Đề toán mẫu lớp 12 (165)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 065 Câu Cho hai số phức A Đáp án đúng: B Môđun số phức B C Giải thích chi tiết: Ta có: D Câu Cho tích phân Tính tích phân B C Câu Cho khối chóp có diện tích đáy A Đáp án đúng: C , Từ ta suy ra: A Đáp án đúng: D B chiều cao D Thể tích khối chóp cho C D Giải thích chi tiết: Thể tích khối chóp cho Câu Tính đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: C D Câu Giá trị lớn thể tích khối nón nội tiếp khối cầu có bán kính A Đáp án đúng: C D B C Giải thích chi tiết: Gọi I tâm mặt cầu cho Xét khối nón nội tiếp khối cầu có đáy đường trịn tâm Đặt với Khi ta được: , đường kính , đỉnh với hình vẽ +) Chiều cao hình nón +) Bán kính đáy hình nón Vậy thể tích khối nón là: Vậy thể tích lớn khối nón nội tiếp khối cầu Câu Tìm họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu Trong không gian Oxyz, cho A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Ta có: Câu Phương trình A Giá trị C Vậy D có nghiệm B C Đáp án đúng: A D Câu Một vật chuyển động với vận tốc thay đổi theo thời gian tính cơng thức Biết thời điểm vật quãng đường Hỏi thời điểm vật quãng đường bao nhiêu? A 1140 m B 1410 m C 240 m D 300 m Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Quãng đường vật theo thời gian Vì Tại thời điểm Khi Câu 10 Cho hình chóp có đáy mặt phẳng đáy Gọi trung điểm cạnh thẳng Tính ? A hình vng cạnh , cạnh bên trung điểm Gọi B C Đáp án đúng: C D vuông góc với góc tạo hai đường Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy góc với mặt phẳng đáy Gọi trung điểm cạnh đường thẳng Tính ? hình vng cạnh , cạnh bên vuông trung điểm Gọi góc tạo hai A Lời giải Cách B C .D Gọi trung điểm Dễ thấy (vì (vì Nên trung điểm đường trung bình tam giác đường trung bình tam giác suy ) ) Ta có ; ; Khi ; Ta có Vậy Cách Đặt hệ trục tọa độ hình vẽ Chọn Ta tìm , , Suy Khi Vậy Câu 11 Cho hàm số Biết hàm số khoảng khoảng sau? A Đáp án đúng: A B có đồ thị hình vẽ bên Hàm số C Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ Gọi Gọi A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B tâm mặt cầu mặt phẳng đồng thời tiếp xúc với Tính C D có dạng: Như vây mặt cầu Vì D cho mặt cầu mặt cầu chứa đường tròn giao tuyến mặt phẳng Mặt cầu nghịch biến có tâm bán kính tiếp xúc với mặt phẳng nên suy Câu 13 Cho tứ diện có cạnh Vậy gọi trọng tâm tam giác Cắt tứ diện mặt phẳng diện tích thiết diện là: A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [1H2-1.4-2] Cho tứ diện Cắt tứ diện mặt phẳng có cạnh gọi trọng tâm tam giác diện tích thiết diện là: A B C D Lời giải Tác giả: Đỗ Ngọc Tân; Fb: Tân Ngọc Đỗ Gọi trung điểm Câu 14 Nếu thiết diện mặt phẳng A Đáp án đúng: A B C Câu 15 Tập nghiệm T bất phương trình A cắt tứ diện tam giác D B C Đáp án đúng: A Câu 16 Khối tứ diện thuộc loại D A B C D Đáp án đúng: B Câu 17 Cho khối chóp S.ABC tích 16 Gọi M, N, P trung điểm cạnh SA, SB, SC Tính thể tích khối chóp S.MNP A Đáp án đúng: D B Câu 18 Cho a số thực dương Viết biểu thức A B C D dạng lũy thừa ta C D Đáp án đúng: D Câu 19 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: D Câu 20 B Cho hàm số có đạo hàm đồng biến khoảng A Đáp án đúng: A B C liên tục D có bảng xét dấu hình Hàm số C D Câu 21 Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường trục hoành bằng? A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường trục hồnh bằng? A B Lời giải C D Có Câu 22 Cho hàm số có đạo hàm liên tục Tổng tất nghiệm thực phương trình A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hàm số thoả mãn có giá trị C có đạo hàm liên tục Tổng tất nghiệm thực phương trình A B C D Lời giải D thoả mãn có giá trị Ta có (1) Do nên từ (1) ta có Khi Vậy tổng tất nghiệm thực phương trình Câu 23 Biết số thực khoảng thay đổi cho hàm số ln đồng biến Tìm giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Xét hàm