Đề toán mẫu lớp 12 (171)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 071 Câu : Đạo hàm hàm số bằng: A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: : Đạo hàm hàm số A Câu Với bằng: B C số thực dương tùy ý, A D bằng? B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: (MĐ 102-2022) Với A Lời giải B C Ta có: Câu Cho số phức thỏa mãn số thực dương tùy ý, D bằng? Trên mặt phẳng tọa độ , tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn có bán kính A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: ⬩ Theo Đặt Tập hợp điểm biểu diễn đường trịn bán kính Câu Cho số phức thỏa mãn Gọi giá trị lớn nhỏ Tính tổng A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: [2D4-5.1-3] Cho số phức trị lớn nhỏ A Lời giải thỏa mãn Gọi giá Tính tổng B Đặt D C có điểm D biểu diễn số phức mặt phẳng tọa độ Từ giả thiết: Số phức Đặt có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ từ ta có Lại có Từ suy điểm Mặt khác dễ thấy thuộc đoạn tù đỉnh A điểm Câu Cho số phức thuộc đoạn thỏa mãn A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: B nên: Giá trị C D Câu Cho điểm nằm mặt cầu Các mặt phẳng đường trịn có bán kính A Đáp án đúng: D tâm bán kính qua cm hai điểm đoạn vng góc với cho cắt mặt cầu theo Tính tỉ số B C D Giải thích chi tiết: Bán kính mặt cầu cm nên Gọi giao điểm mặt phẳng cm cm nên với mặt cầu cm Do đó, ta có Câu Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD = Quay hình chữ nhật ABCD quanh AD AB, ta hình trụ trịn xoay tích V 1, V2 Hệ thức sau đúng? A Đáp án đúng: A Câu Nếu A Đáp án đúng: B B C D B C D Câu Một tổ chuyên môn tiếng Anh trường đại học gồm thầy giáo giáo, thầy Xn cô Hạ vợ chồng Tổ chọn ngẫu nhiên người để lập hội đồng chấm thi vấn đáp tiếng Anh B1 khung châu Âu Xác suất cho hội đồng có thầy, thiết phải có thầy Xn Hạ khơng có hai A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Một tổ chuyên môn tiếng Anh trường đại học gồm thầy giáo giáo, thầy Xn Hạ vợ chồng Tổ chọn ngẫu nhiên người để lập hội đồng chấm thi vấn đáp tiếng Anh B1 khung châu Âu Xác suất cho hội đồng có thầy, thiết phải có thầy Xn Hạ khơng có hai A .B C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Việt Thảo; Fb: Việt Thảo Số cách chọn ngẫu nhiên người từ 12 người là: Trường hợp Trong hội đồng gồm thầy Xuân, thầy giáo số thầy giáo cịn lại, giáo số cô giáo (cô Hạ không chọn) Có cách chọn Trường hợp Trong hội đồng gồm cô Hạ, cô giáo số cô giáo lại, thầy giáo số thầy giáo (thầy Xn khơng chọn) Có Vậy xác suất cần tìm là: chithin.nguyen@gmail.com cách chọn Câu 10 Một hình nón có đường cao Mặt phẳng qua đỉnh, cắt đường trịn đáy hình nón điểm A, B cho Khoảng cách từ tâm đường trịn đáy hình nón đến mp(Q) tích xung quanh hình nón cho A C Đáp án đúng: C B D Diện Giải thích chi tiết: Một hình nón có đường cao Mặt phẳng qua đỉnh, cắt đường tròn đáy hình nón điểm A, B cho Khoảng cách từ tâm đường tròn đáy hình nón đến mp(Q) Diện tích xung quanh hình nón cho A C Câu 11 B D Trong không gian với hệ tọa độ mặt cầu tâm , cho hai điểm qua hai điểm , cho , giá trị lớn biểu thức A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Tâm , C Tọa độ điểm qua Bán kính mặt cầu nằm mặt phẳng trung trực mặt phẳng có phương trình nghiệm phương trình: , suy thuộc mặt phẳng thuộc mặt cầu nên: Vậy Câu 12 Tính thể tích khối bát diện có cạnh A Đáp án đúng: D Câu 13 C Đáp án đúng: D B Tìm họ nguyên hàm hàm số A C D B Từ Vì , vng góc với mặt phẳng D là hình chiếu vng góc ứng với điểm thuộc qua hai điểm Phương trình mặt phẳng trung trực Đường thẳng nhỏ ? mặt cầu nhỏ Gọi D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 14 Lon bia Hà Nội có hình trụ cịn cốc uống bia có hình nón cụt (như hình vẽ đây) Khi rót bia từ lon cốc chiều cao phần bia cịn lại lon chiều cao phần bia có cốc Hỏi chiều cao A Đáp án đúng: A bia B lon gần C số D sau đây? Giải thích chi tiết: Thể tích lon bia lúc đầu Gọi thể tích bia cịn lại lon Ta có Gọi thể tích bia rót Ta có bia cốc Nhận thấy (do , bán kính mặt phần ) Vì nên ta có phương trình Câu 