Đề toán mẫu lớp 12 (38)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 038 Câu Trong không gian với hệ trục toạ độ vectơ pháp tuyến mặt phẳng A , cho mặt phẳng B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục toạ độ vectơ pháp tuyến mặt phẳng A Lời giải B C A C Đáp án đúng: B ? Vectơ làm vectơ pháp tuyến Câu Họ nguyên hàm : ? , cho điểm Giải thích chi tiết: Ta có , cho mặt phẳng D Ta có : nhận Câu Số phức z thỏa mãn iz=1− i A z=8 − i B z=8+ i Đáp án đúng: C Câu Trong không gian phương đường thẳng Vectơ ? C Đáp án đúng: A : nên đường thẳng C z=− −i D z=− 8+i Vectơ vectơ B D có vectơ phương bằng: A B C Đáp án đúng: A Câu Cho a> 0, b> 0và x , y số thực Đẳng thức sau đúng? x a x −x x+ y x y =a b A a =a + a ❑❑ B b D () C a x b y =( ab ) xy D ( a+ b ) x =a x + bx Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho a> 0, b> 0và x , y số thực Đẳng thức sau đúng? A () a x x −x =a b b B ( a+ b ) x =a x + bx C a x+ y =a x + a ❑y❑ D a x b y =( ab ) xy Lời giải x a x a ¿ x ¿ a x b−x Ta có b b () Câu Cho hàm số liên tục Giá trị A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: Cho B khoảng Biết C D từ Câu Cho hai véc tơ A Đáp án đúng: A , B Khi đó, tích vơ hướng C Giải thích chi tiết: Câu Cho hình trụ D có chiều cao bán kính đáy hai dây cung hai đường trịn đáy,cạnh Một hình vng có hai cạnh khơng phải đường sinh hình trụ Tính cạnh hình vng A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Cho hình trụ có hai cạnh hình trụ A B Lời giải có chiều cao bán kính đáy hai dây cung hai đường tròn đáy,cạnh Một hình vng khơng phải đường sinh Tính cạnh hình vng C D Gọi tâm hai đáy hình tru , Giả sử cạnh hình vng Xét tam giác trung điểm , trung điểm ta có Câu Cho hàm số xác định (1) Hàm số đồng biến khoảng (2) Hàm số đồng biến (3) Hàm số có điểm cực trị (4) Hàm số đạt cực tiểu có đồ thị hàm số khẳng định sau: (5) Hàm số đạt giá trị lớn Số khẳng định là: A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị hàm số , hàm số nghịch biến Ta có C ta suy hàm số đồng biến nên khẳng định (1) sai Hàm số đồng biến nên hàm số (2) Ta thấy đổi dấu qua điểm đồng biến nên khẳng định nên hàm số có điểm cực trị nên khẳng định (3) sai Ta thấy không đổi dấu qua điểm nên (4) sai Hàm số khơng có giá trị lớn nên khẳng định (5) sai Do có khẳng định (1) Câu 10 Gọi D cực trị hàm số nên khẳng định hai nghiệm phức phương trình Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C Câu 11 B Cho hình chóp có đáy C Đáp án đúng: C C D tam giác vuông , Biết sin góc đường thẳng Thể tích khối chóp A , , mặt phẳng B D Giải thích chi tiết: Dựng Ta có: Tương tự ta có hình chữ nhật , Ta có cơng thức Lại có Từ suy ra: Theo giả thiết Vậy Câu 12 Trong mặt phẳng tọa độ, cho hình chữ nhật chéo diện tích nhau, tìm A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải với có cạnh nằm trục hồnh có hai đỉnh đường Biết đồ thị hàm số B C Phương trình hồnh độ giao điểm: chia hình thành hai phần có D Thể