Đề toán mẫu lớp 12 (69)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 069 Câu Có giá trị nguyên tham số m∈ [−2022 ; 2022] để hàm số đồng biến A 2021 B 2020 C 2022 D 2023 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: (VD) Có giá trị ngun tham số m∈ [−2022 ;2022] để hàm số đồng biến Câu Phương trình A Đáp án đúng: A B có tất nghiệm thuộc khoảng C ? D Giải thích chi tiết: Đặt Do nên ta có Suy Vì Câu nên Cho hình phẳng giới hạn đường trịn có bán kính đường cong tơ đậm hình vẽ) Tính thể tích khối tạo thành cho hình quay quanh trục A B C trục hoành (miền D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Sai lầm hay gặp sử dụng công thức Lấy đối xứng phần đồ thị hàm số qua trục hồnh ta đồ thị hàm số vẽ) Khi thể tích cần tính tổng miền tơ đậm miền gạch sọc quay quanh trục Thể tích vật thể quay miền • Gạch sọc quanh • Tơ đậm quanh (tham khảo hình là Vậy thể tích cần tính Câu Cho hàm số A Đáp án đúng: C Câu ( B Miền nghiệm hệ bất phương trình tham số thực) Nếu C miền tứ giác D (như hình vẽ) Tìm giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: B B Câu Cho hai số phức , với nghiệm hệ bất phương trình C Phần ảo số phức D A B C Đáp án đúng: D Câu Cho a> 0, b> 0và x , y số thực Đẳng thức sau đúng? A a x b y =( ab ) xy B ( a+ b ) x =a x + bx D () a x x −x =a b C D a x+ y =a x + a ❑y❑ b Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho a> 0, b> 0và x , y số thực Đẳng thức sau đúng? a x x −x =a b A B ( a+ b ) x =a x + bx b C a x+ y =a x + a ❑y❑ D a x b y =( ab ) xy Lời giải x a x a ¿ x ¿ a x b−x Ta có b b Câu Số đỉnh số cạnh hình mười hai mặt A B C D Đáp án đúng: B () () Câu Tính diện tích xung quanh hình trụ có chiều cao A B C , chu vi đáy D Đáp án đúng: C Câu 10 Tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D Câu 11 Cho Tính B C số thực dương Biết A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho tối giản Tính A B Lời giải C với C số thực dương Biết D D số tự nhiên phân số tối giản D với số tự nhiên phân số Vậy Câu 12 Một công ty chun sản xuất chậu trồng có dạng hình trụ khơng có nắp, chậu tích Biết giá vật liệu làm mặt xung quanh chậu đồng, để làm tiền để mua vật liệu làm chậu gần với số đây? A đồng B đáy chậu đồng Số đồng C đồng D đồng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Một cơng ty chun sản xuất chậu trồng có dạng hình trụ khơng có nắp, chậu tích Biết giá vật liệu làm mặt xung quanh chậu đồng, để làm đồng Số tiền để mua vật liệu làm chậu gần với số đây? A Lời giải Gọi đồng , B đồng C đồng D đáy chậu đồng bán kính chiều cao chậu hình trụ Vì thể tích chậu nên Diện tích xung quanh chậu nên số tiền mua vật liệu để làm mặt xung quanh (đồng) Diện tích đáy chậu (đồng) Số tiền mua nên số tiền mua vật liệu để làm đáy chậu vật liệu làm chậu hay Câu 13 Tìm giá trị tham số biệt để phương trình thỏa điều kiện A có hai nghiệm thực phân B C Đáp án đúng: C Câu 14 D Trong không gian điểm , cho đường thẳng Đường thẳng cho , mặt phẳng qua cắt đường thẳng trung điểm , biết đường thẳng Khi giá trị biểu thức A mặt phẳng có véc tơ phương B C Đáp án đúng: A D Câu 15 Tập nghiệm bất phương trình A B C Đáp án đúng: B D Câu 16 Giá trị A Đáp án đúng: B B Câu 17 Cho hình lăng trụ C có D , tam giác vng cạnh bên mặt phẳng Hình chiếu vng góc tâm tam giác Thể tích khối tứ diện theo A Đáp án đúng: C B C góc , góc lên mặt phẳng trọng D Giải thích chi tiết: +) Hình chiếu vng góc góc lên mặt phẳng Góc cạnh bên Mà trọng tâm tam giác nên hình chiếu vng mặt phẳng nên góc cạnh bên Suy góc mặt phẳng góc cạnh bên mặt phẳng +) Xét tam giác vng nên Do lên mặt phẳng có trọng tâm tam giác Đặt Mà +) Xét tam giác vng nên vng có góc nên có Theo định lý pitago ta có: Khi Vậy Câu 18 Trong không gian phương đường thẳng ? A , cho điểm B C Đáp án đúng: B D Vectơ vectơ Giải thích chi tiết: Ta có nên đường thẳng có vectơ phương Câu 19 Cho hai điểm A, B hai điểm biểu diễn hình học số phức theo thứ tự , khác thỏa mãn đẳng thức Hỏi