Đề toán mẫu lớp 12 (40)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 040 Câu Với a số thực dương tùy ý, A B C Đáp án đúng: C D Câu Cho hình nón có diện tích xung quanh hình nón cho đường kính đáy Tính độ dài đường sinh A B C D Đáp án đúng: D Câu Số đỉnh số cạnh hình mười hai mặt A B C D Đáp án đúng: A Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB=√ a, AD=a , SA ⊥( ABCD) , góc SD ( ABCD) 60∘ (tham khảo hình vẽ) Thể tích khối chóp S ABCD A a3 B √ a3 C a D √ a3 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB=√ a, AD=a , SA ⊥( ABCD) , góc SD ( ABCD) 60∘ (tham khảo hình vẽ) Thể tích khối chóp S ABCD A a3 B √ a3 √ a3 C D a Lời giải 0 ^ SDA=60 ⟹ SA= AD tan 60 =a √3 1 V = Bh= a a √ a √3=a 3 Câu Trong không gian điểm , cho đường thẳng Đường thẳng cho , mặt phẳng qua cắt đường thẳng trung điểm , biết đường thẳng Khi giá trị biểu thức A B C Đáp án đúng: C Xét , VT C Tính D (loại) Xét VT Xét Có khoảng Giải thích chi tiết: có véc tơ phương Câu Tập nghiệm bất phương trình Có D B mặt phẳng A Đáp án đúng: C VT (loại) Tập nghiệm bất phương trình là: Câu Cho hàm số Đồ thị hàm số khoảng khoảng sau? hình vẽ bên Hàm số nghịch biến A B C D Đáp án đúng: A Câu Cho a > a 1, x y hai số dương Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A B C Đáp án đúng: A Câu Cho số phức Gọi D thỏa mãn: diện tích phần mặt phẳng chứa điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Giả sử Tính D Khi Và Gọi nửa mặt phẳng có bờ đường thẳng Khi tập hợp điểm biểu diễn số phức thuộc , không chứa gốc tọa độ thỏa mãn đề nửa hình trịn tâm , bán kính (như hình vẽ) Vì đường thẳng qua tâm Do Câu 10 Với số thực dương tùy ý, A Đáp án đúng: D Câu 11 thỏa mãn C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: nên diện tích cần tìm nửa diện tích hình trịn B Cho hàm số A hình trịn C D .Tính B D Đặt Theo đề: Câu 12 Giá trị bằng: A B C Đáp án đúng: C D Câu 13 Tập nghiệm bất phương trình A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Vậy tập nghiệm bất phương trình cho là: Câu 14 Cho khối hộp góc có đáy lên hình thoi cạnh trùng với giao điểm Hình chiếu vng , góc hai mặt phẳng Thể tích khối hộp cho A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Cho khối hộp có đáy chiếu vng góc lên Thể tích khối hộp cho A Lời giải Gọi , B giao điểm trùng với giao điểm C D D hình thoi cạnh , Hình , góc hai mặt phẳng Ta có và Vì Dựng nên nên tam giác Ta tính , Diện tích hình thoi Khi góc hai mặt phẳng song song với Do Vậy thể tích khối hộp cho Câu 15 Tìm tập nghiệm S phương trình A Đáp án đúng: A B C D Câu 16 Một công ty chun sản xuất chậu trồng có dạng hình trụ khơng có nắp, chậu tích Biết giá vật liệu làm mặt xung quanh chậu đồng, để làm tiền để mua vật liệu làm chậu gần với số đây? A đồng B đáy chậu đồng Số đồng C đồng D đồng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Một cơng ty chun sản xuất chậu trồng có dạng hình trụ khơng có nắp, chậu tích Biết giá vật liệu làm mặt xung quanh chậu đồng, để làm đồng Số tiền để mua vật liệu làm chậu gần với số đây? A Lời giải Gọi đồng , B đồng C đồng D đáy chậu đồng bán kính chiều cao chậu hình trụ Vì thể tích chậu nên Diện tích xung quanh chậu nên số tiền mua vật liệu để làm mặt xung quanh (đồng) Diện tích đáy chậu (đồng) Số tiền mua hay nên số tiền mua vật liệu để làm đáy chậu vật liệu làm chậu Câu 17 Tập xác định hàm số A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Tập xác định hàm số A B C Lời giải D Hàm số xác định Vậy tập xác định hàm số Câu 18 Gọi diện tích mặt phẳng giới hạn đường thẳng phương trình Gọi A Đáp án đúng: A diện tích giới hạn B Giải thích chi tiết: Gọi C với m < parabol Với trị số D diện tích mặt phẳng giới hạn đường thẳng có phương trình Gọi diện tích giới hạn có ? với m < parabol Với trị số ? A B Lời giải C D * Tính Phương trình hồnh độ giao điểm Do * Tính Phương trình hồnh độ giao điểm Do * Câu 19 Tập hợp điểm biểu diễn số phức A C Đáp án đúng: A thỏa mãn đường thẳng có phương trình B D Giải thích chi tiết: Gọi , , Ta có Vậy Tập hợp điểm biểu diễn số phức Câu 20 Cho hàm đường thẳng số liên tục Giá trị A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: Cho B khoảng Biết C D từ Câu 21 Tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B Câu 22 B C Thể tích khối lập phương cạnh A Đáp án đúng: A B C Câu 23 Cho hai số phức A Đáp án đúng: B Phần