Đề toán mẫu lớp 12 (73)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 073 Câu Gọi hai nghiệm phức phương trình Giá trị biểu thức A B C D Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số f ( x )= √3 x +1 Hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hàm số cho điểm có hồnh độ x=1 3 A B C D 4 Đáp án đúng: D ′ Giải thích chi tiết: ⬩ Ta có: f ( x )= √ x +1 3 ′ = ⬩ Hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hàm số M f ( )= √3.1+1 Câu Tìm tất giá trị thực tham số giảm A C Đáp án đúng: C D hàm số ? B cho Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định: Yêu cầu toán đưa đến giải bất phương trình Kết luận: Câu Cho hàm số A thỏa mãn C Đáp án đúng: A Tính B D Giải thích chi tiết: Ta có: Đặt Theo đề: Câu Với số thực dương tùy ý, A C Đáp án đúng: B B D Câu Tất nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: (Chuyên Đại Học Vinh 2019) Tất nguyên hàm hàm số A Lời giải B C D Ta có Câu Cho khối chóp S.ABCD đáy ABCD hình vng cạnh Cạnh SA vng góc với đáy góc đường mặt phẳng đáy Tính thể tích khối chóp S.ABCD A Đáp án đúng: C Câu Cho khối lăng trụ cho B C có diện tích đáy D chiều cao A B C Đáp án đúng: D Câu Số đỉnh số cạnh hình mười hai mặt A B C Đáp án đúng: C Câu 10 Thể tích khối lăng trụ D D Gọi thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường tọa độ quanh trục hoành Đường thẳng trục hoành điểm (hình vẽ bên) cắt đồ thị hàm số Gọi quanh trục thể tích khối trịn xoay tạo thành quay tam giác A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B Khi Parabol hình vẽ (trong qua điểm điểm Biết C Xét phần mặt cắt chọn hệ trục hai trục Khi D gốc tọa độ) nên Parabol có phương trình: Khi thể tích vật thể cho là: Câu 11 Họ nguyên hàm A Đáp án đúng: C bằng: B C D Câu 12 Một hình hộp chữ nhật nội tiếp mặt cầu có ba kích thước A C Đáp án đúng: D B D Khi bán kính mặt cầu? Giải thích chi tiết: Hình hộp chữ nhật có ba kích thước nên đường chéo hình hộp đường kính mặt cầu ngoại tiếp hình hộp Mà đường chéo hình hộp có độ dài Vì bán kính mặt cầu Câu 13 Tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C B C D Câu 14 Cho hàm số hai có đồ thị có đồ thị qua gốc tọa độ Biết hoành độ giao điểm đồ thị tích hình phẳng giới hạn hai đường A Đáp án đúng: A C Với Diện D qua gốc tọa độ Biết hoành độ giao điểm đồ thị Gọi D hàm số bậc hai qua gốc tọa độ nên Ta có có đồ thị Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số A Lời giải hàm số bậc B hàm số bậc hai có đồ thị Gọi : Vậy diện tích hình phẳng giới hạn hai đường Câu 15 Trong không gian hệ tọa độ , cho ; Viết phương trình mặt phẳng A qua mặt phẳng vng góc với B C D Đáp án đúng: B Câu 16 Từ kim loại dẻo hình quạt (như hình vẽ) có kích thước bán kính người ta gò kim loại thành phễu theo hai cách: chu vi hình quạt Cách Gò kim loại ban đầu thành mặt xung quanh phễu Cách Chia đôi kim loại thành hai phần gò thành mặt xung quanh hai phễu Gọi thể tích phễu thứ nhất, A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải tổng thể tích hai phễu cách thứ hai Tỉ số B C D Chu vi hình quạt độ dài cung Suy độ dài cung tròn Cách 1: Chu vi đường tròn đáy phễu Ta có Cách 2: Chu vi đường trịn đáy phễu nhỏ Ta có Vậy Câu 17 Cho Tính A số thực dương Biết B với C số tự nhiên D phân số tối giản Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho tối giản Tính A B Lời giải C số thực dương Biết D với số tự nhiên phân số Vậy Câu 18 Cho hai số phức Phần thực số phức A Đáp án đúng: C B Câu 19 Cho hai số phức A Đáp án đúng: B Phần ảo số phức C thỏa mãn đường tròn tâm A Đáp án đúng: B B Câu 20 Cho số phức C D D Biết tập hợp điểm bán kính B Giải thích chi tiết: Giả sử Giá trị biểu diễn số phức C D Ta có: Theo giả thiết: Thay vào ta được: Suy ra, tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn tâm bán kính Vậy Câu 21 Cho a > a 1, x y hai số dương Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A C Đáp án đúng: D Câu 22 Hình nón có đường kính đáy B D , chiều cao diện tích xung quanh A B Đáp án đúng: D Câu 23 Số phức z thỏa mãn iz=1− i A z=8 − i B z=8+ i Đáp án đúng: D Câu 24 Cho hai số phức A Đáp án đúng: C