Đề toán mẫu lớp 12 (258)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 058 Câu Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ bên Bất phương trình đúng với mọi có nghiệm và chỉ A Lời giải Chọn C Đặt Yêu cầu bài toàn tương đương với tìm để với mọi Xét Từ bảng biến thiên ta có: Để , B C D Đáp án đúng: B Câu Cho lăng trụ Trên cạnh Mặt phẳng tích B cho chia khối trụ cho thành hai khối đa diện bao gồm khối chóp khối đa diện A Đáp án đúng: C lấy điểm tích C Biết , tìm k D Giải thích chi tiết: +) Do khối chóp khối chóp +) Do khối chóp khối lăng trụ có chung đường cao hạ từ nên có chung đường cao hạ từ đáy nên Từvàsuy +) Đặt Khi Mà nên Bổ sung cách 2: Ta có Mà Câu Cho số phức Tìm số phức A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có Khi đó: Câu Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số có giá trị cực tiểu A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số D có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số có giá trị cực tiểu A B Lời giải C D Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số có giá trị cực tiểu Câu Khẳng định sau khẳng định đúng? A Một khối đa diện ln phân chia thành khối bát diện B Một khối đa diện ln phân chia thành khối lạp phương C Một khối đa diện ln phân chia thành khối tứ diện D Một khối đa diện ln phân chia thành khối bát diện Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Khối đa diện có số mặt khối tứ diện nên chọn B Câu Tìm tất giá trị A để hàm số B nghịch biến C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đặt: Với Ta được: Để hàm số nghịch biến hàm số nghịch biến Ta có: Bảng biến thiên: Giá trị nhỏ Vậy: là: Câu Tính tích phân A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Tính tích phân A Lời giải B C D D Đặt Câu Hàm số y=x +3 x 2−9 x+ đồng biến khoảng sau đây? A ( ; ) B (−∞; ) C (−3 ;1 ) D (−3 ;+ ∞ ) Đáp án đúng: A Câu Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D là: B C Giải thích chi tiết: Nghiệm phương trình A B Lời giải C D D là: Ta có: Câu 10 Cho hàm số với tham số Gọi hàm số đồng biến khoảng xác định Tìm số phần tử A Đáp án đúng: A B tập hợp tất giá trị nguyên C D Vô số Giải thích chi tiết: hàm số đồng biến khoảng xác định m nguyên Câu 11 Với số thực a > Khẳng định sau ? A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: B B Câu 12 Hàm số C B Câu 13 Trong không gian điểm C cho điểm Tọa độ điểm B D Giải thích chi tiết: Trong không gian phẳng điểm A Lờigiải B Tọa độ điểm C hình chiếu vng góc điểm Do tọa độ điểm D mặt phẳng Câu 14 Cho D Hình chiếu vng góc điểm C Đáp án đúng: C Điểm nên có giá trị đạt cực đại điểm A Đáp án đúng: B A điểm Hình chiếu vng góc điểm mặt D mặt phẳng , hồnh độ điểm , Tọa độ véctơ A Đáp án đúng: B B Câu 15 Cho lăng trụ đứng trụ A Đáp án đúng: D có độ dài bán kính C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Một mặt cầu B có độ dài bán kính C mặt cầu Câu 17 Tập nghiệm phương trình Tính thể tích khối lăng D mặt cầu Tính diện tích D mặt cầu A B Đáp án đúng: C Câu 18 Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A , Tính diện tích B Ta có diện tích D C A Hướng dẫn giải có đáy tam giác cạnh B Câu 16 Một mặt cầu A C C B D C D Đáp án đúng: B Câu 19 Cho hàm số y=a x với a> Chọn mệnh đề Sai mệnh đề sau: A Đồ thị hàm số qua điểm ( ; ) B Hàm số đồng biến ℝ C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng D Hàm số có tập giá trị ( ;+ ∞ ) Đáp án đúng: C Câu 20 Cho hàm số với A Hàm số đồng biến Mệnh đề sau sai? B Hàm số có tập giá trị C Đồ thị hàm số qua điểm Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số D Đồ thị hàm số ln có tiệm cận đứng khơng có tiệm cận đứng Câu 21 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: D C B Câu 22 Cho tứ diện có Tính thể tích khối tứ diện cho D đơi vng góc với Biết A B Đáp án đúng: B Câu 23 Gọi tập hợp giá