Đề toán mẫu lớp 12 (224)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 024 Câu Tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D B C Câu Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: A B Câu Một mặt cầu A C có độ dài bán kính Tính diện tích D mặt cầu B C Đáp án đúng: D B có độ dài bán kính C D Giải thích chi tiết: Một mặt cầu A Hướng dẫn giải D Tính diện tích D mặt cầu Ta có diện tích mặt cầu Câu Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh Tam giác vng mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B C nằm D Gọi Gọi Suy trung điểm tam giác Gọi hình chiếu Ta có vng nên Từ giả thiết suy nên trục tam giác , suy Từ ta có Vậy tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp bán kính nên Câu Cho lăng trụ đứng trụ A Đáp án đúng: C có đáy tam giác cạnh B Câu Cho số phức , Tính thể tích khối lăng C thỏa mãn D Tổng phần thực phần ảo số phức A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho số phức C thỏa mãn D Tổng phần thực phần ảo số phức A B Lời giải C Giả sử số phức D có dạng: Ta có: Ta có Tổng phần thực phần ảo số phức Câu Vật thể khối đa diện? Hình Hình A Hình Đáp án đúng: C Hình B Hình Câu Cho hàm số Hình C Hình D Hình có đạo hàm A Đáp án đúng: B Số điểm cực trị hàm số B C Câu Có giá trị nguyên tham số đồng biến A B Đáp án đúng: A D đoạn C để hàm số D Giải thích chi tiết: Có giá trị nguyên tham số đoạn để hàm số đồng biến C D A B Lời giải Ta có Hàm số cho đồng biến Xét Bảng biến thiên: Suy Câu 10 , số nguyên đoạn Cho lăng trụ đứng có đáy Thể tích khối lăng trụ A nên có tam giác vuông cân bằng? B C Đáp án đúng: A D Câu 11 Nghiệm phương trình A số B là: C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Nghiệm phương trình A B Lời giải C D là: Ta có: Câu 12 Khẳng định sau khẳng định đúng? A Một khối đa diện ln phân chia thành khối tứ diện B Một khối đa diện ln phân chia thành khối lạp phương C Một khối đa diện ln phân chia thành khối bát diện D Một khối đa diện ln phân chia thành khối bát diện Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Khối đa diện có số mặt khối tứ diện nên chọn B Câu 13 Cho số phức A Đáp án đúng: C Tìm số phức B C D Giải thích chi tiết: Ta có Khi đó: Câu 14 Tìm tất giá trị nguyên tham số m để hàm số định A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Câu 15 Cho số phức đồng biến tứng khoảng xác Vậy thỏa mãn số phức có phần ảo số thực khơng dương Trong mặt phẳng phức , tập hợp điểm biểu diễn số phức hình phẳng Diện tích hình phẳng gần với số sau đây? A 21 B 17 C 22 D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi điểm biểu diễn số phức Ta có: Mặt khác: Theo giả thiết, ta có: Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn có tọa độ tất nghiệm hệ Ta có Ta vẽ hình minh họa sau: Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức hình phẳng nằm bên hình trịn có tâm Diện tích hình phẳng A Đáp án đúng: A Câu 17 B Tập nghiệm phương trình C Tính ; Câu 16 Biết A chứa điểm nằm bên ngồi hình vuông cạnh C D là: B D Đáp án đúng: B Câu 18 Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: C Modun B C Giải thích chi tiết: Ta có : Câu 19 D nên Giá trị là: A Đáp án đúng: C Câu 20 B Cho hàm số ? C D có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số có giá trị cực tiểu A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số D có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số có giá trị cực tiểu A B Lời giải C D Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số có giá trị cực tiểu Câu 21 Cho hai số phức A Đáp án đúng: C B Vậy Câu 22 Cho hàm số cực trị? Số phức Giải thích chi tiết: Theo ra, ta có: C D liên tục có đồ thị hình vẽ Hàm số có điểm A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có Xét Ta xét Ta có