thực số phức B Câu 24 Tất nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: D D D C D C D B B C Giải thích chi tiết: (Chuyên Đại Học Vinh 2019) Tất nguyên hàm hàm số A Lời giải D Ta có Câu 25 Cho hình phẳng giới hạn đường trịn có bán kính đường cong tơ đậm hình vẽ) Tính thể tích khối tạo thành cho hình quay quanh trục A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Sai lầm hay gặp sử dụng cơng thức C trục hồnh (miền D Lấy đối xứng phần đồ thị hàm số qua trục hoành ta đồ thị hàm số vẽ) Khi thể tích cần tính tổng miền tô đậm miền gạch sọc quay quanh trục Thể tích vật thể quay miền • Gạch sọc quanh • Tơ đậm quanh (tham khảo hình là Vậy thể tích cần tính a x−2 a dx= ln + C , a , b ∈ N , phân số tối giản Tính S=a+b Câu 26 Biết ∫ b x+ b x −4 A B C D Đáp án đúng: A Câu 27 Cho khối chóp S.ABCD đáy ABCD hình vng cạnh Cạnh SA vng góc với đáy góc đường mặt phẳng đáy Tính thể tích khối chóp S.ABCD | | A B C D Đáp án đúng: A Câu 28 Cho khối đá trắng hình lập phương sơn đen tồn mặt ngồi Người ta xẻ khối đá thành khối đá nhỏ hình lập phương Hỏi có khối đá nhỏ mà khơng có mặt bị sơn đen? A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Gọi cạnh khối lập phương đơn vị Dễ thấy khối đá nhỏ sinh nhờ cắt vng góc với mặt khối lập phương mặt phẳng song song cách đơn vị cách cạnh tương ứng mặt đơn vị Do tồn mặt khối bị sơn đen nên khối đá nhỏ mà mặt ngồi khơng bị sơn đen khối đá nhỏ cạnh đơn vị sinh khối lập phương lõi có độ dài cạnh đơn vị Do đó, số khối đá cần tìm Câu 29 Cho hai điểm A, B hai điểm biểu diễn hình học số phức theo thứ tự , khác thỏa mãn đẳng thức Hỏi ba điểm O, A, B tạo thành tam giác gì? Chọn phương án đầy đủ A Cân O B Vuông cân O C Vuông O D Đều 10 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: Lấy modul vế: Vậy tam giác tam giác Câu 30 Cho biểu thức với A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Với Với D , đặt Ta có BBT: Vậy Câu 31 Cho Tính Tính giá trị nhỏ số thực dương Biết A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho tối giản Tính B số thực dương Biết với C số tự nhiên D với phân số tối giản số tự nhiên phân số 11 A B Lời giải C D Vậy Câu 32 Tìm tất giá trị thực tham số giảm A C Đáp án đúng: D cho hàm số ? B D Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định: Yêu cầu toán đưa đến giải bất phương trình Kết luận: Câu 33 Tập giá trị hàm số A Đáp án đúng: C đoạn B Tính tổng C D Giải thích chi tiết: Tập giá trị hàm số A Lời giải B C đoạn Tính tổng D Cách 1: Để phương trình có nghiệm Suy Vậy Câu 34 Cho hàm số hai có đồ thị có đồ thị qua gốc tọa độ Biết hoành độ giao điểm đồ thị tích hình phẳng giới hạn hai đường A Đáp án đúng: D B hàm số bậc C D có đồ thị qua gốc tọa độ Biết hồnh độ giao điểm đồ thị Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường Diện Giải thích chi tiết: Cho hàm số hàm số bậc hai có đồ thị Gọi Gọi 12 A Lời giải B C D hàm số bậc hai qua gốc tọa độ nên Ta có Với : Vậy diện tích hình phẳng giới hạn hai đường Câu 35 Một thùng chứa rượu làm gỗ hình trịn xoay hình bên có hai đáy hai hình trịn nhau, khoảng cách hai đáy dm Đường cong mặt bên thùng phần đường elip có độ dài trục lớn dm, độ dài trục bé dm Hỏi thùng gỗ đựng lít rượu? A (lít) C (lít) Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ Elip có độ dài trục lớn , trục bé B (lít) D (lít) có phương trình Thùng gỗ xem vật thể trịn xoay hình thành cách quay elip quanh trục đường thẳng , giới hạn hai 13 Thể tích vật thể dm3 Câu 36 Biểu thức bằng: A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Biểu thức A B Lời giải (lít) C D bằng: D Ta có: Chọn phương án C Câu 37 Cho mặt cầu có bán kính Một hình trụ nội tiếp mặt cầu cho Biết diện tích xung quanh hình trụ nửa diện tích mặt cầu Bán kính đáy khối trụ 5 √5 A B C D 2 √2 Đáp án đúng: C Câu 38 Cho hàm số f ( x )= √3 x +1 Hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hàm số cho điểm có hồnh độ x=1 3 A B C D 4 Đáp án đúng: D ′ Giải thích chi tiết: ⬩ Ta có: f ( x )= √ x +1 3 ′ = ⬩ Hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hàm số M f ( )= √3.1+1 √ Câu 39 Kết tính A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 40 Cho mặt cầu ( S ) tâm O bán kính R điểm A nằm ( S ) Mặt phẳng ( P ) qua A tạo với OA góc 30 ° cắt ( S ) theo đường trịn có diện tích bằng: π R2 π R2 π R2 π R2 A B C D 2 Đáp án đúng: A HẾT - 14