ba điểm O, A, B tạo thành tam giác gì? Chọn phương án đầy đủ A Vuông O B Đều C Vuông cân O D Cân O Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: Lấy modul vế: Vậy tam giác tam giác Câu 20 Tìm tập nghiệm S phương trình A Đáp án đúng: C Câu 21 B C Cho hàm số D có đồ thị hình bên Khảng định sau ? A B C Đáp án đúng: A D Câu 22 Cho hai số phức A Đáp án đúng: A B Phần ảo số phức C D Câu 23 Trong không gian với hệ trục tọa độ Mặt phẳng Gọi qua thích chi B tiết: theo đường trịn cho Trong không gian với hệ cho A Lời giải B C Vậy để D có tâm bán kính hình trịn tâm đường trịn Phương trình mặt phẳng D trục tọa độ , Mặt phẳng cho mặt qua cầu cắt điểm thuộc đường trịn , bán kính điểm hình chiếu lên điểm nằm Dễ thấy Khi đó, ta có có chu vi nhỏ Khi mặt phẳng Nhận thấy rằng, mặt cầu mặt cầu Gọi có chu vi nhỏ Gọi Tính có chu vi nhỏ Tính C điểm theo đường tròn điểm cắt điểm thuộc đường tròn A Đáp án đúng: C Giải , cho mặt cầu qua nhỏ nhậnvectơ trùng với làmvectơ pháp tuyến có dạng Điểm vừa thuộc mặt cầu vừa thuộc mặt phẳng thỏa nên tọa độ thỏa hệ phương trình Lấy phương trình đầu trừ hai lần phương trình thứ ba ta Câu 24 Cho hàm số liên tục Giá trị A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: Cho B khoảng Biết C D từ Câu 25 Tính giá trị biểu thức A B C D Đáp án đúng: A Câu 26 Cho mặt cầu có bán kính Một hình trụ nội tiếp mặt cầu cho Biết diện tích xung quanh hình trụ nửa diện tích mặt cầu Bán kính đáy khối trụ 5 √5 A B C D 2 √2 Đáp án đúng: A √ Câu 27 Cho số phức Gọi thỏa mãn: diện tích phần mặt phẳng chứa điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Giả sử Tính D Khi Và Gọi nửa mặt phẳng có bờ đường thẳng Khi tập hợp điểm biểu diễn số phức thuộc , không chứa gốc tọa độ thỏa mãn đề nửa hình trịn tâm , bán kính (như hình vẽ) 10 Vì đường thẳng qua tâm Do Câu 28 hình trịn nên diện tích cần tìm nửa diện tích hình trịn Cho hàm số Đồ thị hàm số khoảng khoảng sau? hình vẽ bên Hàm số A Đáp án đúng: C C B Câu 29 Cho biểu thức A Đáp án đúng: C với B D .Tính giá trị nhỏ C nghịch biến D 11 Giải thích chi tiết: Với Với , đặt Ta có BBT: Vậy Câu 30 Cho hai véc tơ A Đáp án đúng: D , B Khi đó, tích vơ hướng C Giải thích chi tiết: Câu 31 Với số thực dương tùy ý, A C Đáp án đúng: D D B D Câu 32 Cho hình nón có diện tích xung quanh hình nón cho đường kính đáy Tính độ dài đường sinh A Đáp án đúng: D C D B Câu 33 Tất nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: (Chuyên Đại Học Vinh 2019) Tất nguyên hàm hàm số A Lời giải Ta có B C D D 12 Câu 34 Tập giá trị hàm số A Đáp án đúng: C đoạn B C Giải thích chi tiết: Tập giá trị hàm số A Lời giải B Tính tổng D đoạn C Tính tổng D Cách 1: Để phương trình có nghiệm Suy Vậy Câu 35 Tập nghiệm bất phương trình A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Vậy tập nghiệm bất phương trình cho là: Câu 36 Cho hình nón có độ dài đường sinh gấp đơi bán kính đường trịn đáy Góc đỉnh hình nón A Đáp án đúng: A B C Câu 37 Tập hợp tất giá trị thực tham số khoảng D để hàm số nghịch biến A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Tập hợp tất giá trị thực tham số biến khoảng A Lời giải C B D D để hàm số nghịch Ta có Hàm số nghịch biến khoảng khoảng Tức Xét hàm số khoảng 13 Ta có Bảng biến thiên ; Từ bảng biến thiên ta thấy Vậy tập hợp tất giá trị thực tham số Câu 38 Tìm tất giá trị tam giác vuông cân A thỏa đề để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị ba đỉnh B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị ba đỉnh tam giác vuông cân để đồ thị hàm số A Lời giải D B C Ta có: ; Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị Với có ba điểm cực trị có ba nghiệm phân biệt , gọi Dễ thấy tọa độ điểm cực trị đồ thị hàm số đối xứng với qua trục Oy, nên ta có Ba điểm cực trị tạo thành tam giác vuông cân Câu 39 Cho hàm số A thỏa mãn C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: Tính B D 14 Đặt Theo đề: Câu 40 Họ nguyên hàm A Đáp án đúng: A bằng: B C D HẾT - 15