số Tập xác định: D Ta có Hàm số đồng biến khoảng Với ta có Đẳng thức xảy Vậy Câu 24 Cho hình chóp có đáy , góc tam giác cạnh Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: B B Gọi trung điểm cạnh , C D Giải thích chi tiết: Diện tích tam giác là: Vì nên Trong tam giác đường cao khối chóp có đường trung tuyến nên: Xét tam giác vuông nên: Vậy thể tích khối chóp là: Câu 25 Lon bia Hà Nội có hình trụ cịn cốc uống bia có hình nón cụt (như hình vẽ đây) Khi rót bia từ lon cốc chiều cao phần bia lại lon chiều cao phần bia có cốc Hỏi chiều cao bia lon gần số sau đây? A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Thể tích lon bia lúc đầu Gọi thể tích bia cịn lại lon Ta có Gọi thể tích bia rót Ta có bia cốc Nhận thấy Vì (do , bán kính mặt phần ) nên ta có phương trình Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Giả sử mặt cầu B có tâm , cho mặt phẳng Hỏi có nhiêu mặt cầu có tâm thuộc C , tiếp xúc với D , ? Theo đề bài, ta có 10 Trường hợp Tương tự cho ba trường hợp lại Câu 27 Họ nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: D (ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Họ nguyên hàm hàm số A B C Lời giải D Đặt: Suy ra: Câu 28 Cho tam giác vng có cạnh góc vng đường gấp khúc A Khi quay tam giác quanh tạo thành hình nón có diện tích xung quanh B C Đáp án đúng: B D Câu 29 Cho nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho , biết Giá trị B D nguyên hàm hàm số : , biết Giá trị : 11 A Lời giải B C D Ta có Câu 30 Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: D Câu 31 Kí hiệu A Đáp án đúng: A B đoạn C hai nghiệm phức phương trình B D Tính C Giải thích chi tiết: Theo định lí Vi-et, ta có Câu 32 Cho khối lập phương D nên Cắt khối lập phương mặt phẳng ta ba khối đa diện Xét mệnh đề sau: : Ba khối đa diện thu gồm hai khối chóp tam giác khối lăng trụ tam giác : Ba khối đa diện thu gồm hai khối tứ diện khối bát diện : Trong ba khối đa diện thu có hai khối đa diện Số mệnh đề A Đáp án đúng: D B C D 12 Giải thích chi tiết: Cắt hình lập phương mặt phẳng ta ba khối đa diện sau - Hình chóp có cạnh bên cạnh đáy nên chúng hình chóp tam giác hai khối chóp - Khối đa diện cịn lại khối bát diện khơng Câu 33 Tam giác giác Tính bán kính A Đáp án đúng: D có B Câu 34 Tìm nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B hình chữ nhật C đường tròn ngoại tiếp tam D B D Giải thích chi tiết: Câu 35 Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy khối chóp cho , cạnh bên A Đáp án đúng: A C B Thể tích khối cầu ngoại tiếp D 13 Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy ngoại tiếp khối chóp cho A Lời giải Gọi B C D vng Trong mặt phẳng Thể tích khối cầu tâm tứ giác Trong tam giác , cạnh bên ta có có hay kẻ đoạn vng góc với ( trung điểm nên tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp , Khi ta có Ta tính bán kính mặt cầu Xét tam giác có , góc hay chung nên tam giác Câu 36 Cho số phức Phần thực số phức B C Giải thích chi tiết: Cho số phức A B Hướng dẫn giải đồng dạng Suy Vậy thể tích khối cầu A Đáp án đúng: D C D Phần thực số phức D Vậy phần thực Vậy chọn đáp án A 14 Câu 37 Cho hình nón có chiều cao Mặt phẳng qua đỉnh hình nón, cắt hình nón theo thiết diện tam giác cho góc hợp mặt phẳng thiết diện mặt đáy hình nón có số đo Thể tích khối nón giới hạn hình nón cho A Đáp án đúng: D B C Câu 38 : Số điểm cực trị hàm số D A B C D Đáp án đúng: B Câu 39 Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD = Quay hình chữ nhật ABCD quanh AD AB, ta hình trụ trịn xoay tích V 1, V2 Hệ thức sau đúng? A Đáp án đúng: A Câu 40 Cho điểm B C nằm mặt cầu Các mặt phẳng đường trịn có bán kính A Đáp án đúng: B tâm bán kính qua D cm hai điểm đoạn vuông góc với cho cắt mặt cầu theo Tính tỉ số B C D Giải thích chi tiết: Bán kính mặt cầu cm nên cm cm nên cm 15 Gọi giao điểm mặt phẳng với mặt cầu Do đó, ta có HẾT - 16