Đề toán mẫu lớp 12 (278)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 078 Câu Cho hàm số cực trị? xác định R hàm số có đồ thị hình bên Đặt Có giá trị nguyên tham số A Đáp án đúng: C B Vô số Câu Nguyên hàm hàm số Khi có giá trị A B Đáp án đúng: C để hàm số C D có dạng , với C 11 số nguyên tố D Giải thích chi tiết: Ta có: Đặt có điểm Khi Khi ta có: Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy Gọi M, N trung điểm AB, BC Mặt cầu qua điểm S, D, M, N có bán kính A Đáp án đúng: B B Câu Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: A Câu Trong không gian D C D cho mặt cầu Gọi A Số phức liên hợp B đó: C mặt phẳng điểm mặt cầu cho khoảng cách từ B C Đáp án đúng: D D đến lớn Khi Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm mặt phẳng cắt mặt cầu theo đường tròn Gọi điểm mặt cầu cho khoảng cách từ vuông qua đến lớn Khi thuộc đường thẳng vng góc với Thay vào mặt cầu Với Với Vậy Câu Cho lăng trụ đứng Thể tích khối lăng trụ có đáy tam giác vuông cân bằng? A B C Đáp án đúng: C D Câu Một vật chuyển động với vận tốc Quãng đường vật khoảng thời gian A Đáp án đúng: B B bắt đầu tăng tốc với gia tốc: giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc? C D Giải thích chi tiết: Vật tốc Tại thời điểm (lúc bắt đầu tăng tốc) thì: Vậy Quãng đường vật khoảng thời gian giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc là: Câu Cho hai số phức A Số phức B C Đáp án đúng: B Câu Tìm tập hợp tất giá trị tham số A Đáp án đúng: D D để có số phức thỏa mãn đồng thời điều kiện ? B C D Giải thích chi tiết: Đặt Điều kiện cho ta bốn đường trịn: + có tâm + có tâm bán kính + có tâm bán kính + có tâm Điều kiện bán kính bán kính đường trịn tâm O bán kính Dựa vào đồ thị, ta thấy điều kiện để có số phức thỏa mãn yêu cầu toán đường trịn với đường trịn trịn qua giao điểm , , , tiếp xúc bốn đường Suy Cách 2: dùng điều kiện thử đáp án Câu 10 Trong hàm số sau, hàm số đồng biến khoảng A C B D ? Đáp án đúng: C Câu 11 Trong số phức: A Đáp án đúng: D , , B B C Ta có Do đó: số phức số phức ảo? C Giải thích chi tiết: Trong số phức: A Lời giải , , , D D , số phức số phức ảo? ✓ ✓ ✓ ✓ Câu 12 Một hình nón có độ dài đường sinh lần đường kính đáy Diện tích hình trịn đáy hình nón Tính đường cao hình nón A Đáp án đúng: D Câu 13 Cho hàm số B C có bảng biến thiên hình vẽ bên Bất phương trình đúng với mọi D có nghiệm và chỉ A B Lời giải Chọn C Đặt Yêu cầu bài toàn tương đương với tìm để với mọi Xét Từ bảng biến thiên ta có: , Để C D Đáp án đúng: A Câu 14 Cho hàm số Tập hợp tất giá trị tham số thực để hàm số đồng biến khoảng A C Đáp án đúng: C B D Câu 15 Cho lăng trụ Trên cạnh Mặt phẳng tích A Đáp án đúng: C cho chia khối trụ cho thành hai khối đa diện bao gồm khối chóp khối đa diện B lấy điểm tích C Biết , tìm k D Giải thích chi tiết: +) Do khối chóp khối chóp +) Do khối chóp khối lăng trụ có chung đường cao hạ từ nên có chung đường cao hạ từ đáy nên Từvàsuy +) Đặt Khi Mà nên Bổ sung cách 2: Ta có Mà Câu 16 Khẳng định sau khẳng định đúng? A Một khối đa diện ln phân chia thành khối bát diện B Một khối đa diện ln phân chia thành khối lạp phương C Một khối đa diện ln phân chia thành khối tứ diện D Một khối đa diện ln phân chia thành khối bát diện Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Khối đa diện có số mặt khối tứ diện nên chọn B Câu 17 Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A B C Đáp án đúng: C D Câu 18 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: A C Câu 19 Cho hàm số B với D B Hàm số đồng biến D Đồ thị hàm số qua điểm Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số Câu 20 Cho hình chóp Mệnh đề sau sai? A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng C Hàm số có tập giá trị Đáp án đúng: A khơng có tiệm cận đứng có đáy hình thoi cạnh phẳng đáy Khoảng cách từ đến mặt phẳng A Đáp án đúng: B B , , vng góc với mặt ? C D Giải thích chi tiết: Cách 1: Diện tích hình thoi Thể tích hình chóp Ta có: : , Nửa chu vi , Cách 2: Ta có , suy Trong mặt phẳng Trong mặt phẳng , kẻ , kẻ Suy Tam giác vuông , đường cao, suy sa: , Vậy Câu 21 Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh Tam