Đề toán mẫu lớp 12 (281)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 081 Câu Cho hai số phức Biết A Đáp án đúng: C Giải thoả mãn: Gọi , giá trị biểu thức B thích điểm biểu diễn số phức C D chi tiết: Ta có: nên điểm biểu diễn số phức điểm nằm đường tròn nên điểm biểu diễn số phức , qua điểm biểu diễn số phức điểm ( tâm , bán kính giao điểm tia ), điểm biểu diễn số phức điểm với đường tròn đối xứng với điểm Theo giả thiết: Ta có: Câu Cho hàm số có đạo hàm thoả mãn , A Đáp án đúng: C B Biết C D Giải thích chi tiết: Ta có: Mà: Do đó: Ta có: Mà: Do đó: Vậy nguyên hàm Câu Một vật chuyển động với vận tốc Quãng đường vật khoảng thời gian A Đáp án đúng: A B bắt đầu tăng tốc với gia tốc: giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc? C Giải thích chi tiết: Vật tốc Tại thời điểm Vậy D (lúc bắt đầu tăng tốc) thì: Quãng đường vật khoảng thời gian giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc là: Câu Cho hàm số với Mệnh đề sau sai? A Hàm số đồng biến B Đồ thị hàm số qua điểm C Hàm số có tập giá trị Đáp án đúng: D D Đồ thị hàm số ln có tiệm cận đứng Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng Câu Cho hình tứ diện , , , có độ dài cạnh Gọi qua mặt phẳng , , , C , , , điểm đối xứng Tính thể tích khối tứ diện A Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Do tứ diện nên hình chiếu đỉnh lên mặt đối diện trọng tâm tam giác tương ứng Gọi , trọng tâm tam giác Gọi giao điểm Gọi , , suy Do , Tương tự ta có tỉ lệ , trọng tâm tứ diện trung điểm cạnh Ta có Ta có , , Do Diện tích tam giác Có , , Thể tích khối tứ diện Suy Câu Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A Hàm số đạt cực đại C Hàm số đạt cực đại Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Hàm số có Vậy hàm số Câu cực đại Cho lăng trụ đứng Thể tích khối lăng trụ A đổi dấu từ có đáy B Hàm số đạt cực đại D Hàm số đạt cực đại sang qua điểm tam giác vuông cân bằng? B C D Đáp án đúng: B Câu Thể tích khối hộp chữ nhật có kích thước 2cm, 4cm, 5cm A B Đáp án đúng: C Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? C D A C Đáp án đúng: B Câu 10 Tính B D Giá trị biểu thức A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng phương pháp bảng đạo hàm D nguyên hàm + (Chuyển qua )- (Nhận từ ) Do Vậy Câu 11 Một hạt ngọc trai hình cầu có bán kính bọc hộp trang sức dạng hình nón ngoại tiếp mặt cầu hình vẽ Hỏi nhà sản xuất phải thiết kế hộp trang sức hình nón có chiều cao để hộp quà tích nhỏ A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Xét phần mặt cắt qua trục hình nón kí hiệu hình Đặt Khi C D Ta có Thể tích khối nón: Xét Lập BBT tìm Suy Câu 12 Ta có đạt GTNN khoảng bán kính đường trịn đáy Cho hình chóp với mặt phẳng có đáy hình vng cạnh Cạnh bên góc A Đáp án đúng: D Câu 13 B Biết vng góc với mặt đáy, tạo Thể tích khối chóp cho C D Mệnh đề sau đúng? A B D C Đáp án đúng: C Câu 14 Trong số phức: A , B , , số phức số phức ảo? C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Trong số phức: A Lời giải B C Ta có Do đó: , , D , số phức số phức ảo? ✓ ✓ ✓ ✓ Câu 15 Tìm tất giá trị nguyên tham số m để hàm số định A đồng biến tứng khoảng xác B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Vậy Câu 16 Cho số phức thỏa mãn Tổng phần thực phần ảo số phức A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho số phức C thỏa mãn D Tổng phần thực phần ảo số phức A B Lời giải C Giả sử số phức D có dạng: Ta có: Ta có Tổng phần thực phần ảo số phức Câu 17 Trong mặt phẳng toạ độ Biết số phức , cho hai điểm số thực A Đáp án đúng: D B A Lời giải Biết số phức B Ta có: nằm trung trực C Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng toạ độ số phức điểm C .Tổng D D , cho hai điểm số thực biểu diễn số phức điểm nằm trung trực biểu diễn Tổng Đường trung trực đoạn thẳng qua trung điểm ; có phương trình Khi số thực Câu 18 Cho hình chóp có đáy hình thoi cạnh phẳng đáy Khoảng cách từ đến mặt phẳng A Đáp án đúng: A B , , vng góc với mặt ? C D Giải thích chi tiết: Cách 1: Diện tích hình