Đề toán mẫu lớp 12 (48)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 048 Câu Cho hàm số A thỏa mãn Tính B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: D Đặt Theo đề: Câu Tính ∫ x dx A x + C Đáp án đúng: A B x +C C x 5+C Câu Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: D D x 6+C B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu Cho hình nón có độ dài đường sinh gấp đơi bán kính đường trịn đáy Góc đỉnh hình nón A Đáp án đúng: B B C D Câu Giá trị A Đáp án đúng: A Câu B Tìm giá trị tham số để phương trình biệt A thỏa điều kiện C D có hai nghiệm thực phân B C Đáp án đúng: B D Câu Tính diện tích xung quanh hình trụ có chiều cao , chu vi đáy A Đáp án đúng: B B C Câu Tập nghiệm bất phương trình D A B C Đáp án đúng: D D Câu Cho bất phương trình A Đáp án đúng: D Số nghiệm nguyên bất phương trình B Vơ số C Giải thích chi tiết: Suy nghiệm nguyên bất phương trình Câu 10 Trên mặt phẳng tọa độ, gọi ; ; 4; Vậy số nghiệm nguyên bất phương trình là điểm biểu diễn số phức điểm biểu diễn số phức đạt giá trị nhỏ A 738 Đáp án đúng: A D (với B 748 thỏa mãn Gọi Khi biểu thức ) Giá trị tổng C 401 D 449 Giải thích chi tiết: Ta có: Ta có: Điểm biểu diễn Đường thẳng nằm đường trịn qua nhận làm vtcp có phương trình: Ta có Suy biểu thức đạt giá trị nhỏ Do tọa độ nghiệm hệ: Giải nằm ta Với ta Với ta Câu 11 Cho hai số phức A Đáp án đúng: C B Phần ảo số phức C D Câu 12 Họ nguyên hàm bằng: A Đáp án đúng: C Câu 13 Trong mặt phẳng B , số phức A Điểm Đáp án đúng: C B Điểm Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng Câu 14 C D biểu diễn điểm điểm hình vẽ đây? C Điểm , số phức Với a số thực dương tùy ý, D Điểm biểu diễn điểm có tọa độ A B C Đáp án đúng: A D Câu 15 Tập nghiệm phương trình A B Đáp án đúng: A Câu 16 Với số thực dương tùy ý, A C Đáp án đúng: C Câu 17 Với số thực A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: dương, C D B D B C D C D Ta có Câu 18 Với A số thực dương tùy ý, B Đáp án đúng: B Câu 19 Cho hai số phức A Đáp án đúng: A Câu 20 B Trong không gian điểm Phần ảo số phức C , cho đường thẳng Đường thẳng cho D , mặt phẳng qua cắt đường thẳng trung điểm , biết đường thẳng Khi giá trị biểu thức A và mặt phẳng có véc tơ phương B C D Đáp án đúng: D Câu 21 Cho mặt cầu ( S ) tâm O bán kính R điểm A nằm ( S ) Mặt phẳng ( P ) qua A tạo với OA góc 30 ° cắt ( S ) theo đường trịn có diện tích bằng: π R2 π R2 π R2 π R2 A B C D 4 Đáp án đúng: C Câu 22 Cho số phức Gọi thỏa mãn: diện tích phần mặt phẳng chứa điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Giả sử Tính D Khi Và Gọi nửa mặt phẳng có bờ đường thẳng Khi tập hợp điểm biểu diễn số phức thuộc , không chứa gốc tọa độ thỏa mãn đề nửa hình trịn tâm , bán kính (như hình vẽ) Vì đường thẳng Do qua tâm hình trịn nên diện tích cần tìm nửa diện tích hình trịn Câu 23 Cho hình lăng trụ có , tam giác vuông cạnh bên mặt phẳng Hình chiếu vng góc tâm tam giác Thể tích khối tứ diện theo A Đáp án đúng: A B C góc , góc lên mặt phẳng trọng D Giải thích chi tiết: +) Hình chiếu vng góc góc lên mặt phẳng Góc cạnh bên Mà trọng tâm tam giác nên hình chiếu vng mặt phẳng nên góc cạnh bên Suy góc mặt phẳng góc cạnh bên mặt phẳng +) Xét tam giác vng nên Do lên mặt phẳng có trọng tâm tam giác Đặt Mà +) Xét tam giác nên vng vng có góc nên có Theo định lý pitago ta có: Khi Vậy Câu 24 Cho tứ diện ABCD cạnh a Hình nón ( N ) có