Đề toán mẫu lớp 12 (45)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 045 Câu Tất nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: (Chuyên Đại Học Vinh 2019) Tất nguyên hàm hàm số A Lời giải B C D Ta có Câu Cho mặt cầu ( S ) tâm O bán kính R điểm A nằm ( S ) Mặt phẳng ( P ) qua A tạo với OA góc 30 ° cắt ( S ) theo đường trịn có diện tích bằng: π R2 π R2 π R2 π R2 A B C D 4 Đáp án đúng: D Câu Cho khối hộp hộp A Đáp án đúng: A Biết thể tích khối lăng trụ B C Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Cho khối hộp Thể tích khối hộp A B C Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Thúy D Thể tích khối Biết thể tích khối lăng trụ D Vì thể tích hai khối lăng trụ Câu Với A nên thể tích khối hộp số thực dương tùy ý B C D Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số f ( x )= √3 x +1 Hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hàm số cho điểm có hồnh độ x=1 3 A B C D 2 4 Đáp án đúng: C ′ Giải thích chi tiết: ⬩ Ta có: f ( x )= √ x +1 3 ′ = ⬩ Hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hàm số M f ( )= √3.1+1 Câu Miền nghiệm hệ bất phương trình miền tứ giác (như hình vẽ) Tìm giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: B B , với C Câu Tập nghiệm bất phương trình A C Đáp án đúng: B nghiệm hệ bất phương trình B D Vậy tập nghiệm bất phương trình cho là: Câu A Điểm D Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng , số phức B Điểm biểu diễn điểm điểm hình vẽ đây? C Điểm D Điểm Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng , số phức biểu diễn điểm có tọa độ Câu Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Có Xét , VT khoảng Tính D (loại) Xét VT Xét (loại) VT Có ln Tập nghiệm bất phương trình là: Câu 10 Trong không gian với hệ trục toạ độ vectơ pháp tuyến mặt phẳng A , cho mặt phẳng B D Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục toạ độ vectơ pháp tuyến mặt phẳng A Lời giải Ta có B : Câu 11 Cho hình trụ Vectơ ? C Đáp án đúng: D : C , cho mặt phẳng Vectơ ? D nhận : làm vectơ pháp tuyến có chiều cao bán kính đáy hai dây cung hai đường trịn đáy,cạnh Một hình vng có hai cạnh khơng phải đường sinh hình trụ Tính cạnh hình vng A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Cho hình trụ có hai cạnh hai dây cung hai đường trịn đáy,cạnh hình trụ A B Lời giải có chiều cao bán kính đáy Một hình vng khơng phải đường sinh Tính cạnh hình vng C D Gọi tâm hai đáy hình tru , Giả sử cạnh hình vng Xét tam giác Câu 12 Trong không gian pháp tuyến A C Đáp án đúng: B trung điểm , cho mặt phẳng , trung điểm ta có Vectơ vectơ ? B D Câu 13 Cho hai điểm A, B hai điểm biểu diễn hình học số phức theo thứ tự , khác thỏa mãn đẳng thức Hỏi ba điểm O, A, B tạo thành tam giác gì? Chọn phương án đầy đủ A Vuông cân O B Đều C Cân O D Vuông O Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: Lấy modul vế: Vậy tam giác tam giác Câu 14 Một hình hộp chữ nhật nội tiếp mặt cầu có ba kích thước A C Đáp án đúng: D B D Khi bán kính mặt cầu? Giải thích chi tiết: Hình hộp chữ nhật có ba kích thước nên đường chéo hình hộp đường kính mặt cầu ngoại tiếp hình hộp Mà đường chéo hình hộp có độ dài Vì bán kính mặt cầu Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng Mặt phẳng song song với và , đồng thời tiếp xúc với mặt cầu có phương trình A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ Mặt phẳng song song với , cho đường thẳng và , đồng thời tiếp xúc với mặt cầu có phương trình A B C Lời giải D + Đường thẳng + Gọi mặt phẳng véctơ pháp tuyến có véctơ phương song song với Suy + Mặt cầu , nhận véctơ có tâm , bán kính + Ta có Vậy có hai mặt phẳng cần tìm Câu 16 Tìm tập nghiệm S phương trình A Đáp án đúng: C Câu 17 B C D Cho hình phẳng giới hạn đường trịn có bán kính đường cong tơ đậm