Đề toán mẫu lớp 12 (240)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 040 Câu Trong không gian cho mặt cầu Gọi đó: A mặt phẳng điểm mặt cầu cho khoảng cách từ B C Đáp án đúng: B D đến lớn Khi Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm mặt phẳng cắt mặt cầu theo đường tròn Gọi điểm mặt cầu cho khoảng cách từ vuông qua đến lớn Khi thuộc đường thẳng vng góc với Thay vào mặt cầu Với Với Vậy Câu Hàm số y=x +3 x −9 x+ đồng biến khoảng sau đây? A (−3 ;+ ∞ ) B (−3 ;1 ) C (−∞ ;1 ) D ( ; ) Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số cực trị? liên tục A Đáp án đúng: B có đồ thị hình vẽ Hàm số B C có điểm D Giải thích chi tiết: Ta có Xét Ta xét Ta có Bảng biến thiên: Vậy Xét hàm số Ta có Bảng biến thiên: hàm số đồng biến Khi phương trình có điểm cực trị có nghiệm đổi dấu qua nghiệm Vậy hàm số Câu Tìm tất giá trị nguyên tham số m để hàm số định A đồng biến tứng khoảng xác B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Vậy Câu Cho số phức Tìm số phức A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có Khi đó: Câu Cho Tìm mệnh đề SAI A B C Đáp án đúng: C D Câu Tìm tất giá trị để hàm số A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Đặt: Với Ta được: nghịch biến C D Để hàm số nghịch biến hàm số nghịch biến Ta có: Bảng biến thiên: Giá trị nhỏ Vậy: là: Câu Với mức tiêu thụ nhiên liệu nhà máy không đổi dự định lượng nhiên liệu dự trữ đủ dùng 100 ngày.Nhưng thực tế,kể từ ngày thứ hai trở lượng nhiên liệu tiêu thụ nhà máy tăng thêm so với ngày trước đó.Hỏi lượng nhiên liệu nhà máy dự trữ đủ dùng cho ngày? A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Gọi số ngày thực tế để dùng hết lượng nhiên liệu nhà máy Lượng tiêu thụ nhiên liệu dự định ngày nhà máy , , , Khi tổng lượng nhiên liệu dự trữ đủ dùng 100 ngày Nhưng thực tế,kể từ ngày thứ hai trở lượng nhiên liệu tiêu thụ nhà máy tăng thêm ngày trước nên Ngày thứ nhiên liệu sử dụng so với Ngày thứ nhiên liệu sử dụng …………………………………………………………………………… Ngày thứ nhiên liệu sử dụng Suy tổng lượng nhiên liệu dùng ngày thực tế Khi ta có phương trình Vậy lượng nhiên liệu nhà máy dự trữ đủ dùng cho Câu Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: D B ngày C D Câu 10 Cho hai số phức Biết A Đáp án đúng: D Giải thoả mãn: Gọi , giá trị biểu thức B điểm biểu diễn số phức C D thích chi tiết: Ta có: nên điểm biểu diễn số phức điểm nên điểm biểu diễn số phức , qua điểm biểu diễn số phức nằm đường tròn điểm ( tâm , bán kính giao điểm tia ), điểm biểu diễn số phức điểm với đường tròn đối xứng với điểm Theo giả thiết: Ta có: Câu 11 Cho hàm số với Mệnh đề sau sai? A Hàm số có tập giá trị B Hàm số đồng biến C Đồ thị hàm số ln có tiệm cận đứng Đáp án đúng: C D Đồ thị hàm số qua điểm Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng Câu 12 Biết đồ thị hàm số y=x + b x + c có điểm cực trị điểm có tọa độ ( ; −1 ) b c thỏa mãn điều kiện nào? A b> 0và c tùy ý B b ≥ 0và c >0 C b< 0và c=− D b ≥ 0và c=− Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Biết đồ thị hàm số y=x + b x2 + c có điểm cực trị điểm có tọa độ ( ; −1 ) b c thỏa mãn điều kiện nào? A b ≥ 0và c=− B b< 0và c=− C b ≥ 0và c >0 D b> 0và c tùy ý Lời giải TXĐ: ℝ ′ y =4 x + 2bx=2 x ( x +b ) y ′ =0 ⇔ x ( x +b )=0 ⇔ [ x=0 x 2=− b b Vì hàm số y=x + b x2 + c có điểm cực trị nên − ≤0 ⇔ b ≥ Mặt khác điểm cực trị đồ thị hàm số điểm có tọa độ ( ; −1 ) nên ta có c=− Câu 13 Tập nghiệm A Đáp án đúng: B Câu 14 B Cho hàm số khoảng đây? A phương trình C có đạo hàm với B C Đáp án đúng: D B C D Hàm số cho đồng biến D Giải thích chi tiết: [2D1-1.1-2] Cho hàm số Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A Lời giải D có đạo hàm với FB tác giả: Do Phan Van Ta có Bảng xét dấu Hàm số cho đồng biến khoảng Câu 15 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B B là: C Giải thích chi tiết: Nghiệm phương trình A B Lời giải C D D là: Ta có: Câu 16 Một hạt ngọc trai hình cầu có bán kính bọc hộp trang sức dạng hình nón ngoại tiếp mặt cầu hình vẽ Hỏi nhà sản xuất phải thiết kế hộp trang sức hình nón có chiều cao để hộp q tích nhỏ A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Xét phần mặt cắt qua trục hình nón kí hiệu hình Đặt Khi C D Ta có Thể tích khối nón: Xét Lập BBT tìm Suy Câu 17 Ta có đạt GTNN khoảng bán kính đường trịn đáy Trong hàm số sau, hàm số đồng biến khoảng A C Đáp án đúng: D B D Câu 18 Cho số phức thỏa mãn ? số phức có phần ảo số thực không dương Trong mặt phẳng phức , tập hợp điểm biểu diễn số phức hình phẳng Diện tích hình phẳng gần với số sau đây? A 22 B 17 C D 21 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi điểm biểu diễn số phức Ta có: Mặt khác: Theo giả thiết, ta có: Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn có tọa độ tất nghiệm hệ Ta có Ta vẽ hình minh họa sau: Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức hình phẳng nằm bên hình trịn có tâm Diện tích hình phẳng , , , ; Câu 19 Cho hình tứ diện chứa điểm nằm bên ngồi hình vng cạnh có độ dài cạnh Gọi qua mặt phẳng , , , , , , điểm đối xứng Tính thể tích khối tứ diện A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Do tứ diện nên hình chiếu đỉnh lên mặt đối diện trọng tâm tam giác tương ứng Gọi , trọng tâm tam giác Gọi giao điểm Gọi , , suy Do , , Do , Tương tự ta có tỉ lệ Ta có trọng tâm tứ diện trung điểm cạnh Ta có , Diện tích tam giác Có , Thể tích khối tứ diện , Suy Câu 20 Khối tứ diện khối đa diện loại ? 10 Gọi số hình đa diện bốn hình Tìm A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Số hình đa diện hình khơng phải hình đa diện Câu 21 Cho hàm số y=2 x − x Mệnh đề sau sai? A Hàm số cho nghịch biến khoảng ( − ∞; −1 ) ( ; ) B Hàm số cho đồng biến khoảng ( − ∞; −1 ) ( ;+∞ ) C Trên khoảng ( − ∞ ; −1 ) ( ; ), y '