hai số phức Phần ảo số phức A B C D Đáp án đúng: A Câu 15 Cho mặt cầu có bán kính Một hình trụ nội tiếp mặt cầu cho Biết diện tích xung quanh hình trụ nửa diện tích mặt cầu Bán kính đáy khối trụ 5 √5 A B C D 2 √2 Đáp án đúng: B Câu 16 √ Cho hàm số (1) Hàm số xác định đồng biến khoảng có đồ thị hàm số khẳng định sau: (2) Hàm số đồng biến (3) Hàm số có điểm cực trị (4) Hàm số đạt cực tiểu (5) Hàm số đạt giá trị lớn Số khẳng định là: A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị hàm số , hàm số nghịch biến Ta có D ta suy hàm số đồng biến nên khẳng định (1) sai Hàm số đồng biến nên hàm số (2) Ta thấy C đổi dấu qua điểm đồng biến nên hàm số có điểm cực trị nên khẳng định (3) sai Ta thấy không đổi dấu qua điểm nên (4) sai Hàm số khơng có giá trị lớn nên khẳng định (5) sai Do có khẳng định (1) Câu 17 Cho A nên khẳng định cực trị hàm số nên khẳng định Chọn khẳng định khẳng định sau? C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho B D Chọn khẳng định khẳng định sau? A B C D Lời giải Câu 18 Cho khối chóp S.ABCD đáy ABCD hình vng cạnh Cạnh SA vng góc với đáy góc đường mặt phẳng đáy Tính thể tích khối chóp S.ABCD A Đáp án đúng: B B C D Câu 19 Có giá trị nguyên tham số m∈ [−2022 ; 2022] để hàm số đồng biến A 2022 B 2021 C 2023 D 2020 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: (VD) Có giá trị nguyên tham số m∈ [−2022 ;2022] để hàm số đồng biến Câu 20 Cho hàm số Đồ thị hàm số khoảng khoảng sau? hình vẽ bên Hàm số A Đáp án đúng: C C B Câu 21 Trên mặt phẳng tọa độ, gọi điểm biểu diễn số phức điểm biểu diễn số phức đạt giá trị nhỏ A 401 Đáp án đúng: B (với B 738 nghịch biến D thỏa mãn Gọi Khi biểu thức ) Giá trị tổng C 748 D 449 Giải thích chi tiết: Ta có: Ta có: Điểm biểu diễn nằm đường trịn Đường thẳng qua nhận làm vtcp có phương trình: Ta có Suy biểu thức đạt giá trị nhỏ Do tọa độ nghiệm hệ: Giải nằm ta Với ta Với ta Câu 22 Cho hàm số hai có đồ thị có đồ thị qua gốc tọa độ Biết hồnh độ giao điểm đồ thị tích hình phẳng giới hạn hai đường A Đáp án đúng: B B B C Diện D có đồ thị qua gốc tọa độ Biết hoành độ giao điểm đồ thị Gọi D hàm số bậc hai qua gốc tọa độ nên Ta có C Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường A Lời giải hàm số bậc Giải thích chi tiết: Cho hàm số hàm số bậc hai có đồ thị Gọi Với : Vậy diện tích hình phẳng giới hạn hai đường Câu 23 Số đỉnh số cạnh hình mười hai mặt A B C Đáp án đúng: B Câu 24 Tìm tất giá trị thực tham số giảm A C Đáp án đúng: D B D và cho hàm số ? D Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định: Yêu cầu toán đưa đến giải bất phương trình Kết luận: Câu 25 Gọi thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường tọa độ quanh trục hồnh Đường thẳng trục hồnh điểm (hình vẽ bên) cắt đồ thị hàm số Gọi quanh trục thể tích khối trịn xoay tạo thành quay tam giác A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B Xét phần mặt cắt chọn hệ trục C hình vẽ (trong hai trục điểm Biết Khi D gốc tọa độ) Khi Parabol qua điểm nên Parabol có phương trình: Khi thể tích vật thể cho là: Câu 26 Cho khối đá trắng hình lập phương sơn đen tồn mặt ngồi Người ta xẻ khối đá thành khối đá nhỏ hình lập phương Hỏi có khối đá nhỏ mà khơng có mặt bị sơn đen? A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Gọi cạnh khối lập phương đơn vị Dễ thấy khối đá nhỏ sinh nhờ cắt vng góc với mặt khối lập phương mặt phẳng song song cách đơn vị cách cạnh tương