đỉnh A đường tròn đáy đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD Diện tích xung quanh hìn nón ( N ) A π a2 B π a2 C √ π a Đáp án đúng: C Câu 25 Cho hình chóp D có đáy A tam giác vng , Biết sin góc đường thẳng Thể tích khối chóp C Đáp án đúng: D , , mặt phẳng B D Giải thích chi tiết: Dựng Ta có: Tương tự ta có hình chữ nhật , Ta có cơng thức Lại có Từ suy ra: Theo giả thiết Vậy Câu 26 Cho mặt cầu có bán kính Một hình trụ nội tiếp mặt cầu cho Biết diện tích xung quanh hình trụ nửa diện tích mặt cầu Bán kính đáy khối trụ 5 √5 A B C D 2 √2 Đáp án đúng: D √ Câu 27 số thực thỏa điều kiện A C Đáp án đúng: C Chọn khẳng định khẳng định sau? B D Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng Mặt phẳng song song với và , đồng thời tiếp xúc với mặt cầu có phương trình A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng Mặt phẳng song song với và , đồng thời tiếp xúc với mặt cầu có phương trình A B C Lời giải D + Đường thẳng + Gọi mặt phẳng véctơ pháp tuyến có véctơ phương song song với Suy + Mặt cầu , nhận véctơ có tâm , bán kính + Ta có Vậy có hai mặt phẳng cần tìm Câu 29 Tập nghiệm bất phương trình A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Vậy tập nghiệm bất phương trình cho là: Câu 30 Cho hàm số liên tục A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đặt Đổi cận B thỏa C Tính D 10 Đặt Câu 31 Hình nón có đường kính đáy A Đáp án đúng: C B Câu 32 Cho khối hộp góc B C có đáy chiếu vng góc lên Thể tích khối hộp cho A Lời giải B giao điểm trùng với giao điểm C và D , Hình chiếu vng , góc hai mặt phẳng Thể tích khối hộp cho Giải thích chi tiết: Cho khối hộp Ta có hình thoi cạnh trùng với giao điểm A Đáp án đúng: A Gọi diện tích xung quanh C có đáy lên , chiều cao D D hình thoi cạnh , Hình , góc hai mặt phẳng Dựng Khi góc hai mặt phẳng 11 Vì song song với Do nên nên tam giác Ta tính , Diện tích hình thoi Vậy thể tích khối hộp cho Câu 33 Tập giá trị hàm số A Đáp án đúng: C đoạn B C Giải thích chi tiết: Tập giá trị hàm số A Lời giải B Tính tổng C D đoạn Tính tổng D Cách 1: Để phương trình có nghiệm Suy Vậy Câu 34 Cho khối trụ đứng có Tính thể tích khối lăng trụ cho , đáy tam giác vuông cân A B C Đáp án đúng: C Câu 35 Từ kim loại dẻo hình quạt (như hình vẽ) có kích thước bán kính người ta gị kim loại thành phễu theo hai cách: D chu vi hình quạt Cách Gò kim loại ban đầu thành mặt xung quanh phễu Cách Chia đôi kim loại thành hai phần gò thành mặt xung quanh hai phễu Gọi thể tích phễu thứ nhất, tổng thể tích hai phễu cách thứ hai Tỉ số 12 A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Chu vi hình quạt độ dài cung Suy độ dài cung tròn Cách 1: Chu vi đường tròn đáy phễu Ta có Cách 2: Chu vi đường trịn đáy phễu nhỏ Ta có Vậy Câu 36 Cho hai véc tơ A Đáp án đúng: D , B Khi đó, tích vơ hướng C D Giải thích chi tiết: Câu 37 Trong không gian phương đường thẳng ? A , cho điểm B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta có nên đường thẳng Câu 38 Đỉnh parabol A B C Đáp án đúng: B D Câu 39 Một hình hộp chữ nhật nội tiếp mặt cầu có ba kích thước C Đáp án đúng: B Vectơ vectơ có vectơ phương A B D Khi bán kính mặt cầu? 13 Giải thích chi tiết: Hình hộp chữ nhật có ba kích thước nên đường chéo hình hộp đường kính mặt cầu ngoại tiếp hình hộp Mà đường chéo hình hộp có độ dài Vì bán kính mặt cầu Câu 40 Nguyên hàm A C Đáp án đúng: C là: B D HẾT - 14