tích cần tính Câu 13 Tìm giá trị tham số biệt thỏa điều kiện để phương trình có hai nghiệm thực phân A B C Đáp án đúng: C D Câu 14 Tập hợp điểm biểu diễn số phức A C Đáp án đúng: A thỏa mãn đường thẳng có phương trình B D Giải thích chi tiết: Gọi , , Ta có Vậy Tập hợp điểm biểu diễn số phức đường thẳng Câu 15 Cho khối đá trắng hình lập phương sơn đen toàn mặt Người ta xẻ khối đá thành khối đá nhỏ hình lập phương Hỏi có khối đá nhỏ mà khơng có mặt bị sơn đen? A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Gọi cạnh khối lập phương đơn vị Dễ thấy khối đá nhỏ sinh nhờ cắt vng góc với mặt khối lập phương mặt phẳng song song cách đơn vị cách cạnh tương ứng mặt đơn vị Do toàn mặt khối bị sơn đen nên khối đá nhỏ mà mặt ngồi khơng bị sơn đen khối đá nhỏ cạnh đơn vị sinh khối lập phương lõi có độ dài cạnh đơn vị Do đó, số khối đá cần tìm Câu 16 Tập hợp tất giá trị thực tham số khoảng để hàm số nghịch biến A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Tập hợp tất giá trị thực tham số biến khoảng A Lời giải C B D để hàm số D nghịch Ta có Hàm số nghịch biến khoảng khoảng Tức Xét hàm số Ta có Bảng biến thiên khoảng ; Từ bảng biến thiên ta thấy Vậy tập hợp tất giá trị thực tham số thỏa đề Câu 17 Với số thực a > Khẳng định sau ? A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: B Câu 18 Gọi B C D diện tích mặt phẳng giới hạn đường thẳng phương trình Gọi A Đáp án đúng: B diện tích giới hạn B Giải thích chi tiết: Gọi C với m < parabol Với trị số D diện tích mặt phẳng giới hạn đường thẳng có phương trình Gọi diện tích giới hạn có ? với m < parabol Với trị số ? A B Lời giải C D * Tính Phương trình hồnh độ giao điểm Do * Tính Phương trình hồnh độ giao điểm Do * Câu 19 Cho hai số phức A Đáp án đúng: A Câu 20 Tính ∫ x dx A x 6+ C Phần thực số phức B C B x 5+C C x +C D D x + C Đáp án đúng: D Câu 21 Cho bốn số phức: Gọi A, B, C, D bốn điểm biểu diễn bốn số phức mặt phẳng phức Oxy Biết tứ giác ABCD hình vng Hãy tính tổng A B C Đáp án đúng: B D Câu 22 Trong không gian A Đáp án đúng: C , cho điểm Khoảng cách từ điểm B Câu 23 Với số thực A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: dương, B C đến trục D bằng: C D Ta có Câu 24 Có giá trị nguyên tham số m∈ [−2022 ; 2022] để hàm số biến A 2021 Đáp án đúng: D đồng B 2023 C 2020 D 2022 Giải thích chi tiết: (VD) Có giá trị nguyên tham số m∈ [−2022 ;2022] để hàm số đồng biến Câu 25 Tất nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: (Chuyên Đại Học Vinh 2019) Tất nguyên hàm hàm số A Lời giải B C D Ta có Câu 26 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: A B Có Xét , VT C VT VT ln Trong không gian với hệ trục tọa độ Giải thích chi tiết: Gọi (loại) Tập nghiệm bất phương trình là: Câu 27 A Đáp án đúng: B D (loại) Xét chuyển trục Tính Xét Có khoảng Giải thích chi tiết: Khi , cho Tìm tọa độ B Điểm để di có giá trị nhỏ C D 10 Với số thực , ta có ; Vậy GTNN Do , đạt điểm thoả mãn đề Câu 28 Tập giá