Đề toán mẫu lớp 12 (89)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 089 Câu Cho a > a 1, x y hai số dương Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A B C Đáp án đúng: D D Câu Tính giá trị biểu thức A B C Đáp án đúng: D Câu D Với a số thực dương tùy ý, A B C D Đáp án đúng: A Câu Cho a> 0, b> 0và x , y số thực Đẳng thức sau đúng? A a x b y =( ab ) xy B a x+ y =a x + a ❑y❑ x x () a x x −x =a b D b x C ( a+ b ) =a + b Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho a> 0, b> 0và x , y số thực Đẳng thức sau đúng? x a =ax b− x A B ( a+ b ) x =a x + bx b () C a x+ y =a x + a ❑y❑ D a x b y =( ab ) xy Lời giải x a x a ¿ x ¿ a x b−x Ta có b b () Câu Cho hàm số có đạo hàm Đặt Mệnh đề sau đúng? A C Đáp án đúng: A Câu Họ nguyên hàm B D bằng: A Đáp án đúng: A B C Câu Tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A D B C D Câu Cho hình nón có diện tích xung quanh hình nón cho đường kính đáy Tính độ dài đường sinh A Đáp án đúng: A C D B Câu Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Có Xét , VT Tính D (loại) Xét VT Xét Có khoảng VT (loại) ln Tập nghiệm bất phương trình là: Câu 10 Hình nón có đường kính đáy , chiều cao diện tích xung quanh A B C D Đáp án đúng: C Câu 11 Một thùng đầy nước tạo thành từ việc cắt mặt xung quanh hình nón mặt phẳng vng góc với trục hình nón Miệng thùng đường trịn có bán kính bốn lần bán kính mặt đáy thùng Người ta thả vào khối cầu có đường kính chiều cao thùng nước đo thể tích nước tràn ngồi Biết khối cầu tiếp xúc với mặt thùng nửa khối cầu chìm nước Tính thể tích nước cịn lại? A Đáp án đúng: D B C Câu 12 Tập nghiệm bất phương trình A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Vậy tập nghiệm bất phương trình cho là: Câu 13 Kết tính A C Đáp án đúng: D D B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 14 Cho tứ diện ABCD cạnh a Hình nón ( N ) có đỉnh A đường tròn đáy đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD Diện tích xung quanh hìn nón ( N ) B √ π a D π a2 A C π a Đáp án đúng: B Câu 15 Cho hàm số Đồ thị hàm số khoảng khoảng sau? hình vẽ bên Hàm số A Đáp án đúng: A Câu 16 C B nghịch biến D Cho bốn số phức: Gọi A, B, C, D bốn điểm biểu diễn bốn số phức mặt phẳng phức Oxy Biết tứ giác ABCD hình vng Hãy tính tổng A B C Đáp án đúng: D Câu 17 Cho D hàm số liên tục A Đáp án đúng: D thỏa B C Giải thích chi tiết: Đặt Đổi cận Tính D Đặt Câu 18 Với số thực a > Khẳng định sau ? A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: B Câu 19 Cho hàm số A B thỏa mãn C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: C D .Tính B D Đặt Theo đề: Câu 20 Cho bất phương trình A Đáp án đúng: C Số nghiệm ngun bất phương trình B Vơ số C Giải thích chi tiết: Câu 21 Tập nghiệm bất phương trình ; ; 4; Vậy số nghiệm nguyên bất phương trình A B C Đáp án đúng: D D tập tất số nguyên cho phương trình khoảng Số phần tử là? A B 11 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Kí hiệu thuộc khoảng Câu 23 D Suy nghiệm nguyên bất phương trình Câu 22 Kí hiệu C 12 tập tất số nguyên Số phần tử Thể tích khối lập phương cạnh có nghiệm thuộc D cho phương trình có nghiệm là? A B C D Đáp án đúng: B Câu 24 Cho khối đá trắng hình lập phương sơn đen tồn mặt ngồi Người ta xẻ khối đá thành khối đá nhỏ hình lập phương Hỏi có khối đá nhỏ mà khơng có mặt bị sơn đen? A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Gọi cạnh khối lập phương đơn vị Dễ thấy khối đá nhỏ sinh nhờ cắt vng góc với mặt khối lập phương mặt phẳng song song cách đơn vị cách cạnh tương ứng mặt