Đề toán mẫu lớp 12 (192)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 092 Câu khoảng đồng biến hàm số là: A B C Đáp án đúng: A D Câu Trong không gian với hệ tọa độ Gọi A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải tâm mặt cầu B đồng thời tiếp xúc với mặt phẳng Tính C D có dạng: Như vây mặt cầu Vì mặt phẳng mặt cầu chứa đường tròn giao tuyến Gọi Mặt cầu cho mặt cầu có tâm bán kính tiếp xúc với mặt phẳng nên suy Câu Cho hình nón có bán kính đường trịn đáy định sau đúng? A C Đáp án đúng: A Câu Cho số phức A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Vậy , chiều cao B D thỏa mãn B , độ dài đường sinh Khẳng Giá trị C D Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thuộc khoảng A Đáp án đúng: C phương trình B C Câu Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: C Câu B Cho khối lăng trụ mặt phẳng Ⓐ đoạn có đáy Thể tích khối lăng trụ Ⓑ Ⓒ Cho hàm số Ⓓ B có đạo hàm liên tục D C tam giác cạnh trùng với trung điểm cạnh A Đáp án đúng: B Câu D , hình chiếu vng góc , góc đường thẳng mặt phẳng C D có đồ thị hình vẽ Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cách1: Đặt B , C D Tính : Đặt Đổi cận: Ta có: Tính : Đặt Đổi cận: Ta có: Vậy: Cách2: Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau Khẳng định sau đúng? A Hàm số có giá trị lớn B Hàm số có giá trị cực tiểu C Hàm số nghịch biến đoạn D Hàm số đồng biến Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên ta có +) Hàm số đồng biến khoảng , nghịch biến khoảng +) Hàm số khơng có giá trị lớn giá trị nhỏ +) Hàm số có giá trị cực tiểu Câu 10 Biết số thực thay đổi cho hàm số khoảng Hàm số có giá trị cực đại B đồng biến Tìm giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: D C Giải thích chi tiết: Xét hàm số Tập xác định: D Ta có Hàm số đồng biến khoảng Với ta có Đẳng thức xảy Vậy hoặc Câu 11 Một hình nón có đường cao Mặt phẳng qua đỉnh, cắt đường trịn đáy hình nón điểm A, B cho Khoảng cách từ tâm đường trịn đáy hình nón đến mp(Q) tích xung quanh hình nón cho A C Đáp án đúng: A B D Diện Giải thích chi tiết: Một hình nón có đường cao Mặt phẳng qua đỉnh, cắt đường trịn đáy hình nón điểm A, B cho Khoảng cách từ tâm đường tròn đáy hình nón đến mp(Q) Diện tích xung quanh hình nón cho A B C D Câu 12 Cho tích phân A Đáp án đúng: B Câu 13 Trong khơng gian A Tính tích phân B C , cho B C phương Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian đúng? Ta có Câu 14 , cho C Suy Cho hàm số Biết hàm số khoảng khoảng sau? phương D Khẳng định đúng? A B Lời giải D Khẳng định có đồ thị hình vẽ bên Hàm số nghịch biến A Đáp án đúng: C Câu 15 B Trong không gian cho hình cầu C tâm có bán kính điểm ta kẻ tiếp tuyến đến mặt cầu với tiếp điểm thuộc đường tròn ta lấy điểm thay đổi nằm mặt cầu gồm tiếp điểm tiếp tuyến kẻ từ bán kính, quỹ tích điểm A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi Suy Trên mặt phẳng hình nón có đỉnh đến mặt cầu C cho trước cho Từ chứa đường tròn đáy đường tròn Biết hai đường tròn đường tròn, đường tròn có bán kính B Gọi bán kính Gọi D ln có D là tâm vuông điểm nên ta có Tương tự, ta tính Theo giả thiết: kính suy di động đường tròn giao tuyến mặt cầu tâm bán với mặt phẳng Lại có: Câu 16 Trong không gian Oxyz, cho A Đáp án đúng: B B Giá trị C Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 17 Hình đa diện sau có cạnh? A 13 Đáp án đúng: B Vậy B 16 D C 14 Câu 18 Đồ thị hàm số D 12 có ba điểm cực trị khi: A Đáp án đúng: D Câu 19 B Cho hàm số có đạo hàm đồng biến khoảng A B Đáp án đúng: A Câu 20 Có số nguyên C liên tục D có bảng xét dấu hình Hàm số C cho ứng với D có khơng q 255 số ngun thỏa mãn ? A B C D Đáp án đúng: A Câu 21 Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD = Quay hình chữ nhật ABCD quanh AD AB, ta hình trụ trịn xoay tích V 1, V2 Hệ thức sau đúng? A Đáp án đúng: B B Câu 22 Cho tứ diện C có cạnh gọi trọng tâm tam giác D Cắt tứ diện mặt phẳng diện tích thiết diện là: A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: [1H2-1.4-2] Cho tứ diện Cắt tứ diện mặt phẳng có cạnh gọi trọng tâm tam giác diện tích thiết diện là: A B C D Lời giải Tác giả: Đỗ Ngọc Tân; Fb: Tân Ngọc Đỗ Gọi trung điểm Câu 23 Trên đoạn A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có thiết diện mặt phẳng , hàm số B cắt tứ diện tam giác có giá trị nhỏ C D S ABCD ABCD Câu 24 Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật với AB=4 , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy ( ABCD ) SC=6 Tính thể tích lớn V max khối chóp cho 80 40 A V max = B V max = 3 20 C V max =24 D V max = Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đặt BC=x ( x >0 ) Ta có: A C 2=x2 +16 ⇒ SA=√ 20 − x Thể tích khối chóp cho là: V = x √ 20 − x 4 20 −2 x ) Xét hàm số f ( x )= x √ 20 − x Ta có: f ' ( x )= ( √ 20− x f ' ( x )=0 ⇔ [ x=√ 10 x=− √ 10 Ta có BBT: Vậy V max =f ( √ 10 )= 40 Câu 25 Trong không gian với hệ trục tọa độ số thực thỏa mãn bằng: , cho ba điểm , Khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng có giá trị lớn A B Lời giải Phương trình mặt phẳng : Nhận thấy, điểm ; Ta có: khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng có giá trị lớn Mà Vậy C D Đáp án đúng: A nên Do Câu 26 Cho hình chóp có đáy , góc tam giác cạnh Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: C B Gọi trung điểm cạnh , C D Giải thích chi tiết: Diện tích tam giác Vì là: nên đường cao khối chóp Trong tam giác có đường trung tuyến nên: Xét tam giác vng nên: Vậy thể tích khối chóp là: Câu 27 Cho tứ diện có cạnh , vng góc với mặt phẳng Khoảng cách từ A Đáp án đúng: A B Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Giả sử mặt cầu B có tâm đến mặt phẳng C , , , cho mặt phẳng Hỏi có nhiêu mặt cầu có tâm thuộc C D , tiếp xúc với D , ? Theo đề bài, ta có 10 Trường hợp Tương tự cho ba trường hợp lại Câu 29 Hàm số đồng biến khoảng đây? A B C Đáp án đúng: B Câu 30 Cho khối lập phương có cạnh A Đáp án đúng: C Câu 31 B Tìm tập hợp giá trị tham số A D Thể tích khối lập phương cho C D để phương trình C Đáp án đúng: C có nghiệm B Câu 32 Kết D là: A B C Đáp án đúng: A Câu 33 D Lắp ghép hai khối đa diện để tạo thành khối đa diện tứ giác có tất cạnh trùng với mặt A Đáp án đúng: D Câu 34 Rút gọn biểu thức , , khối tứ diện cạnh hình vẽ Hỏi khối da diện B C khối chóp cho mặt có tất mặt? D ta 11 A B Đáp án đúng: C Câu 35 Tập nghiệm bất phương trình C D A B C Đáp án đúng: A D Câu 36 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: B Câu 37 Cho số phức B C thỏa mãn D Trên mặt phẳng tọa độ , tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn có bán kính A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: ⬩ Theo Đặt Tập hợp điểm biểu diễn Câu 38 Cho số phức đường trịn bán kính thỏa mãn Gọi giá trị lớn nhỏ Tính tổng A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: [2D4-5.1-3] Cho số phức trị lớn nhỏ A Lời giải Đặt thỏa mãn D Gọi giá Tính tổng B có điểm C D biểu diễn số phức mặt phẳng tọa độ Từ giả thiết: 12 Số phức Đặt có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ từ ta có Lại có Từ suy điểm Mặt khác dễ thấy thuộc đoạn tù đỉnh A điểm thuộc đoạn nên: Câu 39 Cho tam giác vng có cạnh góc vng đường gấp khúc A quanh tạo thành hình nón có diện tích xung quanh D hai nghiệm phương trình B C Giải thích chi tiết: Theo Vi-et ta có: Suy Khi quay tam giác B C Đáp án đúng: C Câu 40 Cho hai số phức A Đáp án đúng: D Biểu thức D HẾT - 13