Đề toán mẫu lớp 12 (183)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 083 Câu Cho nguyên hàm hàm số A nguyên hàm hàm số B C : D Giải thích chi tiết: Cho Giá trị B C Đáp án đúng: D A Lời giải , biết , biết D Giá trị : Ta có Câu Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: B Giá trị C D Câu Nếu A B C D Đáp án đúng: C Câu Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD = Quay hình chữ nhật ABCD quanh AD AB, ta hình trụ trịn xoay tích V 1, V2 Hệ thức sau đúng? A B C D Đáp án đúng: B Câu Một hình nón có đường cao Mặt phẳng qua đỉnh, cắt đường trịn đáy hình nón điểm A, B cho Khoảng cách từ tâm đường tròn đáy hình nón đến mp(Q) xung quanh hình nón cho A C Đáp án đúng: A B D Diện tích Giải thích chi tiết: Một hình nón có đường cao Mặt phẳng qua đỉnh, cắt đường tròn đáy hình nón điểm A, B cho Khoảng cách từ tâm đường trịn đáy hình nón đến mp(Q) Diện tích xung quanh hình nón cho A B C D Câu khoảng đồng biến hàm số là: A B C Đáp án đúng: D D Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ số thực thỏa mãn bằng: , cho ba điểm , Khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng có giá trị lớn A B C Lời giải Phương trình mặt phẳng Nhận thấy, điểm Ta có: : ; khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng có giá trị lớn Mà nên Do Vậy D Đáp án đúng: A Câu Một người muốn xây bể chứa nước, dạng khối hộp chữ nhật khơng nắp tích , đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng Giá thuê nhân công để xây bể đồng/ Nếu người biết xác định kích thước bể hợp lí chi phí th nhân cơng thấp Hỏi người trả chi phí thấp để th nhân cơng xây dựng bể bao nhiêu? A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng Đáp án đúng: B D triệu đồng Giải thích chi tiết: Gọi chiều cao bể chiều rộng đáy bể, chiều dài đáy bể Bể tích bằng  Diện tích cần xây là:  Xét hàm  Lập bảng biến thiên suy ra  Chi phí th nhân cơng thấp diện tích xây dựng nhỏ bằng  Vậy giá thuê nhân công thấp đồng Chú ý: Có thể sử dụng BĐT Cơ si để tìm min, cụ thể Câu Tìm họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 10 Trong không gian Oxyz, cho A Đáp án đúng: B Giá trị B Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 11 Có số nguyên C Vậy cho ứng với D có khơng q 255 số nguyên thỏa mãn ? A Đáp án đúng: B B C Câu 12 Cho hình phẳng giới hạn đường quay quạnh trục hồnh tích bao nhiêu? A Đáp án đúng: A B Câu 13 Cho hình nón bán kính B C B A Đáp án đúng: A Câu 14 Hàm số A C Đáp án đúng: C , , C , Khối tròn xoay tạo thành D , chiều cao Thể tích khối nón C D là#A đồng biến khoảng đây? B D có ba điểm cực trị khi: B Câu 16 Cho khối chóp có diện tích đáy A Đáp án đúng: A D D Câu 15 Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A B C chiều cao D Thể tích khối chóp cho C D Giải thích chi tiết: Thể tích khối chóp cho Câu 17 Cho tích phân Tính tích phân A Đáp án đúng: A B C Câu 18 Cho hình chóp có đáy mặt phẳng đáy Gọi trung điểm cạnh thẳng Tính ? A D hình vng cạnh , cạnh bên trung điểm Gọi C Đáp án đúng: B B D vng góc với góc tạo hai đường Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy góc với mặt phẳng đáy Gọi trung điểm cạnh đường thẳng Tính ? hình vng cạnh , cạnh bên vuông trung điểm Gọi góc tạo hai A Lời giải Cách Gọi B trung điểm Dễ thấy (vì (vì Nên C D trung điểm đường trung bình tam giác đường trung bình tam giác suy ) ) Ta có ; ; Khi ; Ta có Vậy Cách Đặt hệ trục tọa độ hình vẽ Chọn Ta tìm Suy , , và Khi Vậy Câu 19 Cho hàm số có bảng biến thiên sau Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến B Hàm số nghịch biến đoạn C Hàm số có giá trị lớn D Hàm số có giá trị cực tiểu Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên ta có +) Hàm số đồng biến khoảng , nghịch biến khoảng +) Hàm số khơng có giá trị lớn giá trị nhỏ +) Hàm số có giá trị cực tiểu Hàm số có giá trị cực