đơn vị Do tồn mặt ngồi khối bị sơn đen nên khối đá nhỏ mà mặt ngồi khơng bị sơn đen khối đá nhỏ cạnh đơn vị sinh khối lập phương lõi có độ dài cạnh đơn vị Do đó, số khối đá cần tìm Câu 25 Cho hàm số ( A Đáp án đúng: B Câu 26 B tham số thực) Nếu C Trong không gian với hệ trục tọa độ Mặt phẳng Gọi Giải qua thích chi B tiết: cho A Lời giải cho C Vậy để gian D có tâm bán kính hình trịn tâm đường trịn với hệ Phương trình mặt phẳng D trục tọa độ , Mặt phẳng cho mặt qua cầu cắt điểm thuộc đường trịn , bán kính điểm hình chiếu lên điểm nằm Dễ thấy Khi đó, ta có có chu vi nhỏ Khi mặt phẳng Tính C khơng có chu vi nhỏ Nhận thấy rằng, mặt cầu mặt cầu Gọi điểm có chu vi nhỏ Gọi Tính B D theo đường tròn điểm theo đường tròn cắt Trong , cho mặt cầu điểm thuộc đường trịn A Đáp án đúng: C qua nhỏ nhậnvectơ trùng với làmvectơ pháp tuyến có dạng Điểm vừa thuộc mặt cầu vừa thuộc mặt phẳng thỏa nên tọa độ thỏa hệ phương trình Lấy phương trình đầu trừ hai lần phương trình thứ ba ta Câu 27 Đỉnh parabol A B C Đáp án đúng: A Câu 28 A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi Khi D Trong không gian với hệ trục tọa độ chuyển trục , cho Tìm tọa độ B Điểm để di có giá trị nhỏ C D Với số thực , ta có ; Vậy GTNN Do , đạt điểm thoả mãn đề Câu 29 Cho hai số phức Phần thực số phức A B Đáp án đúng: B Câu 30 Với số thực dương tùy ý, A C Đáp án đúng: D C D B D Câu 31 Có giá trị nguyên tham số m∈ [−2022 ; 2022] để hàm số đồng biến A 2023 B 2021 C 2020 D 2022 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: (VD) Có giá trị nguyên tham số m∈ [−2022 ;2022] để hàm số đồng biến Câu 32 Cho số phức Gọi thỏa mãn: diện tích phần mặt phẳng chứa điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Giả sử Tính D Khi Và Gọi nửa mặt phẳng có bờ đường thẳng Khi tập hợp điểm biểu diễn số phức thuộc , không chứa gốc tọa độ thỏa mãn đề nửa hình trịn tâm , bán kính (như hình vẽ) Vì đường thẳng qua tâm hình trịn nên diện tích cần tìm nửa diện tích hình trịn Do Câu 33 Cho khối chóp S.ABCD đáy ABCD hình vng cạnh Cạnh SA vng góc với đáy góc đường mặt phẳng đáy Tính thể tích khối chóp S.ABCD A Đáp án đúng: B Câu 34 Cho khối hộp khối hộp A Đáp án đúng: B B C Biết thể tích khối lăng trụ Thể tích B C Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Cho khối hộp D Thể tích khối hộp A B C Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Thúy D Biết thể tích khối lăng trụ D Vì thể tích hai khối lăng trụ nên thể tích khối hộp Câu 35 Với số thực dương tùy ý A C Đáp án đúng: B B D Câu 36 Cho A C Đáp án đúng: B B D B B Chọn khẳng định khẳng định sau? Câu 37 Tất nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: D Chọn khẳng định khẳng định sau? Giải thích chi tiết: Cho A Lời giải C D C D 10 Giải thích chi tiết: (Chuyên Đại Học Vinh 2019) Tất nguyên hàm hàm số A Lời giải B C Ta có D Câu 38 Trong không gian pháp tuyến A C Đáp án đúng: D , cho mặt phẳng Vectơ vectơ ? B D Câu 39 Cho khối lăng trụ cho có diện tích đáy chiều cao Thể tích khối lăng trụ A B C D Đáp án đúng: D Câu 40 Một thùng chứa rượu làm gỗ hình trịn xoay hình bên có hai đáy hai hình trịn nhau, khoảng cách hai đáy dm Đường cong mặt bên thùng phần đường elip có độ dài trục lớn dm, độ dài trục bé dm Hỏi thùng gỗ đựng lít rượu? A (lít) C (lít) Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ B (lít) D (lít) 11 Elip có độ dài trục lớn , trục bé có phương trình Thùng gỗ xem vật thể trịn xoay hình thành cách quay elip quanh trục đường thẳng , Thể tích vật thể dm3 HẾT - giới hạn hai (lít) 12