Đề toán mẫu lớp 12 (8)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 008 Câu Miền nghiệm hệ bất phương trình miền tứ giác Tìm giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: B B , với nghiệm hệ bất phương trình C Câu Một hình hộp chữ nhật nội tiếp mặt cầu có ba kích thước A C Đáp án đúng: A (như hình vẽ) B D D Khi bán kính mặt cầu? Giải thích chi tiết: Hình hộp chữ nhật có ba kích thước nên đường chéo hình hộp đường kính mặt cầu ngoại tiếp hình hộp Mà đường chéo hình hộp có độ dài Vì bán kính mặt cầu Câu Phương trình A Đáp án đúng: C có tất nghiệm thuộc khoảng C B ? D Giải thích chi tiết: Đặt Do nên ta có Suy Vì nên Câu Cho hai số phức A Đáp án đúng: A B Câu số thực thỏa điều kiện A C Đáp án đúng: B Câu Phần ảo số phức C D .Chọn khẳng định khẳng định sau? B D Trong không gian hệ tọa độ , cho ; Viết phương trình mặt phẳng A mặt phẳng vng góc với B C Đáp án đúng: B Câu Gọi qua D thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường tọa độ quanh trục hoành Đường thẳng trục hồnh điểm (hình vẽ bên) cắt đồ thị hàm số Gọi quanh trục thể tích khối trịn xoay tạo thành quay tam giác A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B Xét phần mặt cắt chọn hệ trục Khi Parabol hình vẽ (trong qua điểm điểm Biết C hai trục Khi D gốc tọa độ) nên Parabol có phương trình: Khi thể tích vật thể cho là: Câu Tìm tập nghiệm S phương trình A Đáp án đúng: C B Câu Trên mặt phẳng tọa độ, gọi C điểm biểu diễn số phức điểm biểu diễn số phức đạt giá trị nhỏ A 738 Đáp án đúng: A (với B 449 D thỏa mãn Gọi Khi biểu thức ) Giá trị tổng C 748 D 401 Giải thích chi tiết: Ta có: Ta có: Điểm biểu diễn Đường thẳng nằm đường tròn qua nhận làm vtcp có phương trình: Ta có Suy biểu thức đạt giá trị nhỏ Do tọa độ nghiệm hệ: Giải nằm ta Với ta Với ta Câu 10 Kết tính A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 11 Cho hình nón có diện tích xung quanh hình nón cho đường kính đáy Tính độ dài đường sinh A Đáp án đúng: C Câu 12 C D B Tìm tất giá trị tam giác vuông cân A để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị ba đỉnh B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị ba đỉnh tam giác vuông cân để đồ thị hàm số A Lời giải D B C Ta có: có ba điểm cực trị ; Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị Với có ba nghiệm phân biệt , gọi Dễ thấy Ba điểm cực trị tọa độ điểm cực trị đồ thị hàm số đối xứng với qua trục Oy, nên ta có tạo thành tam giác vng cân Câu 13 Cho khối chóp S.ABCD đáy ABCD hình vng cạnh Cạnh SA vng góc với đáy góc đường mặt phẳng đáy Tính thể tích khối chóp S.ABCD A Đáp án đúng: B B C Câu 14 Cho biểu thức với A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Với Với Câu 15 Giá trị A C Đáp án đúng: B Câu 16 Cho hai số phức Tính giá trị nhỏ C D , đặt Vậy D Ta có BBT: bằng: B D Phần thực số phức A B C Đáp án đúng: B Câu 17 Số đỉnh số cạnh hình mười hai mặt A B C Đáp án đúng: A D D Câu 18 Cho hình trụ có chiều cao bán kính đáy Một hình vng hai dây cung hai đường trịn đáy,cạnh có hai cạnh khơng phải đường sinh hình trụ Tính cạnh hình vng A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Cho hình trụ có hai cạnh có chiều cao bán kính đáy Một hình vng khơng phải đường sinh Tính cạnh hình vng C D Gọi tâm hai đáy hình tru , Giả sử cạnh hình vng Xét tam giác Câu 19 Họ nguyên hàm Câu 20 Cho khối hộp khối hộp A Đáp án đúng: B trung điểm , trung điểm ta có bằng: A Đáp án đúng: D B C Biết thể tích khối lăng trụ D Thể tích B C Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Cho khối hộp D hai dây cung hai đường tròn đáy,cạnh hình trụ A B Lời giải Thể tích khối hộp D Biết thể tích khối lăng trụ A B C Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Thúy Vì thể tích hai khối lăng trụ D nên thể tích khối hộp Câu 21 Cho khối hộp góc có đáy lên hình thoi cạnh trùng với giao điểm , Hình chiếu vng , góc hai mặt phẳng Thể tích khối hộp cho A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Cho khối hộp có đáy chiếu vng góc lên Thể tích khối hộp cho A Lời giải B trùng với giao điểm C D D hình thoi cạnh , Hình , góc hai mặt phẳng Gọi giao điểm Ta có và Vì Do Dựng Khi góc hai mặt phẳng song song với nên nên tam giác Ta tính Diện tích hình thoi , Vậy thể tích khối hộp cho Câu 22 Cho hình hộp tích , , Tính thể tích khối tứ diện CMNP ? Gọi , , trung điểm cạnh A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đây tốn tổng qt, ta đưa cụ thể, giả sử hình hộp cho hình lập phương có cạnh Chọn hệ trục Khi đó, hình vẽ, ; gốc toạ độ, trục nằm cạnh ; ; Ta có , , Khi Câu 23 Tập giá trị hàm số A Đáp án đúng: A đoạn B B C Tính tổng C Giải thích chi tiết: Tập giá trị hàm số A Lời giải D đoạn Tính tổng D 10 Cách 1: Để phương trình có nghiệm Suy Vậy Câu 24 Tập hợp điểm biểu diễn số phức A thỏa mãn C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi , , đường thẳng có phương trình B D Ta có Vậy Tập hợp điểm biểu diễn số phức Câu 25 đường thẳng Cho bốn số phức: Gọi A, B, C, D bốn điểm biểu diễn bốn số phức mặt phẳng phức Oxy Biết tứ giác ABCD hình vng Hãy tính tổng A B C D Đáp án đúng: C Câu 26 Cho tứ diện ABCD cạnh a Hình nón ( N ) có đỉnh A đường trịn đáy đường trịn ngoại tiếp tam giác BCD Diện tích xung quanh hìn nón ( N ) A π a2 B √ π a2 D π a C Đáp án đúng: B Câu 27 Hình nón có đường kính đáy A Đáp án đúng: B Câu 28 Cho hàm số B , chiều cao C diện tích xung quanh D có đồ thị hình bên 11 Khảng định sau ? A B C Đáp án đúng: A Câu 29 D Trong không gian với hệ trục tọa độ chuyển trục , cho Tìm tọa độ A Đáp án đúng: B để B C D Khi Với số thực , ta có ; Vậy GTNN , đạt điểm thoả mãn đề Câu 30 Biểu thức bằng: A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Biểu thức A B Lời giải di có giá trị nhỏ Giải thích chi tiết: Gọi Do Điểm C Ta có: Chọn phương án C D bằng: D 12 Câu 31 Với a số thực dương tùy ý, A B C Đáp án đúng: C Câu 32 Với D số thực dương tùy ý, A Đáp án đúng: D B Câu 33 Tất nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: C C D C D B Giải thích chi tiết: (Chuyên Đại Học Vinh 2019) Tất nguyên hàm hàm số A Lời giải B C D Ta có Câu 34 Tính giá trị biểu thức A B C Đáp án đúng: C D Câu 35 Giá trị A Đáp án đúng: C B Câu 36 Cho hàm số A Đáp án đúng: C ( B C tham số thực) Nếu C D D 13 Câu 37 Gọi diện tích mặt phẳng giới hạn đường thẳng phương trình Gọi A Đáp án đúng: A diện tích giới hạn B Giải thích chi tiết: Gọi C với m < parabol Với trị số D diện tích mặt phẳng giới hạn đường thẳng có phương trình Gọi diện tích giới hạn có ? với m < parabol Với trị số ? A B Lời giải C D * Tính Phương trình hồnh độ giao điểm Do * Tính Phương trình hồnh độ giao điểm Do * Câu 38 Đỉnh parabol A C Đáp án đúng: C Câu 39 Tìm tất giá trị thực B D tham số giảm A B cho hàm số ? 14 C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định: Yêu cầu tốn đưa đến giải bất phương trình Kết luận: Câu 40 Cho hàm số hai có đồ thị có đồ thị qua gốc tọa độ Biết hồnh độ giao điểm đồ thị tích hình phẳng giới hạn hai đường A Đáp án đúng: C B B C Với Diện D có đồ thị qua gốc tọa độ Biết hoành độ giao điểm đồ thị Gọi D hàm số bậc hai qua gốc tọa độ nên Ta có C Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường A Lời giải hàm số bậc Giải thích chi tiết: Cho hàm số hàm số bậc hai có đồ thị Gọi : Vậy diện tích hình phẳng giới hạn hai đường HẾT - 15