Đề toán mẫu lớp 12 (254)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 054 Câu Cho hàm số có đạo hàm thoả mãn , A Đáp án đúng: D B Biết C D Giải thích chi tiết: Ta có: Mà: Do đó: Ta có: Mà: Do đó: Vậy Câu Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh Tam giác vng mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi Gọi nguyên hàm B Suy trung điểm tam giác C vuông nằm D nên Gọi hình chiếu Ta có Từ giả thiết suy nên trục tam giác , suy Từ ta có Vậy tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp bán kính nên Câu Hàm số y=x +3 x 2−9 x+ đồng biến khoảng sau đây? A (−3 ;+ ∞ ) B (−3 ;1 ) C (−∞ ;1 ) D ( ; ) Đáp án đúng: D Câu Thể tích khối hộp chữ nhật có kích thước 2cm, 4cm, 5cm A Đáp án đúng: A B C D Câu Cho hình nón có bán kính đường trịn đáy 10 diện tích xung quanh sinh hình nón là: A Đáp án đúng: D B C D Độ dài đường Giải thích chi tiết: Cho hình nón có bán kính đường trịn đáy 10 diện tích xung quanh dài đường sinh hình nón là: A B C D Câu Có giá trị nguyên tham số đồng biến A B Đáp án đúng: B đoạn C Giải thích chi tiết: Có giá trị nguyên tham số A B Lời giải Ta có Độ để hàm số D đoạn để hàm số đồng biến C D Hàm số cho đồng biến Xét Bảng biến thiên: Suy , số nguyên đoạn nên có số Câu Một hạt ngọc trai hình cầu có bán kính bọc hộp trang sức dạng hình nón ngoại tiếp mặt cầu hình vẽ Hỏi nhà sản xuất phải thiết kế hộp trang sức hình nón có chiều cao để hộp q tích nhỏ A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Xét phần mặt cắt qua trục hình nón kí hiệu hình Đặt Khi C D Ta có Thể tích khối nón: Xét Lập BBT tìm Suy Ta có đạt GTNN khoảng bán kính đường trịn đáy Câu Trong khơng gian Gọi đó: cho mặt cầu mặt phẳng điểm mặt cầu cho khoảng cách từ A B C D đến lớn Khi Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm mặt phẳng cắt mặt cầu theo đường tròn Gọi điểm mặt cầu cho khoảng cách từ vuông qua đến lớn Khi thuộc đường thẳng vng góc với Thay vào mặt cầu Với Với Vậy Câu Tìm tập hợp tất giá trị tham số A Đáp án đúng: C để có số phức thỏa mãn đồng thời điều kiện ? B C D Giải thích chi tiết: Đặt Điều kiện cho ta bốn đường trịn: + có tâm + có tâm bán kính + có tâm bán kính + có tâm Điều kiện bán kính bán kính đường trịn tâm O bán kính Dựa vào đồ thị, ta thấy điều kiện để có số phức thỏa mãn yêu cầu toán đường trịn với đường trịn trịn qua giao điểm , , , tiếp xúc bốn đường Suy Cách 2: dùng điều kiện thử đáp án Câu 10 Cho hàm số với tham số Gọi hàm số đồng biến khoảng xác định Tìm số phần tử A Đáp án đúng: C B C tập hợp tất giá trị nguyên để D Vơ số Giải thích chi tiết: m nguyên hàm số đồng biến khoảng xác định Câu 11 Tìm tất giá trị nguyên tham số m để hàm số định A nên có giá trị đồng biến tứng khoảng xác B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Vậy Câu 12 Cho lăng trụ đứng trụ có đáy tam giác cạnh , Tính thể tích khối lăng A B C D Đáp án đúng: A Câu 13 Biết đồ thị hàm số y=x + b x2 + c có điểm cực trị điểm có tọa độ ( ; −1 ) b c thỏa mãn điều kiện nào? A b< 0và c=− B b ≥ 0và c=− C b ≥ 0và