Đề toán mẫu lớp 12 (2)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 002 Câu Cho hai số phức A Đáp án đúng: D Câu B Phần ảo số phức C D Cho bốn số phức: Gọi A, B, C, D bốn điểm biểu diễn bốn số phức mặt phẳng phức Oxy Biết tứ giác ABCD hình vng Hãy tính tổng A B C Đáp án đúng: A D Câu Cho hàm số xác định liên tục thỏa với C D Tích phân A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Đặt B suy Đổi cận Khi Câu Cho hàm số hai có đồ thị có đồ thị qua gốc tọa độ Biết hoành độ giao điểm đồ thị tích hình phẳng giới hạn hai đường A Đáp án đúng: D B Gọi hàm số bậc Diện C D Giải thích chi tiết: Cho hàm số hàm số bậc hai có đồ thị có đồ thị qua gốc tọa độ Biết hoành độ giao điểm đồ thị Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường A Lời giải B C và D hàm số bậc hai qua gốc tọa độ nên Ta có Với Gọi : Vậy diện tích hình phẳng giới hạn hai đường Câu Cho hàm số ( tham số thực) Nếu A B C D Đáp án đúng: C Câu Cho khối chóp S.ABCD đáy ABCD hình vng cạnh Cạnh SA vng góc với đáy góc đường mặt phẳng đáy Tính thể tích khối chóp S.ABCD A B C D Đáp án đúng: C Câu Cho tứ diện ABCD cạnh a Hình nón ( N ) có đỉnh A đường trịn đáy đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD Diện tích xung quanh hìn nón ( N ) A π a2 B π a2 C √ π a Đáp án đúng: C Câu Gọi D hai nghiệm phức phương trình Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C B C D Câu Trong không gian với hệ tọa độ Mặt phẳng song song với phương trình A , cho đường thẳng , đồng thời tiếp xúc với mặt cầu C Đáp án đúng: A có B D Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng Mặt phẳng song song với và , đồng thời tiếp xúc với mặt cầu có phương trình A B C Lời giải D + Đường thẳng + Gọi mặt phẳng véctơ pháp tuyến có véctơ phương song song với Suy + Mặt cầu nhận véctơ có tâm , bán kính + Ta có Vậy có hai mặt phẳng cần tìm Câu 10 Cho hàm số A , thỏa mãn C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: Tính B D Đặt Theo đề: Câu 11 Với a số thực dương tùy ý, A B C Đáp án đúng: A D Câu 12 Cho số phức thỏa mãn đường tròn tâm A Đáp án đúng: C Biết tập hợp điểm bán kính B Giá trị C Giải thích chi tiết: Giả sử biểu diễn số phức D Ta có: Theo giả thiết: Thay vào ta được: Suy ra, tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn tâm bán kính Vậy Câu 13 Trong không gian với hệ trục tọa độ chuyển trục Tìm tọa độ A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Gọi Khi Với số thực , cho Điểm để di có giá trị nhỏ C D , ta có ; Vậy GTNN Do , đạt điểm thoả mãn đề Câu 14 Cho Tính số thực dương Biết A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho tối giản Tính A B Lời giải C D với số tự nhiên C số thực dương Biết D với phân số tối giản số tự nhiên phân số Vậy Câu 15 Cho a> 0, b> 0và x , y số thực Đẳng thức sau đúng? A a x b y =( ab ) xy B a x+ y =a x + a ❑y❑ () x a x −x =a b D ( a+ b ) x =a x + bx b Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho a> 0, b> 0và x , y số thực Đẳng thức sau đúng? x a x −x =a b A B ( a+ b ) x =a x + bx b C () C a x+ y =a x + a ❑y❑ D a x b y =( ab ) xy Lời giải x a x a ¿ x ¿ a x b−x Ta có b b Câu 16 () Với số thực dương tùy ý, A Đáp án đúng: D B C Câu 17 Cho biểu thức A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Với với B D .Tính giá trị nhỏ C D Với , đặt Vậy Câu 18 Ta có BBT: Miền nghiệm hệ bất phương trình miền tứ giác Tìm giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: B B , với (như hình vẽ) nghiệm hệ bất phương trình C D Câu 19 Với số thực dương tùy ý, A C Đáp án đúng: A Câu 20 Cho hàm B D số có đạo hàm Đặt Mệnh đề sau đúng? A B C Đáp án đúng: C Câu 21 D Phương trình A Đáp án đúng: C có tất nghiệm thuộc khoảng C B ? D Giải thích chi tiết: Đặt Do nên ta có Suy Vì nên Câu 22 Cho hình lăng trụ có , tam giác vuông cạnh bên mặt phẳng Hình chiếu vng góc tâm tam giác Thể tích khối tứ diện theo A Đáp án đúng: B B C góc , góc lên mặt phẳng trọng D Giải thích chi tiết: +) Hình chiếu vng góc góc lên mặt phẳng Góc cạnh bên Mà nên góc cạnh bên +) Xét tam giác trọng tâm tam giác nên hình chiếu vng mặt phẳng Suy góc mặt phẳng góc cạnh bên mặt phẳng vng nên Do lên mặt phẳng có trọng tâm tam giác Đặt +) Xét tam giác Mà nên vng vng có góc nên có Theo định lý pitago ta có: Khi Vậy Câu 23 Cho hai số phức A Đáp án đúng: A Câu 24 Phần thực số phức B C D Cho hình phẳng giới hạn đường trịn có bán kính đường cong tơ đậm hình vẽ) Tính thể tích khối tạo thành cho hình quay quanh trục