Đề toán mẫu lớp 12 (49)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 049 Câu Tính ∫ x dx A x + C B x +C C x 5+C Đáp án đúng: A Câu Tập hợp tất giá trị thực tham số khoảng D x 6+C để hàm số nghịch biến A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Tập hợp tất giá trị thực tham số biến khoảng A Lời giải C B D D để hàm số nghịch Ta có Hàm số nghịch biến khoảng khoảng Tức Xét hàm số Ta có Bảng biến thiên khoảng ; Từ bảng biến thiên ta thấy Vậy tập hợp tất giá trị thực tham số Câu thỏa đề Trong không gian với hệ trục tọa độ chuyển trục , cho Tìm tọa độ A Đáp án đúng: C B Điểm để có giá trị nhỏ C Giải thích chi tiết: Gọi di D Khi Với số thực , ta có ; Vậy GTNN Do , đạt điểm thoả mãn đề Câu Họ nguyên hàm A Đáp án đúng: A Câu bằng: B C D Cho bốn số phức: Gọi A, B, C, D bốn điểm biểu diễn bốn số phức mặt phẳng phức Oxy Biết tứ giác ABCD hình vng Hãy tính tổng A B C Đáp án đúng: C Câu Giá trị D A B C D Đáp án đúng: C Câu Cho tứ diện ABCD cạnh a Hình nón ( N ) có đỉnh A đường trịn đáy đường trịn ngoại tiếp tam giác BCD Diện tích xung quanh hìn nón ( N ) A π a2 B π a2 C √ π a Đáp án đúng: C Câu D Một thùng chứa rượu làm gỗ hình trịn xoay hình bên có hai đáy hai hình trịn nhau, khoảng cách hai đáy dm Đường cong mặt bên thùng phần đường elip có độ dài trục lớn dm, độ dài trục bé dm Hỏi thùng gỗ đựng lít rượu? A (lít) C (lít) Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ Elip có độ dài trục lớn , trục bé B (lít) D (lít) có phương trình Thùng gỗ xem vật thể trịn xoay hình thành cách quay elip quanh trục đường thẳng , Thể tích vật thể Câu Với dm3 số thực dương tùy ý A C Đáp án đúng: D (lít) B giới hạn hai D Câu 10 Cho hàm số liên tục Giá trị A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: Cho B khoảng Biết C D từ Câu 11 Cho hình nón có diện tích xung quanh hình nón cho đường kính đáy Tính độ dài đường sinh A Đáp án đúng: A C D Câu 12 Cho Tính B số thực dương Biết A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho tối giản Tính A B Lời giải C với C số tự nhiên số thực dương Biết D D với phân số tối giản số tự nhiên phân số Vậy Câu 13 Trong không gian hệ tọa độ , cho Viết phương trình mặt phẳng ; qua mặt phẳng vng góc với A B C D Đáp án đúng: D Câu 14 Cho a > a 1, x y hai số dương Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A B C Đáp án đúng: A D Câu 15 số thực thỏa điều kiện A Chọn khẳng định khẳng định sau? C Đáp án đúng: C Câu 16 Gọi B D diện tích mặt phẳng giới hạn đường thẳng phương trình Gọi A Đáp án đúng: A diện tích giới hạn B Giải thích chi tiết: Gọi C với m < parabol Với trị số D diện tích mặt phẳng giới hạn đường thẳng có phương trình Gọi diện tích giới hạn có ? với m < parabol Với trị số ? A B Lời giải C D * Tính Phương trình hồnh độ giao điểm Do * Tính Phương trình hồnh độ giao điểm Do * Câu 17 Gọi thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường tọa độ quanh trục hoành Đường thẳng trục hồnh điểm (hình vẽ bên) cắt đồ thị hàm số Gọi quanh trục thể tích khối trịn xoay tạo thành quay tam giác A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B Xét phần mặt cắt chọn hệ trục Khi Parabol hình vẽ (trong qua điểm điểm Biết C hai trục Khi D gốc tọa độ) nên Parabol có phương trình: Khi thể tích vật thể cho là: Câu 18 Trong không gian pháp tuyến , cho mặt phẳng Vectơ vectơ ? A B C D Đáp án đúng: B Câu 19 Cho khối chóp S.ABCD đáy ABCD hình vng cạnh Cạnh SA vng góc với đáy góc đường mặt phẳng đáy Tính thể tích khối chóp S.ABCD A Đáp án đúng: C Câu 20 B Tìm giá trị tham số để phương trình biệt thỏa điều kiện A C có hai nghiệm thực phân C Đáp án đúng: D Câu 21 Cho số phức B D thỏa mãn đường tròn tâm A Đáp án đúng: D D Biết tập hợp điểm bán kính B Giá trị C Giải thích chi tiết: Giả sử biểu diễn số phức D Ta có: Theo giả thiết: Thay vào ta được: Suy ra, tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn tâm bán kính Vậy Câu 22 Cho hình nón có độ dài đường sinh gấp đơi bán kính đường trịn đáy Góc đỉnh hình nón A Đáp án đúng: C B C D Câu 23 Có giá trị nguyên tham số m∈ [−2022 ; 2022] để hàm số đồng biến A 2020 B 2022 C 2021 D 2023 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: (VD) Có giá trị nguyên tham số m∈ [−2022 ;2022] để hàm số đồng biến Câu 24 Trong không gian với hệ trục toạ độ , cho mặt phẳng : B D vectơ pháp tuyến mặt phẳng A C Đáp án đúng: D ? Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục toạ độ vectơ pháp tuyến mặt phẳng A Lời giải B Ta có : Câu 25 Vectơ C , cho mặt phẳng làm vectơ pháp tuyến Cho hàm số Đồ thị hàm số khoảng khoảng sau? hình vẽ bên Hàm số A Đáp án đúng: D C B Câu 26 Cho hai số phức A Đáp án đúng: D B Câu 27 Cho bất phương trình A Vô số Đáp án đúng: D Vectơ ? D nhận : Phần ảo số phức C nghịch biến D D Số nghiệm nguyên bất phương trình B C D Giải thích chi tiết: Suy nghiệm nguyên bất phương trình Câu 28 Với số thực dương tùy ý, A Đáp án đúng: B ; ; 4; Vậy số nghiệm nguyên bất phương trình B C D Câu 29 Tập xác định hàm số A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Tập xác định hàm số A B C Lời giải D Hàm số xác định Vậy tập xác định hàm số Câu 30 Cho hai số phức Phần thực số phức A Đáp án đúng: A Câu 31 Tìm tất B giá C trị thực tham D số giảm A C Đáp án đúng: B D hàm số ? B cho và Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định: Yêu cầu tốn đưa đến giải bất phương trình Kết luận: Câu 32 Với số thực A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: dương, B C D Ta có Câu 33 Cho A Chọn khẳng định khẳng định sau? C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho A Lời giải B Câu 34 Cho hàm số B D Chọn khẳng định khẳng định sau? C D xác định liên tục thỏa với B C D Tích phân A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Đặt suy Đổi cận Khi Câu 35 Giá trị bằng: A B C Đáp án đúng: D D Câu 36 Cho hình hộp tích , , Tính thể tích khối tứ diện CMNP ? Gọi , , trung điểm cạnh 10 A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đây toán tổng quát, ta đưa cụ thể, giả sử hình hộp cho hình lập phương có cạnh Chọn hệ trục Khi đó, hình vẽ, ; gốc toạ độ, trục ; nằm cạnh ; Ta có , , Khi Câu 37 Từ kim loại dẻo hình quạt (như hình vẽ) có kích thước bán kính người ta gị kim loại thành phễu theo hai cách: chu vi hình quạt 11 Cách Gị kim loại ban đầu thành mặt xung quanh phễu Cách Chia đôi kim loại thành hai phần gò thành mặt xung quanh hai phễu Gọi thể tích phễu thứ nhất, A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải tổng thể tích hai phễu cách thứ hai Tỉ số B C D Chu vi hình quạt độ dài cung Suy độ dài cung tròn Cách 1: Chu vi đường trịn đáy phễu Ta có Cách 2: Chu vi đường tròn đáy phễu nhỏ Ta có Vậy Câu 38 Trong mặt phẳng , số phức A Điểm Đáp án đúng: A B Điểm biểu diễn điểm điểm hình vẽ đây? C Điểm Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng , số phức Câu 39 Phương trình vơ nghiệm: A C D Điểm biểu diễn điểm có tọa độ B D 12 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Phương trình vơ nghiệm: A B C Lời giải D Ta có phương trình nên phương trình (vơ nghiệm) Câu 40 Cho lăng trụ tam giác giác của có vuông tại và góc Thể tích của khối tứ diện A Đáp án đúng: A B , góc giữa đường thẳng Hình chiếu vuông góc của điểm theo C Giải thích chi tiết: Cho lăng trụ tam giác bằng , tam giác trùng với trọng tâm của A B Hướng dẫn giải: Gọi có vuông tại và góc Thể tích của khối tứ diện C D và lên bằng , tam trùng với trọng tâm D , góc giữa đường thẳng và Hình chiếu vuông góc của điểm theo lên là trung điểm của là trọng tâm của Xét vuông tại , có (nửa tam giác đều) Đặt Trong tam giác Do Trong vuông tại có là nữa tam giác đều là trọng tâm vuông tại : 13 Vậy, HẾT - 14