Đề toán mẫu lớp 12 (6)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 006 Câu Một hình hộp chữ nhật nội tiếp mặt cầu có ba kích thước A C Đáp án đúng: C Khi bán kính B mặt cầu? D Giải thích chi tiết: Hình hộp chữ nhật có ba kích thước nên đường chéo hình hộp đường kính mặt cầu ngoại tiếp hình hộp Mà đường chéo hình hộp có độ dài Vì bán kính mặt cầu Câu Cho a> 0, b> 0và x , y số thực Đẳng thức sau đúng? a x x −x =a b A a x b y =( ab ) xy B b () C ( a+ b ) x =a x + bx D a x+ y =a x + a ❑y❑ Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho a> 0, b> 0và x , y số thực Đẳng thức sau đúng? a x x −x =a b A B ( a+ b ) x =a x + bx b () C a x+ y =a x + a ❑y❑ D a x b y =( ab ) xy Lời giải x a x a ¿ x ¿ a x b−x Ta có b b () Câu Cho hình chóp có đáy mặt phẳng A Đáp án đúng: C Giải thích chi Cho hình C chóp góc đến mặt phẳng có D đáy D tam giác vuông , Tính khoảng cách từ điểm hình chiếu lên Mặt khác nên suy mà suy hình bình hành mà Gọi đến mặt phẳng mặt phẳng mà Từ góc A B C Lời giải FB tác giả: Ba Đinh Gọi , Tính khoảng cách từ điểm B tiết: tam giác vuông nên suy nên hình chữ nhật , hình chiếu lên Kẻ Mà Suy vuông Vậy Câu Trong Ta có khơng gian hệ tọa độ , cho ; Viết phương trình mặt phẳng A Cho hàm số phẳng vng góc với D xác định có đồ thị hàm số (1) Hàm số đồng biến khoảng (2) Hàm số đồng biến (3) Hàm số có điểm cực trị (4) Hàm số đạt cực tiểu Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị hàm số , hàm số nghịch biến khẳng định sau: (5) Hàm số đạt giá trị lớn Số khẳng định là: A B Đáp án đúng: B Ta có mặt B C Đáp án đúng: A Câu qua C D ta suy hàm số đồng biến nên khẳng định (1) sai Hàm số đồng biến nên hàm số (2) Ta thấy đổi dấu qua điểm đồng biến nên khẳng định nên hàm số có điểm cực trị nên khẳng định (3) sai Ta thấy không đổi dấu qua điểm nên cực trị hàm số nên khẳng định (4) sai Hàm số khơng có giá trị lớn nên khẳng định (5) sai Do có khẳng định (1) a x−2 a dx= ln + C , a , b ∈ N , phân số tối giản Tính S=a+b Câu Biết ∫ b x+ b x −4 A B C D Đáp án đúng: D Câu | | Trong không gian với hệ trục tọa độ chuyển trục , cho Tìm tọa độ A Đáp án đúng: C Điểm để B có giá trị nhỏ C Giải thích chi tiết: Gọi D Với số thực , ta có ; Vậy GTNN , đạt điểm thoả mãn đề Câu Cho hàm số A Đáp án đúng: D ( B Câu Họ nguyên hàm A Đáp án đúng: A Khi Do di tham số thực) Nếu C D bằng: B Câu 10 Cho khối trụ đứng có Tính thể tích khối lăng trụ cho C , đáy D tam giác vuông cân A Đáp án đúng: B Câu 11 B Cho hình chóp có đáy D tam giác vuông , Biết sin góc đường thẳng Thể tích khối chóp A C C Đáp án đúng: C , , mặt phẳng B D Giải thích chi tiết: Dựng Ta có: Tương tự ta có hình chữ nhật , Ta có cơng thức Lại có Từ suy ra: Theo giả thiết Vậy Câu 12 Tập nghiệm bất phương trình A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Vậy tập nghiệm bất phương trình cho là: Câu 13 Một thùng chứa rượu làm gỗ hình trịn xoay hình bên có hai đáy hai hình trịn nhau, khoảng cách hai đáy dm Đường cong mặt bên thùng phần đường elip có độ dài trục lớn dm, độ dài trục bé dm Hỏi thùng gỗ đựng lít rượu? A (lít) C (lít) Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ Elip có độ dài trục lớn , trục bé B (lít) D (lít) có phương trình Thùng gỗ xem vật thể trịn xoay hình thành cách quay elip quanh trục đường thẳng , Thể tích vật thể Câu 14 dm3 giới hạn hai (lít) Miền nghiệm hệ bất phương trình miền tứ giác Tìm giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: A , với B (như hình vẽ) nghiệm hệ bất phương trình C Câu 15 Cho hai điểm A, B hai điểm biểu diễn hình học số phức theo thứ tự D , khác thỏa mãn đẳng thức Hỏi ba điểm O, A, B tạo thành tam giác gì? Chọn phương án đầy đủ A Vuông O B Cân O C Đều D Vuông cân O Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: Lấy modul vế: Vậy tam giác tam giác Câu 16 Cho biểu thức A Đáp án đúng: D với B Giải thích chi tiết: Với Với Tính giá trị nhỏ C D , đặt Ta có BBT: Vậy Câu 17 Cho tứ diện ABCD cạnh a Hình nón ( N ) có đỉnh A đường trịn đáy đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD Diện tích xung quanh hìn nón ( N ) A π a2 B π a2 D √ π a C Đáp án đúng: D Câu 18 Gọi hai nghiệm phức phương trình Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: B B Câu 19 Cho hình lăng trụ C có , tam giác D vuông cạnh bên mặt phẳng Hình chiếu vng góc tâm tam giác Thể tích khối tứ diện theo A Đáp án đúng: D B C góc , góc lên mặt phẳng trọng D Giải thích chi tiết: +) Hình chiếu vng góc góc lên mặt phẳng Góc cạnh bên Mà nên góc cạnh bên +) Xét tam giác trọng tâm tam giác nên hình chiếu vuông mặt phẳng Suy góc mặt phẳng góc cạnh bên mặt phẳng vuông nên Do lên mặt phẳng có trọng tâm tam giác Đặt +) Xét tam giác Mà vuông nên vuông có góc nên có Theo định lý pitago ta có: Khi Vậy Câu 20 Giá trị A C Đáp án đúng: D bằng: B D 10 Câu 21 Cho khối lăng trụ cho A Đáp án đúng: A có diện tích đáy B Câu 22 Trong không gian pháp tuyến C chiều cao Thể tích khối lăng trụ D , cho mặt phẳng Vectơ vectơ ? A C Đáp án đúng: B Câu 23 B D Cho bốn số phức: Gọi A, B, C, D bốn điểm biểu diễn bốn số phức mặt phẳng phức Oxy Biết tứ giác ABCD hình vng Hãy tính tổng A B C Đáp án đúng: A Câu 24 D Thể tích khối lập phương cạnh A Đáp án đúng: A Câu 25 B Trong không gian điểm C , cho đường thẳng Đường thẳng cho qua cắt đường thẳng trung điểm , biết đường thẳng B C Đáp án đúng: C và mặt phẳng có véc tơ phương D bằng: A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Biểu thức A B Lời giải Câu 26 Biểu thức D , mặt phẳng Khi giá trị biểu thức A C D bằng: D 11 Ta có: Chọn phương án C Câu 27 Cho Tính số thực dương Biết A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho tối giản Tính A B Lời giải C D với C số tự nhiên D số thực dương Biết với phân số tối giản số tự nhiên phân số Vậy Câu 28 Cho khối chóp S.ABCD đáy ABCD hình vng cạnh Cạnh SA vng góc với đáy góc đường mặt phẳng đáy Tính thể tích khối chóp S.ABCD A Đáp án đúng: D B C Câu 29 Cho lăng trụ tam giác giác của có vuông tại và góc Thể tích của khối tứ diện A Đáp án đúng: A B , góc giữa đường thẳng Hình chiếu vuông góc của điểm theo C Giải thích chi tiết: Cho lăng trụ tam giác bằng , tam giác trùng với trọng tâm của A B Hướng dẫn giải: Gọi có vuông tại và góc Thể tích của khối tứ diện C D D và lên bằng , tam trùng với trọng tâm D , góc giữa đường thẳng và Hình chiếu vuông góc của điểm theo lên là trung điểm của là trọng tâm của 12 Xét vuông tại , có (nửa tam giác đều) Đặt Trong tam giác Do Trong vuông tại có là nữa tam giác đều là trọng tâm vuông tại : Vậy, Câu 30 Tập nghiệm bất phương trình A B C Đáp án đúng: A D Câu 31 Kết tính A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 32 Cho hai véc tơ A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: , B Khi đó, tích vô hướng C D 13 Câu 33 Trên mặt phẳng tọa độ, gọi điểm biểu diễn số phức điểm biểu diễn số phức đạt giá trị nhỏ A 738 Đáp án đúng: A (với B 449 thỏa mãn Gọi Khi biểu thức ) Giá trị tổng C 748 D 401 Giải thích chi tiết: Ta có: Ta có: Điểm biểu diễn Đường thẳng nằm đường trịn qua nhận làm vtcp có phương trình: Ta có Suy biểu thức đạt giá trị nhỏ Do tọa độ nghiệm hệ: Giải Với nằm ta ta 14 Với ta Câu 34 Với số thực dương, A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: B C D Ta có Câu 35 Với a số thực dương tùy ý, A B C Đáp án đúng: D D Câu 36 Cho số phức thỏa mãn Biết tập hợp điểm đường trịn tâm A Đáp án đúng: A bán kính B Giá trị C Giải thích chi tiết: Giả sử biểu diễn số phức D Ta có: Theo giả thiết: Thay vào ta được: Suy ra, tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn tâm bán kính Vậy Câu 37 Cho hai số phức A Đáp án đúng: A B Phần ảo số phức C D 15 Câu 38 Cho mặt cầu có bán kính Một hình trụ nội tiếp mặt cầu cho Biết diện tích xung quanh hình trụ nửa diện tích mặt cầu Bán kính đáy khối trụ 5 √5 A B C D 2 2 √ Đáp án đúng: B √ Câu 39 Trong không gian A Đáp án đúng: C Câu 40 , cho điểm B Cho hàm số thỏa mãn A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: Khoảng cách từ điểm C đến trục bằng: D .Tính B D Đặt Theo đề: HẾT - 16