Đề toán mẫu lớp 12 (72)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 072 Câu Với số thực A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: dương, B C D Ta có Câu Cho khối chóp S.ABCD đáy ABCD hình vng cạnh Cạnh SA vng góc với đáy góc đường mặt phẳng đáy Tính thể tích khối chóp S.ABCD A Đáp án đúng: A B C D Câu Cho hình nón có diện tích xung quanh hình nón cho đường kính đáy Tính độ dài đường sinh A Đáp án đúng: D C D B Câu Trên mặt phẳng tọa độ, gọi điểm biểu diễn số phức điểm biểu diễn số phức đạt giá trị nhỏ A 401 Đáp án đúng: B (với B 738 thỏa mãn Gọi Khi biểu thức ) Giá trị tổng C 748 D 449 Giải thích chi tiết: Ta có: Ta có: Điểm biểu diễn Đường thẳng nằm đường trịn qua nhận làm vtcp có phương trình: Ta có Suy biểu thức đạt giá trị nhỏ Do tọa độ nghiệm hệ: Giải nằm ta Với ta Với ta Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ chuyển trục Tìm tọa độ A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Gọi Khi Với số thực , cho Điểm để di có giá trị nhỏ C D , ta có ; Vậy GTNN Do Câu , đạt điểm thoả mãn đề Phương trình A Đáp án đúng: B B có tất nghiệm thuộc khoảng C ? D Giải thích chi tiết: Đặt Do nên ta có Suy Vì nên Câu Cho hàm số xác định liên tục thỏa với C D Tích phân A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Đặt suy B Đổi cận Khi Câu Từ kim loại dẻo hình quạt (như hình vẽ) có kích thước bán kính người ta gị kim loại thành phễu theo hai cách: chu vi hình quạt Cách Gị kim loại ban đầu thành mặt xung quanh phễu Cách Chia đôi kim loại thành hai phần gò thành mặt xung quanh hai phễu Gọi thể tích phễu thứ nhất, A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải tổng thể tích hai phễu cách thứ hai Tỉ số B C D Chu vi hình quạt độ dài cung Suy độ dài cung tròn Cách 1: Chu vi đường tròn đáy phễu Ta có Cách 2: Chu vi đường tròn đáy phễu nhỏ Ta có Vậy Câu Kí hiệu tập tất số nguyên Số phần tử A Đáp án đúng: C Trong không B 12 hệ C 11 tập tất số nguyên Số phần tử gian tọa độ C Đáp án đúng: B D cho phương trình có nghiệm là? , cho ; Viết phương trình mặt phẳng A có nghiệm thuộc khoảng là? Giải thích chi tiết: Kí hiệu thuộc khoảng Câu 10 cho phương trình qua mặt phẳng vng góc với B D Câu 11 Trong mặt phẳng tọa độ, cho hình chữ nhật chéo diện tích nhau, tìm A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải với có cạnh nằm trục hồnh có hai đỉnh đường Biết đồ thị hàm số B chia hình thành hai phần có C Phương trình hồnh độ giao điểm: D Thể tích cần tính Câu 12 Cho khối lăng trụ cho có diện tích đáy chiều cao Thể tích khối lăng trụ A B C D Đáp án đúng: A Câu 13 Cho tứ diện ABCD cạnh a Hình nón ( N ) có đỉnh A đường trịn đáy đường trịn ngoại tiếp tam giác BCD Diện tích xung quanh hìn nón ( N ) A π a C π a2 Đáp án đúng: D B D √ π a2 Câu 14 Trong không gian pháp tuyến A , cho mặt phẳng Vectơ vectơ ? B C Đáp án đúng: C D Câu 15 Cho hàm số liên tục Tính A B thỏa C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đặt Đổi cận Đặt Câu 16 Cho hàm số thỏa mãn A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: Tính B D Đặt Theo đề: Câu 17 Tập xác định hàm số A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Tập xác định hàm số A B C Lời giải D Hàm số xác định Vậy tập xác định hàm số Câu 18 Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 19 Cho khối hộp góc có đáy lên hình thoi cạnh trùng với giao điểm Hình chiếu vng , góc hai mặt phẳng Thể tích khối hộp cho A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Cho khối hộp có đáy chiếu vng góc lên Thể tích khối hộp cho A Lời giải Gọi , B giao điểm trùng với giao điểm C D D hình thoi cạnh , Hình , góc hai mặt phẳng Ta có và Vì Dựng nên nên tam giác Ta tính , Diện tích hình thoi Khi góc hai mặt phẳng song song với Do Vậy thể tích khối hộp cho Câu 20 Một thùng chứa rượu làm gỗ hình trịn xoay hình bên có hai đáy hai hình trịn nhau, khoảng cách hai đáy dm Đường cong mặt bên thùng phần đường elip có độ dài trục lớn dm, độ dài trục bé dm Hỏi thùng gỗ đựng lít rượu? A (lít) C (lít) Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ Elip có độ dài trục lớn , trục bé B (lít) D (lít) có phương trình Thùng gỗ xem vật thể trịn xoay hình thành cách quay elip quanh trục đường thẳng , Thể tích vật thể dm3 Câu 21 Cho A C Đáp án đúng: C (lít) Chọn