Đề toán mẫu lớp 12 (43)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 043 Câu Cho hàm số xác định liên tục thỏa với C D Tích phân A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Đặt B suy Đổi cận Khi Câu Cho hàm số có đồ thị hình bên Khảng định sau ? A B C Đáp án đúng: C D Câu Cho khối hộp hộp A Đáp án đúng: D Biết thể tích khối lăng trụ B C D Thể tích khối Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Cho khối hộp Thể tích khối hộp A B C Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Thúy D Vì thể tích hai khối lăng trụ Câu Biết thể tích khối lăng trụ nên thể tích khối hộp Tìm tất giá trị tam giác vuông cân A để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị ba đỉnh B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị ba đỉnh tam giác vuông cân để đồ thị hàm số A Lời giải D B C Ta có: có ba điểm cực trị ; Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị Với , gọi có ba nghiệm phân biệt tọa độ điểm cực trị đồ thị hàm số Dễ thấy đối xứng với qua trục Oy, nên ta có Ba điểm cực trị tạo thành tam giác vuông cân Câu Giá trị bằng: A B C Đáp án đúng: A D Câu Tập giá trị hàm số A Đáp án đúng: D đoạn B Tính tổng C D Giải thích chi tiết: Tập giá trị hàm số A Lời giải B C đoạn Tính tổng D Cách 1: Để phương trình có nghiệm Suy Vậy Câu Cho hình nón có diện tích xung quanh hình nón cho đường kính đáy Tính độ dài đường sinh A Đáp án đúng: C C D B Câu Tập nghiệm bất phương trình A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: B D Vậy tập nghiệm bất phương trình cho là: ABCD a ( N ) A Câu Cho tứ diện cạnh Hình nón có đỉnh đường trịn đáy đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD Diện tích xung quanh hìn nón ( N ) A π a2 B √ π a2 C D π a Đáp án đúng: B Câu 10 Cho số phức Gọi thỏa mãn: diện tích phần mặt phẳng chứa điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Giả sử Tính D Khi Và Gọi nửa mặt phẳng có bờ đường thẳng Khi tập hợp điểm biểu diễn số phức thuộc , không chứa gốc tọa độ thỏa mãn đề nửa hình trịn tâm , bán kính (như hình vẽ) Vì đường thẳng Do qua tâm hình trịn nên diện tích cần tìm nửa diện tích hình tròn Câu 11 Cho khối đá trắng hình lập phương sơn đen tồn mặt ngồi Người ta xẻ khối đá thành khối đá nhỏ hình lập phương Hỏi có khối đá nhỏ mà khơng có mặt bị sơn đen? A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Gọi cạnh khối lập phương đơn vị Dễ thấy khối đá nhỏ sinh nhờ cắt vng góc với mặt khối lập phương mặt phẳng song song cách đơn vị cách cạnh tương ứng mặt đơn vị Do tồn mặt ngồi khối bị sơn đen nên khối đá nhỏ mà mặt ngồi khơng bị sơn đen khối đá nhỏ cạnh đơn vị sinh khối lập phương lõi có độ dài cạnh đơn vị Do đó, số khối đá cần tìm Câu 12 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB=√ a, AD=a , SA ⊥( ABCD) , góc SD ( ABCD) 60∘ (tham khảo hình vẽ) Thể tích khối chóp S ABCD A √ a3 B a C a3 D √ a3 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB=√ a, AD=a , SA ⊥( ABCD) , góc SD ( ABCD) 60∘ (tham khảo hình vẽ) Thể tích khối chóp S ABCD A a3 √ a3 B √ a3 C D a Lời giải 0 ^ SDA=60 ⟹ SA= AD tan 60 =a √3 1 V = Bh= a a √ a √3=a 3 Câu 13 Cho hình phẳng giới hạn đường