Đề toán mẫu lớp 12 (85)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 085 Câu Đỉnh parabol A B C D Đáp án đúng: D Câu Cho tứ diện ABCD cạnh a Hình nón ( N ) có đỉnh A đường tròn đáy đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD Diện tích xung quanh hìn nón ( N ) A √ π a2 B π a2 D π a C Đáp án đúng: A Câu Cho số phức Gọi thỏa mãn: diện tích phần mặt phẳng chứa điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Giả sử Tính D Khi Và Gọi nửa mặt phẳng có bờ đường thẳng Khi tập hợp điểm biểu diễn số phức thuộc , không chứa gốc tọa độ thỏa mãn đề nửa hình trịn tâm , bán kính (như hình vẽ) Vì đường thẳng qua tâm Do Câu Trong khơng gian hệ hình trịn tọa độ , nên diện tích cần tìm nửa diện tích hình trịn cho ; Viết phương trình mặt phẳng A qua mặt phẳng vng góc với B C D Đáp án đúng: C Câu Cho mặt cầu ( S ) tâm O bán kính R điểm A nằm ( S ) Mặt phẳng ( P ) qua A tạo với OA góc 30 ° cắt ( S ) theo đường trịn có diện tích bằng: π R2 π R2 π R2 π R2 A B C D 2 Đáp án đúng: D Câu Cho hai số phức A Đáp án đúng: A B Phần ảo số phức Câu Tập nghiệm bất phương trình C D A B C Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số D thỏa mãn A Tính B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: D Đặt Theo đề: Câu Tính ∫ x dx A x 6+ C B x 5+C C x +C D x + C Đáp án đúng: D Câu 10 Cho khối hộp khối hộp A Đáp án đúng: B Biết thể tích khối lăng trụ Thể tích B C Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Cho khối hộp bằng Thể tích khối hộp A B C Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Thúy D Biết thể tích khối lăng trụ D Vì thể tích hai khối lăng trụ nên thể tích khối hộp Câu 11 Tìm tập nghiệm S phương trình A Đáp án đúng: C B Câu 12 Trong không gian C , cho điểm A Đáp án đúng: D B Khoảng cách từ điểm C Câu 13 Tập hợp tất giá trị thực tham số khoảng D đến trục D để hàm số bằng: nghịch biến A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Tập hợp tất giá trị thực tham số biến khoảng A Lời giải C B D D để hàm số nghịch Ta có Hàm số nghịch biến khoảng khoảng Tức Xét hàm số Ta có khoảng ; Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên ta thấy Vậy tập hợp tất giá trị thực tham số thỏa đề Câu 14 Tính giá trị biểu thức A B C Đáp án đúng: A D Câu 15 Cho hai điểm A, B hai điểm biểu diễn hình học số phức theo thứ tự , khác thỏa mãn đẳng thức Hỏi ba điểm O, A, B tạo thành tam giác gì? Chọn phương án đầy đủ A Vuông cân O B Đều C Vuông O D Cân O Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: Lấy modul vế: Vậy tam giác tam giác Câu 16 Họ nguyên hàm A Đáp án đúng: A Câu 17 bằng: B C D Trong không gian với hệ trục tọa độ Mặt phẳng Gọi qua thích chi B tiết: theo đường trịn cho Trong khơng gian với hệ cho A Lời giải B C Vậy để D có tâm bán kính hình trịn tâm đường trịn Phương trình mặt phẳng D trục tọa độ , Mặt phẳng cho mặt qua cầu cắt điểm thuộc đường tròn , bán kính điểm hình chiếu lên điểm nằm Dễ thấy Khi đó, ta có có chu vi nhỏ Khi mặt phẳng Nhận thấy rằng, mặt cầu mặt cầu Gọi có chu vi nhỏ Gọi Tính có chu vi nhỏ Tính C điểm theo đường tròn điểm cắt điểm thuộc đường tròn A Đáp án đúng: D Giải , cho mặt cầu qua nhỏ nhậnvectơ trùng với làmvectơ pháp tuyến có dạng Điểm vừa thuộc mặt cầu vừa thuộc mặt phẳng thỏa nên tọa độ thỏa hệ phương trình Lấy phương trình đầu trừ hai lần phương trình thứ ba ta Câu 18 Phương trình A Đáp án đúng: D B có tất nghiệm thuộc khoảng C ? D Giải thích chi tiết: Đặt Do nên ta có Suy Vì nên Câu 19 Tất nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: (Chuyên Đại Học Vinh 2019) Tất nguyên hàm hàm số A Lời giải B C D Ta có Câu 20 Cho hình nón có độ dài đường sinh gấp đơi bán kính đường trịn đáy Góc đỉnh hình nón A Đáp án đúng: C Câu 21 Cho số phức B thỏa mãn đường tròn tâm C D Biết tập hợp điểm bán kính Giá trị biểu diễn số phức A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Giả sử D Ta có: Theo giả thiết: Thay vào ta được: Suy ra, tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn tâm bán kính Vậy Câu 22 Giá trị A Đáp án đúng: D B Câu 23 Cho hình lăng trụ C có D , tam