Đề toán mẫu lớp 12 (187)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 087 Câu Hình đa diện bên có mặt ? A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: [2H1.3.1-1] Hình đa diện bên có mặt ? A B C D Lời giải FB tác giả: Thuy Tran Đếm số mặt hình hình có 11 mặt Câu Cho a số thực dương Viết biểu thức A Đáp án đúng: C Câu B C Cho tam giác vuông cạnh góc vng đường gấp khúc có D Khi quay tam giác quanh tạo thành hình nón có diện tích xung quanh A B C Đáp án đúng: B D Câu Cho số phức A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: dạng lũy thừa ta thỏa mãn B Giá trị C D Câu Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị khi: A Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số B C có đạo hàm liên tục Giá trị biểu thức Tính : Đặt Đổi cận: B , có đồ thị hình vẽ C D Ta có: Tính : Đặt Đổi cận: D A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cách1: Đặt Ta có: Vậy: Cách2: Câu Cho hình nón có chiều cao Mặt phẳng qua đỉnh hình nón, cắt hình nón theo thiết diện tam giác cho góc hợp mặt phẳng thiết diện mặt đáy hình nón có số đo Thể tích khối nón giới hạn hình nón cho A Đáp án đúng: D Câu Tam giác giác B C có D Tính bán kính A B Đáp án đúng: D Câu Có số nguyên C cho ứng với đường trịn ngoại tiếp tam D có không 255 số nguyên thỏa mãn ? A B C D Đáp án đúng: D Câu 10 Cho khối chóp S.ABC tích 16 Gọi M, N, P trung điểm cạnh SA, SB, SC Tính thể tích khối chóp S.MNP A Đáp án đúng: A Câu 11 Nếu B A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: C B D C (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Nếu D A B Lời giải Ta có C D Câu 12 Trong không gian với hệ trục tọa độ số thực thỏa mãn bằng: A B Lời giải , cho ba điểm , Khoảng cách từ gốc tọa độ Phương trình mặt phẳng : đến mặt phẳng có giá trị lớn Nhận thấy, điểm ; Ta có: khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng có giá trị lớn Mà nên Do Vậy C D Đáp án đúng: C Câu 13 Trong mặt phẳng phức Diện tích đường trịn A Đáp án đúng: A , tập hợp biểu diễn số phức Diện tích A B Hướng dẫn giải B Gọi đường tròn đường trịn ? C Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng phức tròn thỏa mãn C , tập hợp biểu diễn số phức D thỏa mãn đường ? D điểm biểu diễn số phức Ta có : bán kính Sử dụng Casio: làm tương tự trên, đáp số : 1012000 = Lưu ý cơng thức tính diện tích hình trịn, cách xác định tâm bán kính đường trịn Câu 14 Trong khơng gian A Đáp án đúng: B Câu 15 , khoảng cách từ điểm B Phương trình A đến mặt phẳng C D có nghiệm B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Phương trình A B có nghiệm C D Câu 16 Một vật chuyển động với vận tốc thay đổi theo thời gian tính cơng thức Biết thời điểm vật quãng đường Hỏi thời điểm vật quãng đường bao nhiêu? A 300 m B 240 m C 1140 m D 1410 m Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Quãng đường vật theo thời gian Vì Tại thời điểm Khi Câu 17 Biết số thực khoảng thay đổi cho hàm số ln đồng biến Tìm giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Xét hàm số Tập xác định: C D Ta có Hàm số đồng biến khoảng Với ta có Đẳng thức xảy Vậy Câu 18 Một người muốn xây bể chứa nước, dạng khối hộp chữ nhật khơng nắp tích , đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng Giá thuê nhân công để xây bể đồng/ Nếu người biết xác định kích thước bể hợp lí chi phí th nhân cơng thấp Hỏi người trả chi phí thấp để th nhân cơng xây dựng bể bao nhiêu? A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng Đáp án đúng: B D triệu đồng Giải thích chi tiết: Gọi chiều cao bể chiều rộng đáy bể, chiều dài đáy bể Bể tích bằng  Diện tích cần xây là:  Xét hàm  Lập bảng biến thiên suy ra  Chi phí thuê nhân cơng thấp diện tích xây dựng