A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Sai lầm hay gặp sử dụng công thức C Lấy đối xứng phần đồ thị hàm số qua trục hoành ta đồ thị hàm số vẽ) Khi thể tích cần tính tổng miền tô đậm miền gạch sọc quay quanh trục Thể tích vật thể quay miền • Gạch sọc quanh • Tơ đậm quanh trục hồnh (miền D (tham khảo hình là Vậy thể tích cần tính Câu 25 Trong mặt phẳng , số phức biểu diễn điểm điểm hình vẽ đây? A Điểm Đáp án đúng: B B Điểm Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng Câu 26 C Điểm , số phức Trong không gian với hệ trục tọa độ Mặt phẳng Gọi Giải thích chi tiết: theo đường trịn cho khơng gian với hệ cho A Lời giải B C Vậy để D có tâm bán kính hình trịn tâm đường trịn Phương trình mặt phẳng D trục tọa độ , Mặt phẳng cho mặt qua cầu cắt điểm thuộc đường trịn , bán kính điểm hình chiếu lên điểm nằm Dễ thấy Khi đó, ta có có chu vi nhỏ Khi mặt phẳng Nhận thấy rằng, mặt cầu mặt cầu Gọi có chu vi nhỏ Gọi Tính có chu vi nhỏ Tính C điểm theo đường trịn điểm cắt Trong , cho mặt cầu qua B D Điểm biểu diễn điểm có tọa độ điểm thuộc đường trịn A Đáp án đúng: B qua nhỏ nhậnvectơ trùng với làmvectơ pháp tuyến có dạng 10 Điểm vừa thuộc mặt cầu vừa thuộc mặt phẳng thỏa nên tọa độ thỏa hệ phương trình Lấy phương trình đầu trừ hai lần phương trình thứ ba ta Câu 27 Tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B Câu 28 Cho hàm số B xác định C có đồ thị hàm số D khẳng định sau: 11 (1) Hàm số đồng biến khoảng (2) Hàm số đồng biến (3) Hàm số có điểm cực trị (4) Hàm số đạt cực tiểu (5) Hàm số đạt giá trị lớn Số khẳng định là: A B Đáp án đúng: B C Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị hàm số , hàm số nghịch biến Ta có ta suy hàm số đồng biến nên khẳng định (1) sai Hàm số đồng biến nên hàm số (2) Ta thấy đổi dấu qua điểm đồng biến 29 Cho hàm số liên tục cực trị hàm số nên khẳng định Giá trị A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: Cho B nên khẳng định nên hàm số có điểm cực trị nên khẳng định (3) sai Ta thấy không đổi dấu qua điểm nên (4) sai Hàm số khơng có giá trị lớn nên khẳng định (5) sai Do có khẳng định (1) Câu D khoảng Biết C D từ 12 Câu 30 Tập xác định hàm số A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Tập xác định hàm số A B C Lời giải D Hàm số xác định Vậy tập xác định hàm số Câu 31 Tập hợp tất giá trị thực tham số khoảng để hàm số nghịch biến A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Tập hợp tất giá trị thực tham số biến khoảng A Lời giải C B D D để hàm số nghịch Ta có Hàm số nghịch biến khoảng khoảng Tức Xét hàm số Ta có Bảng biến thiên khoảng ; 13 Từ bảng biến thiên ta thấy Vậy tập hợp tất giá trị thực tham số thỏa đề Câu 32 Tính diện tích xung quanh hình trụ có chiều cao , chu vi đáy A Đáp án đúng: B B Câu 33 Cho A C C Đáp án đúng: A A Lời giải B D B D Chọn khẳng định khẳng định sau? C D Câu 34 Một hình hộp chữ nhật nội tiếp mặt cầu có ba kích thước A C Đáp án đúng: A Chọn khẳng định khẳng định sau? Giải thích chi tiết: Cho Khi bán kính B D mặt cầu? Giải thích chi tiết: 14 Hình hộp chữ nhật có ba kích thước nên đường chéo hình hộp đường kính mặt cầu ngoại tiếp hình hộp Mà đường chéo hình hộp có độ dài Vì bán kính mặt cầu Câu 35 Trong không gian hệ tọa độ , cho ; Viết phương trình mặt phẳng qua A mặt phẳng với m < parabol có vng góc với B C Đáp án đúng: D D Câu 36 Tập nghiệm bất phương trình A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Vậy tập nghiệm bất phương trình cho là: Câu 37 Gọi diện tích mặt phẳng giới hạn đường thẳng phương trình Gọi A Đáp án đúng: D diện tích giới hạn B Giải thích chi tiết: Gọi C Với trị số D diện tích mặt phẳng giới hạn đường thẳng có phương trình Gọi diện tích giới hạn ? với m < parabol Với trị số ? A B Lời giải C D * Tính Phương trình hồnh độ giao điểm 15 Do * Tính Phương trình hồnh độ giao điểm Do * Câu 38 Trong mặt phẳng tọa độ, cho hình chữ nhật có cạnh nằm trục hồnh có hai đỉnh đường chéo diện tích nhau, tìm A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải với Biết đồ thị hàm số B Phương trình hồnh độ giao điểm: tập tất số nguyên thuộc khoảng D C z=− −i D z=− 8+i C 12 tập tất số nguyên Số phần tử C cho phương trình khoảng Số phần tử là? A 11 B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Kí hiệu thành hai phần có Thể tích cần tính Câu 39 Số phức z thỏa mãn iz=1− i A z=8 − i B z=8+ i Đáp án đúng: C Câu 40 Kí hiệu chia hình cho phương trình có nghiệm thuộc D có nghiệm là? HẾT - 16