trịn có bán kính đường cong tơ đậm hình vẽ) Tính thể tích khối tạo thành cho hình quay quanh trục trục hoành (miền A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Sai lầm hay gặp sử dụng công thức C Lấy đối xứng phần đồ thị hàm số qua trục hoành ta đồ thị hàm số vẽ) Khi thể tích cần tính tổng miền tô đậm miền gạch sọc quay quanh trục Thể tích vật thể quay miền • Gạch sọc quanh • Tơ đậm quanh D (tham khảo hình là Vậy thể tích cần tính Câu 14 Cho hàm số Đồ thị hàm số khoảng khoảng sau? hình vẽ bên Hàm số nghịch biến A Đáp án đúng: B B C D Câu 15 Có giá trị nguyên tham số m∈ [−2022 ; 2022] để hàm số đồng biến A 2023 B 2022 C 2021 D 2020 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: (VD) Có giá trị nguyên tham số m∈ [−2022 ;2022] để hàm số đồng biến Câu 16 Trong không gian với hệ trục toạ độ , cho mặt phẳng : B D vectơ pháp tuyến mặt phẳng A C Đáp án đúng: D ? Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục toạ độ vectơ pháp tuyến mặt phẳng A Lời giải B Vectơ , cho mặt phẳng : Vectơ ? C D Ta có : nhận làm vectơ pháp tuyến Câu 17 Cho khối chóp S.ABCD đáy ABCD hình vng cạnh Cạnh SA vng góc với đáy góc đường mặt phẳng đáy Tính thể tích khối chóp S.ABCD A Đáp án đúng: A Câu 18 Cho số phức B thỏa mãn đường tròn tâm A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Giả sử C D Biết tập hợp điểm bán kính B Giá trị C biểu diễn số phức D Ta có: Theo giả thiết: Thay vào ta được: Suy ra, tập hợp điểm biểu diễn số phức đường tròn tâm bán kính Vậy Câu 19 Kí hiệu tập tất số nguyên cho phương trình khoảng Số phần tử là? A B 11 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Kí hiệu có nghiệm thuộc C 12 tập tất số ngun D cho phương trình có nghiệm thuộc khoảng Số phần tử là? Câu 20 Phương trình vơ nghiệm: A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Phương trình vơ nghiệm: A B C Lời giải D Ta có phương trình nên phương trình (vơ nghiệm) Câu 21 số thực thỏa điều kiện A C Đáp án đúng: A Câu 22 Cho hai số phức A Đáp án đúng: C Câu 23 Trong không gian điểm Chọn khẳng định khẳng định sau? B D Phần thực số phức B C , cho đường thẳng Đường thẳng qua D , mặt phẳng cắt đường thẳng và mặt phẳng cho trung điểm , biết đường thẳng Khi giá trị biểu thức A B C Đáp án đúng: C có đáy lên B C Giải thích chi tiết: Cho khối hộp lên Thể tích khối hộp cho A Lời giải B giao điểm Vì Do C D hình thoi cạnh D và , Hình , góc hai mặt phẳng Dựng Khi góc hai mặt phẳng song song với nên nên tam giác Ta tính Diện tích hình thoi trùng với giao điểm và Hình chiếu vng , góc hai mặt phẳng có đáy chiếu vng góc Ta có , Thể tích khối hộp cho A Đáp án đúng: B Gọi hình thoi cạnh trùng với giao điểm D Câu 24 Cho khối hộp góc có véc tơ phương , Vậy thể tích khối hộp cho Câu 25 Một thùng đầy nước tạo thành từ việc cắt mặt xung quanh hình nón mặt phẳng vng góc với trục hình nón Miệng thùng đường trịn có bán kính bốn lần bán kính mặt đáy thùng Người ta thả vào khối cầu có đường kính chiều cao thùng nước đo thể tích nước tràn ngồi Biết khối cầu tiếp xúc với mặt thùng nửa khối cầu chìm nước Tính thể tích nước cịn lại? A Đáp án đúng: B B Câu 26 Cho hàm số ( C D tham số