Đề toán mẫu lớp 12 (164)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 064 Câu Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD = Quay hình chữ nhật ABCD quanh AD AB, ta hình trụ trịn xoay tích V 1, V2 Hệ thức sau đúng? A Đáp án đúng: D B C Câu Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy chóp cho A Đáp án đúng: A B , cạnh bên C Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy ngoại tiếp khối chóp cho A Lời giải Gọi B C D vuông Trong mặt phẳng Thể tích khối cầu ngoại tiếp khối D , cạnh bên Thể tích khối cầu tâm tứ giác Trong tam giác D ta có có hay kẻ đoạn vng góc với ( trung điểm nên tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp , Khi ta có Ta tính bán kính mặt cầu Xét tam giác có hay , góc chung nên tam giác đồng dạng Suy Vậy thể tích khối cầu Câu Biết số thực khoảng thay đổi cho hàm số đồng biến Tìm giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Xét hàm số Tập xác định: D Ta có Hàm số đồng biến khoảng Với ta có Đẳng thức xảy Vậy Câu Trong mặt phẳng phức Diện tích , tập hợp biểu diễn số phức đường tròn A Đáp án đúng: A Diện tích A B Hướng dẫn giải B Gọi đường tròn thỏa mãn đường tròn ? C Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng phức trịn C , tập hợp biểu diễn số phức D thỏa mãn đường ? D điểm biểu diễn số phức Ta có : bán kính Sử dụng Casio: làm tương tự trên, đáp số : 1012000 = Lưu ý cơng thức tính diện tích hình trịn, cách xác định tâm bán kính đường trịn Câu Cho hàm số có đồ thị hình bên Giá trị cực tiểu hàm số A B Đáp án đúng: C Câu Tính thể tích khối bát diện có cạnh A Đáp án đúng: D , hàm số A Đáp án đúng: A D C D B Câu Trên đoạn C có giá trị nhỏ B C Giải thích chi tiết: Ta có D Câu Cho số phức thỏa mãn Gọi giá trị lớn nhỏ Tính tổng A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: [2D4-5.1-3] Cho số phức trị lớn nhỏ A Lời giải Đặt thỏa mãn D Gọi giá Tính tổng B có điểm C D biểu diễn số phức mặt phẳng tọa độ Từ giả thiết: Số phức có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ Đặt từ ta có Lại có Từ suy điểm thuộc đoạn Mặt khác dễ thấy tù đỉnh A điểm Câu Kết là: thuộc đoạn A B C Đáp án đúng: C Câu 10 D Một khối đồ chơi gồm khối hình trụ chiều cao tương ứng nên: , , , gắn chồng lên khối hình nón thỏa mãn , , có bán kính đáy (hình vẽ) Biết thể tích khối nón Thể tích toàn khối đồ chơi A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Ta tích khối trụ C D , mà Mặt khác thể tích khối nón Suy Vậy thể tích tồn khối đồ chơi Câu 11 Tam giác giác có Tính bán kính A Đáp án đúng: A B Câu 12 Cho tam giác A C có cạnh , B C Đáp án đúng: A D Câu 13 Kí hiệu hai nghiệm phức phương trình A Đáp án đúng: B B Cho tam giác vuông cạnh góc vng đường gấp khúc D Tính Tính C Giải thích chi tiết: Theo định lí Vi-et, ta có Câu 14 D nên có Khi quay tam giác quanh tạo thành hình nón có diện tích xung quanh A B C Đáp án đúng: D D Câu 15 khoảng đồng biến hàm số A là: B C Đáp án đúng: C D Câu 16 Độ dài đường cao khối tứ diện cạnh A Đáp án đúng: B C B Giải thích chi tiết: Độ dài đường cao khối tứ diện cạnh A trung điểm đường tròn ngoại tiếp tam B C D D Lời giải Tam giác nên Khi Câu 17 Một vật chuyển động với vận tốc thay đổi theo thời gian tính cơng thức Biết thời điểm vật quãng đường Hỏi thời điểm vật quãng đường bao nhiêu? A 240 m B 300 m C 1410 m D 1140 m Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Quãng đường vật theo thời gian Vì Tại thời điểm Khi Câu 18 Giá trị lớn hàm số y= Đáp án đúng: A B −5 A Câu 19 Nếu A Đáp án đúng: C x−1 [ ;2 ] x−3 C D − C D B Câu 20 Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường trục hoành bằng? A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường trục hoành bằng? A B Lời giải C D Có Câu 21 Cho hàm số có bảng biến thiên sau Khẳng định sau đúng? A Hàm số có giá trị cực tiểu B Hàm số đồng biến C Hàm số có giá trị lớn D Hàm số nghịch biến đoạn Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên ta có +) Hàm số đồng biến khoảng , nghịch biến khoảng +) Hàm số