c >0 D b> 0và c tùy ý Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Biết đồ thị hàm số y=x + b x2 + c có điểm cực trị điểm có tọa độ ( ; −1 ) b c thỏa mãn điều kiện nào? A b ≥ 0và c=− B b< 0và c=− C b ≥ 0và c >0 D b> 0và c tùy ý Lời giải TXĐ: ℝ ′ y =4 x + 2bx=2 x ( x +b ) y ′ =0 ⇔ x ( x +b )=0 ⇔ [ x=0 x =− b b Vì hàm số y=x + b x2 + c có điểm cực trị nên − ≤0 ⇔ b ≥ Mặt khác điểm cực trị đồ thị hàm số điểm có tọa độ ( ; −1 ) nên ta có c=− Câu 14 Một mặt cầu A có độ dài bán kính C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Một mặt cầu Tính diện tích B D có độ dài bán kính mặt cầu Tính diện tích mặt cầu A Hướng dẫn giải B Ta có diện tích C mặt cầu Gọi phân biệt cho A Câu 15 Trong không gian với hệ trục tọa độ mặt cầu D , cho điểm đường thẳng qua , mặt phẳng , nằm mặt phẳng Phương trình đường thẳng và cắt điểm B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Tâm ; bán kính véctơ pháp tuyến Gọi H hình chiếu I lên Xét vng Mặt khác ta có Đường thẳng qua Véctơ phương véctơ ; vng góc với : nên: véctơ phương Phương trình đường thẳng Câu 16 Giá trị chứa là: là: A Đáp án đúng: D B C Câu 17 Trong mặt phẳng toạ độ Biết số phức , cho hai điểm số thực A Đáp án đúng: C B A Lời giải Biết số phức B Ta có: điểm nằm trung trực C Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng toạ độ số phức C D biểu diễn số phức Tổng , cho hai điểm số thực D D điểm nằm trung trực biểu diễn Tổng Đường trung trực đoạn thẳng qua trung điểm ; có phương trình Khi số thực Câu 18 Phát biểu sau dây đúng? A C Đáp án đúng: B Câu 19 Cho số phức B D thỏa mãn Tổng phần thực phần ảo số phức A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho số phức C thỏa mãn D Tổng phần thực phần ảo số phức A B Lời giải C Giả sử số phức có dạng: D Ta có: Ta có Tổng phần thực phần ảo số phức Câu 20 Phương trình: log x−4 log x +3=0 có tập nghiệm là: A { ; } B { ; } C { ; } D { ; } Đáp án đúng: B Câu 21 Nguyên hàm hàm số Khi có giá trị A 11 B Đáp án đúng: A có dạng , với C D Giải thích chi tiết: Ta có: Đặt số nguyên tố Khi Khi ta có: Câu 22 Tập nghiệm bất phương trình A B C D Đáp án đúng: A Câu 23 Khẳng định sau khẳng định đúng? A Một khối đa diện ln phân chia thành khối bát diện B Một khối đa diện ln phân chia thành khối tứ diện C Một khối đa diện ln phân chia thành khối lạp phương D Một khối đa diện ln phân chia thành khối bát diện Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Khối đa diện có số mặt khối tứ diện nên chọn B Câu 24 Cho phương trình Tập nghiệm A phương trình B C Đáp án đúng: A Câu 25 D Cho hai số phức A Số phức B C Đáp án đúng: A Câu 26 D Tính Giá trị biểu thức A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng phương pháp bảng đạo hàm D nguyên hàm + (Chuyển qua )- (Nhận từ ) Do Vậy Câu 27 Biết A C Đáp án đúng: D Mệnh đề sau đúng? B D 10 Câu 28 Tìm tất giá trị để hàm số A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Đặt: Với nghịch biến C D Ta được: Để hàm số nghịch biến hàm số nghịch biến Ta có: Bảng biến thiên: Giá trị nhỏ Vậy: Câu 29 là: Cho lăng trụ đứng có đáy Thể tích khối lăng trụ A tam giác vuông cân bằng? B C Đáp án đúng: D D Câu 30 Biết A Đáp án đúng: B với , , , số nguyên dương Giá trị C 18 D 12 B Câu 31 Cho hình tứ diện có độ dài cạnh Gọi qua mặt phẳng , , , C , , , điểm đối xứng Tính thể tích khối tứ diện A Đáp án đúng: D B D 11 Giải thích chi tiết: Do tứ diện nên hình chiếu đỉnh lên mặt đối diện trọng tâm tam giác tương ứng Gọi , trọng tâm tam giác Gọi giao điểm Gọi , , suy Do , , Diện tích tam giác , Thể tích khối tứ diện Suy , Do , Tương tự ta có tỉ lệ Ta có trọng tâm tứ diện trung điểm cạnh Ta có Có , 12 Câu 32 Với mức tiêu thụ nhiên liệu nhà máy khơng đổi dự định lượng nhiên liệu dự trữ đủ dùng 100 ngày.Nhưng thực tế,kể từ ngày thứ hai trở lượng nhiên liệu tiêu thụ nhà máy tăng thêm so với ngày trước đó.Hỏi lượng nhiên liệu nhà máy dự trữ đủ dùng cho ngày? A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Gọi số ngày thực tế để dùng hết lượng nhiên liệu nhà máy Lượng tiêu thụ nhiên liệu dự định ngày nhà máy , Khi tổng lượng nhiên liệu dự trữ đủ dùng 100 ngày , , Nhưng thực tế,kể từ ngày thứ hai trở lượng nhiên liệu tiêu thụ nhà máy tăng thêm ngày trước nên Ngày thứ nhiên liệu sử dụng so với Ngày thứ nhiên liệu sử dụng …………………………………………………………………………… Ngày thứ nhiên liệu sử dụng Suy tổng lượng nhiên liệu dùng ngày thực tế Khi ta có phương trình Vậy lượng nhiên liệu nhà máy dự trữ đủ dùng cho ngày Câu 33 Gọi tập hợp giá trị tham số để hàm số sau khơng có cực trị Tổng tất phần tử tập A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Đặt ta có Ta có: Điều kiện cần để hàm số khơng có cực trị phương trình Thử lại ta thấy với hai giá trị ta có nghiệm đơn có nghiệm 13 Vậy hai giá trị thỏa mãn Câu 34 Thể tích khối trịn xoay sinh quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn trục Ox Parabol là: A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Thể tích khối trịn xoay sinh quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn trục Ox Parabol A Câu 35 là: B Cho hàm số C D có bảng biến thiên hình vẽ bên Bất phương trình đúng với mọi có nghiệm và chỉ A B C D Lời giải Chọn C Đặt Yêu cầu bài toàn tương đương với tìm Xét để với mọi 14 Từ bảng biến thiên ta có: , Để Đáp án đúng: A Câu 36 Cho khác A điểm C điểm Đáp án đúng: D cho điểm Câu 37 Cho hàm số với A Hàm số có tập giá trị , có điểm thỏa mãn B khơng có điểm D vơ số điểm Mệnh đề sau sai? B Đồ thị hàm số qua điểm C Đồ thị hàm số ln có tiệm cận đứng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số Câu 38 Cho số phức D Hàm số đồng biến khơng có tiệm cận đứng thỏa mãn Số phức liên hợp A B C D Đáp án đúng: D Câu 39 Cho hàm số y=a x với a> Chọn mệnh đề Sai mệnh đề sau: A Hàm số có tập giá trị ( ;+ ∞ ) B Đồ thị hàm số qua điểm ( ; ) C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng D Hàm số đồng biến ℝ Đáp án đúng: C Câu 40 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D B là: Giải thích chi tiết: Nghiệm phương trình A B Lời giải C D C D là: Ta có: HẾT - 15