thoi Thể tích hình chóp : Ta có: , Nửa chu vi , Cách 2: Ta có , suy Trong mặt phẳng Trong mặt phẳng , kẻ , kẻ Suy Tam giác vuông , đường cao, suy sa: , Vậy Câu 19 Cho a, b dương khác 1, x y hai số dương Mệnh đề sau mệnh đề ? A B C Đáp án đúng: C D Câu 20 Biết A Đáp án đúng: C Câu 21 Cho hàm số đúng với mọi Tính B C có bảng biến thiên hình vẽ bên Bất phương trình D có nghiệm và chỉ A Lời giải Chọn C Đặt Yêu cầu bài toàn tương đương với tìm để với mọi Xét Từ bảng biến thiên ta có: , Để B C D Đáp án đúng: D Câu 22 Một chi tiết máy bằng thép dạng khối tròn xoay có thiết diện qua trục là phần tô đậm hình vẽ Biết giá thép là khối lượng riêng của thép là Cho phí vật liệu để làm thành sản phẩm đó gần với số tiền nào sau nhất? A đồng B C đồng Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Vì Hypebol là: , hoặc , Hỏi chi đồng đồng , , Thể tích vật thể tròn xoay là: Tổng chi phí sản xuất là: Câu 23 , đồng 10 Cho hàm số lien tục xác định có đồ thị hình vẽ Có giá trị nguyên để bất phương trình nghiệm với A B Vô số C Đáp án đúng: A có D Giải thích chi tiết: Đặt Vì với nên Suy Dấu “=” xảy Để bất phương trình có nghiệm với Vì Câu 24 Cho , Tọa độ véctơ A B C Đáp án đúng: D Câu 25 Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh Tam giác mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B C D vuông nằm D 11 Gọi Gọi Suy trung điểm tam giác Gọi hình chiếu Ta có vuông nên Từ giả thiết suy nên trục tam giác , suy Từ ta có Vậy tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp bán kính nên Câu 26 Có giá trị nguyên tham số đường tiệm cận đứng A Đáp án đúng: B B để đồ thị hàm số C Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số có hai D có hai đường tiệm cận đứng có hai nghiệm phân biệt có hai nghiệm phân biệt có hai nghiệm phân biệt có hai nghiệm phân biệt khác lớn Mà 12 Từ Câu 27 Cho khác cho điểm A khơng có điểm C điểm Đáp án đúng: B Câu 28 , có điểm thỏa mãn B vô số điểm D điểm Cho hai số phức A Số phức D Câu 29 Trong khơng gian cho mặt cầu Gọi đó: A B C Đáp án đúng: D mặt phẳng điểm mặt cầu cho khoảng cách từ B C Đáp án đúng: A D đến lớn Khi Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm mặt phẳng cắt mặt cầu theo đường tròn Gọi điểm mặt cầu cho khoảng cách từ vuông qua đến lớn Khi thuộc đường thẳng vng góc với Thay vào mặt cầu Với Với 13 Vậy Câu 30 Biết A 18 Đáp án đúng: B Câu 31 Với với B số thực dương tùy ý, số nguyên dương Giá trị C 12 D A B C Đáp án đúng: C D Câu 32 :Cho hai số phức z,w khác thoả mãn  A Đáp án đúng: A và |w|=1. Mệnh đề sau ? B Câu 33 Cho số phức C thỏa mãn A Đáp án đúng: A Câu 34 D Số phức liên hợp B Cho hàm số C D xác định R hàm số A Đáp án đúng: D B Vô số Câu 35 Trong không gian điểm Tọa độ điểm để hàm số C cho điểm có đồ thị hình bên Đặt Có giá trị nguyên tham số cực trị? A có điểm D Hình chiếu vng góc điểm mặt phẳng B C Đáp án đúng: D D 14 Giải thích chi tiết: Trong khơng gian phẳng điểm A Lờigiải B Điểm cho điểm Tọa độ điểm C D mặt phẳng , hồnh độ điểm có đáy hình vng cạnh , Tam giác mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Biết thể tích khối chóp mặt phẳng đáy A Đáp án đúng: A Câu 36 Cho khối chóp thẳng mặt là hình chiếu vng góc điểm Do tọa độ điểm Hình chiếu vng góc điểm cân nằm Góc đường B C D Câu 37 Đội tình nguyện trường THPT gồm học sinh, có học sinh khối , sinh khối học sinh khối Chọn ngẫu nhiên học sinh thực nhiệm vụ Tính xác suất để sinh chọn có đủ khối A Đáp án đúng: D B Câu 38 Phương trình A Đáp án đúng: B C D D có nghiệm là: B C Giải thích chi tiết: Phương trình A B Hướng dẫn giải học học C có nghiệm là: D PT Câu 39 Khẳng định sau khẳng định đúng? A Một khối đa diện ln phân chia thành khối bát diện B Một khối đa diện ln phân chia thành khối lạp phương C Một khối đa diện ln phân chia thành khối tứ diện D Một khối đa diện ln phân chia thành khối bát diện Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Khối đa diện có số mặt khối tứ diện nên chọn B Câu 40 Điểm cực tiểu hàm số 15 A C Đáp án đúng: D B D HẾT - 16