Đề toán mẫu lớp 12 (285)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 085 Câu Có giá trị nguyên tham số đồng biến A B Đáp án đúng: A đoạn C Giải thích chi tiết: Có giá trị ngun tham số để hàm số D đoạn để hàm số đồng biến C D A B Lời giải Ta có Hàm số cho đồng biến Xét Bảng biến thiên: Suy , số nguyên đoạn nên có số Câu Thể tích khối trịn xoay sinh quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn trục Ox Parabol là: A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Thể tích khối trịn xoay sinh quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn trục Ox Parabol A Câu Cho là: B C Tìm mệnh đề SAI D A B C Đáp án đúng: B Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A D C Đáp án đúng: A B D Câu Tính giá trị biểu thức A B C Đáp án đúng: A Câu Phương trình: log 22 x−4 log x +3=0 có tập nghiệm là: A { ; } B { ; } C { ; } D { ; } Đáp án đúng: C Câu Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: D B Modun Giải thích chi tiết: Ta có : A Đáp án đúng: A Câu có đáy B ? C nên Câu Cho hình chóp tích khối chóp D D hình thoi cạnh C , , Thể D Cho hai số phức A Số phức B C Đáp án đúng: C D Câu 10 Cho , Tọa độ véctơ A Đáp án đúng: B B Câu 11 Cho hình chữ nhật Quay hình chữ nhật B Giải thích chi tiết: Cho hình chữ nhật Quay hình chữ nhật C A Đáp án đúng: A D Gọi trung điểm ta khối trụ tròn xoay Thể tích khối trụ cho C có cạnh quanh trục A B C D Câu 12 Tìm tập hợp tất giá trị tham số có cạnh quanh trục A Đáp án đúng: A D Gọi trung điểm ta khối trụ trịn xoay Thể tích khối trụ cho để có số phức thỏa mãn đồng thời điều kiện ? B C D Giải thích chi tiết: Đặt Điều kiện cho ta bốn đường trịn: + có tâm + có tâm bán kính + có tâm bán kính + có tâm Điều kiện bán kính bán kính đường trịn tâm O bán kính Dựa vào đồ thị, ta thấy điều kiện để có số phức thỏa mãn u cầu tốn đường trịn với đường trịn trịn qua giao điểm , , , tiếp xúc bốn đường Suy Cách 2: dùng điều kiện thử đáp án Câu 13 Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A Hàm số đạt cực đại B Hàm số đạt cực đại C Hàm số đạt cực đại Đáp án đúng: A D Hàm số đạt cực đại Giải thích chi tiết: Hàm số có Vậy hàm số cực đại Câu 14 Cho hàm số hàm sang có đạo hàm thoả mãn A Đáp án đúng: C , B Giải thích chi tiết: Ta có: Mà: đổi dấu từ qua điểm Biết nguyên C D Do đó: Ta có: Mà: Do đó: Vậy Câu 15 Trong không gian , cho điểm Khoảng cách từ điểm đến trục A B C Đáp án đúng: A Câu 16 Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh Tam giác mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B C Gọi Gọi Suy trung điểm tam giác Gọi hình chiếu Ta có vng D bằng: vuông nằm D nên Từ giả thiết suy nên trục tam giác , suy Từ ta có Vậy tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp bán kính nên Câu 17 Cho hàm số với Mệnh đề sau sai? A Hàm số có tập giá trị C Hàm số đồng biến Đáp án đúng: B B Đồ thị hàm số ln có tiệm cận đứng D Đồ thị hàm số qua điểm Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng Câu 18 Cho a, b dương khác 1, x y hai số dương Mệnh đề sau mệnh đề ? A B C Đáp án đúng: D D Câu 19 Tính tích phân A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Tính tích phân A Lời giải B D C D Đặt Câu 20 Cho hình nón có bán kính đường trịn đáy 10 diện tích xung quanh sinh hình nón là: A Đáp án đúng: D B C D Độ dài đường Giải thích chi tiết: Cho hình nón có bán kính đường trịn đáy 10 diện tích xung quanh dài đường sinh hình nón là: A B C D Câu 21 Cho lăng trụ Trên cạnh Mặt phẳng tích A Đáp án đúng: B Độ cho chia khối trụ cho thành hai khối đa diện bao gồm khối chóp khối đa diện B lấy điểm tích C Biết , tìm k D Giải thích chi tiết: +) Do khối chóp khối chóp có chung đường cao hạ từ +) Do khối chóp khối lăng trụ nên có chung đường cao hạ từ đáy nên Từvàsuy +) Đặt Khi Mà nên Bổ sung cách 2: Ta có Mà Câu 22 Trong số phức: A Đáp án đúng: C , B , , số phức số phức ảo? C D Giải thích chi tiết: Trong số phức: A Lời giải B C Ta có Do đó: , , D , số phức số phức ảo? ✓ ✓ ✓ ✓ Câu 23 Cho lăng trụ đứng có đáy Thể tích khối lăng trụ A bằng? B C Đáp án đúng: B D Câu 24 Tìm tập nghiệm A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: tam giác vng cân phương trình B , đkxđ: C D ( không thỏa mãn điều kiện xác định) Vậy tập nghiệm phương trình Câu 25 Cho hàm số có bảng biến thiên sau Điểm cực tiểu hàm số cho A Đáp án đúng: D Câu 26 B C D Tính Giá trị biểu thức A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng phương pháp bảng đạo hàm D nguyên hàm + (Chuyển qua )- (Nhận từ ) Do Vậy Câu 27 Cho khác A điểm C điểm Đáp án đúng: D Câu 28 cho điểm Điểm cực tiểu hàm số , có điểm thỏa mãn B khơng có điểm D vô số điểm A B C Đáp án đúng: A D Câu 29 Tìm tất giá trị nguyên tham số m để hàm số định A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: đồng biến tứng khoảng xác D Vậy Câu 30 Cho hai số phức A Đáp án đúng: B B Số phức C Giải thích chi tiết: Theo ra, ta có: Vậy Câu 31 Gọi D phần giao hai khối sau Tính thể tích khối A Đáp án đúng: D hình trụ có bán kính , hai trục hình trụ vng góc với hình vẽ B C D Giải thích chi tiết: • Đặt hệ toạ độ hình vẽ, xét mặt cắt song song với mp ln hình vng có cạnh • Do thiết diện mặt cắt có diện tích: cắt trục : thiết diện mặt cắt 10 • Vậy Câu 32 Liệt kê phần tử phần tử tập hợp A Đáp án đúng: B B Câu 33 Cho hàm số A Đáp án đúng: C C D có đạo hàm Số điểm cực trị hàm số B C Câu 34 Cho hàm số D Tập hợp tất giá trị tham số thực để hàm số đồng biến khoảng A C Đáp án đúng: B B D Câu 35 Với mức tiêu thụ nhiên liệu nhà máy khơng đổi dự định lượng nhiên liệu dự trữ đủ dùng 100 ngày.Nhưng thực tế,kể từ ngày thứ hai trở lượng nhiên liệu tiêu thụ nhà máy tăng thêm so với ngày trước đó.Hỏi lượng nhiên liệu nhà máy dự trữ đủ dùng cho ngày? A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Gọi số ngày thực tế để dùng hết lượng nhiên liệu nhà máy Lượng tiêu thụ nhiên liệu dự định ngày nhà máy , Khi tổng lượng nhiên liệu dự trữ đủ dùng 100 ngày là , , Nhưng thực tế,kể từ ngày thứ hai trở lượng nhiên liệu tiêu thụ nhà máy tăng thêm ngày trước nên Ngày thứ nhiên liệu sử dụng so với Ngày thứ nhiên liệu sử dụng …………………………………………………………………………… Ngày thứ nhiên liệu sử dụng Suy tổng lượng nhiên liệu dùng ngày thực tế Khi ta có phương trình Vậy lượng nhiên liệu nhà máy dự trữ đủ dùng cho ngày 11 Câu 36 Cho hình tứ diện , , , có độ dài cạnh Gọi qua mặt phẳng , , , , , , điểm đối xứng Tính thể tích khối tứ diện A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Do tứ diện nên hình chiếu đỉnh lên mặt đối diện trọng tâm tam giác tương ứng Gọi , trọng tâm tam giác Gọi giao điểm Gọi , và trọng tâm tứ diện trung điểm cạnh Ta có , suy Do , Diện tích tam giác , Do , Tương tự ta có tỉ lệ Ta có , 12 Có , , Thể tích khối tứ diện Suy Câu 37 Cho phương trình Tập nghiệm A phương trình B C D Đáp án đúng: A Câu 38 Biết đồ thị hàm số y=x + b x2 + c có điểm cực trị điểm có tọa độ ( ; −1 ) b c thỏa mãn điều kiện nào? A b< 0và c=− B b ≥ 0và c >0 C b ≥ 0và c=− D b> 0và c tùy ý Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Biết đồ thị hàm số y=x + b x2 + c có điểm cực trị điểm có tọa độ ( ; −1 ) b c thỏa mãn điều kiện nào? A b ≥ 0và c=− B b< 0và c=− C b ≥ 0và c >0 D b> 0và c tùy ý Lời giải TXĐ: ℝ ′ y =4 x + 2bx=2 x ( x +b ) y =0 ⇔ x ( x +b )=0 ⇔ ′ [ x=0 x =− b b Vì hàm số y=x + b x2 + c có điểm cực trị nên − ≤0 ⇔ b ≥ Mặt khác điểm cực trị đồ thị hàm số điểm có tọa độ ( ; −1 ) nên ta có c=− Câu 39 Đội tình nguyện trường THPT gồm học sinh, có học sinh khối , sinh khối học sinh khối Chọn ngẫu nhiên học sinh thực nhiệm vụ Tính xác suất để sinh chọn có đủ khối A Đáp án đúng: A B Câu 40 Hàm số C D nguyên hàm hàm số hàm số cho A C học học B D 13 Đáp án đúng: A HẾT - 14