15 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: A B Câu 16 Nghiệm phương trình A B Đáp án đúng: D Câu 17 Nếu A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: C D C D B C (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Nếu D A B Lời giải C D Ta có Câu 18 Từ hình vng có cạnh người ta cắt bỏ tam giác vng cân tạo thành hình tơ đậm hình vẽ Sau người ta gập thành hình hộp chữ nhật khơng nắp Thể tích lớn khối hộp A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Gọi độ dài cạnh hình hộp chữ nhật khơng nắp Suy hình chữ nhật có đáy hình vng cạnh (như hình vẽ) chiều cao Ta tính cạnh hình vng ban đầu Theo đề suy Khi ta có Xét hàm Câu 19 ta Cho tam giác vng có cạnh góc vng đường gấp khúc B C Đáp án đúng: A D Câu 20 Trong không gian , cho phương C Đáp án đúng: B A B Lời giải , cho phương D Suy Phương trình D C Ta có Câu 21 Khẳng định đúng? B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian đúng? A quanh tạo thành hình nón có diện tích xung quanh A A Khi quay tam giác Khẳng định có nghiệm B C Đáp án đúng: C D Câu 22 Tổng nghiệm nguyên bất phương trình A Đáp án đúng: C Câu 23 B Phương trình A C có nghiệm B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Phương trình A Câu 24 D B D Cho hàm số Biết hàm số khoảng khoảng sau? C D giới hạn đường tròn xoay tạo thành quay A C Đáp án đúng: A có đồ thị hình vẽ bên Hàm số B Cho hình phẳng có nghiệm C A Đáp án đúng: C Câu 25 Gọi V thể tích khối xung quanh trục Ox Mệnh đề ? B D Câu 26 Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy khối chóp cho , cạnh bên A Đáp án đúng: A C B nghịch biến Thể tích khối cầu ngoại tiếp D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy ngoại tiếp khối chóp cho A Lời giải Gọi B C D vuông Trong mặt phẳng Thể tích khối cầu tâm tứ giác Trong tam giác , cạnh bên ta có có hay kẻ đoạn vng góc với ( trung điểm nên tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp , Khi ta có Ta tính bán kính mặt cầu Xét tam giác có , góc hay đồng dạng Suy Vậy thể tích khối cầu Câu 27 Cho khối hộp chữ nhật bằng: A Đáp án đúng: B chung nên tam giác B có , C , Thể tích khối hộp cho D Giải thích chi tiết: Ta có ; 10 Thể tích khối hộp cho Câu 28 Có số nguyên cho ứng với có khơng q 255 số ngun thỏa mãn ? A Đáp án đúng: D Câu 29 B Hàm số C D đồng biến khoảng đây? A B C Đáp án đúng: B D Câu 30 Tích phân bằng: A B C D Đáp án đúng: B Câu 31 Cho hai số phức A Đáp án đúng: B hai nghiệm phương trình B C Giải thích chi tiết: Theo Vi-et ta có: có đồ thị hình bên Giá trị cực tiểu hàm số A Đáp án đúng: D Suy Câu 32 Cho hàm số Biểu thức D B C D 11 Câu 33 Cho hình nón có bán kính đường trịn đáy Khẳng định sau đúng? A C Đáp án đúng: A Câu 34 Cho B D nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A , biết B D Giải thích chi tiết: Cho A Lời giải , chiều cao C Giá trị : nguyên hàm hàm số B , độ dài đường sinh , biết D Giá trị : Ta có Câu 35 Cho hàm số có đạo hàm liên tục Tổng tất nghiệm thực phương trình A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số thoả mãn có giá trị C có đạo hàm liên tục Tổng tất nghiệm thực phương trình A B C D Lời giải D thoả mãn có giá trị Ta có (1) Do Khi nên từ (1) ta có 12 Vậy tổng tất nghiệm thực phương trình Câu 36 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số xác định công thức: A C Đáp án đúng: C ; đường B D Giải thích chi tiết: Ta có diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số ; ; ; đường Bảng xét dấu -1 Do dựa vào bảng ta có: Câu 37 Trong khơng gian , hình chiếu vng góc điểm A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian độ A Lời giải B C Câu 39 Rút gọn biểu thức có tọa độ D trục có tọa trục B , hình chiếu vng góc điểm Hình chiếu vng góc điểm A Đáp án đúng: A C D Câu 38 Cho hai số phức trục Số phức C D ta A B C Đáp án đúng: B Câu 40 Giải bất phương trình lo g ( x−2 ) ≥2 lo g ( x−1 ), ta tập nghiệm là: A (−∞;1 ] B ( ;+∞ ) C [ 1; +∞ ) D (−∞;1 ) Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Bpt ⇔ lo g3 ( x−2 ) ≥ lo g3 ( x −1 ) ⇔ x−2≥ x−1⇔ x ≥ D 13 HẾT - 14