Đề toán mẫu lớp 12 (174)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 074 Câu Cho hai số phức A Đáp án đúng: B B Môđun số phức C Giải thích chi tiết: Ta có: D , Từ ta suy ra: Câu Tổng nghiệm nguyên bất phương trình A Đáp án đúng: A B Câu Tam giác giác C có A Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số B C đường tròn ngoại tiếp tam D có bảng biến thiên sau: A Đáp án đúng: D phương trình B Câu khoảng đồng biến hàm số C D Tính bán kính Số nghiệm thuộc khoảng A C D là: B D Đáp án đúng: B Câu Với số thực dương tùy ý, A bằng? B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: (MĐ 102-2022) Với A Lời giải B số thực dương tùy ý, C D bằng? Ta có: Câu Từ hình vng có cạnh người ta cắt bỏ tam giác vng cân tạo thành hình tơ đậm hình vẽ Sau người ta gập thành hình hộp chữ nhật khơng nắp Thể tích lớn khối hộp A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B C Gọi độ dài cạnh hình hộp chữ nhật khơng nắp Suy hình chữ nhật có đáy hình vng cạnh D (như hình vẽ) chiều cao Ta tính cạnh hình vng ban đầu Theo đề suy Khi ta có Xét hàm ta Câu Phương trình A có nghiệm là: B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Phương trình A Lời giải B có nghiệm là: C D Câu Cho hình phẳng giới hạn đường tròn xoay tạo thành quay A Gọi V thể tích khối xung quanh trục Ox Mệnh đề ? C Đáp án đúng: A B D Câu 10 Trong không gian với hệ trục tọa độ số thực thỏa mãn bằng: A Lời giải Phương trình mặt phẳng , cho ba điểm , Khoảng cách từ gốc tọa độ : Nhận thấy, điểm có giá trị lớn ; Ta có: đến mặt phẳng khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng có giá trị lớn Mà Vậy B C nên Do D Đáp án đúng: D Câu 11 Một người muốn xây bể chứa nước, dạng khối hộp chữ nhật khơng nắp tích , đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng Giá thuê nhân công để xây bể đồng/ Nếu người biết xác định kích thước bể hợp lí chi phí th nhân cơng thấp Hỏi người trả chi phí thấp để th nhân cơng xây dựng bể bao nhiêu? A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng Đáp án đúng: B D triệu đồng Giải thích chi tiết: Gọi chiều cao bể chiều rộng đáy bể, chiều dài đáy bể Bể tích bằng  Diện tích cần xây là:  Xét hàm  Lập bảng biến thiên suy ra  Chi phí th nhân cơng thấp diện tích xây dựng nhỏ bằng  Vậy giá thuê nhân công thấp đồng Chú ý: Có thể sử dụng BĐT Cơ si để tìm min, cụ thể Câu 12 Có số nguyên cho ứng với có khơng q 255 số ngun thỏa mãn ? A Đáp án đúng: C Câu 13 Cho tích phân B C D Tính tích phân A Đáp án đúng: D B Câu 14 Cho tam giác A C Đáp án đúng: C C có cạnh D trung điểm B D B B Tính đến mặt phẳng C chiều cao , khoảng cách từ điểm Câu 16 Cho khối chóp có diện tích đáy A Đáp án đúng: B , Câu 15 Trong không gian A Đáp án đúng: D D Thể tích khối chóp cho C Giải thích chi tiết: Thể tích khối chóp cho Câu 17 D Hình đa diện bên có mặt ? A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: [2H1.3.1-1] Hình đa diện bên có mặt ? A B C D Lời giải FB tác giả: Thuy Tran Đếm số mặt hình hình có 11 mặt Câu 18 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng nào, khoảng đây? A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Lời giải Câu 19 B Cho hàm số C D đường thằng: D có đồ thị hình bên Giá trị cực tiểu hàm số A Đáp án đúng: B B C D Câu 20 Cho hình nón có chiều cao Mặt phẳng qua đỉnh hình nón, cắt hình nón theo thiết diện tam giác cho góc hợp mặt phẳng thiết diện mặt đáy hình nón có số đo Thể tích khối nón giới hạn hình nón cho A Đáp án đúng: C B C D Câu 21 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C D B C Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A B C D Hướng dẫn giải Xét pthđgđ Suy Câu 22 Trong khơng gian cho hình cầu tâm có bán kính điểm ta kẻ tiếp tuyến đến mặt cầu với tiếp điểm thuộc đường trịn ta lấy điểm thay đổi nằm ngồi mặt cầu gồm tiếp điểm tiếp tuyến kẻ từ bán kính, quỹ tích điểm A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi Suy tâm Trên mặt phẳng