Đề toán mẫu lớp 12 (163)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 063 Câu Trong không gian A , cho B C Đáp án đúng: B A B Lời giải C Ta có Câu Cho tứ diện có cạnh B đến mặt phẳng , , D , cho Gọi nhỏ là điểm thuộc ? B mặt cầu C qua hai điểm Phương trình mặt phẳng trung trực nhỏ , cho hai điểm , C , giá trị lớn biểu thức Giải thích chi tiết: Tâm qua hai điểm A Đáp án đúng: B Khẳng định vng góc với mặt phẳng Trong khơng gian với hệ tọa độ mặt cầu tâm phương D Khoảng cách từ A Đáp án đúng: C Câu phương , cho Suy , D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian đúng? Khẳng định đúng? D , nằm mặt phẳng trung trực là hình chiếu vng góc mặt phẳng Đường thẳng qua Tọa độ điểm vng góc với mặt phẳng ứng với Bán kính mặt cầu nghiệm phương trình: Từ Vì có phương trình , suy thuộc mặt phẳng thuộc mặt cầu nên: Vậy Câu Cho hàm số có đạo hàm liên tục Tổng tất nghiệm thực phương trình A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hàm số thoả mãn có giá trị C D có đạo hàm liên tục Tổng tất nghiệm thực phương trình A B C D Lời giải thoả mãn có giá trị Ta có (1) Do nên từ (1) ta có Khi Vậy tổng tất nghiệm thực phương trình Câu Giá trị lớn thể tích khối nón nội tiếp khối cầu có bán kính A Đáp án đúng: C D B C Giải thích chi tiết: Gọi I tâm mặt cầu cho Xét khối nón nội tiếp khối cầu có đáy đường trịn tâm Đặt với Khi ta được: , đường kính , đỉnh với hình vẽ +) Chiều cao hình nón +) Bán kính đáy hình nón Vậy thể tích khối nón là: Vậy thể tích lớn khối nón nội tiếp khối cầu Câu Cho tứ diện có cạnh gọi trọng tâm tam giác Cắt tứ diện mặt phẳng diện tích thiết diện là: A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: [1H2-1.4-2] Cho tứ diện Cắt tứ diện mặt phẳng có cạnh D gọi trọng tâm tam giác diện tích thiết diện là: A B C D Lời giải Tác giả: Đỗ Ngọc Tân; Fb: Tân Ngọc Đỗ Gọi trung điểm thiết diện mặt phẳng cắt tứ diện tam giác Câu Trong không gian Oxyz, cho A Đáp án đúng: A Giá trị B C Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy D Câu Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường hoành bằng? trục A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường trục hoành bằng? A B Lời giải C D Có Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng nào, khoảng đây? A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Lời giải B C Câu 10 Cho tập hợp D Số tập hợp A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: FB tác giả: NT-Hương Các tập hợp của C Câu 11 Cho số phức đường thằng: Vậy có D tập hợp thỏa mãn Gọi giá trị lớn nhỏ Tính tổng A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: [2D4-5.1-3] Cho số phức trị lớn nhỏ A Lời giải Đặt D thỏa mãn Gọi giá Tính tổng B C có điểm D biểu diễn số phức mặt phẳng tọa độ Từ giả thiết: Số phức Đặt có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ từ ta có Lại có Từ suy điểm Mặt khác dễ thấy thuộc đoạn tù đỉnh A điểm thuộc đoạn nên: Câu 12 Nếu A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: C D (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Nếu A B Lời giải C D Ta có Câu 13 Một hình nón có đường cao Mặt phẳng qua đỉnh, cắt đường tròn đáy hình nón điểm A, B cho Khoảng cách từ tâm đường tròn đáy hình nón đến mp(Q) tích xung quanh hình nón cho A C Đáp án đúng: B B D Diện Giải thích chi tiết: Một hình nón có đường cao Mặt phẳng qua đỉnh, cắt đường trịn đáy hình nón điểm A, B cho Khoảng cách từ tâm đường trịn đáy hình nón đến mp(Q) Diện tích xung quanh hình nón cho A B C D Câu 14 Tìm nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Câu 15 Phương trình A có nghiệm B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Phương trình có nghiệm A B C D Câu 16 Giải bất phương trình lo g ( x−2 ) ≥2 lo g ( x−1 ), ta tập nghiệm là: A (−∞;1 ] B (−∞; ) C [ 1; +∞ ) D ( ;+∞ ) Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Bpt ⇔ lo g3 ( x−2 ) ≥ lo g3 ( x −1 ) ⇔ x−2≥ x−1⇔ x ≥ Câu 17 Lắp ghép hai khối đa diện để tạo thành khối đa diện tứ giác có tất cạnh trùng với mặt A Đáp án đúng: C , khối tứ diện cạnh B khối chóp cho mặt hình vẽ Hỏi khối da diện có tất mặt? C Câu 18 Tính đạo hàm hàm số D A B C Đáp án đúng: A Câu 19 D Tìm tập hợp giá trị tham số A , để phương trình có nghiệm B C Đáp án đúng: C Câu 20 Cho điểm D nằm mặt cầu Các mặt phẳng đường trịn có bán kính A Đáp án đúng: C tâm bán kính qua cm hai điểm đoạn vng góc với cho cắt mặt cầu theo Tính tỉ số B C D Giải thích chi tiết: Bán kính mặt cầu cm nên cm Gọi giao điểm mặt phẳng cm nên với mặt cầu cm Do đó, ta có Câu 21 Cho hai hàm số , với , hình bên Mệnh đề đúng? A số thực dương khác , có đồ thị B C Đáp án đúng: C Câu 22 D Phương trình A có nghiệm B C Đáp án đúng: B Câu 23 D Cho khối lăng trụ có đáy mặt phẳng Ⓐ tam giác cạnh trùng với trung điểm cạnh Thể tích khối lăng trụ Ⓑ Ⓒ C Đáp án đúng: C , góc đường thẳng C Tìm họ ngun hàm hàm số A B D B 16 C 14 Câu 26 Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: C B đoạn B chiều cao Giải thích chi tiết: Thể tích khối chóp cho Câu 28 D 13 C Câu 27 Cho khối chóp có diện tích đáy A Đáp án đúng: B mặt phẳng D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 25 Hình đa diện sau có cạnh? A 12 Đáp án đúng: B , hình chiếu vng góc Ⓓ B A Đáp án đúng: B Câu 24 D Thể tích khối chóp cho C D Một khối đồ chơi gồm khối hình trụ chiều cao tương ứng , , , gắn chồng lên khối hình nón thỏa mãn , , có bán kính đáy (hình vẽ) Biết thể tích khối nón Thể tích tồn khối đồ chơi A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Ta tích khối trụ D , mà Mặt khác thể tích khối nón Suy Vậy thể tích tồn khối đồ chơi Câu 29 Khối tứ diện thuộc loại A Đáp án đúng: A B C Câu 30 Cho tích phân A Đáp án đúng: B D Tính tích phân B Câu 31 Giá trị lớn hàm số y= A −5 B − C D x−1 [ ;2 ] x−3 C D Đáp án đúng: D Câu 32 Tổng nghiệm nguyên bất phương trình A B C D 10 Đáp án đúng: B Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ Gọi mặt cầu chứa đường tròn giao tuyến mặt phẳng Gọi A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B Mặt cầu tâm mặt cầu mặt phẳng đồng thời tiếp xúc với Tính C D có dạng: Như vây mặt cầu Vì cho mặt cầu có tâm bán kính tiếp xúc với mặt phẳng nên suy Câu 34 Cho số phức thỏa mãn Vậy Trên mặt phẳng tọa độ , tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn có bán kính A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: ⬩ Theo Đặt Tập hợp điểm biểu diễn Câu 35 Cho hàm số đường tròn bán kính có bảng biến thiên sau 11 Khẳng định sau đúng? A Hàm số nghịch biến đoạn B Hàm số có giá trị lớn C Hàm số có giá trị cực tiểu D Hàm số đồng biến Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên ta có +) Hàm số đồng biến khoảng , nghịch biến khoảng +) Hàm số khơng có giá trị lớn giá trị nhỏ +) Hàm số có giá trị cực tiểu Câu 36 Cho hình chóp Hàm số có giá trị cực đại có đáy , góc tam giác cạnh Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: C B Gọi trung điểm cạnh , C D Giải thích chi tiết: Diện tích tam giác Vì là: nên Trong tam giác đường cao khối chóp có đường trung tuyến nên: Xét tam giác vng nên: Vậy thể tích khối chóp Câu 37 là: 12 Cho hàm số có đạo hàm đồng biến khoảng A Đáp án đúng: C liên tục B Câu 38 Kí hiệu có bảng xét dấu hình Hàm số C D hai nghiệm phức phương trình A Đáp án đúng: B B Câu 39 Biết số thực D nên thay đổi cho hàm số ln đồng biến Tìm giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: B B Tính C Giải thích chi tiết: Theo định lí Vi-et, ta có khoảng C Giải thích chi tiết: Xét hàm số Tập xác định: D Ta có Hàm số đồng biến khoảng Với ta có Đẳng thức xảy Vậy Câu 40 Kết A C Đáp án đúng: B hoặc là: B D HẾT 13 14