Đề toán mẫu lớp 12 (1)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 001 Câu Gọi diện tích mặt phẳng giới hạn đường thẳng phương trình Gọi A Đáp án đúng: C diện tích giới hạn B Giải thích chi tiết: Gọi C với m < parabol Với trị số D diện tích mặt phẳng giới hạn đường thẳng có phương trình Gọi diện tích giới hạn có ? với m < parabol Với trị số ? A B Lời giải C D * Tính Phương trình hồnh độ giao điểm Do * Tính Phương trình hồnh độ giao điểm Do * Câu Giá trị A B C D Đáp án đúng: D Câu Cho bốn số phức: Gọi A, B, C, D bốn điểm biểu diễn bốn số phức mặt phẳng phức Oxy Biết tứ giác ABCD hình vng Hãy tính tổng A B C Đáp án đúng: D Câu Trong mặt phẳng tọa độ, cho hình chữ nhật chéo diện tích nhau, tìm A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải với D có cạnh nằm trục hồnh có hai đỉnh đường Biết đồ thị hàm số B chia hình C Phương trình hồnh độ giao điểm: thành hai phần có D Thể tích cần tính Câu Đỉnh parabol A B C Đáp án đúng: B D Câu Cho hình nón có diện tích xung quanh hình nón cho đường kính đáy Tính độ dài đường sinh A Đáp án đúng: B C D Câu Cho B hàm số liên tục thỏa Tính A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Đặt Đổi cận D Đặt Câu Tính diện tích xung quanh hình trụ có chiều cao A Đáp án đúng: A B C Câu Tập nghiệm phương trình B Tìm giá trị tham số để phương trình A thỏa điều kiện D D C Đáp án đúng: A Câu 11 A có hai nghiệm thực phân B số thực dương tùy ý D C Với A Đáp án đúng: D Câu 10 biệt , chu vi đáy B C Đáp án đúng: C Câu 12 Phương trình A Đáp án đúng: C D B có tất nghiệm thuộc khoảng C ? D Giải thích chi tiết: Đặt Do nên ta có Suy Vì nên Câu 13 Từ kim loại dẻo hình quạt (như hình vẽ) có kích thước bán kính người ta gị kim loại thành phễu theo hai cách: chu vi hình quạt Cách Gò kim loại ban đầu thành mặt xung quanh phễu Cách Chia đôi kim loại thành hai phần gò thành mặt xung quanh hai phễu Gọi thể tích phễu thứ nhất, A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B tổng thể tích hai phễu cách thứ hai Tỉ số C D Chu vi hình quạt độ dài cung Suy độ dài cung tròn Cách 1: Chu vi đường tròn đáy phễu Ta có Cách 2: Chu vi đường trịn đáy phễu nhỏ Ta có Vậy Câu 14 Cho hàm số có đồ thị hình bên Khảng định sau ? A B C Đáp án đúng: A D Câu 15 Cho hàm số xác định liên tục thỏa với B C D Tích phân A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Đặt suy Đổi cận Khi Câu 16 Tập hợp tất giá trị thực tham số khoảng để hàm số A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Tập hợp tất giá trị thực tham số biến khoảng nghịch biến để hàm số D nghịch A Lời giải B C D Ta có Hàm số nghịch biến khoảng khoảng Tức Xét hàm số Ta có Bảng biến thiên khoảng ; Từ bảng biến thiên ta thấy Vậy tập hợp tất giá trị thực tham số Câu 17 Cho biểu thức với A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Với Với Vậy thỏa đề Tính giá trị nhỏ C D , đặt Ta có BBT: Câu 18 Một cơng ty chun sản xuất chậu trồng có dạng hình trụ khơng có nắp, chậu tích Biết giá vật liệu làm mặt xung quanh chậu đồng, để làm tiền để mua vật liệu làm chậu gần với số đây? A đồng B đáy chậu đồng Số đồng C đồng D đồng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Một công ty chuyên sản xuất chậu trồng có dạng hình trụ khơng có nắp, chậu tích Biết giá vật liệu làm mặt xung quanh chậu đồng, để làm đồng Số tiền để mua vật liệu làm chậu gần với số đây? A Lời giải Gọi đồng , B đồng C đồng D đáy chậu đồng bán kính chiều cao chậu hình trụ Vì thể tích chậu nên Diện tích xung quanh chậu nên số tiền mua vật liệu để làm mặt xung quanh (đồng) Diện tích đáy chậu (đồng) Số tiền mua nên số tiền mua vật liệu để làm đáy chậu vật liệu làm chậu hay Câu 19 Số đỉnh số cạnh hình mười hai mặt A B C D Đáp án đúng: A Câu 20 Cho hàm số f ( x )= √3 x +1 Hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hàm số cho điểm có hoành độ x=1 3 A B C D 4 Đáp án đúng: A ′ Giải thích chi tiết: ⬩ Ta có: f ( x )= √ x +1 3 ′ = ⬩ Hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hàm số M f ( )= √3.1+1 Câu 21 Cho hàm số A C thỏa mãn Tính B D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: Đặt Theo đề: Câu 22 Cho khối đá trắng hình