C C C Đáp án đúng: D D z=− −i Phần ảo số phức Câu 25 Tập nghiệm bất phương trình A D C z=− 8+i B D B D Giải thích chi tiết: Vậy tập nghiệm bất phương trình cho là: Câu 26 Cho bốn số phức: Gọi A, B, C, D bốn điểm biểu diễn bốn số phức mặt phẳng phức Oxy Biết tứ giác ABCD hình vng Hãy tính tổng A B C Đáp án đúng: B D Câu 27 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Có Xét , VT Xét Xét khoảng Tính D (loại) VT VT (loại) ln Có Tập nghiệm bất phương trình là: Câu 28 Trong mặt phẳng , số phức A Điểm Đáp án đúng: A biểu diễn điểm điểm hình vẽ đây? B Điểm Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng Câu 29 Tính ∫ x dx A x 5+C C Điểm , số phức D Điểm biểu diễn điểm có tọa độ B x 6+ C C x + C D x +C Đáp án đúng: C Câu 30 Cho tứ diện ABCD cạnh a Hình nón ( N ) có đỉnh A đường trịn đáy đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD Diện tích xung quanh hìn nón ( N ) A π a2 B √ π a2 D π a C Đáp án đúng: B Câu 31 Cho bất phương trình A Đáp án đúng: A Số nghiệm nguyên bất phương trình B C Giải thích chi tiết: Suy nghiệm nguyên bất phương trình Câu 32 Tập hợp điểm biểu diễn số phức A C Đáp án đúng: B D Vô số thỏa mãn Giải thích chi tiết: Gọi , , ; ; 4; Vậy số nghiệm nguyên bất phương trình đường thẳng có phương trình B D Ta có Vậy Tập hợp điểm biểu diễn số phức Câu 33 Cho đường thẳng hàm số liên tục A Đáp án đúng: B B thỏa Giải thích chi tiết: Đặt Đổi cận C Tính D Đặt Câu 34 Trong mặt phẳng tọa độ, cho hình chữ nhật chéo diện tích nhau, tìm A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải với có cạnh nằm trục hồnh có hai đỉnh đường Biết đồ thị hàm số B Phương trình hồnh độ giao điểm: C chia hình thành hai phần có D Thể tích cần tính Câu 35 Cho lăng trụ tam giác giác của có vuông tại và góc Thể tích của khối tứ diện A Đáp án đúng: B B , góc giữa đường thẳng Hình chiếu vuông góc của điểm theo C Giải thích chi tiết: Cho lăng trụ tam giác bằng , tam giác trùng với trọng tâm của A B Hướng dẫn giải: Gọi có vuông tại và góc Thể tích của khối tứ diện C D và lên bằng , tam trùng với trọng tâm D , góc giữa đường thẳng và Hình chiếu vuông góc của điểm theo lên là trung điểm của là trọng tâm của Xét vuông tại , có (nửa tam giác đều) Đặt Trong tam giác Do Trong Vậy, vuông tại có là nữa tam giác đều là trọng tâm vuông tại : 10 Câu 36 Giá trị bằng: A B C D Đáp án đúng: A Câu 37 Một thùng chứa rượu làm gỗ hình trịn xoay hình bên có hai đáy hai hình trịn nhau, khoảng cách hai đáy dm Đường cong mặt bên thùng phần đường elip có độ dài trục lớn dm, độ dài trục bé dm Hỏi thùng gỗ đựng lít rượu? A (lít) C (lít) Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ Elip có độ dài trục lớn , trục bé B (lít) D (lít) có phương trình Thùng gỗ xem vật thể trịn xoay hình thành cách quay elip quanh trục đường thẳng , Thể tích vật thể dm3 giới hạn hai (lít) Câu 38 Một cơng ty chun sản xuất chậu trồng có dạng hình trụ khơng có nắp, chậu tích Biết giá vật liệu làm mặt xung quanh chậu đồng, để làm tiền để mua vật liệu làm chậu gần với số đây? đáy chậu đồng Số 11 A đồng B đồng C đồng D đồng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Một cơng ty chun sản xuất chậu trồng có dạng hình trụ khơng có nắp, chậu tích Biết giá vật liệu làm mặt xung quanh chậu đồng, để làm đồng Số tiền để mua vật liệu làm chậu gần với số đây? A Lời giải đồng Gọi , B đồng C đồng D đáy chậu đồng bán kính chiều cao chậu hình trụ Vì thể tích chậu nên Diện tích xung quanh chậu nên số tiền mua vật liệu để làm mặt xung quanh (đồng) Diện tích đáy chậu (đồng) Số tiền mua nên số tiền mua vật liệu để làm đáy chậu vật liệu hay làm chậu Câu 39 Gọi diện tích mặt phẳng giới hạn đường thẳng phương trình Gọi A Đáp án đúng: B diện tích giới hạn B Giải thích chi tiết: Gọi C với m < parabol Với trị số D diện tích mặt phẳng giới hạn đường thẳng có phương trình Gọi diện tích giới hạn có ? với m < parabol Với trị số ? A B Lời giải C D * Tính Phương trình hồnh độ giao điểm 12 Do * Tính Phương trình hồnh độ giao điểm Do * Câu 40 Trong không gian A Đáp án đúng: D , cho điểm B Khoảng cách từ điểm C đến trục D bằng: HẾT - 13