Đề toán mẫu lớp 12 (42)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 042 Câu Cho mặt cầu ( S ) tâm O bán kính R điểm A nằm ( S ) Mặt phẳng ( P ) qua A tạo với OA góc 30 ° cắt ( S ) theo đường trịn có diện tích bằng: π R2 π R2 π R2 π R2 A B C D 4 2 Đáp án đúng: A Câu Cho khối lăng trụ cho có diện tích đáy A Đáp án đúng: C B C chiều cao Thể tích khối lăng trụ D Câu Tính giá trị biểu thức A B C Đáp án đúng: D D Câu Cho khối hộp có đáy lên trùng với giao điểm Thể tích khối hộp cho A Đáp án đúng: A B hình thoi cạnh có đáy chiếu vng góc lên Thể tích khối hộp cho A Lời giải B trùng với giao điểm C D Hình chiếu vng góc , góc hai mặt phẳng C Giải thích chi tiết: Cho khối hộp , D hình thoi cạnh , Hình , góc hai mặt phẳng Gọi giao điểm Ta có và Vì Dựng nên nên tam giác Ta tính , Diện tích hình thoi Khi góc hai mặt phẳng song song với Do Vậy thể tích khối hộp cho Câu Có giá trị nguyên tham số m∈ [−2022 ; 2022] để hàm số đồng biến A 2023 B 2021 C 2020 D 2022 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: (VD) Có giá trị nguyên tham số m∈ [−2022 ;2022] để hàm số đồng biến Câu Cho hình chóp có đáy C Đáp án đúng: C , Biết sin góc đường thẳng Thể tích khối chóp A tam giác vng , , mặt phẳng B D Giải thích chi tiết: Dựng Ta có: Tương tự ta có hình chữ nhật , Ta có cơng thức Lại có Từ suy ra: Theo giả thiết Vậy Câu Kí hiệu tập tất số nguyên Số phần tử A 12 Đáp án đúng: B Gọi B 11 C tập tất số nguyên Số phần tử có nghiệm thuộc khoảng là? Giải thích chi tiết: Kí hiệu thuộc khoảng Câu cho phương trình D cho phương trình có nghiệm là? hai nghiệm phức phương trình Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A B Câu Cho biểu thức A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Với Với , đặt với B C .Tính giá trị nhỏ C D D Ta có BBT: Vậy Câu 10 Một cơng ty chun sản xuất chậu trồng có dạng hình trụ khơng có nắp, chậu tích Biết giá vật liệu làm mặt xung quanh chậu đồng, để làm tiền để mua vật liệu làm chậu gần với số đây? A đồng B đáy chậu đồng Số đồng C đồng D đồng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Một cơng ty chun sản xuất chậu trồng có dạng hình trụ khơng có nắp, chậu tích Biết giá vật liệu làm mặt xung quanh chậu đồng, để làm đồng Số tiền để mua vật liệu làm chậu gần với số đây? A Lời giải Gọi đồng , B đồng C đồng D đáy chậu đồng bán kính chiều cao chậu hình trụ Vì thể tích chậu nên Diện tích xung quanh chậu nên số tiền mua vật liệu để làm mặt xung quanh (đồng) Diện tích đáy chậu (đồng) Số tiền mua hay vật liệu làm chậu Vectơ vectơ Câu 11 Trong không gian phương đường thẳng ? A nên số tiền mua vật liệu để làm đáy chậu , cho điểm B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có nên đường thẳng Câu 12 Cho lăng trụ tam giác giác của có vuông tại và góc Thể tích của khối tứ diện A Đáp án đúng: D , góc giữa đường thẳng C Giải thích chi tiết: Cho lăng trụ tam giác A B Hướng dẫn giải: Gọi có vuông tại và góc Thể tích của khới tứ diện C có vectơ phương Hình chiếu vuông góc của điểm theo B bằng , tam giác trùng với trọng tâm của D và lên bằng , tam trùng với trọng tâm D , góc giữa