lập phương sơn đen toàn mặt Người ta xẻ khối đá thành khối đá nhỏ hình lập phương Hỏi có khối đá nhỏ mà khơng có mặt bị sơn đen? A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Gọi cạnh khối lập phương đơn vị Dễ thấy khối đá nhỏ sinh nhờ cắt vng góc với mặt khối lập phương mặt phẳng song song cách đơn vị cách cạnh tương ứng mặt đơn vị Do toàn mặt khối bị sơn đen nên khối đá nhỏ mà mặt ngồi khơng bị sơn đen khối đá nhỏ cạnh đơn vị sinh khối lập phương lõi có độ dài cạnh đơn vị Do đó, số khối đá cần tìm Câu 23 Một thùng chứa rượu làm gỗ hình trịn xoay hình bên có hai đáy hai hình trịn nhau, khoảng cách hai đáy dm Đường cong mặt bên thùng phần đường elip có độ dài trục lớn dm, độ dài trục bé dm Hỏi thùng gỗ đựng lít rượu? A (lít) C (lít) Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ B (lít) D (lít) Elip có độ dài trục lớn , trục bé có phương trình Thùng gỗ xem vật thể trịn xoay hình thành cách quay elip quanh trục đường thẳng , Thể tích vật thể dm3 Câu 24 Cho hàm số ( A Đáp án đúng: D B C Câu 25 Cho khối hộp góc có đáy lên (lít) tham số thực) Nếu D hình thoi cạnh trùng với giao điểm giới hạn hai , Hình chiếu vng , góc hai mặt phẳng Thể tích khối hộp cho A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Cho khối hộp có đáy chiếu vng góc lên Thể tích khối hộp cho A Lời giải B trùng với giao điểm C D D hình thoi cạnh , Hình , góc hai mặt phẳng Gọi giao điểm Ta có và Vì Dựng nên nên tam giác Ta tính , Diện tích hình thoi Vậy thể tích khối hộp cho Câu 26 Với số thực dương tùy ý, A C Đáp án đúng: A B D Câu 27 Trong không gian với hệ trục toạ độ vectơ pháp tuyến mặt phẳng A , cho mặt phẳng B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục toạ độ vectơ pháp tuyến mặt phẳng A Lời giải Ta có B : Câu 28 Biểu thức C nhận : Vectơ ? C Đáp án đúng: A Khi góc hai mặt phẳng song song với Do , cho mặt phẳng : Vectơ ? D làm vectơ pháp tuyến bằng: 10 A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Biểu thức A B Lời giải C D B Câu 30 Cho hai véc tơ A Đáp án đúng: B C , B D Khi đó, tích vơ hướng C D Giải thích chi tiết: Câu 31 Tất nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: (Chuyên Đại Học Vinh 2019) Tất nguyên hàm hàm số A Lời giải số thực dương tùy ý, A Đáp án đúng: D D bằng: Ta có: Chọn phương án C Câu 29 Với B C D Ta có Câu 32 Tập xác định hàm số A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Tập xác định hàm số A C B D 11 Lời giải Hàm số xác định Vậy tập xác định hàm số Câu 33 Cho hai số phức A Đáp án đúng: A Câu 34 Tính ∫ x dx A x 6+ C B Phần ảo số phức C C x + C B x 5+C D D x +C Đáp án đúng: C Câu 35 Trong không gian A Đáp án đúng: A Câu 36 Cho hàm số , cho điểm Khoảng cách từ điểm B xác định (1) Hàm số đồng biến khoảng (2) Hàm số đồng biến (3) Hàm số có điểm cực trị (4) Hàm số đạt cực tiểu (5) Hàm số đạt giá trị lớn Số khẳng định là: A B Đáp án đúng: C C có đồ thị hàm số đến trục D bằng: khẳng định sau: C D 12 Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị hàm số , hàm số nghịch biến Ta có nên khẳng định (1) sai Hàm số đồng biến nên hàm số (2) Ta thấy ta suy hàm số đồng biến đổi dấu qua điểm đồng biến nên hàm số có điểm cực trị nên khẳng định (3) sai Ta thấy không đổi dấu qua điểm nên (4) sai Hàm số khơng có giá trị lớn nên khẳng định (5) sai Do có khẳng định (1) Câu 37 Với số thực a > Khẳng định sau ? A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: B B Câu 38 Họ nguyên hàm hàm số A cực trị hàm số nên khẳng định C D C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 39 Tìm tất giá trị tam giác vuông cân A để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị ba đỉnh B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị ba đỉnh tam giác vuông cân để đồ thị hàm số A Lời giải D B nên khẳng định C có ba điểm cực trị 13 Ta có: ; Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị Với có ba nghiệm phân biệt , gọi Dễ thấy Ba điểm cực trị tọa độ điểm cực trị đồ thị hàm số đối xứng với qua trục Oy, nên ta có tạo thành tam giác vng cân Câu 40 Cho hàm số Đồ thị hàm số khoảng khoảng sau? hình vẽ bên Hàm số A Đáp án đúng: D C B nghịch biến D HẾT - 14