Đề toán mẫu lớp 12 (198)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 098 Câu Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường hoành bằng? trục A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường trục hoành bằng? A B Lời giải C D Có Câu Tam giác giác A Đáp án đúng: A Câu Kí hiệu A Đáp án đúng: B có Tính bán kính B C hai nghiệm phức phương trình B D Tính C Giải thích chi tiết: Theo định lí Vi-et, ta có đường trịn ngoại tiếp tam D nên Câu Giá trị lớn thể tích khối nón nội tiếp khối cầu có bán kính A Đáp án đúng: C D B C Giải thích chi tiết: Gọi I tâm mặt cầu cho Xét khối nón nội tiếp khối cầu có đáy đường trịn tâm Đặt với Khi ta được: , đường kính , đỉnh với hình vẽ +) Chiều cao hình nón +) Bán kính đáy hình nón Vậy thể tích khối nón là: Vậy thể tích lớn khối nón nội tiếp khối cầu Câu Lon bia Hà Nội có hình trụ cịn cốc uống bia có hình nón cụt (như hình vẽ đây) Khi rót bia từ lon cốc chiều cao phần bia cịn lại lon chiều cao phần bia có cốc Hỏi chiều cao bia lon gần số sau đây? A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Thể tích lon bia lúc đầu Gọi thể tích bia cịn lại lon Ta có Gọi thể tích bia rót Ta có bia cốc Nhận thấy Vì (do , bán kính mặt phần ) nên ta có phương trình Câu Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Tìm toạ độ trọng tâm tam giác ? A , cho tam giác B C Đáp án đúng: D A Đáp án đúng: D B Câu khoảng đồng biến hàm số A D Câu Giá trị nhỏ hàm số đoạn biết C D là: B C Đáp án đúng: D Câu Nếu D A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: B C D (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Nếu , khối chóp A B Lời giải C D Ta có Câu 10 Lắp ghép hai khối đa diện để tạo thành khối đa diện tứ giác có tất cạnh , trùng với mặt A Đáp án đúng: A B D B D Mơđun số phức C Giải thích chi tiết: Ta có: Từ ta suy ra: đến mặt phẳng C cho mặt có tất mặt? C , khoảng cách từ điểm Câu 12 Cho hai số phức A Đáp án đúng: A hình vẽ Hỏi khối da diện B Câu 11 Trong không gian A Đáp án đúng: C khối tứ diện cạnh , D Câu 13 : Số điểm cực trị hàm số A B Đáp án đúng: D Câu 14 Tính thể tích khối bát diện có cạnh C D A Đáp án đúng: B B C D Câu 15 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C D B C Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A B C D Hướng dẫn giải Xét pthđgđ Suy Câu 16 Tập nghiệm bất phương trình A B C Đáp án đúng: A D Câu 17 Cho số phức A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: thỏa mãn B Giá trị C D Câu 18 Cho khối chóp có diện tích đáy A Đáp án đúng: B B chiều cao Thể tích khối chóp cho C D Giải thích chi tiết: Thể tích khối chóp cho Câu 19 Cho hàm số có bảng biến thiên sau Khẳng định sau đúng? A Hàm số nghịch biến đoạn B Hàm số đồng biến C Hàm số có giá trị lớn D Hàm số có giá trị cực tiểu Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên ta có +) Hàm số đồng biến khoảng , nghịch biến khoảng +) Hàm số khơng có giá trị lớn giá trị nhỏ +) Hàm số có giá trị cực tiểu Câu 20 Với số thực dương tùy ý, A Hàm số có giá trị cực đại bằng? B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: (MĐ 102-2022) Với A Lời giải Ta có: B C số thực dương tùy ý, D bằng? Câu 21 Tổng nghiệm nguyên bất phương trình A Đáp án đúng: C Câu 22 Cho B C số thực dương tùy ý, A Đáp án đúng: D B Câu 23 Cho hai số phức B D C A Đáp án đúng: C Số phức D C D Câu 24 Một vật chuyển động với vận tốc thay đổi theo thời gian tính cơng thức Biết thời điểm vật quãng đường Hỏi thời điểm vật quãng đường bao nhiêu? A 300 m B 240 m C 1140 m D 1410 m Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Quãng đường vật theo thời gian Vì Khi Tại thời điểm Câu 25 Trong khơng gian cho hình cầu tâm có bán kính điểm ta kẻ tiếp tuyến đến mặt cầu với tiếp điểm thuộc đường trịn ta lấy điểm thay đổi nằm ngồi mặt cầu gồm tiếp điểm tiếp