giác mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B C vuông nằm D Gọi Gọi Suy trung điểm tam giác Gọi hình chiếu Ta có vuông nên Từ giả thiết suy nên trục tam giác , suy Từ ta có Vậy tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp bán kính nên Câu 22 Tính Giá trị biểu thức A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng phương pháp bảng đạo hàm D nguyên hàm + (Chuyển qua )- (Nhận từ ) Do Vậy Câu 23 Cho , Tọa độ véctơ A B C D Đáp án đúng: B Câu 24 Một hạt ngọc trai hình cầu có bán kính bọc hộp trang sức dạng hình nón ngoại tiếp mặt cầu hình vẽ Hỏi nhà sản xuất phải thiết kế hộp trang sức hình nón có chiều cao để hộp q tích nhỏ 10 A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Xét phần mặt cắt qua trục hình nón kí hiệu hình Đặt Khi C D Ta có Thể tích khối nón: Xét Lập BBT tìm Suy Ta có đạt GTNN khoảng bán kính đường trịn đáy Câu 25 Cho tứ diện có Tính thể tích khối tứ diện cho A Đáp án đúng: A đơi vng góc với Biết B C D Câu 26 Với mức tiêu thụ nhiên liệu nhà máy không đổi dự định lượng nhiên liệu dự trữ đủ dùng 100 ngày.Nhưng thực tế,kể từ ngày thứ hai trở lượng nhiên liệu tiêu thụ nhà máy tăng thêm so với ngày trước đó.Hỏi lượng nhiên liệu nhà máy dự trữ đủ dùng cho ngày? A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Gọi số ngày thực tế để dùng hết lượng nhiên liệu nhà máy Lượng tiêu thụ nhiên liệu dự định ngày nhà máy Khi tổng lượng nhiên liệu dự trữ đủ dùng 100 ngày là , , , Nhưng thực tế,kể từ ngày thứ hai trở lượng nhiên liệu tiêu thụ nhà máy tăng thêm ngày trước nên Ngày thứ nhiên liệu sử dụng so với 11 Ngày thứ nhiên liệu sử dụng …………………………………………………………………………… Ngày thứ nhiên liệu sử dụng Suy tổng lượng nhiên liệu dùng ngày thực tế Khi ta có phương trình Vậy lượng nhiên liệu nhà máy dự trữ đủ dùng cho Câu 27 Phát biểu sau dây đúng? A C Đáp án đúng: C Câu 28 Cho hàm số cực trị? liên tục A Đáp án đúng: D ngày B D có đồ thị hình vẽ Hàm số B C có điểm D Giải thích chi tiết: Ta có Xét 12 Ta xét Ta có Bảng biến thiên: Vậy Xét hàm số Ta có Bảng biến thiên: hàm số đồng biến Khi phương trình có điểm cực trị có nghiệm Câu 29 Tìm tất giá trị A Đáp án đúng: C Với Ta được: Để hàm số nghịch biến để hàm số B Giải thích chi tiết: Đặt: đổi dấu qua nghiệm Vậy hàm số nghịch biến C D nghịch biến hàm số 13 Ta có: Bảng biến thiên: Giá trị nhỏ Vậy: Câu 30 là: Điểm cực tiểu hàm số A B C Đáp án đúng: C D Câu 31 Tìm tất giá trị nguyên tham số m để hàm số định A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Vậy Câu 32 Hàm số A đồng biến tứng khoảng xác nguyên hàm hàm số hàm số cho B C D Đáp án đúng: A Câu 33 Phương trình: log 22 x−4 log x +3=0 có tập nghiệm là: A { ; } B { ; } C { ; } D { ; } Đáp án đúng: C Câu 34 Tìm tập nghiệm A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: phương trình B C D 14 , đkxđ: ( không thỏa mãn điều kiện xác định) Vậy tập nghiệm phương trình Câu 35 Cho khác A điểm C điểm Đáp án đúng: B cho điểm , có điểm thỏa mãn B vơ số điểm D khơng có điểm Câu 36 Tính tích phân A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Tính tích phân A Lời giải B D C D Đặt Câu 37 Cho hình tứ diện , , , có độ dài cạnh Gọi qua mặt phẳng , , , C , , , điểm đối xứng Tính thể tích khối tứ diện A Đáp án đúng: A B D 15 Giải thích chi tiết: Do tứ diện nên hình chiếu đỉnh lên mặt đối diện trọng tâm tam giác tương ứng Gọi , trọng tâm tam giác Gọi giao điểm Gọi , , suy Do , , Diện tích tam giác , Thể tích khối tứ diện Suy , Do , Tương tự ta có tỉ lệ Ta có trọng tâm tứ diện trung điểm cạnh Ta có Có , 16 Câu 38 Cho số phức A Đáp án đúng: C Tìm số phức B C D Giải thích chi tiết: Ta có Khi đó: Câu 39 Đội tình nguyện trường THPT gồm học sinh, có học sinh khối , sinh khối học sinh khối Chọn ngẫu nhiên học sinh thực nhiệm vụ Tính xác suất để sinh chọn có đủ khối A Đáp án đúng: B B Câu 40 Cho hình chữ nhật Quay hình chữ nhật A Đáp án đúng: A có cạnh quanh trục B B C D D Gọi trung điểm ta khối trụ tròn xoay Thể tích khối trụ cho Giải thích chi tiết: Cho hình chữ nhật Quay hình chữ nhật A C C có cạnh quanh trục D học học Gọi trung điểm ta khối trụ tròn xoay Thể tích khối trụ cho HẾT - 17