thực) Nếu A B C Đáp án đúng: B Câu 27 Số đỉnh số cạnh hình mười hai mặt A B C Đáp án đúng: A Câu 28 Cho hình trụ có chiều cao bán kính đáy hai dây cung hai đường tròn đáy,cạnh D D Một hình vng có hai cạnh khơng phải đường sinh hình trụ Tính cạnh hình vng A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho hình trụ có hai cạnh hình trụ A B Lời giải C có chiều cao bán kính đáy hai dây cung hai đường trịn đáy,cạnh D Một hình vng khơng phải đường sinh Tính cạnh hình vng C D Gọi tâm hai đáy hình tru , Giả sử cạnh hình vng Xét tam giác trung điểm , trung điểm ta có 10 Câu 29 Tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C Câu 30 Phương trình A Đáp án đúng: B B C D B có tất nghiệm thuộc khoảng C ? D Giải thích chi tiết: Đặt Do nên ta có Suy Vì nên Câu 31 Một công ty chuyên sản xuất chậu trồng có dạng hình trụ khơng có nắp, chậu tích Biết giá vật liệu làm mặt xung quanh chậu đồng, để làm tiền để mua vật liệu làm chậu gần với số đây? A đồng B đáy chậu đồng Số đồng C đồng D đồng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Một cơng ty chun sản xuất chậu trồng có dạng hình trụ khơng có nắp, chậu tích Biết giá vật liệu làm mặt xung quanh chậu đồng, để làm đồng Số tiền để mua vật liệu làm chậu gần với số đây? A Lời giải Gọi đồng , B đồng C đồng D đáy chậu đồng bán kính chiều cao chậu hình trụ Vì thể tích chậu nên Diện tích xung quanh chậu nên số tiền mua vật liệu để làm mặt xung quanh (đồng) 11 Diện tích đáy chậu (đồng) Số tiền mua nên số tiền mua vật liệu để làm đáy chậu vật liệu hay Câu 32 Tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi , , làm chậu là đường thẳng có phương trình B D Ta có Vậy Tập hợp điểm biểu diễn số phức đường thẳng Câu 33 Cho a> 0, b> 0và x , y số thực Đẳng thức sau đúng? a x x −x =a b A B ( a+ b ) x =a x + bx b C a x b y =( ab ) xy D a x+ y =a x + a ❑y❑ Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho a> 0, b> 0và x , y số thực Đẳng thức sau đúng? a x x −x =a b A B ( a+ b ) x =a x + bx b () () C a x+ y =a x + a ❑y❑ D a x b y =( ab ) xy Lời giải x x a a ¿ x ¿ a x b−x Ta có b b Câu 34 () Trong mặt phẳng , số phức biểu diễn điểm điểm hình vẽ đây? 12 A Điểm Đáp án đúng: D B Điểm C Điểm D Điểm Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng , số phức biểu diễn điểm có tọa độ Câu 35 Cho mặt cầu ( S ) tâm O bán kính R điểm A nằm ( S ) Mặt phẳng ( P ) qua A tạo với OA góc 30 ° cắt ( S ) theo đường trịn có diện tích bằng: 2 2 3π R πR πR 3π R A B C D 4 Đáp án đúng: A Câu 36 Cho a > a 1, x y hai số dương Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A B C D Đáp án đúng: B Câu 37 Cho hàm số f ( x )= √3 x +1 Hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hàm số cho điểm có hồnh độ x=1 3 A B C D 4 Đáp án đúng: B ′ Giải thích chi tiết: ⬩ Ta có: f ( x )= √ x +1 3 ′ = ⬩ Hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hàm số M f ( )= √3.1+1 Câu 38 Cho hàm số có đạo hàm Đặt Mệnh đề sau đúng? A B C Đáp án đúng: B Câu 39 D Thể tích khối lập phương cạnh A Đáp án đúng: B B C D | | a x−2 a dx= ln + C , a , b ∈ N , phân số tối giản Tính S=a+b b x+ b x −4 A B C D Đáp án đúng: C HẾT - Câu 40 Biết ∫ 13