tuyến kẻ từ bán kính, quỹ tích điểm A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi Suy tâm Trên mặt phẳng hình nón có đỉnh đến mặt cầu C Từ chứa đường tròn đáy đường tròn Biết hai đường tròn đường tròn, đường tròn có bán kính B Gọi bán kính Gọi cho trước cho ln có D vuông điểm nên ta có Tương tự, ta tính Theo giả thiết: kính suy di động đường trịn giao tuyến mặt cầu tâm bán với mặt phẳng Lại có: Câu 26 Từ hình vng có cạnh người ta cắt bỏ tam giác vng cân tạo thành hình tơ đậm hình vẽ Sau người ta gập thành hình hộp chữ nhật khơng nắp Thể tích lớn khối hộp A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B C Gọi độ dài cạnh hình hộp chữ nhật khơng nắp Suy hình chữ nhật có đáy hình vng cạnh D (như hình vẽ) chiều cao Ta tính cạnh hình vng ban đầu Theo đề suy Khi ta có Xét hàm ta Câu 27 Trên đoạn , hàm số A Đáp án đúng: C B có giá trị nhỏ C Giải thích chi tiết: Ta có D Câu 28 Họ nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: D (ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Họ nguyên hàm hàm số A B C Lời giải D Đặt: Suy ra: Câu 29 Phương trình A có nghiệm B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Phương trình A B C Câu 30 Khối tứ diện thuộc loại A Đáp án đúng: D có nghiệm D B Câu 31 Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy khối chóp cho C , cạnh bên D Thể tích khối cầu ngoại tiếp A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy ngoại tiếp khối chóp cho A Lời giải Gọi B C D vuông Trong mặt phẳng D , cạnh bên Thể tích khối cầu tâm tứ giác Trong tam giác ta có có hay kẻ đoạn vng góc với ( trung điểm nên tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp , Khi ta có Ta tính bán kính mặt cầu Xét tam giác có hay , góc chung nên tam giác đồng dạng Suy Vậy thể tích khối cầu Câu 32 Một người muốn xây bể chứa nước, dạng khối hộp chữ nhật khơng nắp tích , đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng Giá thuê nhân công để xây bể đồng/ Nếu người biết xác định kích thước bể hợp lí chi phí th nhân cơng thấp Hỏi người trả chi phí thấp để th nhân cơng xây dựng bể bao nhiêu? A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng Đáp án đúng: B D triệu đồng Giải thích chi tiết: Gọi chiều cao bể chiều rộng đáy bể, chiều dài đáy bể 10 Bể tích bằng  Diện tích cần xây là:  Xét hàm  Lập bảng biến thiên suy ra  Chi phí th nhân cơng thấp diện tích xây dựng nhỏ bằng  Vậy giá thuê nhân cơng thấp đồng Chú ý: Có thể sử dụng BĐT Cơ si để tìm min, cụ thể Câu 33 Tìm họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 34 Trong không gian A , cho C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trong không gian đúng? A B Lời giải C , cho phương D Khẳng định đúng? B phương D Khẳng định 11 Ta có Suy Câu 35 Cho hình phẳng giới hạn đường quay quạnh trục hồnh tích bao nhiêu? A Đáp án đúng: D Câu 36 B Tìm tập hợp giá trị tham số A , , C , D để phương trình C Đáp án đúng: D D Câu 37 Cho khối hộp chữ nhật bằng: B có , có nghiệm B A Đáp án đúng: C Khối tròn xoay tạo thành C , Thể tích khối hộp cho D Giải thích chi tiết: Ta có ; Thể tích khối hộp cho Câu 38 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số xác định công thức: A C Đáp án đúng: B ; B D Giải thích chi tiết: Ta có diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số ; đường ; ; đường Bảng xét dấu 12 -1 Do dựa vào bảng ta có: Câu 39 Cho hàm số có đạo hàm liên tục Tổng tất nghiệm thực phương trình A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hàm số thoả mãn có giá trị C D có đạo hàm liên tục thoả mãn Tổng tất nghiệm thực phương trình A B C D Lời giải có giá trị Ta có (1) Do nên từ (1) ta có Khi Vậy tổng tất nghiệm thực phương trình Câu 40 Trong không gian Oxyz, cho A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: B Giá trị C Vậy HẾT - D 13