Đề toán mẫu lớp 12 (37)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 037 Câu Tập hợp điểm biểu diễn số phức A C Đáp án đúng: B thỏa mãn đường thẳng có phương trình B D Giải thích chi tiết: Gọi , , Ta có Vậy Tập hợp điểm biểu diễn số phức đường thẳng Câu Cho hai điểm A, B hai điểm biểu diễn hình học số phức theo thứ tự , khác thỏa mãn đẳng thức Hỏi ba điểm O, A, B tạo thành tam giác gì? Chọn phương án đầy đủ A Cân O B Vuông O C Đều D Vuông cân O Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: Lấy modul vế: Vậy tam giác tam giác Câu Cho a> 0, b> 0và x , y số thực Đẳng thức sau đúng? A a x+ y =a x + a ❑y❑ B a x b y =( ab ) xy C ( a+ b ) x =a x + bx D () a x x −x =a b b Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho a> 0, b> 0và x , y số thực Đẳng thức sau đúng? x a x −x =a b A B ( a+ b ) x =a x + bx b C a x+ y =a x + a ❑y❑ D a x b y =( ab ) xy Lời giải x a x a ¿ x ¿ a x b−x Ta có b b Câu Số đỉnh số cạnh hình mười hai mặt A B C D Đáp án đúng: D () () Câu Tính giá trị biểu thức A B C Đáp án đúng: A Câu D Cho hàm số có đồ thị hình bên Khảng định sau ? A B C Đáp án đúng: A D Câu Một hình hộp chữ nhật nội tiếp mặt cầu có ba kích thước A C Đáp án đúng: A Khi bán kính B D mặt cầu? Giải thích chi tiết: Hình hộp chữ nhật có ba kích thước nên đường chéo hình hộp đường kính mặt cầu ngoại tiếp hình hộp Mà đường chéo hình hộp có độ dài Vì bán kính mặt cầu Câu Tập xác định hàm số A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Tập xác định hàm số A B C Lời giải D Hàm số xác định Vậy tập xác định hàm số Câu Cho hàm số xác định liên tục thỏa với C D Tích phân A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B Đặt suy Đổi cận Khi Câu 10 Cho hình hộp tích , , Tính thể tích khối tứ diện CMNP ? Gọi , , trung điểm cạnh A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đây tốn tổng qt, ta đưa cụ thể, giả sử hình hộp cho hình lập phương có cạnh Chọn hệ trục Khi đó, ; hình vẽ, gốc toạ độ, trục ; nằm cạnh ; Ta có , , Khi Câu 11 Cho a > a 1, x y hai số dương Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A B C Đáp án đúng: B D Câu 12 Tập hợp tất giá trị thực tham số để hàm số khoảng nghịch biến A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Tập hợp tất giá trị thực tham số biến khoảng A Lời giải C B D D để hàm số nghịch Ta có Hàm số nghịch biến khoảng khoảng Tức Xét hàm số Ta có Bảng biến thiên khoảng ; Từ bảng biến thiên ta thấy Vậy tập hợp tất giá trị thực tham số Câu 13 Cho số phức Gọi thỏa mãn: thỏa đề diện tích phần mặt phẳng chứa điểm biểu diễn số phức Tính A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Giả sử D Khi Và Gọi nửa mặt phẳng có bờ đường thẳng Khi tập hợp điểm biểu diễn số phức thuộc , không chứa gốc tọa độ thỏa mãn đề nửa hình trịn tâm , bán kính (như hình vẽ) Vì đường thẳng qua tâm hình trịn nên diện tích cần tìm nửa diện tích hình trịn Do Câu 14 Cho mặt cầu ( S ) tâm O bán kính R điểm A nằm ( S ) Mặt phẳng ( P ) qua A tạo với OA góc 30 ° cắt ( S ) theo đường trịn có diện tích bằng: π R2 π R2 π R2 π R2 A B C D 4 2 Đáp án đúng: A Câu 15 số thực thỏa điều kiện A và Chọn khẳng định khẳng định sau? B C D Đáp án đúng: C Câu 16 Cho mặt cầu có bán kính Một hình trụ nội tiếp mặt cầu cho Biết diện tích xung quanh hình trụ nửa diện tích mặt cầu Bán kính đáy khối trụ 5 √5 A B C D 2 √2 Đáp án đúng: C √ Câu 17 Hình nón có đường kính đáy , chiều cao diện tích xung quanh A B C Đáp án đúng: B Câu 18 Với số thực a > Khẳng định sau ? A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: B B D C Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ D , cho đường thẳng Mặt phẳng song song với và , đồng thời tiếp xúc với mặt cầu có phương trình A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ Mặt phẳng song song với , cho đường thẳng và , đồng thời tiếp xúc với mặt cầu có phương trình A B C Lời giải D + Đường thẳng + Gọi mặt phẳng véctơ pháp tuyến có véctơ phương song song với , nhận véctơ Suy + Mặt cầu có tâm , bán kính + Ta có Vậy có hai mặt phẳng cần tìm Câu 20 Với số thực dương tùy ý, A Đáp án đúng: D Câu 21 Cho B C hàm số liên tục A Đáp án đúng: D B thỏa Giải thích chi tiết: Đặt Đổi cận D Tính C D