Đề toán mẫu lớp 12 (284)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 084 Câu Đội tình nguyện trường THPT gồm học sinh, có học sinh khối , sinh khối học sinh khối Chọn ngẫu nhiên học sinh thực nhiệm vụ Tính xác suất để sinh chọn có đủ khối A Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số B C lien tục xác định Có giá trị nguyên nghiệm với A B Đáp án đúng: C D học học có đồ thị hình vẽ để bất phương trình C có D Vơ số Giải thích chi tiết: Đặt Vì Suy với nên Dấu “=” xảy Để bất phương trình có nghiệm với Vì Câu Cho a, b dương khác 1, x y hai số dương Mệnh đề sau mệnh đề ? A B C D Đáp án đúng: B Câu Phương trình: log 22 x−4 log x +3=0 có tập nghiệm là: A { ; } B { ; } C { ; } D { ; } Đáp án đúng: D Câu Vật thể khơng phải khối đa diện? Hình Hình A Hình Đáp án đúng: D B Hình Câu Trong khơng gian với hệ trục tọa độ cầu biệt A Hình Gọi cho Hình C Hình , cho điểm đường thẳng qua Phương trình đường thẳng D Hình , mặt phẳng , nằm mặt phẳng mặt cắt điểm phân B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Tâm ; bán kính véctơ pháp tuyến Gọi H hình chiếu I lên Xét vuông Mặt khác ta có Đường thẳng qua Véctơ phương véctơ ; vng góc với : A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: nên: véctơ phương Phương trình đường thẳng Câu Tìm tập nghiệm chứa là: phương trình B , đkxđ: C D ( không thỏa mãn điều kiện xác định) Vậy tập nghiệm phương trình Câu Cho hai số phức Biết A Đáp án đúng: D thoả mãn: Gọi , giá trị biểu thức B điểm biểu diễn số phức C D Giải thích chi tiết: Ta có: nên điểm biểu diễn số phức điểm nên điểm biểu diễn số phức , qua điểm biểu diễn số phức nằm đường tròn điểm ( tâm , bán kính giao điểm tia ), điểm biểu diễn số phức điểm với đường tròn đối xứng với điểm Theo giả thiết: Ta có: Câu Cho hình nón có bán kính đường trịn đáy 10 diện tích xung quanh sinh hình nón là: Độ dài đường A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Cho hình nón có bán kính đường trịn đáy 10 diện tích xung quanh dài đường sinh hình nón là: A B C Câu 10 Cho số phức D thỏa mãn A Đáp án đúng: C Câu 11 B Cho lăng trụ đứng Số phức liên hợp C có đáy Thể tích khối lăng trụ A D B D B B đôi vng góc với Biết D và |w|=1. Mệnh đề sau ? C Câu 14 Cho khác cho điểm , có điểm thỏa mãn A vơ số điểm B điểm C khơng có điểm D điểm Đáp án đúng: A Câu 15 Cho Tìm mệnh đề SAI C Đáp án đúng: C Câu 16 C Câu 13 :Cho hai số phức z,w khác thoả mãn  A bằng? Câu 12 Cho tứ diện có Tính thể tích khối tứ diện cho A Đáp án đúng: A là tam giác vuông cân C Đáp án đúng: B A Đáp án đúng: C Độ D B D Với số thực dương tùy ý, A B C Đáp án đúng: B D Câu 17 Cho khối chóp có đáy hình vng cạnh , Tam giác mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Biết thể tích khối chóp thẳng mặt phẳng đáy A Đáp án đúng: C thỏa mãn A Đáp án đúng: D nằm Góc đường B Câu 18 Cho số phức cân B Modun C D C D ? Giải thích chi tiết: Ta có : nên x Câu 19 Cho hàm số y=a với a> Chọn mệnh đề Sai mệnh đề sau: A Hàm số có tập giá trị (0 ;+ ∞ ) B Đồ thị hàm số qua điểm ( ; ) C Hàm số đồng biến ℝ D Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng Đáp án đúng: D Câu 20 Một hạt ngọc trai hình cầu có bán kính bọc hộp trang sức dạng hình nón ngoại tiếp mặt cầu hình vẽ Hỏi nhà sản xuất phải thiết kế hộp trang sức hình nón có chiều cao để hộp quà tích nhỏ A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Xét phần mặt cắt qua trục hình nón kí