khẳng định khẳng định sau? B D Giải thích chi tiết: Cho A Lời giải B Chọn khẳng định khẳng định sau? C D Câu 22 Tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A B Câu 23 Cho hai số phức A Đáp án đúng: C C C Câu 24 Cho bất phương trình B D ; ; 4; Vậy số nghiệm nguyên bất phương trình B C Đáp án đúng: B Câu 26 D thỏa điều kiện D Câu 25 Đỉnh parabol biệt C Vô số Suy nghiệm nguyên bất phương trình Tìm giá trị tham số Số nghiệm nguyên bất phương trình Giải thích chi tiết: A D Phần ảo số phức B A Đáp án đúng: A giới hạn hai để phương trình có hai nghiệm thực phân A B C Đáp án đúng: B Câu 27 D Cho bốn số phức: Gọi A, B, C, D bốn điểm biểu diễn bốn số phức mặt phẳng phức Oxy Biết tứ giác ABCD hình vng Hãy tính tổng A B C Đáp án đúng: C D Câu 28 Giá trị bằng: A B C Đáp án đúng: B D Câu 29 Có giá trị nguyên tham số m∈ [−2022 ; 2022] để hàm số đồng biến A 2022 B 2021 C 2020 D 2023 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: (VD) Có giá trị nguyên tham số m∈ [−2022 ;2022] để hàm số đồng biến Câu 30 Cho hai điểm A, B hai điểm biểu diễn hình học số phức theo thứ tự , khác thỏa mãn đẳng thức Hỏi ba điểm O, A, B tạo thành tam giác gì? Chọn phương án đầy đủ A Cân O B Vuông cân O C Đều D Vuông O Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: Lấy modul vế: 10 Vậy tam giác tam giác Câu 31 Cho hai số phức Phần thực số phức A Đáp án đúng: C B Câu 32 Cho hình lăng trụ C có D , tam giác vuông cạnh bên mặt phẳng Hình chiếu vng góc tâm tam giác Thể tích khối tứ diện theo A Đáp án đúng: B B C góc , góc lên mặt phẳng trọng D Giải thích chi tiết: +) Hình chiếu vng góc góc lên mặt phẳng Góc cạnh bên Mà +) Xét tam giác trọng tâm tam giác nên hình chiếu vng mặt phẳng nên góc cạnh bên Suy góc mặt phẳng góc cạnh bên mặt phẳng vng nên Do lên mặt phẳng có trọng tâm tam giác Đặt +) Xét tam giác Mà vng nên vng có góc nên có 11 Theo định lý pitago ta có: Khi Vậy Câu 33 Trong không gian với hệ trục tọa độ Mặt phẳng Gọi qua thích chi B tiết: theo đường trịn cho Trong khơng gian với hệ cho A Lời giải B C Vậy để D có tâm bán kính hình trịn tâm đường trịn Phương trình mặt phẳng D trục tọa độ , Mặt phẳng cho mặt qua cầu cắt điểm thuộc đường trịn , bán kính điểm hình chiếu lên điểm nằm Dễ thấy Khi đó, ta có có chu vi nhỏ Khi mặt phẳng Nhận thấy rằng, mặt cầu mặt cầu Gọi có chu vi nhỏ Gọi Tính có chu vi nhỏ Tính C điểm theo đường trịn điểm cắt điểm thuộc đường tròn A Đáp án đúng: C Giải , cho mặt cầu qua nhỏ nhậnvectơ trùng với làmvectơ pháp tuyến có dạng 12 Điểm vừa thuộc mặt cầu vừa thuộc mặt phẳng thỏa nên tọa độ thỏa hệ phương trình Lấy phương trình đầu trừ hai lần phương trình thứ ba ta Câu 34 Trong không gian A Đáp án đúng: B , cho điểm B Câu 35 Cho hai véc tơ A Đáp án đúng: C , B Khoảng cách từ điểm C đến trục D Khi đó, tích vơ hướng C bằng: D Giải thích chi tiết: Câu 36 Một hình hộp chữ nhật nội tiếp mặt cầu có ba kích thước Khi bán kính A C Đáp án đúng: C B D mặt cầu? 13 Giải thích chi tiết: Hình hộp chữ nhật có ba kích thước nên đường chéo hình hộp đường kính mặt cầu ngoại tiếp hình hộp Mà đường chéo hình hộp có độ dài Vì bán kính mặt cầu Câu 37 Cho hình nón có độ dài đường sinh gấp đơi bán kính đường trịn đáy Góc đỉnh hình nón A Đáp án đúng: D B C D Câu 38 Một công ty chuyên sản xuất chậu trồng có dạng hình trụ khơng có nắp, chậu tích Biết giá vật liệu làm mặt xung quanh chậu đồng, để làm tiền để mua vật liệu làm chậu gần với số đây? A đồng B đáy chậu đồng Số đồng C đồng D đồng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Một cơng ty chun sản xuất chậu trồng có dạng hình trụ khơng có nắp, chậu tích Biết giá vật liệu làm mặt xung quanh chậu đồng, để làm đồng Số tiền để mua vật liệu làm chậu gần với số đây? A Lời giải Gọi đồng , B đồng C đồng D đáy chậu đồng bán kính chiều cao chậu hình trụ Vì thể tích chậu nên Diện tích xung quanh chậu nên số tiền mua vật liệu để làm mặt xung quanh (đồng) Diện tích đáy chậu (đồng) Số tiền mua nên số tiền mua vật liệu để làm đáy chậu vật liệu làm chậu 14 hay Câu 39 Thể tích khối lập phương cạnh A Đáp án đúng: C Câu 40 B C Miền nghiệm hệ bất phương trình miền tứ giác Tìm giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: B B , với D (như hình vẽ) nghiệm hệ bất phương trình C D HẾT - 15