Đề toán mẫu lớp 12 (292)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 092 Câu Biết Mệnh đề sau đúng? A C Đáp án đúng: B B D Câu Cho hình chóp có đáy hình thoi cạnh phẳng đáy Khoảng cách từ đến mặt phẳng A Đáp án đúng: C B , , vng góc với mặt ? C D Giải thích chi tiết: Cách 1: Diện tích hình thoi Thể tích hình chóp Ta có: Nửa chu vi : , , Cách 2: Ta có , suy Trong mặt phẳng Trong mặt phẳng , kẻ , kẻ Suy Tam giác vuông , đường cao, suy sa: , Vậy Câu Gọi phần giao hai khối sau Tính thể tích khối A Đáp án đúng: A hình trụ có bán kính , hai trục hình trụ vng góc với hình vẽ B C D Giải thích chi tiết: • Đặt hệ toạ độ hình vẽ, xét mặt cắt song song với mp hình vng có cạnh : thiết diện mặt cắt Biết ngun hàm • Do thiết diện mặt cắt có diện tích: • Vậy Câu Cho hàm số cắt trục có đạo hàm thoả mãn , A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Mà: Do đó: Ta có: Mà: Do đó: Vậy Câu Một hình nón có độ dài đường sinh lần đường kính đáy Diện tích hình trịn đáy hình nón Tính đường cao hình nón A Đáp án đúng: D Câu Tập nghiệm phương trình B C D là: A B C Đáp án đúng: B D Câu Cho hình nón có bán kính đáy là của hình nón là: A B , đường sinh là và chiều cao Công thức tính diện tích toàn phần C D Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số có giá trị cực tiểu A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số D có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số có giá trị cực tiểu A B Lời giải C D Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số có giá trị cực tiểu Câu Phương trình A Đáp án đúng: A có nghiệm là: B C Giải thích chi tiết: Phương trình A B Hướng dẫn giải C D có nghiệm là: D PT Câu 10 Cho lăng trụ đứng trụ có đáy tam giác cạnh , Tính thể tích khối lăng A B C D Đáp án đúng: B Câu 11 Cho a, b dương khác 1, x y hai số dương Mệnh đề sau mệnh đề ? A B C D Đáp án đúng: A Câu 12 Phương trình: log 22 x−4 log x +3=0 có tập nghiệm là: A { ; } B { ; } C { ; } D { ; } Đáp án đúng: B Câu 13 Cho lăng trụ đứng có đáy Thể tích khối lăng trụ A tam giác vng cân bằng? B C Đáp án đúng: B D Câu 14 Cho hình nón có bán kính đường trịn đáy 10 diện tích xung quanh sinh hình nón là: A Đáp án đúng: B B C D Độ dài đường Giải thích chi tiết: Cho hình nón có bán kính đường trịn đáy 10 diện tích xung quanh dài đường sinh hình nón là: Độ A B C D Câu 15 Khối tứ diện khối đa diện loại ? Gọi số hình đa diện bốn hình Tìm A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Số hình đa diện hình khơng phải hình đa diện Câu 16 Cho khác A điểm C vô số điểm Đáp án đúng: C cho điểm Câu 17 Trong khơng gian điểm A , có điểm thỏa mãn B điểm D khơng có điểm cho điểm Tọa độ điểm Hình chiếu vng góc điểm B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian điểm A Lờigiải B Điểm Tọa độ điểm C hình chiếu vng góc điểm Do tọa độ điểm cho điểm Hình chiếu vng góc điểm mặt D mặt phẳng , hồnh độ điểm Câu 18 Hàm số A mặt phẳng phẳng nguyên hàm hàm số hàm số cho B C Đáp án đúng: B D Câu 19 Có giá trị nguyên tham số đồng biến A B Đáp án đúng: C đoạn C để hàm số Giải thích chi tiết: Có giá trị ngun tham số D đoạn để hàm số đồng biến C D A B Lời giải Ta có Hàm số cho đồng biến Xét Bảng biến thiên: Suy Câu 20 , số nguyên đoạn Tính nên có số Giá trị biểu thức A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng phương pháp bảng đạo hàm D nguyên hàm + (Chuyển qua )- (Nhận từ ) Do Vậy Câu 21 Trong khơng gian cho mặt cầu Gọi đó: A mặt phẳng điểm mặt cầu cho khoảng cách từ B C Đáp án đúng: C D đến lớn Khi Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm mặt phẳng cắt mặt cầu theo đường tròn Gọi điểm mặt cầu cho khoảng cách từ vuông qua đến lớn Khi thuộc đường thẳng vng góc với Thay vào mặt cầu Với Với Vậy Câu 22 Cho hai số phức Biết thoả mãn: , giá trị