Bảng biến thiên: Vậy Xét hàm số Ta có Bảng biến thiên: hàm số đồng biến Khi phương trình có nghiệm đổi dấu qua nghiệm Vậy hàm số có điểm cực trị Câu 23 Một chi tiết máy bằng thép dạng khối tròn xoay có thiết diện qua trục là phần tô đậm hình vẽ Biết giá thép là khối lượng riêng của thép là Cho phí vật liệu để làm thành sản phẩm đó gần với số tiền nào sau nhất? A đồng C đồng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Vì Hypebol là: , B đồng D đồng , hoặc , , Hỏi chi Thể tích vật thể tròn xoay là: Tổng chi phí sản xuất là: đồng Câu 24 Một vật chuyển động với vận tốc Quãng đường vật khoảng thời gian A Đáp án đúng: C B bắt đầu tăng tốc với gia tốc: giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc? C Giải thích chi tiết: Vật tốc Tại thời điểm , D (lúc bắt đầu tăng tốc) thì: Vậy Quãng đường vật khoảng thời gian giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc là: Câu 25 Cho lăng trụ Trên cạnh Mặt phẳng tích A cho chia khối trụ cho thành hai khối đa diện bao gồm khối chóp khối đa diện B lấy điểm tích C Biết , tìm k D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: +) Do khối chóp khối chóp +) Do khối chóp khối lăng trụ có chung đường cao hạ từ nên có chung đường cao hạ từ đáy nên Từvàsuy +) Đặt Khi Mà nên Bổ sung cách 2: Ta có Mà Câu 26 Trong mặt phẳng toạ độ Biết số phức , cho hai điểm số thực và điểm nằm trung trực Tổng biểu diễn số phức A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng toạ độ số phức A Lời giải Ta có: số thực C D , cho hai điểm Biết số phức B D điểm nằm trung trực biểu diễn Tổng Đường trung trực đoạn thẳng qua trung điểm ; có phương trình Khi số thực Câu 27 Phát biểu sau dây đúng? A B C Đáp án đúng: B Câu 28 D Cho hai số phức D với Mệnh đề sau sai? B Hàm số có tập giá trị C Đồ thị hàm số qua điểm Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số Câu 30 Phương trình A Đáp án đúng: C B C Đáp án đúng: A A Hàm số đồng biến Số phức A Câu 29 Cho hàm số D Đồ thị hàm số ln có tiệm cận đứng khơng có tiệm cận đứng có nghiệm là: B C D 10 Giải thích chi tiết: Phương trình A B Hướng dẫn giải có nghiệm là: C D PT Câu 31 Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C B C Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ đúng? A phương với B C vng góc với hai vectơ Đáp án đúng: C Câu 33 Cho hình chóp A Đáp án đúng: D Câu 34 Cho Gọi phương với Mệnh đề sau Mặt bên nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng Khi tích B C D Tìm mệnh đề SAI B C Đáp án đúng: C Câu 35 Cho phương trình C Đáp án đúng: B khác hình thang cân, A A D D Cả A B có đáy tam giác cạnh khối chóp , cho hai vectơ D Tập nghiệm phương trình B D 11 Câu 36 Cho hàm số xác định R hàm số Có giá trị nguyên tham số cực trị? A Đáp án đúng: A B Câu 37 Cho hàm số hàm có đồ thị hình bên Đặt để hàm số C D Vơ số có đạo hàm thoả mãn A Đáp án đúng: A , B có điểm Biết C D Giải thích chi tiết: Ta có: Mà: Do đó: Ta có: Mà: Do đó: Vậy Câu 38 Tính tích phân A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Tính tích phân A Lời giải nguyên B C D D 12 Đặt Câu 39 Tìm tập hợp tất giá trị tham số để có số phức thỏa mãn đồng thời điều kiện ? A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Đặt Điều kiện cho ta bốn đường trịn: + có tâm + có tâm bán kính + có tâm bán kính + có tâm Điều kiện bán kính bán kính đường trịn tâm O bán kính 13 Dựa vào đồ thị, ta thấy điều kiện để có số phức thỏa mãn yêu cầu tốn đường trịn với đường trịn trịn qua giao điểm , , , tiếp xúc bốn đường Suy Cách 2: dùng điều kiện thử đáp án Câu 40 Đội tình nguyện trường THPT gồm học sinh, có học sinh khối , sinh khối học sinh khối Chọn ngẫu nhiên học sinh thực nhiệm vụ Tính xác suất để sinh chọn có đủ khối A Đáp án đúng: A B C D học học HẾT - 14