Đặt Câu 22 Cho khối trụ đứng có Tính thể tích khối lăng trụ cho A Đáp án đúng: A Câu 23 Gọi B , đáy C hai nghiệm phức phương trình tam giác vng cân D Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: D Câu 24 B C Cho hàm số Đồ thị hàm số khoảng khoảng sau? hình vẽ bên Hàm số A Đáp án đúng: C C Câu 25 Cho khối hộp khối hộp A Đáp án đúng: D B nghịch biến D Biết thể tích khối lăng trụ Thể tích B C Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Cho khối hộp D Thể tích khối hộp A B C Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Thúy D Biết thể tích khối lăng trụ D Vì thể tích hai khối lăng trụ nên thể tích khối hộp Câu 26 Cho hàm số có đạo hàm Đặt Mệnh đề sau đúng? A C Đáp án đúng: A B D Câu 27 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Có Xét , VT Tính D (loại) Xét VT Xét VT Có khoảng (loại) ln Tập nghiệm bất phương trình là: Câu 28 Cho tứ diện ABCD cạnh a Hình nón ( N ) có đỉnh A đường tròn đáy đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD Diện tích xung quanh hìn nón ( N ) A √ π a2 B π a2 C π a D Đáp án đúng: A Câu 29 Với số thực dương tùy ý, A B C D Đáp án đúng: A Câu 30 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB=√ a, AD=a , SA ⊥( ABCD) , góc SD ( ABCD) 60∘ (tham khảo hình vẽ) Thể tích khối chóp S ABCD 10 A a3 B √ a3 C a D √ a3 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB=√ a, AD=a , SA ⊥( ABCD) , góc SD ( ABCD) 60∘ (tham khảo hình vẽ) Thể tích khối chóp S ABCD A a3 √ a3 B √ a3 C D a Lời giải 0 ^ SDA=60 ⟹ SA= AD tan 60 =a √3 1 V = Bh= a a √ a √3=a 3 Câu 31 Tính diện tích xung quanh hình trụ có chiều cao , chu vi đáy A B C D Đáp án đúng: A Câu 32 Cho khối đá trắng hình lập phương sơn đen toàn mặt Người ta xẻ khối đá thành khối đá nhỏ hình lập phương Hỏi có khối đá nhỏ mà khơng có mặt bị sơn đen? A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Gọi cạnh khối lập phương đơn vị Dễ thấy khối đá nhỏ sinh nhờ cắt vng góc với mặt khối lập phương mặt phẳng song song cách đơn vị cách cạnh tương ứng mặt đơn vị Do tồn mặt ngồi khối bị sơn đen nên khối đá nhỏ mà mặt không bị sơn đen khối đá nhỏ cạnh đơn vị sinh khối lập phương lõi có độ dài cạnh đơn vị Do đó, số khối đá cần tìm Câu 33 Tìm tập nghiệm S phương trình A B C D 11 Đáp án đúng: D Câu 34 Cho hình chóp có đáy mặt phẳng A Đáp án đúng: D Giải thích chi tam giác vng Tính khoảng cách từ điểm B tiết: Cho hình C chóp góc đến mặt phẳng có hình chiếu D đáy D tam giác vng , Tính khoảng cách từ điểm lên Mặt khác nên suy mà suy hình bình hành mà Gọi đến mặt phẳng mặt phẳng mà Từ góc A B C Lời giải FB tác giả: Ba Đinh Gọi , nên suy nên hình chữ nhật , hình chiếu lên Kẻ Mà Suy 12 vng Vậy Ta có Câu 35 Cho hai số phức Phần ảo số phức A B C D Đáp án đúng: C Câu 36 Một thùng chứa rượu làm gỗ hình trịn xoay hình bên có hai đáy hai hình tròn nhau, khoảng cách hai đáy dm Đường cong mặt bên thùng phần đường elip có độ dài trục lớn dm, độ dài trục bé dm Hỏi thùng gỗ đựng lít rượu? A (lít) C (lít) Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ Elip có độ dài trục lớn , trục bé B (lít) D (lít) có phương trình Thùng gỗ xem vật thể trịn xoay hình thành cách quay elip quanh trục đường thẳng , Thể tích vật thể dm3 giới hạn hai (lít) 13 Câu 37 Kí hiệu tập tất số nguyên cho phương trình khoảng Số phần tử là? A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Kí hiệu thuộc khoảng C 12 tập tất số nguyên Số phần tử Câu 38 Cho hai véc tơ A Đáp án đúng: C D 11 cho phương trình Khi đó, tích vơ hướng C D có đồ thị qua gốc tọa độ Biết hoành độ giao điểm đồ thị tích hình phẳng giới hạn hai đường A Đáp án đúng: D B hàm số bậc hai có đồ thị Diện D có đồ thị qua gốc tọa độ Biết hồnh độ giao điểm đồ thị Gọi D hàm số bậc hai qua gốc tọa độ nên Ta có Với hàm số bậc C Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường C Gọi Giải thích chi tiết: Cho hàm số B Câu 39 Cho hàm số A Lời giải Giải thích chi tiết: hai có đồ thị có nghiệm là? , B có nghiệm thuộc : Vậy diện tích hình phẳng giới hạn hai đường Câu 40 Cho khối chóp S.ABCD đáy ABCD hình vng cạnh Cạnh SA vng góc với đáy góc đường mặt phẳng đáy Tính thể tích khối chóp S.ABCD A Đáp án đúng: B B C D 14 HẾT - 15