trị tham số C D để hàm số sau khơng có cực trị Tổng tất phần tử tập A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Đặt ta có Ta có: Điều kiện cần để hàm số khơng có cực trị phương trình Thử lại ta thấy với hai giá trị Vậy hai giá trị ta có nghiệm đơn thỏa mãn Câu 24 Cho hình chóp tích khối chóp A Đáp án đúng: C có nghiệm có đáy B hình thoi cạnh C , , Thể D Câu 25 Cho hình tứ diện , , , có độ dài cạnh Gọi qua mặt phẳng , , , C , , , điểm đối xứng Tính thể tích khối tứ diện A Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Do tứ diện nên hình chiếu đỉnh lên mặt đối diện trọng tâm tam giác tương ứng Gọi , trọng tâm tam giác Gọi giao điểm Gọi , và trọng tâm tứ diện trung điểm cạnh Ta có , suy Do , Diện tích tam giác , Do , Tương tự ta có tỉ lệ Ta có , Có , , Thể tích khối tứ diện Suy Câu 26 Cho hình nón có bán kính đường trịn đáy 10 diện tích xung quanh sinh hình nón là: A Đáp án đúng: C B C D Độ dài đường Giải thích chi tiết: Cho hình nón có bán kính đường trịn đáy 10 diện tích xung quanh dài đường sinh hình nón là: Độ A B C D Câu 27 Cho a, b dương khác 1, x y hai số dương Mệnh đề sau mệnh đề ? A B C Đáp án đúng: A Câu 28 D Điểm cực tiểu hàm số A B C Đáp án đúng: D Câu 29 D Cho hình chóp có đáy tam giác cạnh khối chóp hình thang cân, Mặt bên nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng Khi tích A B C D Đáp án đúng: C Câu 30 Thể tích khối tròn xoay sinh quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn trục Ox Parabol là: A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Thể tích khối trịn xoay sinh quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn trục Ox Parabol là: A B C D Câu 31 Một hạt ngọc trai hình cầu có bán kính bọc hộp trang sức dạng hình nón ngoại tiếp mặt cầu hình vẽ Hỏi nhà sản xuất phải thiết kế hộp trang sức hình nón có chiều cao để hộp quà tích nhỏ A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Xét phần mặt cắt qua trục hình nón kí hiệu hình Đặt Khi C D Ta có Thể tích khối nón: Xét Lập BBT tìm Suy đạt GTNN khoảng bán kính đường trịn đáy Câu 32 cho hai điểm A Ta có , Tìm tọa độ trung điểm đoạn B C Đáp án đúng: C D 10 Câu 33 Trong không gian với hệ trục tọa độ mặt cầu Gọi phân biệt cho A , cho điểm đường thẳng qua , mặt phẳng , nằm mặt phẳng Phương trình đường thẳng và cắt điểm B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Tâm ; bán kính véctơ pháp tuyến Gọi H hình chiếu I lên Xét vng Mặt khác ta có Đường thẳng qua Véctơ phương véctơ ; vng góc với : chứa véctơ phương Phương trình đường thẳng là: Câu 34 Có giá trị nguyên tham số đường tiệm cận đứng A Đáp án đúng: D nên: B để đồ thị hàm số C có hai D 11 Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng có hai nghiệm phân biệt có hai nghiệm phân biệt có hai nghiệm phân biệt có hai nghiệm phân biệt khác lớn Mà Từ Câu 35 Cho hàm số cực trị? liên tục A Đáp án đúng: A có đồ thị hình vẽ Hàm số B C có điểm D Giải thích chi tiết: Ta có Xét 12 Ta xét Ta có Bảng biến thiên: Vậy Xét hàm số Ta có Bảng biến thiên: hàm số đồng biến Khi phương trình có điểm cực trị có nghiệm Câu 36 Cho hai số phức A Đáp án đúng: D B đổi dấu qua nghiệm Vậy hàm số Số phức C Giải thích chi tiết: Theo ra, ta có: Vậy D Câu 37 Cho số phức thỏa mãn Tổng phần thực phần ảo số phức A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn C D Tổng phần thực phần ảo số phức 13 A B Lời giải C Giả sử số phức D có dạng: Ta có: Ta có Tổng phần thực phần ảo số phức Câu 38 Biết với số nguyên dương Giá trị A B 12 C D 18 Đáp án đúng: C Câu 39 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy Gọi M, N trung điểm AB, BC Mặt cầu qua điểm S, D, M, N có bán kính A Đáp án đúng: B B C Câu 40 Tìm tất giá trị nguyên tham số m để hàm số định A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: B D đồng biến tứng khoảng xác D Vậy HẾT - 14