khơng có giá trị lớn giá trị nhỏ +) Hàm số có giá trị cực tiểu Hàm số có giá trị cực đại Câu 22 Một hình trụ có bán kính đáy B C A Đáp án đúng: B D B Câu 23 Rút gọn biểu thức A Đáp án đúng: D , chiều cao Diện tích xung quanh hình trụ A C D ta B C D Câu 24 Cho số thực dương tùy ý, A Đáp án đúng: B B C Câu 25 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: A Câu 26 C tâm có bán kính thay đổi nằm ngồi mặt cầu gồm tiếp điểm tiếp tuyến kẻ từ bán kính, quỹ tích điểm A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải điểm Gọi Suy Gọi cho trước cho Trên mặt phẳng hình nón có đỉnh đến mặt cầu C Từ chứa đường tròn đáy đường tròn Biết hai đường tròn đường tròn, đường trịn có bán kính B Gọi bán kính D ta kẻ tiếp tuyến đến mặt cầu với tiếp điểm thuộc đường tròn ta lấy điểm D B Trong khơng gian cho hình cầu ln có D là tâm vuông điểm nên ta có Tương tự, ta tính Theo giả thiết: kính suy di động đường tròn giao tuyến mặt cầu tâm bán với mặt phẳng Lại có: Câu 27 Cho hình chóp có đáy mặt phẳng đáy Gọi trung điểm cạnh thẳng Tính ? A hình vng cạnh , cạnh bên trung điểm Gọi B C Đáp án đúng: A D vng góc với góc tạo hai đường Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy góc với mặt phẳng đáy Gọi trung điểm cạnh đường thẳng Tính ? hình vng cạnh , cạnh bên vng trung điểm Gọi góc tạo hai A Lời giải Cách Gọi B trung điểm Dễ thấy (vì (vì Nên C D trung điểm đường trung bình tam giác đường trung bình tam giác suy ) ) Ta có ; ; Khi ; Ta có Vậy Cách Đặt hệ trục tọa độ hình vẽ Chọn Ta tìm Suy , , Khi Vậy Câu 28 : Đạo hàm hàm số A bằng: B 10 C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: : Đạo hàm hàm số A bằng: B C D Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Gọi mặt cầu chứa đường tròn giao tuyến mặt phẳng Gọi A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B Mặt cầu tâm mặt cầu mặt phẳng đồng thời tiếp xúc với Tính C D có dạng: Như vây mặt cầu Vì cho mặt cầu có tâm bán kính tiếp xúc với mặt phẳng nên suy Vậy Câu 30 Cho hàm số điểm cực tiểu? A Đáp án đúng: D liên tục B Câu 31 Tìm ảnh đường thẳng A C Đáp án đúng: A có đồ thị hình vẽ bên Hỏi hàm số có C qua phép quay D B D 11 Câu 32 Cho số phức thỏa mãn Trên mặt phẳng tọa độ , tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn có bán kính A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: ⬩ Theo Đặt Tập hợp điểm biểu diễn đường trịn bán kính Câu 33 Cho a số thực dương Viết biểu thức dạng lũy thừa ta A Đáp án đúng: D C B Câu 34 Cho khối lập phương D Cắt khối lập phương mặt phẳng ta ba khối đa diện Xét mệnh đề sau: : Ba khối đa diện thu gồm hai khối chóp tam giác khối lăng trụ tam giác : Ba khối đa diện thu gồm hai khối tứ diện khối bát diện : Trong ba khối đa diện thu có hai khối đa diện Số mệnh đề A Đáp án đúng: D B C D 12 Giải thích chi tiết: Cắt hình lập phương mặt phẳng ta ba khối đa diện sau - Hình chóp có cạnh bên cạnh đáy nên chúng hình chóp tam giác hai khối chóp - Khối đa diện cịn lại khối bát diện khơng Câu 35 Cho điểm nằm mặt cầu Các mặt phẳng đường trịn có bán kính A Đáp án đúng: D tâm bán kính qua hình chữ nhật cm hai điểm đoạn vng góc với cho cắt mặt cầu theo Tính tỉ số B C D 13 Giải thích chi tiết: Bán kính mặt cầu cm nên Gọi giao điểm mặt phẳng Do đó, ta có Câu 36 Cho khối lập phương có cạnh A Đáp án đúng: D B cm nên với mặt cầu A Đáp án đúng: D C Câu 39 Một hình nón có đường cao D C , khoảng cách từ điểm B B Câu 38 Trong khơng gian cm Thể tích khối lập phương cho Câu 37 : Số điểm cực trị hàm số A Đáp án đúng: B cm D đến mặt phẳng C Mặt phẳng D qua đỉnh, cắt đường tròn đáy hình nón điểm A, B cho Khoảng cách từ tâm đường trịn đáy hình nón đến mp(Q) tích xung quanh hình nón cho A B Diện 14 C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Một hình nón có đường cao Mặt phẳng qua đỉnh, cắt đường trịn đáy hình nón điểm A, B cho Khoảng cách từ tâm đường trịn đáy hình nón đến mp(Q) Diện tích xung quanh hình nón cho A B C D Câu 40 Tích phân bằng: A B C D Đáp án đúng: B HẾT - 15