hình nón có đỉnh đến mặt cầu C Từ chứa đường tròn đáy đường tròn Biết hai đường tròn đường tròn, đường tròn có bán kính B Gọi bán kính Gọi cho trước cho ln có D vuông điểm nên ta có Tương tự, ta tính Theo giả thiết: kính suy di động đường trịn giao tuyến mặt cầu tâm bán với mặt phẳng Lại có: Câu 23 Một vật chuyển động với vận tốc thay đổi theo thời gian tính cơng thức Biết thời điểm vật quãng đường Hỏi thời điểm vật quãng đường bao nhiêu? A 240 m B 1410 m C 300 m D 1140 m Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Quãng đường vật theo thời gian Vì Tại thời điểm Câu 24 Khi Cho hai hàm số , với , hình bên Mệnh đề đúng? A số thực dương khác , có đồ thị B C Đáp án đúng: C D Câu 25 Trong không gian A , hình chiếu vng góc điểm B C trục D có tọa độ Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trong không gian độ A Lời giải B , hình chiếu vng góc điểm C D trục có tọa Hình chiếu vng góc điểm trục Câu 26 Cho hình nón có đỉnh S có đáy đường trịn tâm O bán kính cm Biết SO=8 cm Độ dài đường sinh hình nón A l=5 B l=25 C l=100 cm D l=10 cm Đáp án đúng: D Câu 27 Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy khối chóp cho , cạnh bên A Đáp án đúng: D C B Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy ngoại tiếp khối chóp cho A Lời giải Gọi B C D vuông Trong mặt phẳng D , cạnh bên Thể tích khối cầu tâm tứ giác Trong tam giác Thể tích khối cầu ngoại tiếp ta có có hay kẻ đoạn vng góc với ( trung điểm nên tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp , Khi ta có Ta tính bán kính mặt cầu Xét tam giác có hay , góc chung nên tam giác đồng dạng Suy Vậy thể tích khối cầu Câu 28 Cho hàm số có bảng biến thiên sau Giá trị cực đại hàm số cho A B Đáp án đúng: D Câu 29 Khối tứ diện thuộc loại C D A Đáp án đúng: B Câu 30 C D Cho hàm số B có bảng biến thiên sau Khẳng định sau đúng? A Hàm số có giá trị cực tiểu B Hàm số nghịch biến đoạn C Hàm số có giá trị lớn D Hàm số đồng biến Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên ta có +) Hàm số đồng biến khoảng , nghịch biến khoảng +) Hàm số khơng có giá trị lớn giá trị nhỏ +) Hàm số có giá trị cực tiểu Câu 31 Hình đa diện sau có cạnh? Hàm số có giá trị cực đại 10 A 16 Đáp án đúng: A Câu 32 Cho hàm số điểm cực tiểu? B 13 liên tục C 12 có đồ thị hình vẽ bên Hỏi hàm số có A B Đáp án đúng: A Câu 33 Tính thể tích khối bát diện có cạnh A Đáp án đúng: C B Câu 34 Cho tứ diện D 14 C D C có cạnh gọi D trọng tâm tam giác Cắt tứ diện mặt phẳng diện tích thiết diện là: A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: [1H2-1.4-2] Cho tứ diện Cắt tứ diện mặt phẳng có cạnh D gọi trọng tâm tam giác diện tích thiết diện là: A B C D Lời giải Tác giả: Đỗ Ngọc Tân; Fb: Tân Ngọc Đỗ 11 Gọi trung điểm Câu 35 Cho điểm thiết diện mặt phẳng nằm mặt cầu Các mặt phẳng đường trịn có bán kính A Đáp án đúng: A tâm cắt tứ diện tam giác bán kính qua cm hai điểm đoạn vng góc với cho cắt mặt cầu theo Tính tỉ số B C D Giải thích chi tiết: Bán kính mặt cầu cm nên Gọi giao điểm mặt phẳng cm với mặt cầu cm nên cm 12 Do đó, ta có Câu 36 Rút gọn biểu thức A Đáp án đúng: A Câu 37 ta B Lắp ghép hai khối đa diện trùng với mặt Cho hàm số , B C có đạo hàm liên tục , khối chóp cho mặt có tất mặt? D có đồ thị hình vẽ A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cách1: Tính : Đặt Đổi cận: D khối tứ diện cạnh hình vẽ Hỏi khối da diện Giá trị biểu thức Đặt để tạo thành khối đa diện tứ giác có tất cạnh A Đáp án đúng: A Câu 38 C B , C D 13 Ta có: Tính : Đặt Đổi cận: Ta có: Vậy: Cách2: Câu 39 Tập nghiệm bất phương trình A B C Đáp án đúng: A Câu 40 Cho hàm số D có đạo hàm liên tục Tổng tất nghiệm thực phương trình A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hàm số thoả mãn có giá trị C có đạo hàm liên tục Tổng tất nghiệm thực phương trình A B C D Lời giải D thoả mãn có giá trị Ta có (1) Do Khi nên từ (1) ta có Vậy tổng tất nghiệm thực phương trình 14 HẾT - 15