Đề toán mẫu lớp 12 (3)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 003 Câu Tập giá trị hàm số A Đáp án đúng: C đoạn B C Giải thích chi tiết: Tập giá trị hàm số A Lời giải B Tính tổng D đoạn C Tính tổng D Cách 1: Để phương trình có nghiệm Suy Câu Vậy Cho hàm số Đồ thị hàm số khoảng khoảng sau? hình vẽ bên Hàm số A Đáp án đúng: A Câu C Với B số thực dương tùy ý A nghịch biến D B C D Đáp án đúng: A Câu Cho hình nón có độ dài đường sinh gấp đơi bán kính đường trịn đáy Góc đỉnh hình nón A B C D Đáp án đúng: D Câu Cho hình lăng trụ có , tam giác vng cạnh bên mặt phẳng Hình chiếu vng góc của tam giác Thể tích khối tứ diện theo A Đáp án đúng: B B C góc lên mặt phẳng D , góc trọng tâm Giải thích chi tiết: +) Hình chiếu vng góc góc lên mặt phẳng Góc cạnh bên Mà nên góc cạnh bên +) Xét tam giác trọng tâm tam giác nên hình chiếu vng mặt phẳng Suy góc mặt phẳng góc cạnh bên mặt phẳng vng nên Do lên mặt phẳng có trọng tâm tam giác Đặt +) Xét tam giác Mà vng nên vng có góc nên có Theo định lý pitago ta có: Khi Vậy Câu Một công ty chuyên sản xuất chậu trồng có dạng hình trụ khơng có nắp, chậu tích Biết giá vật liệu làm mặt xung quanh chậu đồng, để làm tiền để mua vật liệu làm chậu gần với số đây? A đồng B đáy chậu đồng Số đồng C đồng D đồng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Một cơng ty chun sản xuất chậu trồng có dạng hình trụ khơng có nắp, chậu tích Biết giá vật liệu làm mặt xung quanh chậu đồng, để làm đồng Số tiền để mua vật liệu làm chậu gần với số đây? A Lời giải Gọi đồng , B đồng C đồng D đáy chậu đồng bán kính chiều cao chậu hình trụ Vì thể tích chậu nên Diện tích xung quanh chậu nên số tiền mua vật liệu để làm mặt xung quanh (đồng) Diện tích đáy chậu (đồng) Số tiền mua nên số tiền mua vật liệu để làm đáy chậu vật liệu hay B C Đáp án đúng: B D Câu Trong không gian với hệ trục toạ độ vectơ pháp tuyến mặt phẳng C Đáp án đúng: B chậu là A Câu Đỉnh parabol A làm , cho mặt phẳng : Vectơ ? B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục toạ độ vectơ pháp tuyến mặt phẳng A Lời giải Ta có B : C Vectơ làm vectơ pháp tuyến Câu Cho bất phương trình Số nghiệm ngun bất phương trình B Vơ số C Giải thích chi tiết: D Suy nghiệm nguyên bất phương trình Câu 10 Tính ∫ x dx A x +C : ? D nhận A Đáp án đúng: D , cho mặt phẳng ; ; 4; Vậy số nghiệm nguyên bất phương trình B x 5+C C x + C D x 6+C Đáp án đúng: C Câu 11 Cho hàm số ( tham số thực) Nếu A B C D Đáp án đúng: C Câu 12 Cho hàm số f ( x )= √3 x +1 Hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hàm số cho điểm có hồnh độ x=1 3 A B C D 2 4 Đáp án đúng: C ′ Giải thích chi tiết: ⬩ Ta có: f ( x )= √ x +1 3 ′ = ⬩ Hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hàm số M f ( )= √3.1+1 a x−2 a dx= ln + C , a , b ∈ N , phân số tối giản Tính S=a+b Câu 13 Biết ∫ b x+ b x −4 A B C D Đáp án đúng: C | | Câu 14 Cho khối lăng trụ cho A Đáp án đúng: A Câu 15 có diện tích đáy B C chiều cao Thể tích khối lăng trụ D Trong không gian điểm , cho đường thẳng Đường thẳng cho , mặt phẳng qua cắt đường thẳng trung điểm , biết đường thẳng Khi giá trị biểu thức A và mặt phẳng có véc tơ phương B C Đáp án đúng: B Câu 16 D Cho bốn số phức: Gọi A, B, C, D bốn điểm biểu diễn bốn số phức mặt phẳng phức Oxy Biết tứ giác ABCD hình vng Hãy tính tổng A B C Đáp án đúng: A D Câu 17 Cho khối trụ đứng có Tính thể tích khối lăng trụ cho A Đáp án đúng: B B Câu 18 Cho hai số phức A Đáp án đúng: C Câu 19 20 Cho C số C liên tục B Giá trị A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: D D B hàm Phần ảo số phức B A Đáp án đúng: A tam giác vuông cân C Thể tích khối lập phương cạnh Câu , đáy D