biểu thức Gọi điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: C Giải B C thích D chi tiết: Ta có: nên điểm biểu diễn số phức điểm nên điểm biểu diễn số phức , qua điểm biểu diễn số phức nằm đường tròn điểm ( tâm , bán kính giao điểm tia ), điểm biểu diễn số phức điểm với đường tròn đối xứng với điểm Theo giả thiết: Ta có: Câu 23 Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: C B Modun C Giải thích chi tiết: Ta có : Câu 24 Với ? D nên số thực dương tùy ý, A B C Đáp án đúng: B D Câu 25 Tìm tập nghiệm A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: phương trình B , đkxđ: C D ( không thỏa mãn điều kiện xác định) Vậy tập nghiệm phương trình Câu 26 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A B là: C Giải thích chi tiết: Nghiệm phương trình A B Lời giải C D D là: Ta có: Câu 27 Cho số phức A Đáp án đúng: A Tìm số phức B C D Giải thích chi tiết: Ta có 10 Khi đó: Câu 28 Phát biểu sau dây đúng? A C Đáp án đúng: A B D Câu 29 Cho tứ diện có Tính thể tích khối tứ diện cho A Đáp án đúng: A đôi vng góc với Biết B C Câu 30 Trong số phức: A Đáp án đúng: D , , B B C số phức số phức ảo? , , D , D số phức số phức ảo? ✓ ✓ ✓ Câu 31 có đáy góc hình vng cạnh Cạnh bên vng góc với mặt đáy, B tạo Thể tích khối chóp cho A B C Đáp án đúng: C Câu 32 Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh Tam giác mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: ✓ với mặt phẳng D C Ta có Do đó: Cho hình chóp , Giải thích chi tiết: Trong số phức: A Lời giải C D vuông nằm D 11 Lời giải Gọi Gọi Suy trung điểm tam giác Gọi hình chiếu Ta có vng nên Từ giả thiết suy nên trục tam giác , suy Từ ta có Vậy tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp bán kính nên Câu 33 Tìm tất giá trị nguyên tham số m để hàm số định A B C Đáp án đúng: B đồng biến tứng khoảng xác D Giải thích chi tiết: Vậy Câu 34 Biết đồ thị hàm số y=x + b x + c có điểm cực trị điểm có tọa độ ( ; −1 ) b c thỏa mãn điều kiện nào? A b ≥ 0và c >0 B b ≥ 0và c=− C b> 0và c tùy ý D b< 0và c=− Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Biết đồ thị hàm số y=x + b x2 + c có điểm cực trị điểm có tọa độ ( ; −1 ) b c thỏa mãn điều kiện nào? A b ≥ 0và c=− B b< 0và c=− C b ≥ 0và c >0 D b> 0và c tùy ý Lời giải TXĐ: ℝ ′ y =4 x + 2bx=2 x ( x +b ) y =0 ⇔ x ( x +b )=0 ⇔ ′ [ x=0 x 2=− b 12 b Vì hàm số y=x + b x2 + c có điểm cực trị nên − ≤0 ⇔ b ≥ Mặt khác điểm cực trị đồ thị hàm số điểm có tọa độ ( ; −1 ) nên ta có c=− Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ đúng? A phương với , cho hai vectơ B C vuông góc với hai vectơ Đáp án đúng: C B khác Gọi phương với Mệnh đề sau D Cả A B Câu 36 Có giá trị nguyên tham số đường tiệm cận đứng A Đáp án đúng: B để đồ thị hàm số C Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số có hai D có hai đường tiệm cận đứng có hai nghiệm phân biệt có hai nghiệm phân biệt có hai nghiệm phân biệt có hai nghiệm phân biệt khác lớn Mà Từ Câu 37 Cho Tìm mệnh đề SAI A B C Đáp án đúng: A Câu 38 Cho số phức D thỏa mãn số phức thực không dương Trong mặt phẳng phức , tập hợp điểm biểu diễn số phức Diện tích hình phẳng gần với số sau đây? có phần ảo số hình phẳng 13 A 21 Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Gọi C 22 D 17 điểm biểu diễn số phức Ta có: Mặt khác: Theo giả thiết, ta có: Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn có tọa độ tất nghiệm hệ Ta có Ta vẽ hình minh họa sau: Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức hình phẳng nằm bên hình trịn có tâm Diện tích hình phẳng Câu 39 Vật thể khối đa diện? ; chứa điểm nằm bên hình vng cạnh 14 Hình Hình A Hình Đáp án đúng: B Hình B Hình Câu 40 Cho hai số phức A Đáp án đúng: B B C Hình Số phức D Hình C Giải thích chi tiết: Theo ra, ta có: Vậy Hình D HẾT - 15