Đề toán mẫu lớp 12 (197)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 097 Câu Họ nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: D (ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Họ nguyên hàm hàm số A B C Lời giải D Đặt: Suy ra: Câu Phương trình có nghiệm là: A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Phương trình A Lời giải B C D có nghiệm là: D Câu Cho điểm nằm mặt cầu Các mặt phẳng đường trịn có bán kính tâm bán kính qua cm hai điểm đoạn vng góc với cắt mặt cầu cho theo Tính tỉ số A Đáp án đúng: C B C D cm nên cm Giải thích chi tiết: Bán kính mặt cầu cm nên Gọi giao điểm mặt phẳng cm với mặt cầu , chiều cao , độ dài đường sinh Khẳng Do đó, ta có Câu Cho hình nón có bán kính đường trịn đáy định sau đúng? A C Đáp án đúng: B Câu Cho số phức A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: B D thỏa mãn B Giá trị C D Câu Trong khơng gian cho hình cầu tâm có bán kính điểm ta kẻ tiếp tuyến đến mặt cầu với tiếp điểm thuộc đường tròn ta lấy điểm thay đổi nằm mặt cầu gồm tiếp điểm tiếp tuyến kẻ từ bán kính, quỹ tích điểm A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Suy Trên mặt phẳng hình nón có đỉnh đến mặt cầu C Từ chứa đường tròn đáy đường tròn Biết hai đường tròn đường trịn, đường trịn có bán kính B Gọi bán kính Gọi Gọi cho trước cho ln có D là tâm vng điểm nên ta có Tương tự, ta tính Theo giả thiết: kính suy di động đường tròn giao tuyến mặt cầu tâm bán với mặt phẳng Lại có: Câu Tính thể tích khối bát diện có cạnh A Đáp án đúng: D Câu B C D Cho khối lăng trụ mặt phẳng Ⓐ có đáy trùng với trung điểm cạnh Thể tích khối lăng trụ Ⓑ Ⓒ A Đáp án đúng: B Câu C D có nghiệm Giải thích chi tiết: Phương trình B C B D có nghiệm D Câu 10 Cho hình chóp có đáy mặt phẳng đáy Gọi trung điểm cạnh thẳng Tính ? A mặt phẳng C Đáp án đúng: D A , hình chiếu vng góc , góc đường thẳng Ⓓ B Phương trình A tam giác cạnh hình vng cạnh , cạnh bên trung điểm Gọi C Đáp án đúng: B B D vng góc với góc tạo hai đường Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy góc với mặt phẳng đáy Gọi trung điểm cạnh đường thẳng Tính ? hình vng cạnh , cạnh bên vuông trung điểm Gọi góc tạo hai A Lời giải Cách B C .D Gọi trung điểm Dễ thấy (vì (vì Nên trung điểm đường trung bình tam giác đường trung bình tam giác suy ) ) Ta có ; ; Khi ; Ta có Vậy Cách Đặt hệ trục tọa độ hình vẽ Chọn Ta tìm , Suy , và Khi Vậy Câu 11 Nghiệm phương trình A B Đáp án đúng: B Câu 12 Tam giác giác A Đáp án đúng: A Câu 13 A có D Tính bán kính B Phương trình C C đường trịn ngoại tiếp tam D có nghiệm B C Đáp án đúng: D Câu 14 Cho tam giác D Vị trí điểm cho A trùng B trùng C đỉnh thứ tư hình bình hành D đỉnh thứ tư hình bình hành Đáp án đúng: C Câu 15 Cho hình phẳng giới hạn đường quay quạnh trục hồnh tích bao nhiêu? A Đáp án đúng: B Câu 16 Trên đoạn A Đáp án đúng: A B , hàm số B , C , , Khối trịn xoay tạo thành D có giá trị nhỏ Giải thích chi tiết: Ta có C D D Câu 17 Cho tập hợp Số tập hợp A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: FB tác giả: NT-Hương C Các tập hợp Vậy có tập hợp Câu 18 Một người muốn xây bể chứa nước, dạng khối hộp chữ nhật không nắp tích , đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng Giá th nhân công để xây bể đồng/ Nếu người biết xác định kích thước bể hợp lí chi phí th nhân cơng thấp Hỏi người trả chi phí thấp để th nhân cơng xây dựng bể bao nhiêu? A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng Đáp án đúng: A D triệu đồng Giải thích chi tiết: Gọi chiều cao bể Bể tích bằng  Diện tích cần xây là:  chiều rộng đáy bể, chiều dài đáy bể Xét hàm  Lập bảng biến thiên suy ra  Chi phí th nhân cơng thấp diện tích xây dựng nhỏ bằng  Vậy giá thuê nhân công thấp đồng Chú ý: Có thể sử dụng BĐT Cơ si để tìm min, cụ thể Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Giả sử mặt cầu B , cho mặt phẳng Hỏi có nhiêu mặt cầu có tâm thuộc C có tâm , tiếp xúc với D , ? Theo đề bài, ta có Trường hợp Tương tự cho ba trường hợp lại Câu 20 Cho hàm số có bảng biến thiên sau Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến B Hàm số có giá trị lớn C Hàm số có giá trị cực tiểu D Hàm số nghịch biến đoạn Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên ta có +) Hàm số đồng biến khoảng , nghịch biến khoảng +) Hàm số khơng có giá trị lớn giá trị nhỏ +) Hàm số có giá trị cực tiểu Câu 21 Cho tam giác A Hàm số có giá trị cực đại có cạnh , trung điểm Tính B C Đáp án đúng: B Câu 22 Khối tứ diện thuộc loại D A Đáp án đúng: A C Câu 23 Kí hiệu A Đáp án đúng: A B Câu 24 Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy khối chóp cho A B Tính C Giải thích chi tiết: Theo định lí Vi-et, ta có D hai nghiệm phức phương trình B D nên , cạnh bên C Thể tích khối cầu ngoại tiếp D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy ngoại tiếp khối chóp cho A Lời giải Gọi B C D vuông Trong mặt phẳng Thể tích khối cầu tâm tứ giác Trong tam giác , cạnh bên ta có có hay kẻ đoạn vng góc với ( trung điểm nên tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp , Khi ta có Ta tính bán kính mặt cầu Xét tam giác có , góc hay đồng dạng Suy Vậy thể tích khối cầu Câu 25 Cho tích phân Tính tích phân A Đáp án đúng: C B Câu 26 Trong không gian A chung nên tam giác C phương Đáp án đúng: B , cho C D Khẳng định đúng? B D 10 Giải thích chi tiết: Trong không gian đúng? A B Lời giải , cho C phương D Ta có Câu 27 Có số nguyên Khẳng định Suy cho ứng với có khơng q 255 số nguyên thỏa mãn ? A B Đáp án đúng: D Câu 28 Tập nghiệm bất phương trình C D A B C Đáp án đúng: A D Câu 29 Trong không gian với hệ trục tọa độ số thực thỏa mãn bằng: , cho ba điểm , Khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng có giá trị lớn A B C Lời giải Phương trình mặt phẳng : Nhận thấy, điểm ; Ta có: khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng có giá trị lớn Mà Vậy D Đáp án đúng: A nên Do 11 Câu 30 Cho hai số phức A Đáp án đúng: A hai nghiệm phương trình B C Giải thích chi tiết: Theo Vi-et ta có: Biểu thức D Suy Câu 31 Cho hai số phức A Đáp án đúng: C B Câu 32 Cho tứ diện Số phức C có cạnh , B C Đáp án đúng: A C , , D B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 34 khoảng đồng biến hàm số là: A B C Đáp án đúng: D Câu 35 Cho hàm số D đến mặt phẳng Tìm họ nguyên hàm hàm số A vng góc với mặt phẳng Khoảng cách từ A Đáp án đúng: B Câu 33 D có đạo hàm liên tục Tổng tất nghiệm thực phương trình A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hàm số thoả mãn có giá trị C có đạo hàm liên tục Tổng tất nghiệm thực phương trình A B C D Lời giải D thoả mãn có giá trị Ta có 12 (1) Do nên từ (1) ta có Khi Vậy tổng tất nghiệm thực phương trình Câu 36 Tính đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: B D Câu 37 Độ dài đường cao khối tứ diện cạnh A Đáp án đúng: D C B Giải thích chi tiết: Độ dài đường cao khối tứ diện cạnh A Lời giải B Tam giác C D D nên 13 Khi Câu 38 Trong khơng gian , hình chiếu vng góc điểm A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian độ A Lời giải B C D vuông cạnh góc vng đường gấp khúc có tọa độ D trục có tọa trục Cho tam giác có Khi quay tam giác quanh tạo thành hình nón có diện tích xung quanh A B C Đáp án đúng: C D Câu 40 Tìm nguyên hàm hàm số C Đáp án đúng: B , hình chiếu vng góc điểm Hình chiếu vng góc điểm Câu 39 A trục B D Giải thích chi tiết: HẾT - 14