ứng mặt đơn vị Do tồn mặt khối bị sơn đen nên khối đá nhỏ mà mặt ngồi khơng bị sơn đen khối đá nhỏ cạnh đơn vị sinh khối lập phương lõi có độ dài cạnh đơn vị Do đó, số khối đá cần tìm Câu 27 Cho hình hộp tích , , Tính thể tích khối tứ diện CMNP ? Gọi , , trung điểm cạnh A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đây tốn tổng quát, ta đưa cụ thể, giả sử hình hộp cho hình lập phương có cạnh 10 Chọn hệ trục Khi đó, hình vẽ, ; gốc toạ độ, trục nằm cạnh ; ; Ta có , , Khi Câu 28 Trong không gian phương đường thẳng ? A , cho điểm C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có nên đường thẳng Vectơ vectơ B D có vectơ phương 11 Câu 29 Thể tích khối lập phương cạnh A B C D Đáp án đúng: D Câu 30 Cho hình nón có độ dài đường sinh gấp đơi bán kính đường trịn đáy Góc đỉnh hình nón A Đáp án đúng: B Câu 31 Gọi B C D diện tích mặt phẳng giới hạn đường thẳng phương trình Gọi A Đáp án đúng: A diện tích giới hạn B Giải thích chi tiết: Gọi C với m < parabol Với trị số D diện tích mặt phẳng giới hạn đường thẳng có phương trình Gọi diện tích giới hạn có ? với m < parabol Với trị số ? A B Lời giải C D * Tính Phương trình hồnh độ giao điểm Do * Tính Phương trình hồnh độ giao điểm Do * Câu 32 Với a số thực dương tùy ý, A B 12 C D Đáp án đúng: D Câu 33 Một thùng đầy nước tạo thành từ việc cắt mặt xung quanh hình nón mặt phẳng vng góc với trục hình nón Miệng thùng đường trịn có bán kính bốn lần bán kính mặt đáy thùng Người ta thả vào khối cầu có đường kính chiều cao thùng nước đo thể tích nước tràn ngồi Biết khối cầu tiếp xúc với mặt thùng nửa khối cầu chìm nước Tính thể tích nước cịn lại? A Đáp án đúng: A B C Câu 34 Cho hai số phức A Đáp án đúng: C Câu 35 Phần thực số phức B C Miền nghiệm hệ bất phương trình B , với D D miền tứ giác Tìm giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: D (như hình vẽ) nghiệm hệ bất phương trình C D 13 Câu 36 Một hình hộp chữ nhật nội tiếp mặt cầu có ba kích thước A B C Đáp án đúng: D Khi bán kính mặt cầu? D Giải thích chi tiết: Hình hộp chữ nhật có ba kích thước nên đường chéo hình hộp đường kính mặt cầu ngoại tiếp hình hộp Mà đường chéo hình hộp có độ dài Vì bán kính mặt cầu Câu 37 Trong không gian với hệ trục tọa độ chuyển trục , cho Tìm tọa độ A Đáp án đúng: C B để C D Khi Với số thực , ta có ; Do di có giá trị nhỏ Giải thích chi tiết: Gọi Vậy GTNN Điểm , đạt điểm thoả mãn đề 14 Câu 38 Một công ty chun sản xuất chậu trồng có dạng hình trụ khơng có nắp, chậu tích Biết giá vật liệu làm mặt xung quanh chậu đồng, để làm tiền để mua vật liệu làm chậu gần với số đây? A đồng B đáy chậu đồng Số đồng C đồng D đồng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Một cơng ty chun sản xuất chậu trồng có dạng hình trụ khơng có nắp, chậu tích Biết giá vật liệu làm mặt xung quanh chậu đồng, để làm đồng Số tiền để mua vật liệu làm chậu gần với số đây? A Lời giải Gọi đồng , B đồng C đồng D đáy chậu đồng bán kính chiều cao chậu hình trụ Vì thể tích chậu nên Diện tích xung quanh chậu nên số tiền mua vật liệu để làm mặt xung quanh (đồng) Diện tích đáy chậu (đồng) Số tiền mua nên số tiền mua vật liệu để làm đáy chậu vật hay làm chậu Câu 39 Nguyên hàm là: A C Đáp án đúng: A Câu 40 Cho Tính B B Giải thích chi tiết: Cho tối giản Tính C D D số thực dương Biết A Đáp án đúng: B A B Lời giải liệu số thực dương Biết với C số tự nhiên D với phân số tối giản số tự nhiên phân số 15 Vậy HẾT - 16