trị hàm số A Đáp án đúng: D đoạn B Tính tổng C D Giải thích chi tiết: Tập giá trị hàm số A Lời giải B C đoạn Tính tổng D Cách 1: Để phương trình có nghiệm Suy Vậy Câu 29 Kết tính A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 30 Cho khối lăng trụ cho A Đáp án đúng: C có diện tích đáy B Câu 31 Tập nghiệm bất phương trình C chiều cao Thể tích khối lăng trụ D A B C Đáp án đúng: B D Câu 32 Cho hình nón có diện tích xung quanh hình nón cho đường kính đáy Tính độ dài đường sinh A Đáp án đúng: A C D B 11 Câu 33 Cho Tính số thực dương Biết A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho tối giản Tính A B Lời giải C với C số tự nhiên D số thực dương Biết D phân số tối giản với số tự nhiên phân số Vậy Câu 34 Cho khối hộp góc có đáy lên hình thoi cạnh trùng với giao điểm B C Giải thích chi tiết: Cho khối hộp có đáy chiếu vng góc lên Thể tích khối hộp cho A Lời giải trùng với giao điểm C và Vì B giao điểm Ta có Hình chiếu vng , góc hai mặt phẳng Thể tích khối hộp cho A Đáp án đúng: D Gọi , song song với D D hình thoi cạnh , Hình , góc hai mặt phẳng Dựng Khi góc hai mặt phẳng nên 12 Do nên tam giác Ta tính , Diện tích hình thoi Vậy thể tích khối hộp cho a x−2 a dx= ln + C , a , b ∈ N , phân số tối giản Tính S=a+b Câu 35 Biết ∫ b x+ b x −4 A B C D Đáp án đúng: A | | Câu 36 Cho hai số phức A Đáp án đúng: D B Phần ảo số phức C Câu 37 Cho lăng trụ tam giác giác của có vuông tại và góc Thể tích của khối tứ diện A Đáp án đúng: A A B Hướng dẫn giải: Gọi C có vuông tại và góc Thể tích của khối tứ diện C D , góc giữa đường thẳng Giải thích chi tiết: Cho lăng trụ tam giác bằng , tam giác trùng với trọng tâm của Hình chiếu vuông góc của điểm theo B D và lên bằng , tam trùng với trọng tâm D , góc giữa đường thẳng và Hình chiếu vuông góc của điểm theo lên là trung điểm của là trọng tâm của Xét vuông tại , có (nửa tam giác đều) Đặt Trong vuông tại có 13 tam giác Do Trong là nữa tam giác đều là trọng tâm vuông tại : Vậy, Câu 38 Giá trị A Đáp án đúng: C B Câu 39 Cho hình lăng trụ C có D , tam giác vuông cạnh bên mặt phẳng Hình chiếu vng góc tâm tam giác Thể tích khối tứ diện theo A Đáp án đúng: D B C góc , góc lên mặt phẳng trọng D Giải thích chi tiết: +) Hình chiếu vng góc góc lên mặt phẳng lên mặt phẳng trọng tâm tam giác nên hình chiếu vng 14 Góc cạnh bên Mà mặt phẳng nên góc cạnh bên Suy +) Xét tam giác mặt phẳng góc cạnh bên mặt phẳng vuông nên Do góc có trọng tâm tam giác Đặt nên Mà +) Xét tam giác vuông vuông có góc nên có Theo định lý pitago ta có: Khi Vậy Câu 40 Cho hình chóp có đáy mặt phẳng A Đáp án đúng: D Giải thích chi tam giác vng Tính khoảng cách từ điểm B tiết: Cho hình C chóp góc đến mặt phẳng A B C Lời giải FB tác giả: Ba Đinh Gọi hình chiếu có góc đến mặt phẳng đáy mặt phẳng D tam giác vng , Tính khoảng cách từ điểm D lên mà Mặt khác , nên suy mà nên suy 15 Từ suy hình bình hành mà Gọi nên hình chữ nhật , hình chiếu lên Kẻ Mà Suy vng Vậy Ta có HẾT - 16