Đề toán mẫu lớp 12 (76)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 076 Câu Biểu thức bằng: A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Biểu thức A B Lời giải D bằng: C D Ta có: Chọn phương án C Câu Cho số phức thỏa mãn đường tròn tâm A Đáp án đúng: D Biết tập hợp điểm bán kính B Giá trị C Giải thích chi tiết: Giả sử biểu diễn số phức D Ta có: Theo giả thiết: Thay vào ta được: Suy ra, tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn tâm bán kính Vậy Câu Gọi hai nghiệm phức phương trình Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A B C D Câu Tập hợp tất giá trị thực tham số khoảng để hàm số nghịch biến A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Tập hợp tất giá trị thực tham số biến khoảng A Lời giải C B D D để hàm số nghịch Ta có Hàm số nghịch biến khoảng khoảng Tức Xét hàm số khoảng Ta có Bảng biến thiên ; Từ bảng biến thiên ta thấy Vậy tập hợp tất giá trị thực tham số Câu Cho khối hộp thỏa đề có đáy lên trùng với giao điểm Thể tích khối hộp cho A Đáp án đúng: C B hình thoi cạnh có đáy chiếu vng góc lên Thể tích khối hộp cho A Lời giải B trùng với giao điểm C D , Hình chiếu vng góc , góc hai mặt phẳng C Giải thích chi tiết: Cho khối hộp D hình thoi cạnh , Hình , góc hai mặt phẳng Gọi giao điểm Ta có và Vì Dựng nên nên A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải , Vậy thể tích khối hộp cho Câu Trong mặt phẳng tọa độ, cho hình chữ nhật chéo diện tích nhau, tìm tam giác Ta tính Diện tích hình thoi Khi góc hai mặt phẳng song song với Do với có cạnh nằm trục hồnh có hai đỉnh đường Biết đồ thị hàm số B Phương trình hồnh độ giao điểm: C chia hình thành hai phần có D Thể tích cần tính Câu Tính giá trị biểu thức A B C Đáp án đúng: B Câu Phương trình vơ nghiệm: D A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Phương trình vơ nghiệm: A B C Lời giải D Ta có phương trình nên phương trình Câu Tính ∫ x dx A x +C B (vô nghiệm) x + C C x 6+ C D x 5+C Đáp án đúng: B Câu 10 Trong không gian với hệ trục tọa độ Mặt phẳng Gọi qua thích chi B tiết: theo đường trịn cho Trong không gian với cho hệ trục A Lời giải B C Vậy để D có tâm bán kính hình trịn tâm đường tròn tọa độ , Mặt phẳng cho mặt qua cầu cắt điểm thuộc đường tròn Nhận thấy rằng, mặt cầu mặt cầu Gọi D có chu vi nhỏ Gọi Tính có chu vi nhỏ Tính C điểm theo đường tròn điểm cắt điểm thuộc đường tròn A Đáp án đúng: D Giải , cho mặt cầu , bán kính điểm hình chiếu lên điểm nằm Dễ thấy Khi đó, ta có có chu vi nhỏ nhỏ trùng với Khi mặt phẳng qua Phương trình mặt phẳng Điểm nhậnvectơ làmvectơ pháp tuyến có dạng vừa thuộc mặt cầu vừa thuộc mặt phẳng thỏa nên tọa độ thỏa hệ phương trình Lấy phương trình đầu trừ hai lần phương trình thứ ba ta Câu 11 Cho hình nón có diện tích xung quanh hình nón cho đường kính đáy Tính độ dài đường sinh A Đáp án đúng: D C D B Câu 12 Tập giá trị hàm số A Đáp án đúng: C đoạn B B C Tính tổng C Giải thích chi tiết: Tập giá trị hàm số A Lời giải D đoạn Tính tổng D Cách 1: Để phương trình có nghiệm Suy Câu 13 Với Vậy số thực dương tùy ý A B C Đáp án đúng: C Câu 14 Số phức z thỏa mãn iz=1− i A z=− 8+i B z=8+ i Đáp án đúng: D D A , cho mặt phẳng C Đáp án đúng: A vectơ pháp tuyến mặt phẳng : C nhận Câu 16 Cho hàm số Vectơ D Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục toạ độ Ta có : B B D z=− −i ? A Lời giải C z=8 − i Câu 15 Trong không gian với hệ trục toạ độ vectơ pháp tuyến mặt phẳng , cho mặt phẳng : Vectơ ? D làm vectơ pháp tuyến xác định liên tục thỏa với B C D Tích phân A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Đặt suy Đổi cận Khi Câu 17 Cho hình chóp có đáy mặt phẳng A Đáp án đúng: D Giải thích chi tam giác vng Tính khoảng cách từ điểm B tiết: Cho hình C chóp góc đến mặt phẳng có D đáy D tam giác vng , Tính khoảng cách từ điểm hình chiếu lên Mặt khác nên suy mà suy hình bình hành mà Gọi đến mặt phẳng mặt phẳng mà Từ góc A B C Lời giải FB tác giả: Ba Đinh Gọi , nên suy nên hình chữ nhật , hình chiếu lên Kẻ Mà Suy vng Ta có Vậy Câu 18 Với số thực a > Khẳng định sau ? A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: B Câu 19 B Tìm giá trị tham số để phương trình biệt thỏa điều kiện A C có hai nghiệm thực phân B C Đáp án đúng: B Câu 20 Giá trị D D bằng: A B C Đáp án đúng: A D Câu 21 Cho hình hộp tích , , Tính thể tích khối tứ diện CMNP ? Gọi , , trung điểm cạnh