nhỏ bằng  Vậy giá thuê nhân công thấp đồng Chú ý: Có thể sử dụng BĐT Cơ si để tìm min, cụ thể Câu 19 Một khối đồ chơi gồm khối hình trụ chiều cao tương ứng , , , gắn chồng lên khối hình nón thỏa mãn , , có bán kính đáy (hình vẽ) Biết thể tích khối nón Thể tích toàn khối đồ chơi A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Ta tích khối trụ D , mà Mặt khác thể tích khối nón Suy Vậy thể tích tồn khối đồ chơi Câu 20 Lắp ghép hai khối đa diện để tạo thành khối đa diện tứ giác có tất cạnh trùng với mặt A Đáp án đúng: B , khối tứ diện cạnh hình vẽ Hỏi khối da diện B B Câu 22 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: C B khối chóp cho mặt có tất mặt? C Câu 21 Tổng nghiệm nguyên bất phương trình A Đáp án đúng: C , D C D C D Câu 23 Cho điểm nằm mặt cầu Các mặt phẳng đường trịn có bán kính A Đáp án đúng: D tâm bán kính qua cm hai điểm đoạn vng góc với cho cắt mặt cầu theo Tính tỉ số B C D Giải thích chi tiết: Bán kính mặt cầu cm nên Gọi giao điểm mặt phẳng cm cm nên với mặt cầu cm Do đó, ta có Câu 24 Tìm ảnh đường thẳng A C Đáp án đúng: C Câu 25 Cho hình chóp có đáy mặt phẳng đáy Gọi trung điểm cạnh thẳng Tính ? qua phép quay B D hình vng cạnh , cạnh bên trung điểm Gọi vng góc với góc tạo hai đường A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy góc với mặt phẳng đáy Gọi trung điểm cạnh đường thẳng Tính ? hình vng cạnh , cạnh bên vuông trung điểm Gọi góc tạo hai A Lời giải Cách Gọi B trung điểm Dễ thấy (vì (vì Nên C D trung điểm đường trung bình tam giác đường trung bình tam giác suy ) ) Ta có ; ; Khi ; Ta có Vậy Cách Đặt hệ trục tọa độ hình vẽ Chọn Ta tìm , Suy , Khi Vậy Câu 26 Phương trình A C Đáp án đúng: D Câu 27 có nghiệm B D 10 Cho hàm số có bảng biến thiên sau Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến B Hàm số có giá trị lớn C Hàm số nghịch biến đoạn D Hàm số có giá trị cực tiểu Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên ta có +) Hàm số đồng biến khoảng , nghịch biến khoảng +) Hàm số khơng có giá trị lớn giá trị nhỏ +) Hàm số có giá trị cực tiểu Câu 28 Cho hàm số A Đáp án đúng: B B Câu 29 Tập nghiệm T bất phương trình C Đáp án đúng: C có đồ thị hình bên Giá trị cực tiểu hàm số A Hàm số có giá trị cực đại C D B D 11 Câu 30 Giá trị lớn hàm số y= A − Đáp án đúng: B B 3 x−1 [ ; ] x−3 C −5 Câu 31 Cho hình phẳng giới hạn đường quay quạnh trục hồnh tích bao nhiêu? A Đáp án đúng: C Câu 32 Cho hàm số B C D , , , Khối trịn xoay tạo thành D có bảng biến thiên sau Giá trị cực đại hàm số cho A Đáp án đúng: D B C D Câu 33 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C D B C Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A B C D Hướng dẫn giải Xét pthđgđ 12 Suy Câu 34 Trong không gian với hệ trục tọa độ Tìm toạ độ trọng tâm tam giác ? A , cho tam giác B C Đáp án đúng: B D Câu 35 Trên đoạn , hàm số A Đáp án đúng: C B biết có giá trị nhỏ C Giải thích chi tiết: Ta có D Câu 36 Cho hình phẳng giới hạn đường tròn xoay tạo thành quay A C Đáp án đúng: A Câu 37 Gọi V thể tích khối xung quanh trục Ox Mệnh đề ? B D 13 Cho hàm số Biết hàm số khoảng khoảng sau? có đồ thị hình vẽ bên Hàm số nghịch biến A B C D Đáp án đúng: D Câu 38 Cho hình nón có đỉnh S có đáy đường trịn tâm O bán kính cm Biết SO=8 cm Độ dài đường sinh hình nón A l=25 B l=100 cm C l=10 cm D l=5 Đáp án đúng: C Câu 39 Cho hai số phức A Đáp án đúng: A hai nghiệm phương trình B C Giải thích chi tiết: Theo Vi-et ta có: Suy Câu 40 Trong khơng gian , hình chiếu vng góc điểm A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Trong không gian độ A Lời giải Biểu thức D B C Hình chiếu vng góc điểm trục C , hình chiếu vng góc điểm D D có tọa độ trục có tọa trục HẾT - 14