đường thẳng và Hình chiếu vuông góc của điểm theo lên là trung điểm của là trọng tâm của Xét vuông tại , có (nửa tam giác đều) Đặt Trong tam giác Do Trong Vậy, vuông tại có là nữa tam giác đều là trọng tâm vuông tại : Câu 13 Cho a> 0, b> 0và x , y số thực Đẳng thức sau đúng? a x x −x =a b A B a x b y =( ab ) xy b C a x+ y =a x + a ❑y❑ D ( a+ b ) x =a x + bx Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho a> 0, b> 0và x , y số thực Đẳng thức sau đúng? a x x −x =a b A B ( a+ b ) x =a x + bx b C a x+ y =a x + a ❑y❑ D a x b y =( ab ) xy Lời giải x a x a x −x ¿ Ta có x ¿a b b b () () () Câu 14 Tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B B C Câu 15 Tính diện tích xung quanh hình trụ có chiều cao D , chu vi đáy A B C D Đáp án đúng: C Câu 16 Số đỉnh số cạnh hình mười hai mặt A B C D Đáp án đúng: B Câu 17 Cho hình nón có độ dài đường sinh gấp đơi bán kính đường trịn đáy Góc đỉnh hình nón A B C Đáp án đúng: A Câu 18 Từ kim loại dẻo hình quạt (như hình vẽ) có kích thước bán kính người ta gò kim loại thành phễu theo hai cách: D chu vi hình quạt Cách Gò kim loại ban đầu thành mặt xung quanh phễu Cách Chia đôi kim loại thành hai phần gò thành mặt xung quanh hai phễu Gọi thể tích phễu thứ nhất, tổng thể tích hai phễu cách thứ hai Tỉ số A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Chu vi hình quạt độ dài cung Suy độ dài cung tròn Cách 1: Chu vi đường tròn đáy phễu Ta có Cách 2: Chu vi đường trịn đáy phễu nhỏ Ta có Vậy Câu 19 Tập nghiệm bất phương trình A B C Đáp án đúng: C D Câu 20 Cho hàm số hai có đồ thị có đồ thị qua gốc tọa độ Biết hoành độ giao điểm đồ thị tích hình phẳng giới hạn hai đường A Đáp án đúng: A B B C Với Diện D có đồ thị qua gốc tọa độ Biết hoành độ giao điểm đồ thị Gọi D hàm số bậc hai qua gốc tọa độ nên Ta có C Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường A Lời giải hàm số bậc Giải thích chi tiết: Cho hàm số hàm số bậc hai có đồ thị Gọi : Vậy diện tích hình phẳng giới hạn hai đường Câu 21 Với số thực a > Khẳng định sau ? A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: B Câu 22 Cho Tính B số thực dương Biết A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho tối giản Tính A B Lời giải C C D với số tự nhiên C số thực dương Biết D D với phân số tối giản số tự nhiên phân số Vậy Câu 23 Cho số phức thỏa mãn đường tròn tâm A Đáp án đúng: B Biết tập hợp điểm bán kính B Giá trị C Giải thích chi tiết: Giả sử biểu diễn số phức D Ta có: Theo giả thiết: Thay vào ta được: Suy ra, tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn tâm bán kính Vậy Câu 24 Gọi phương trình diện tích mặt phẳng giới hạn đường thẳng Gọi diện tích giới hạn với m < parabol Với trị số có ? A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Gọi C D diện tích mặt phẳng giới hạn đường thẳng có phương trình Gọi diện tích giới hạn với m < parabol Với trị số ? A B Lời giải C D * Tính Phương trình hồnh độ giao điểm Do * Tính Phương trình hồnh độ giao điểm Do * Câu 25 Cho khối chóp S.ABCD đáy ABCD hình vng cạnh Cạnh SA vng góc với đáy góc đường mặt phẳng đáy Tính thể tích khối chóp