Đề toán mẫu lớp 12 (70)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 070 Câu Cho hàm số có đạo hàm Đặt Mệnh đề sau đúng? A B C D Đáp án đúng: C Câu Cho a > a 1, x y hai số dương Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A B C Đáp án đúng: B Câu D Tìm giá trị tham số biệt A để phương trình thỏa điều kiện có hai nghiệm thực phân B C Đáp án đúng: D Câu Phương trình vơ nghiệm: D A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Phương trình vơ nghiệm: A B C Lời giải D Ta có phương trình Câu nên phương trình (vơ nghiệm) Miền nghiệm hệ bất phương trình Tìm giá trị nhỏ biểu thức miền tứ giác , với (như hình vẽ) nghiệm hệ bất phương trình A B C D Đáp án đúng: C Câu Cho khối chóp S.ABCD đáy ABCD hình vng cạnh Cạnh SA vng góc với đáy góc đường mặt phẳng đáy Tính thể tích khối chóp S.ABCD A Đáp án đúng: D Câu Cho A B C Chọn khẳng định khẳng định sau? C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho D B D Chọn khẳng định khẳng định sau? A B C D Lời giải Câu Một thùng chứa rượu làm gỗ hình trịn xoay hình bên có hai đáy hai hình trịn nhau, khoảng cách hai đáy dm Đường cong mặt bên thùng phần đường elip có độ dài trục lớn dm, độ dài trục bé dm Hỏi thùng gỗ đựng lít rượu? A (lít) C (lít) Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ Elip có độ dài trục lớn , trục bé B (lít) D (lít) có phương trình Thùng gỗ xem vật thể trịn xoay hình thành cách quay elip quanh trục đường thẳng , Thể tích vật thể dm3 Câu Tìm tập nghiệm S phương trình A Đáp án đúng: B (lít) B Câu 10 số thực thỏa điều kiện giới hạn hai C D .Chọn khẳng định khẳng định sau? A C Đáp án đúng: D B D Câu 11 Tập nghiệm phương trình A B Đáp án đúng: D Câu 12 Với số thực dương tùy ý, A C Đáp án đúng: B Câu 13 Trong không gian phương đường thẳng ? A C B D , cho điểm C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có Câu 14 Cho hàm số D có vectơ phương Vectơ vectơ B nên đường thẳng thỏa mãn A D .Tính B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: D Đặt Theo đề: Câu 15 Biểu thức bằng: A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Biểu thức A B Lời giải C C D bằng: D Ta có: Chọn phương án C Câu 16 Tính giá trị biểu thức A B C Đáp án đúng: D Câu 17 Gọi D diện tích mặt phẳng giới hạn đường thẳng phương trình Gọi A Đáp án đúng: B diện tích giới hạn B Giải thích chi tiết: Gọi C với m < parabol Với trị số D diện tích mặt phẳng giới hạn đường thẳng có phương trình Gọi diện tích giới hạn có ? với m < parabol Với trị số ? A B Lời giải C D * Tính Phương trình hồnh độ giao điểm Do * Tính Phương trình hồnh độ giao điểm Do * Câu 18 Cho hai véc tơ A Đáp án đúng: D , B Khi đó, tích vơ hướng C D Giải thích chi tiết: Câu 19 Cho hàm số ( A Đáp án đúng: B B tham số thực) Nếu C Câu 20 Cho khối hộp góc có đáy lên B C Giải thích chi tiết: Cho khối hộp lên Thể tích khối hộp cho A Lời giải B giao điểm Vì Do Hình chiếu vng D hình thoi cạnh C D và , Hình , góc hai mặt phẳng Dựng Khi góc hai mặt phẳng song song với nên nên tam giác Ta tính Diện tích hình thoi trùng với giao điểm và , , góc hai mặt phẳng có đáy chiếu vng góc Ta có Thể tích khối hộp cho A Đáp án đúng: A Gọi D hình thoi cạnh trùng với giao điểm , Vậy thể tích khối hộp cho Câu 21 Với a số thực dương tùy ý, A B C Đáp án đúng: C Câu 22 Gọi D thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường tọa độ quanh trục hoành Đường thẳng trục hồnh điểm (hình vẽ bên) cắt đồ thị hàm số Gọi quanh trục thể tích khối trịn xoay tạo thành quay tam giác A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B Xét phần mặt cắt chọn hệ trục Khi Parabol hình vẽ (trong qua điểm điểm Biết C hai trục Khi D gốc tọa độ) nên Parabol có phương trình: Khi thể tích vật thể cho là: Câu 23 Cho khối trụ đứng có Tính thể tích khối lăng trụ cho A Đáp án đúng: D Câu 24 Gọi B , đáy C tam giác vuông cân D hai nghiệm phức phương trình Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: D Câu 25 Với B số thực dương tùy ý A C B C Đáp án đúng: D Câu 26 D D Cho bốn số phức: Gọi A, B, C, D bốn điểm biểu diễn bốn số phức mặt phẳng phức Oxy Biết tứ giác ABCD hình vng Hãy tính tổng A B C D Đáp án đúng: D Câu 27 Số đỉnh số cạnh hình mười hai mặt A B C Đáp án đúng: D Câu 28 Trong không gian pháp tuyến A C Đáp án đúng: C Câu 29 Phương trình A D , cho mặt phẳng Vectơ vectơ ? B D B có tất nghiệm thuộc khoảng C ? D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đặt Do nên ta có Suy Vì nên Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng Mặt phẳng song song với và , đồng thời tiếp xúc với mặt cầu có phương trình A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng Mặt phẳng song song với và , đồng thời tiếp xúc với mặt cầu có phương trình A B C Lời giải D + Đường thẳng + Gọi mặt phẳng véctơ pháp tuyến có véctơ phương song song với Suy + Mặt cầu , nhận véctơ có tâm + Ta có Vậy có hai mặt phẳng cần tìm , bán kính Câu 31 Thể tích khối lập phương cạnh A Đáp án đúng: B B C D Câu 32 Tập xác định hàm số A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Tập xác định hàm số A B C Lời giải D Hàm số xác định Vậy tập xác định hàm số Câu 33 Tập giá trị hàm số A Đáp án đúng: B đoạn B C Giải thích chi tiết: Tập giá trị hàm số A Lời giải B C Tính tổng D đoạn Tính tổng D Cách 1: Để phương trình có nghiệm Suy Vậy Câu 34 Trong không gian , cho điểm Khoảng cách từ điểm đến trục bằng: A B C D Đáp án đúng: C Câu 35 Một thùng đầy nước tạo thành từ việc cắt mặt xung quanh hình nón mặt phẳng vng góc với trục hình nón Miệng thùng đường trịn có bán kính bốn lần bán kính mặt đáy thùng Người ta thả vào khối cầu có đường kính chiều cao thùng nước đo thể 10 tích nước tràn Biết khối cầu tiếp xúc với mặt thùng nửa khối cầu chìm nước Tính thể tích nước lại? A Đáp án đúng: C B Câu 36 Cho hai số phức A Đáp án đúng: D B C B C D D Suy nghiệm nguyên bất phương trình Câu 38 số thực dương tùy ý, A Đáp án đúng: D D Số nghiệm nguyên bất phương trình Giải thích chi tiết: Với Phần ảo số phức Câu 37 Cho bất phương trình A Vô số Đáp án đúng: C C ; ; 4; Vậy số nghiệm nguyên bất phương trình B C D Câu 39 Cho hình nón có diện tích xung quanh hình nón cho đường kính đáy Tính độ dài đường sinh A B Đáp án đúng: B Câu 40 Số phức z thỏa mãn iz=1− i A z=− −i B z=8 − i Đáp án đúng: A C D C z=8+ i D z=− 8+i HẾT - 11