hiệu hình Đặt Khi C D Ta có Thể tích khối nón: Xét Lập BBT tìm Suy Câu 21 Ta có đạt GTNN khoảng bán kính đường trịn đáy Trong hàm số sau, hàm số đồng biến khoảng A C Đáp án đúng: A B có cạnh quanh trục A Đáp án đúng: D B C D C có cạnh quanh trục Câu 25 Biết D Gọi trung điểm ta khối trụ trịn xoay Thể tích khối trụ cho B C Câu 24 Liệt kê phần tử phần tử tập hợp A Đáp án đúng: D Câu 23 Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: B Gọi trung điểm ta khối trụ trịn xoay Thể tích khối trụ cho Giải thích chi tiết: Cho hình chữ nhật Quay hình chữ nhật B D Câu 22 Cho hình chữ nhật Quay hình chữ nhật A ? B với D C D số nguyên dương Giá trị A 18 B C D 12 Đáp án đúng: C Câu 26 Một hình nón có độ dài đường sinh lần đường kính đáy Diện tích hình trịn đáy hình nón Tính đường cao hình nón A Đáp án đúng: C B C Câu 27 Cho hàm số với tham số Gọi hàm số đồng biến khoảng xác định Tìm số phần tử A Đáp án đúng: D B A Đáp án đúng: C có đáy hình thoi cạnh B A Đáp án đúng: A , , B C Thể số phức số phức ảo? , , D , D số phức số phức ảo? ✓ ✓ ✓ Câu 30 Cho hàm số , D C Ta có Do đó: ✓ , Giải thích chi tiết: Trong số phức: , nên có giá trị C Câu 29 Trong số phức: để D hàm số đồng biến khoảng xác định Câu 28 Cho hình chóp tích khối chóp B tập hợp tất giá trị nguyên C Vơ số Giải thích chi tiết: m nguyên A Lời giải D Tập hợp tất giá trị tham số thực để hàm số đồng biến khoảng A B C D Đáp án đúng: C Câu 31 Cho hình nón có độ dài đường sinh , diện tích xung quanh Bán kính hình trịn đáy R hình nón là: A R = B R = C R = D R = Đáp án đúng: C Câu 32 Cho hình tứ diện , , , có độ dài cạnh Gọi qua mặt phẳng , , , C , , , điểm đối xứng Tính thể tích khối tứ diện A Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Do tứ diện nên hình chiếu đỉnh lên mặt đối diện trọng tâm tam giác tương ứng Gọi , trọng tâm tam giác Gọi giao điểm Gọi , và trọng tâm tứ diện trung điểm cạnh Ta có , suy Do Tương tự ta có tỉ lệ , Ta có , , Do Diện tích tam giác Có , , , Thể tích khối tứ diện Suy Câu 33 Cho hàm số có bảng biến thiên sau Điểm cực tiểu hàm số cho A Đáp án đúng: A Câu 34 B Biết A C Đáp án đúng: C Câu 35 Cho hàm số C D Mệnh đề sau đúng? B D có bảng xét dấu đạo hàm hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A Hàm số đạt cực đại B Hàm số đạt cực đại C Hàm số đạt cực đại Đáp án đúng: A D Hàm số đạt cực đại 10 Giải thích chi tiết: Hàm số có Vậy hàm số cực đại đổi dấu từ sang Câu 36 Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho vectơ A Đáp án đúng: B B , C D với mặt phẳng A Đáp án đúng: A Câu 39 Cho hàm sớ đúng với mọi , Lúc : nguyên hàm hàm số hàm số cho A Cho hình chóp : D Câu 37 Hàm số C Đáp án đúng: B Câu 38 Lúc Giải thích chi tiết: Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho vectơ A B C Lờigiải Đáp án : B qua điểm B D có đáy hình vng cạnh Cạnh bên góc B vng góc với mặt đáy, tạo Thể tích khối chóp cho C có bảng biến thiên hình vẽ bên Bất phương trình D có nghiệm và chỉ A B C 11 D Lời giải Chọn C Đặt Yêu cầu bài toàn tương đương với tìm để với mọi Xét Từ bảng biến thiên ta có: , Để Đáp án đúng: B Câu 40 Gọi phần giao hai khối sau Tính thể tích khối A Đáp án đúng: D hình trụ có bán kính , hai trục hình trụ vng góc với hình vẽ B C D 12 Giải thích chi tiết: • Đặt hệ toạ độ hình vẽ, xét mặt cắt song song với mp ln hình vng có cạnh • Do thiết diện mặt cắt có diện tích: • Vậy cắt trục : thiết diện mặt cắt HẾT - 13