khoảng Biết C D Cho từ Câu 21 Tập hợp tất giá trị thực tham số khoảng để hàm số nghịch biến A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Tập hợp tất giá trị thực tham số biến khoảng A Lời giải C B D D để hàm số nghịch Ta có Hàm số nghịch biến khoảng khoảng Tức Xét hàm số Ta có Bảng biến thiên khoảng ; Từ bảng biến thiên ta thấy Vậy tập hợp tất giá trị thực tham số thỏa đề Câu 22 Cho hai số phức Phần thực số phức A B C D Đáp án đúng: D Câu 23 Cho hình chóp có đáy mặt phẳng A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: tam giác vng Tính khoảng cách từ điểm B C chóp có Cho hình góc đến mặt phẳng hình chiếu D đáy D tam giác vuông , Tính khoảng cách từ điểm lên Mặt khác nên suy mà suy hình bình hành mà Gọi đến mặt phẳng mặt phẳng mà Từ góc A B C Lời giải FB tác giả: Ba Đinh Gọi , nên suy nên hình chữ nhật , hình chiếu lên Kẻ Mà Suy vuông Vậy Ta có Câu 24 Một hình hộp chữ nhật nội tiếp mặt cầu có ba kích thước A C Đáp án đúng: C Khi bán kính B D mặt cầu? Giải thích chi tiết: Hình hộp chữ nhật có ba kích thước nên đường chéo hình hộp đường kính mặt cầu ngoại tiếp hình hộp Mà đường chéo hình hộp có độ dài Vì bán kính mặt cầu Câu 25 Cho mặt cầu ( S ) tâm O bán kính R điểm A nằm ( S ) Mặt phẳng ( P ) qua A tạo với OA góc 30 ° cắt ( S ) theo đường trịn có diện tích bằng: π R2 π R2 π R2 π R2 A B C D 4 Đáp án đúng: C Câu 26 Phương trình A Đáp án đúng: D B có tất nghiệm thuộc khoảng C ? D Giải thích chi tiết: Đặt Do nên ta có Suy Vì nên Câu 27 Cho hàm số xác định liên tục thỏa với B C D B D Tích phân A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Đặt suy Đổi cận Khi Câu 28 Nguyên hàm là: A C Đáp án đúng: B Câu 29 Cho A C Đáp án đúng: A Chọn khẳng định khẳng định sau? B D Giải thích chi tiết: Cho A Lời giải Câu 30 B A Đáp án đúng: A C D , cho Tìm tọa độ B Chọn khẳng định khẳng định sau? Trong không gian với hệ trục tọa độ chuyển trục Điểm để di có giá trị nhỏ C D Giải thích chi tiết: Gọi Khi Với số thực , ta có ; Vậy GTNN Do , đạt điểm thoả mãn đề Câu 31 Cho hình hộp tích , , Tính thể tích khối tứ diện CMNP ? Gọi , , trung điểm cạnh A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đây toán tổng quát, ta đưa cụ thể, giả sử hình hộp cho hình lập phương có cạnh 10 Chọn hệ trục Khi đó, hình vẽ, ; gốc toạ độ, trục nằm cạnh ; ; Ta có , , Khi Câu 32 Trong khơng gian pháp tuyến A , cho mặt phẳng Vectơ vectơ ? B C Đáp án đúng: C Câu 33 Với số thực dương tùy ý, A C Đáp án đúng: D Câu 34 Họ nguyên hàm A Đáp án đúng: D D B D bằng: B Câu 35 Tập nghiệm bất phương trình A C D B C Đáp án đúng: C D Câu 36 Cho biểu thức A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Với Với , đặt với B .Tính giá trị nhỏ C D Ta có BBT: 11 Vậy Câu 37 Kí hiệu tập tất số nguyên cho phương trình khoảng Số phần tử là? A 11 B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Kí hiệu thuộc khoảng C 12 tập tất số nguyên Số phần tử có nghiệm thuộc D cho phương trình có nghiệm là? Câu 38 Cho hình nón có diện tích xung quanh hình nón cho đường kính đáy Tính độ dài đường sinh A Đáp án đúng: D Câu 39 C D B Cho hình phẳng giới hạn đường trịn có bán kính đường cong tơ đậm hình vẽ) Tính thể tích khối tạo thành cho hình quay quanh trục A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Sai lầm hay gặp sử dụng công thức C trục hoành (miền D 12 Lấy đối xứng phần đồ thị hàm số qua trục hoành ta đồ thị hàm số vẽ) Khi thể tích cần tính tổng miền tô đậm miền gạch sọc quay quanh trục Thể tích vật thể quay miền • Gạch sọc quanh • Tơ đậm quanh (tham khảo hình là Vậy thể tích cần tính Câu 40 Cho hàm số có đạo hàm Đặt Mệnh đề sau đúng? A C Đáp án đúng: A B D HẾT - 13