đại Câu 20 Tập nghiệm T bất phương trình A B B Phần thực số phức B C Giải thích chi tiết: Cho số phức A D Câu 21 Cho số phức A Đáp án đúng: B C C Đáp án đúng: D D Phần thực số phức D Hướng dẫn giải Vậy phần thực Vậy chọn đáp án A Câu 22 Cho hàm số điểm cực tiểu? liên tục A Đáp án đúng: A B có đồ thị hình vẽ bên Hỏi hàm số có C D Câu 23 Cho a số thực dương Viết biểu thức dạng lũy thừa ta A Đáp án đúng: A Câu 24 C D C D Cho hàm số B có bảng biến thiên sau Giá trị cực đại hàm số cho A Đáp án đúng: C B Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B , cho mặt phẳng Hỏi có nhiêu mặt cầu có tâm thuộc C , tiếp xúc với D , ? Giả sử mặt cầu có tâm Theo đề bài, ta có Trường hợp Tương tự cho ba trường hợp lại Câu 26 Một khối đồ chơi gồm khối hình trụ chiều cao tương ứng , , , gắn chồng lên khối hình nón thỏa mãn , , có bán kính đáy (hình vẽ) Biết thể tích khối nón Thể tích toàn khối đồ chơi A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Ta tích khối trụ C D , mà Mặt khác thể tích khối nón Suy Vậy thể tích tồn khối đồ chơi S O Câu 27 Cho hình nón có đỉnh có đáy đường trịn tâm bán kính cm Biết SO=8 cm Độ dài đường sinh hình nón A l=5 B l=10 cm C l=100 cm D l=25 Đáp án đúng: B Câu 28 Nghiệm phương trình A B Đáp án đúng: D C Câu 29 Tập nghiệm bất phương trình D A B C D Đáp án đúng: C Câu 30 Lon bia Hà Nội có hình trụ cịn cốc uống bia có hình nón cụt (như hình vẽ đây) Khi rót bia từ lon cốc chiều cao phần bia lại lon chiều cao phần bia có cốc Hỏi chiều cao bia lon gần số sau đây? A Đáp án đúng: D B C D 10 Giải thích chi tiết: Thể tích lon bia lúc đầu Gọi thể tích bia cịn lại lon Ta có Gọi thể tích bia rót Ta có bia cốc Nhận thấy Vì (do , bán kính mặt phần ) nên ta có phương trình Câu 31 Kết là: A B C Đáp án đúng: A Câu 32 Cho hàm số D có bảng biến thiên sau: 11 Hàm số cho nghịch biến khoảng nào, khoảng đây? A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Lời giải B C D đường thằng: D Câu 33 Cho khối lập phương Cắt khối lập phương mặt phẳng ta ba khối đa diện Xét mệnh đề sau: : Ba khối đa diện thu gồm hai khối chóp tam giác khối lăng trụ tam giác : Ba khối đa diện thu gồm hai khối tứ diện khối bát diện : Trong ba khối đa diện thu có hai khối đa diện Số mệnh đề A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Cắt hình lập phương mặt phẳng ta ba khối đa diện sau - Hình chóp có cạnh bên cạnh đáy nên chúng hình chóp tam giác hai khối chóp - Khối đa diện cịn lại khối bát diện khơng Câu 34 Cho hàm số hình chữ nhật có đồ thị hình bên 12 Giá trị cực tiểu hàm số A Đáp án đúng: A B Câu 35 Cho hai số phức A Đáp án đúng: B C B Môđun số phức C Giải thích chi tiết: Ta có: D , Từ ta suy ra: Câu 36 Biết số thực khoảng D thay đổi cho hàm số đồng biến Tìm giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Xét hàm số Tập xác định: D Ta có Hàm số đồng biến khoảng Với ta có Đẳng thức xảy Vậy Câu 37 Hình đa diện sau có cạnh? 13 A 13 Đáp án đúng: B B 16 C 14 D 12 Câu 38 Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy khối chóp cho , cạnh bên A Đáp án đúng: B C B Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy ngoại tiếp khối chóp cho A Lời giải Gọi B C D vuông Trong mặt phẳng D , cạnh bên Thể tích khối cầu tâm tứ giác Trong tam giác Thể tích khối cầu ngoại tiếp ta có có hay kẻ đoạn vng góc với ( trung điểm nên tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp , Khi ta có Ta tính bán kính mặt cầu Xét tam giác có , góc hay đồng dạng Suy Vậy thể tích khối cầu Câu 39 Trong không gian chung nên tam giác , cho Khẳng định đúng? 14 A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian đúng? A B Lời giải C B phương D , cho phương D Khẳng định Ta có Suy Câu 40 Cho khối chóp S.ABC tích 16 Gọi M, N, P trung điểm cạnh SA, SB, SC Tính thể tích khối chóp S.MNP A Đáp án đúng: B B C D HẾT - 15