S.ABCD A Đáp án đúng: D B C Câu 26 Tập hợp tất giá trị thực tham số khoảng D để hàm số nghịch biến A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Tập hợp tất giá trị thực tham số biến khoảng A Lời giải C B D để hàm số D nghịch 10 Ta có Hàm số nghịch biến khoảng khoảng Tức Xét hàm số Ta có Bảng biến thiên khoảng ; Từ bảng biến thiên ta thấy Vậy tập hợp tất giá trị thực tham số Câu 27 Cho hàm số xác định (1) Hàm số đồng biến khoảng (2) Hàm số đồng biến (3) Hàm số có điểm cực trị (4) Hàm số đạt cực tiểu (5) Hàm số đạt giá trị lớn Số khẳng định là: A B Đáp án đúng: D thỏa đề có đồ thị hàm số khẳng định sau: C D 11 Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị hàm số , hàm số nghịch biến ta suy hàm số đồng biến nên khẳng định (1) sai Ta có Hàm số đồng biến nên hàm số (2) Ta thấy đổi dấu qua điểm đồng biến nên hàm số có điểm cực trị nên khẳng định (3) sai Ta thấy không đổi dấu qua điểm nên (4) sai Hàm số khơng có giá trị lớn nên khẳng định (5) sai Do có khẳng định (1) Câu 28 Biểu thức nên khẳng định cực trị hàm số nên khẳng định bằng: A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Biểu thức A B Lời giải C D bằng: D Ta có: Chọn phương án C Câu 29 Cho hàm số xác định liên tục thỏa với B C D Tích phân A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Đặt suy Đổi cận Khi Câu 30 Cho khối trụ đứng có Tính thể tích khối lăng trụ cho A Đáp án đúng: C Câu 31 B , đáy C tam giác vuông cân D 12 Trong không gian hệ tọa độ , cho ; Viết phương trình mặt phẳng A phẳng vng góc với 32 Cho D hàm số liên tục Giá trị A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: Cho mặt B C Đáp án đúng: A Câu qua B khoảng Biết C D từ Câu 33 Trong mặt phẳng A Điểm Đáp án đúng: D , số phức B Điểm Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng Câu 34 biểu diễn điểm điểm hình vẽ đây? , số phức C Điểm D Điểm biểu diễn điểm có tọa độ 13 Miền nghiệm hệ bất phương trình miền tứ giác Tìm giá trị nhỏ biểu thức , với A Đáp án đúng: C Câu 35 B Tìm giá trị tham số để phương trình biệt thỏa điều kiện A nghiệm hệ bất phương trình C C Đáp án đúng: A D A C Đáp án đúng: B D B pháp tuyến có hai nghiệm thực phân Câu 36 Trong khơng gian (như hình vẽ) , cho mặt phẳng Vectơ vectơ ? B D 14 Câu 37 Cho hàm số có đạo hàm Đặt Mệnh đề sau đúng? A B C Đáp án đúng: D Câu 38 D Phương trình A Đáp án đúng: C B có tất nghiệm thuộc khoảng C ? D Giải thích chi tiết: Đặt Do nên ta có Suy Vì nên Câu 39 Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng Mặt phẳng song song với và , đồng thời tiếp xúc với mặt cầu có phương trình A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ Mặt phẳng song song với , cho đường thẳng và , đồng thời tiếp xúc với mặt cầu có phương trình A C Lời giải B D 15 + Đường thẳng + Gọi mặt phẳng véctơ pháp tuyến song song với Suy + Mặt cầu có véctơ phương , nhận véctơ có tâm , bán kính + Ta có Vậy có hai mặt phẳng cần tìm Câu 40 Tập hợp điểm biểu diễn số phức A C Đáp án đúng: C thỏa mãn đường thẳng có phương trình B D Giải thích chi tiết: Gọi , , Ta có Vậy Tập hợp điểm biểu diễn số phức đường thẳng HẾT - 16