Đề toán mẫu lớp 12 (4)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 004 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Mặt phẳng song song với phương trình A , cho đường thẳng , đồng thời tiếp xúc với mặt cầu C Đáp án đúng: A B có D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng Mặt phẳng song song với và , đồng thời tiếp xúc với mặt cầu có phương trình A B C Lời giải D + Đường thẳng + Gọi mặt phẳng véctơ pháp tuyến có véctơ phương song song với Suy + Mặt cầu , nhận véctơ có tâm , bán kính + Ta có Vậy có hai mặt phẳng cần tìm Câu Tập hợp tất giá trị thực tham số khoảng A Đáp án đúng: C để hàm số nghịch biến B C D Giải thích chi tiết: Tập hợp tất giá trị thực tham số biến khoảng A Lời giải C B D để hàm số nghịch Ta có Hàm số nghịch biến khoảng khoảng Tức Xét hàm số khoảng Ta có Bảng biến thiên ; Từ bảng biến thiên ta thấy Vậy tập hợp tất giá trị thực tham số Câu Giá trị thỏa đề bằng: A B C Đáp án đúng: D D Câu Cho hai số phức A Đáp án đúng: A B Phần ảo số phức vectơ pháp tuyến mặt phẳng C Đáp án đúng: D C Câu Trong không gian với hệ trục toạ độ A , cho mặt phẳng D : Vectơ ? B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục toạ độ vectơ pháp tuyến mặt phẳng , cho mặt phẳng : Vectơ ? A Lời giải B Ta có Câu C : D nhận Cho hàm làm vectơ pháp tuyến số liên tục Giá trị A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: Cho B khoảng Biết C D từ Câu Cho hàm số có đồ thị hình bên Khảng định sau ? A C Đáp án đúng: C B D Câu Cho hàm số có đạo hàm Đặt Mệnh đề sau đúng? A B C Đáp án đúng: D D Câu Tập hợp điểm biểu diễn số phức A đường thẳng có phương trình Giải thích chi tiết: Gọi , thỏa mãn C Đáp án đúng: C , B D Ta có Vậy Tập hợp điểm biểu diễn số phức đường thẳng Câu 10 Tập nghiệm bất phương trình A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Vậy tập nghiệm bất phương trình cho là: Câu 11 Tính giá trị biểu thức A B C Đáp án đúng: D Câu 12 Gọi D hai nghiệm phức phương trình Giá trị biểu thức A B C D Đáp án đúng: B Câu 13 Số phức z thỏa mãn iz=1− i A z=8 − i B z=− −i C z=− 8+i D z=8+ i Đáp án đúng: B Câu 14 Cho khối đá trắng hình lập phương sơn đen tồn mặt ngồi Người ta xẻ khối đá thành khối đá nhỏ hình lập phương Hỏi có khối đá nhỏ mà khơng có mặt bị sơn đen? A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Gọi cạnh khối lập phương đơn vị Dễ thấy khối đá nhỏ sinh nhờ cắt vng góc với mặt khối lập phương mặt phẳng song song cách đơn vị cách cạnh tương ứng mặt đơn vị Do tồn mặt khối bị sơn đen nên khối đá nhỏ mà mặt ngồi khơng bị sơn đen khối đá nhỏ cạnh đơn vị sinh khối lập phương lõi có độ dài cạnh đơn vị Do đó, số khối đá cần tìm Câu 15 Nguyên hàm là: A C Đáp án đúng: C B D Câu 16 Cho biểu thức với A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Với Với Vậy Tính giá trị nhỏ C D , đặt Ta có BBT: Câu 17 Biểu thức bằng: A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Biểu thức A B Lời giải D bằng: C D Ta có: Chọn phương án C Câu 18 Tập giá trị hàm số A Đáp án đúng: C đoạn B B Tính tổng C Giải thích chi tiết: Tập giá trị hàm số A Lời giải C D đoạn Tính tổng D Cách 1: Để phương trình có nghiệm Suy Vậy Câu 19 Tính ∫ x dx A x +C B x + C C x 5+C D x 6+C Đáp án đúng: B Câu 20 Cho hình trụ có chiều cao bán kính đáy hai dây cung hai đường trịn đáy,cạnh Một hình vng có hai cạnh khơng phải đường sinh hình trụ Tính cạnh hình vng A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho hình trụ có hai cạnh hình trụ A B Lời giải C có chiều cao bán kính đáy hai dây cung hai đường trịn đáy,cạnh D Một hình vng khơng phải đường sinh Tính cạnh hình vng C D Gọi tâm hai đáy hình tru , Giả sử cạnh hình vng Xét tam giác trung điểm , trung điểm ta có Câu 21 Có giá trị nguyên tham số m∈ [−2022 ; 2022] để hàm số đồng biến A 2023 B 2020 C 2021 D 2022 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: (VD) Có giá trị nguyên tham số m∈ [−2022 ;2022] để hàm số đồng biến Câu 22 Trong không gian , cho điểm Khoảng cách từ điểm A B C Đáp án đúng: B Câu 23 Cho a> 0, b> 0và x , y số thực Đẳng thức sau đúng? A ( a+ b ) x =a x + bx B a x+ y =a x + a ❑y❑ đến trục D bằng: () a x x −x =a b C D a x b y =( ab ) xy b Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho a> 0, b> 0và x , y số thực Đẳng thức sau đúng? x a x −x =a b A B ( a+ b ) x =a x + bx b () C a x+ y =a x + a ❑y❑ D a x b y =( ab ) xy Lời giải x a x x −x a ¿ Ta có ¿a b b bx () Câu 24 Họ nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 25 Trong không gian điểm , cho đường thẳng Đường thẳng cho qua cắt đường thẳng trung điểm , biết đường thẳng Khi giá trị biểu thức A , mặt phẳng B C Đáp án đúng: C Câu 26 A C Đáp án đúng: C Câu 27 Miền nghiệm hệ bất phương trình mặt phẳng có véc tơ phương Với a số thực dương tùy ý, D B D miền tứ giác (như hình vẽ) Tìm giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: C Câu 28 , với B nghiệm hệ bất phương trình C D Cho bốn số phức: Gọi A, B, C, D bốn điểm biểu diễn bốn số phức mặt phẳng phức Oxy Biết tứ giác ABCD hình vng Hãy tính tổng A B C Đáp án đúng: D Câu 29 Cho khối hộp khối hộp A Đáp án đúng: C D Biết thể tích khối lăng trụ Thể tích B C Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Cho khối hộp bằng Thể tích khối hộp A B C Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Thúy D Biết thể tích khối lăng trụ D Vì thể tích hai khối lăng trụ nên thể tích khối hộp Câu 30 Một thùng chứa rượu làm gỗ hình trịn xoay hình bên có hai đáy hai hình trịn nhau, khoảng cách hai đáy dm Đường cong mặt bên thùng phần đường elip có độ dài trục lớn dm, độ dài trục bé dm Hỏi thùng gỗ đựng lít rượu? A (lít) C (lít) Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ B (lít) D (lít) 10 Elip có độ dài trục lớn , trục bé có phương trình Thùng gỗ xem vật thể trịn xoay hình thành cách quay elip quanh trục đường thẳng , Thể tích vật thể dm3 Câu 31 Cho bất phương trình A Đáp án đúng: B B C Vô số số thực dương tùy ý ; ; 4; Vậy số nghiệm nguyên bất phương trình B Câu 33 Cho hàm số C Đáp án đúng: C D Suy nghiệm nguyên bất phương trình Câu 32 A (lít) Số nghiệm nguyên bất phương trình Giải thích chi tiết: Với giới hạn hai D xác định liên tục thỏa với B C D Tích phân A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Đặt suy Đổi cận Khi Câu 34 Cho hình chóp mặt phẳng A Đáp án đúng: B có đáy tam giác vng , Tính khoảng cách từ điểm B C góc đến mặt phẳng D 11 Giải thích chi tiết: Cho hình chóp góc đến mặt phẳng D hình chiếu mặt phẳng tam giác vuông , Tính khoảng cách từ điểm lên Mặt khác nên suy mà suy hình bình hành mà Gọi mà Từ đáy A B C Lời giải FB tác giả: Ba Đinh Gọi có nên suy nên hình chữ nhật , hình chiếu lên Kẻ Mà Suy vng Vậy Câu 35 Ta có 12 Cho hàm số thỏa mãn A Tính B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: D Đặt Theo đề: Câu 36 Trong mặt phẳng tọa độ, cho hình chữ nhật chéo diện tích nhau, tìm A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải với có cạnh nằm trục hồnh có hai đỉnh đường Biết đồ thị hàm số B chia hình thành hai phần có C Phương trình hồnh độ giao điểm: D Thể tích cần tính Câu 37 Cho hàm số hai có đồ thị có đồ thị qua gốc tọa độ Biết hồnh độ giao điểm đồ thị tích hình phẳng giới hạn hai đường A Đáp án đúng: D B Gọi hàm số bậc Diện C D 13 Giải thích chi tiết: Cho hàm số hàm số bậc hai có đồ thị có đồ thị qua gốc tọa độ Biết hoành độ giao điểm đồ thị Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường A Lời giải B Gọi C và D hàm số bậc hai qua gốc tọa độ nên Ta có Với : Vậy diện tích hình phẳng giới hạn hai đường Câu 38 Trong không gian với hệ trục tọa độ Mặt phẳng Gọi qua thích chi B tiết: theo đường trịn cho Trong không gian với hệ cho A Lời giải B C Vậy để D có tâm bán kính hình trịn tâm đường trịn Phương trình mặt phẳng D trục tọa độ , Mặt phẳng cho mặt qua cầu cắt điểm thuộc đường tròn , bán kính điểm hình chiếu lên điểm nằm Dễ thấy Khi đó, ta có có chu vi nhỏ Khi mặt phẳng Nhận thấy rằng, mặt cầu mặt cầu Gọi có chu vi nhỏ Gọi Tính có chu vi nhỏ Tính C điểm theo đường tròn điểm cắt điểm thuộc đường tròn A Đáp án đúng: C Giải , cho mặt cầu qua nhỏ nhậnvectơ trùng với làmvectơ pháp tuyến có dạng 14 Điểm vừa thuộc mặt cầu vừa thuộc mặt phẳng thỏa nên tọa độ thỏa hệ phương trình Lấy phương trình đầu trừ hai lần phương trình thứ ba ta Câu 39 Gọi diện tích mặt phẳng giới hạn đường thẳng phương trình Gọi A Đáp án đúng: B diện tích giới hạn B Giải thích chi tiết: Gọi C với m < parabol Với trị số D diện tích mặt phẳng giới hạn đường thẳng có phương trình Gọi diện tích giới hạn có ? với m < parabol Với trị số ? A B Lời giải C D * Tính 15 Phương trình hồnh độ giao điểm Do * Tính Phương trình hồnh độ giao điểm Do * Câu 40 Tìm giá trị tham số biệt thỏa điều kiện A C Đáp án đúng: C để phương trình có hai nghiệm thực phân B D HẾT - 16