hình vẽ) Tính thể tích khối tạo thành cho hình quay quanh trục A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Sai lầm hay gặp sử dụng công thức C Lấy đối xứng phần đồ thị hàm số qua trục hoành ta đồ thị hàm số vẽ) Khi thể tích cần tính tổng miền tô đậm miền gạch sọc quay quanh trục Thể tích vật thể quay miền • Gạch sọc quanh trục hoành (miền D (tham khảo hình • Tơ đậm quanh Vậy thể tích cần tính Câu 18 Cho hàm số Đồ thị hàm số khoảng khoảng sau? hình vẽ bên Hàm số A Đáp án đúng: D C B Câu 19 Cho hai số phức nghịch biến D Phần ảo số phức A B C D Đáp án đúng: B Câu 20 Cho hình nón có độ dài đường sinh gấp đơi bán kính đường trịn đáy Góc đỉnh hình nón A B C D Đáp án đúng: A Câu 21 Cho khối chóp S.ABCD đáy ABCD hình vng cạnh Cạnh SA vng góc với đáy góc đường mặt phẳng đáy Tính thể tích khối chóp S.ABCD A Đáp án đúng: B B Câu 22 Tập hợp điểm biểu diễn số phức A C Đáp án đúng: B C D thỏa mãn đường thẳng có phương trình B D Giải thích chi tiết: Gọi , , Ta có Vậy Tập hợp điểm biểu diễn số phức Câu 23 Trong không gian A Đáp án đúng: D Câu 24 đường thẳng , cho điểm B Khoảng cách từ điểm C Với a số thực dương tùy ý, đến trục D bằng: A B C Đáp án đúng: D Câu 25 Tập nghiệm bất phương trình D A B C D Đáp án đúng: C Câu 26 Số đỉnh số cạnh hình mười hai mặt A B C D Đáp án đúng: B Câu 27 Cho mặt cầu có bán kính Một hình trụ nội tiếp mặt cầu cho Biết diện tích xung quanh hình trụ nửa diện tích mặt cầu Bán kính đáy khối trụ 5 √5 A B C D 2 √2 Đáp án đúng: D √ Câu 28 Cho hình hộp tích , , Tính thể tích khối tứ diện CMNP ? Gọi , , trung điểm cạnh A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đây toán tổng quát, ta đưa cụ thể, giả sử hình hộp cho hình lập phương có cạnh Chọn hệ trục Khi đó, hình vẽ, gốc toạ độ, trục ; ; nằm cạnh ; Ta có , , Khi Câu 29 Số phức z thỏa mãn iz=1− i A z=8+ i B z=− −i Đáp án đúng: B Câu 30 Trong không gian với hệ trục tọa độ chuyển trục Tìm tọa độ C z=8 − i D z=− 8+i , cho để Điểm di có giá trị nhỏ 10 A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Gọi D Khi Với số thực , ta có ; Vậy GTNN Do Câu 31 , đạt điểm thoả mãn đề Cho hàm số thỏa mãn A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: Tính B D Đặt Theo đề: Câu 32 Cho hàm số hai có đồ thị có đồ thị qua gốc tọa độ Biết hoành độ giao điểm đồ thị tích hình phẳng giới hạn hai đường A Đáp án đúng: B B hàm số bậc C D có đồ thị qua gốc tọa độ Biết hoành độ giao điểm đồ thị Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường Diện Giải thích chi tiết: Cho hàm số hàm số bậc hai có đồ thị Gọi Gọi 11 A Lời giải B C D hàm số bậc hai qua gốc tọa độ nên Ta có Với : Vậy diện tích hình phẳng giới hạn hai đường Câu 33 Cho A Chọn khẳng định khẳng định sau? C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho A Lời giải B dương, A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: D Chọn khẳng định khẳng định sau? Câu 34 Với số thực B C D B C D Ta có Câu 35 Kết tính A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 36 Cho a> 0, b> 0và x , y số thực Đẳng thức sau đúng? 12 B a x b y =( ab ) xy A a x+ y =a x + a ❑y❑ x x () x a =ax b− x D b x C ( a+ b ) =a + b Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho a> 0, b> 0và x , y số thực Đẳng thức sau đúng? a x x −x =a b A B ( a+ b ) x =a x + bx b () C a x+ y =a x + a ❑y❑ D a x b y =( ab ) xy Lời giải x a x a ¿ x ¿ a x b−x Ta có b b Câu 37 () Thể tích khối lập phương cạnh A B C D Đáp án đúng: A Câu 38 Cho a > a 1, x y hai số dương Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A B C Đáp án đúng: D D Câu 39 Cho biểu thức A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Với Với , đặt với B .Tính giá trị nhỏ C D Ta có BBT: 13 Vậy Câu 40 Cho hai số phức A Đáp án đúng: B B Phần ảo số phức C D HẾT - 14