giác vuông cạnh bên mặt phẳng Hình chiếu vng góc tâm tam giác Thể tích khối tứ diện theo A Đáp án đúng: C B C góc , góc lên mặt phẳng trọng D Giải thích chi tiết: +) Hình chiếu vng góc góc lên mặt phẳng Góc cạnh bên Mà trọng tâm tam giác nên hình chiếu vng mặt phẳng nên góc cạnh bên Suy góc mặt phẳng góc cạnh bên mặt phẳng +) Xét tam giác vuông nên Do lên mặt phẳng có trọng tâm tam giác Đặt nên Mà +) Xét tam giác vuông vng có góc nên có Theo định lý pitago ta có: Khi Vậy Câu 24 Tập giá trị hàm số A Đáp án đúng: A đoạn B C Giải thích chi tiết: Tập giá trị hàm số A Lời giải B Tính tổng C D đoạn Tính tổng D Cách 1: Để phương trình có nghiệm Suy Vậy Câu 25 Nguyên hàm A C Đáp án đúng: B là: B D Câu 26 Trong không gian phương đường thẳng ? A , cho điểm B D C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có nên đường thẳng Câu 27 Cho khối hộp góc có đáy lên hình thoi cạnh B C Giải thích chi tiết: Cho khối hộp lên Thể tích khối hộp cho A Lời giải B giao điểm Vì Do Hình chiếu vng D hình thoi cạnh C D và , Hình , góc hai mặt phẳng Dựng Khi góc hai mặt phẳng song song với nên nên tam giác Ta tính Diện tích hình thoi trùng với giao điểm và , , góc hai mặt phẳng có đáy chiếu vng góc Ta có Thể tích khối hộp cho A Đáp án đúng: A Gọi có vectơ phương trùng với giao điểm Vectơ vectơ , 10 Vậy thể tích khối hộp cho Câu 28 Cho bất phương trình A Đáp án đúng: A Số nghiệm ngun bất phương trình B Vơ số C Giải thích chi tiết: Suy nghiệm nguyên bất phương trình Câu 29 Tập hợp điểm biểu diễn số phức A C Đáp án đúng: A D ; ; 4; Vậy số nghiệm nguyên bất phương trình thỏa mãn đường thẳng có phương trình B D Giải thích chi tiết: Gọi , , Ta có Vậy Tập hợp điểm biểu diễn số phức đường thẳng Câu 30 Từ kim loại dẻo hình quạt (như hình vẽ) có kích thước bán kính người ta gị kim loại thành phễu theo hai cách: chu vi hình quạt Cách Gị kim loại ban đầu thành mặt xung quanh phễu Cách Chia đôi kim loại thành hai phần gò thành mặt xung quanh hai phễu Gọi thể tích phễu thứ nhất, A Đáp án đúng: D B tổng thể tích hai phễu cách thứ hai Tỉ số C D 11 Giải thích chi tiết: Lời giải Chu vi hình quạt độ dài cung Suy độ dài cung tròn Cách 1: Chu vi đường tròn đáy phễu Ta có Cách 2: Chu vi đường tròn đáy phễu nhỏ Ta có Vậy Câu 31 Cho hai véc tơ , A Đáp án đúng: B B Khi đó, tích vơ hướng C D Giải thích chi tiết: A Đáp án đúng: A B Xét , VT C VT VT Trong không gian với hệ trục tọa độ Giải thích chi tiết: Gọi (loại) Tập nghiệm bất phương trình là: Câu 33 A Đáp án đúng: C D (loại) Xét chuyển trục Tính Xét Có khoảng Giải thích chi tiết: Câu 32 Tập nghiệm bất phương trình Có , cho Tìm tọa độ B Điểm để di có giá trị nhỏ C D 12 Khi Với số thực , ta có ; Vậy GTNN , đạt Do điểm thoả mãn đề Câu 34 Số đỉnh số cạnh hình mười hai mặt A B C Đáp án đúng: B Câu 35 Cho hình hộp tích , , Tính thể tích khối tứ diện CMNP ? Gọi , , D trung điểm cạnh A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đây tốn tổng quát, ta đưa cụ thể, giả sử hình hộp cho hình lập phương có cạnh 13 Chọn hệ trục Khi đó, hình vẽ, ; gốc toạ độ, trục nằm cạnh ; ; Ta có , , Khi Câu 36 Tập xác định hàm số A C Đáp án đúng: C B D 14 Giải thích chi tiết: Tập xác định hàm số A B C Lời giải D Hàm số xác định Vậy tập xác định hàm số Câu 37 Cho hình trụ có chiều cao bán kính đáy hai dây cung hai đường trịn đáy,cạnh Một hình vng có hai cạnh khơng phải đường sinh hình trụ Tính cạnh hình vng A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho hình trụ có hai cạnh hình trụ A B Lời giải C D có chiều cao bán kính đáy hai dây cung hai đường tròn đáy,cạnh Một hình vng khơng phải đường sinh Tính cạnh hình vng C D Gọi tâm hai đáy hình tru , Giả sử cạnh hình vng Xét tam giác trung điểm , trung điểm ta có 15 | | a x−2 a dx= ln + C , a , b ∈ N , phân số tối giản Tính S=a+b b x+ b x −4 A B C D Đáp án đúng: B Câu 39 Cho a > a 1, x y hai số dương Tìm mệnh đề mệnh đề sau: Câu 38 Biết ∫ A B C Đáp án đúng: D D Câu 40 Tập nghiệm bất phương trình A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Vậy tập nghiệm bất phương trình cho là: HẾT - 16