A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đây tốn tổng qt, ta đưa cụ thể, giả sử hình hộp cho hình lập phương có cạnh Chọn hệ trục Khi đó, hình vẽ, ; gốc toạ độ, trục ; nằm cạnh ; Ta có , , Khi Câu 22 Cho hàm số A Đáp án đúng: B ( B Câu 23 số thực thỏa điều kiện tham số thực) Nếu C D .Chọn khẳng định khẳng định sau? A C Đáp án đúng: B Câu 24 Tập nghiệm bất phương trình A C Đáp án đúng: A B D B D Giải thích chi tiết: Vậy tập nghiệm bất phương trình cho là: Câu 25 Tập nghiệm bất phương trình A B C Đáp án đúng: C Câu 26 D Phương trình A Đáp án đúng: C có tất nghiệm thuộc khoảng C B ? D Giải thích chi tiết: Đặt Do nên ta có Suy Vì nên Câu 27 Trong không gian A Đáp án đúng: D , cho điểm B Khoảng cách từ điểm C đến trục D bằng: Câu 28 Tập xác định hàm số A B 10 C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Tập xác định hàm số A B C Lời giải D Hàm số xác định Vậy tập xác định hàm số Câu 29 Cho số phức Gọi thỏa mãn: diện tích phần mặt phẳng chứa điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Giả sử Tính D Khi Và Gọi nửa mặt phẳng có bờ đường thẳng Khi tập hợp điểm biểu diễn số phức thuộc , không chứa gốc tọa độ thỏa mãn đề nửa hình trịn tâm , bán kính (như hình vẽ) 11 Vì đường thẳng Do qua tâm hình trịn Câu 30 Cho biểu thức A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Với Với , đặt nên diện tích cần tìm nửa diện tích hình trịn với B .Tính giá trị nhỏ C D Ta có BBT: 12 Vậy Câu 31 Cho Tính số thực dương Biết A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho tối giản Tính A B Lời giải C với số tự nhiên C số thực dương Biết D D với phân số tối giản số tự nhiên phân số Vậy Câu 32 Trong mặt phẳng , số phức A Điểm Đáp án đúng: B biểu diễn điểm điểm hình vẽ đây? B Điểm Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng C Điểm , số phức Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ D Điểm biểu diễn điểm có tọa độ , cho đường thẳng Mặt phẳng song song với , đồng thời tiếp xúc với mặt cầu có phương trình A C Đáp án đúng: B B D 13 Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng Mặt phẳng song song với và , đồng thời tiếp xúc với mặt cầu có phương trình A B C Lời giải D + Đường thẳng + Gọi mặt phẳng véctơ pháp tuyến có véctơ phương song song với Suy , nhận véctơ + Mặt cầu có tâm , bán kính + Ta có Vậy có hai mặt phẳng cần tìm Câu 34 Cho hình trụ có chiều cao bán kính đáy hai dây cung hai đường trịn đáy,cạnh Một hình vng có hai cạnh khơng phải đường sinh hình trụ Tính cạnh hình vng A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho hình trụ có hai cạnh hình trụ A B Lời giải C có chiều cao bán kính đáy hai dây cung hai đường trịn đáy,cạnh D Một hình vng khơng phải đường sinh Tính cạnh hình vng C D 14 Gọi tâm hai đáy hình tru , Giả sử cạnh hình vng Xét tam giác Câu 35 Cho lăng trụ tam giác giác của có vuông tại và góc Thể tích của khối tứ diện A Đáp án đúng: C trung điểm B , góc giữa đường thẳng Hình chiếu vuông góc của điểm theo C Giải thích chi tiết: Cho lăng trụ tam giác bằng , tam giác trùng với trọng tâm của A B Hướng dẫn giải: Gọi có vuông tại và góc Thể tích của khối tứ diện C , trung điểm ta có D và lên bằng , tam trùng với trọng tâm D , góc giữa đường thẳng và Hình chiếu vuông góc của điểm theo lên là trung điểm của là trọng tâm của Xét vuông tại , có (nửa tam giác đều) Đặt Trong tam giác Do Trong vuông tại có là nữa tam giác đều là trọng tâm vuông tại : 15 Vậy, Câu 36 Một thùng chứa rượu làm gỗ hình trịn xoay hình bên có hai đáy hai hình trịn nhau, khoảng cách hai đáy dm Đường cong mặt bên thùng phần đường elip có độ dài trục lớn dm, độ dài trục bé dm Hỏi thùng gỗ đựng lít rượu? A (lít) C (lít) Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ Elip có độ dài trục lớn , trục bé B (lít) D (lít) có phương trình Thùng gỗ xem vật thể trịn xoay hình thành cách quay elip quanh trục đường thẳng , Thể tích vật thể Câu 37 Cho hai số phức dm3 Phần thực số phức giới hạn hai (lít) 16 A Đáp án đúng: C Câu 38 B Cho hàm số C có đạo D hàm Đặt Mệnh đề sau đúng? A B C Đáp án đúng: D Câu 39 D Trong không gian hệ tọa độ , ; mặt phẳng vng góc với D Trong không gian điểm , cho đường thẳng Đường thẳng cho C Đáp án đúng: D , mặt phẳng qua cắt đường thẳng trung điểm , biết đường thẳng Khi giá trị biểu thức A qua B C Đáp án đúng: D Câu 40 cho Viết phương trình mặt phẳng A và mặt phẳng có véc tơ phương B D HẾT - 17